讓錯(cuò)例反思為教學(xué)插上雙翅

劉國(guó)蘭

【摘要】本文論述了教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思的策略：培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，形成反思意識(shí)；指導(dǎo)學(xué)生重視錯(cuò)題資源，及時(shí)訂正錯(cuò)題并自我反思；做好錯(cuò)題記錄，改進(jìn)教學(xué)；從課前復(fù)習(xí)舊知、備課、復(fù)習(xí)課三個(gè)方面提高學(xué)生的反思意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)例 反思 策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）07A-0036-02

一、培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣，形成反思意識(shí)

及時(shí)反思是一種學(xué)習(xí)能力，也是一個(gè)很重要的學(xué)習(xí)策略，學(xué)生必須對(duì)自己的學(xué)習(xí)行動(dòng)進(jìn)行自我監(jiān)控、自我檢查，以診斷和判斷自己在學(xué)習(xí)中所追求的是否符合自己的目標(biāo)。因此，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是很重要的，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)、課中傾聽(tīng)、認(rèn)真完成作業(yè)并檢查作業(yè)、更正作業(yè)，還要有善于觀察、善于思考、善于提問(wèn)、敢于質(zhì)疑的品質(zhì)，具備了這些品質(zhì)，學(xué)生就能形成一定的思維習(xí)慣和能力，從而會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思、分析、評(píng)價(jià)，形成反思的意識(shí)與能力。

二、指導(dǎo)學(xué)生重視錯(cuò)題資源，及時(shí)訂正錯(cuò)題

“錯(cuò)誤是美麗的教學(xué)資源”，學(xué)生只有真正明白了為什么錯(cuò)誤，才能更好地理解正確。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)重視錯(cuò)題資源，把錯(cuò)題的講解和分析過(guò)程看成學(xué)生再學(xué)習(xí)的過(guò)程，鞏固深化知識(shí)，有效提高教學(xué)效率。

首先，及時(shí)訂正錯(cuò)題是很必要的。學(xué)生訂正錯(cuò)誤的原則是：知其然，還要知其所以然。學(xué)生遇到錯(cuò)題，要求“趁熱打鐵”，及時(shí)糾正，這樣可以起到事半功倍的效果。學(xué)生訂正分三種形式：一是在老師的講評(píng)下集體訂正，二是自我訂正，三是在“一幫一”小組的幫助下或老師的單獨(dú)輔導(dǎo)下訂正。在老師的集體講評(píng)下訂正多是錯(cuò)得比較普遍、有一定難度的錯(cuò)題。如果錯(cuò)題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生只是因?yàn)榇中幕驅(qū)忣}不過(guò)關(guān)而出錯(cuò)則要求學(xué)生自我訂正。為了提高學(xué)習(xí)不自覺(jué)或?qū)W習(xí)能力欠佳的學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還要老師或同學(xué)有針對(duì)性地單獨(dú)輔導(dǎo)。無(wú)論是哪種形式的訂正，都要求學(xué)生先反思自己的錯(cuò)因，避免“改錯(cuò)”的盲目性。其次是要求寫(xiě)出正確答案：經(jīng)過(guò)分析錯(cuò)因以及找出考查的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很容易就能寫(xiě)出正確答案，將正確的答案和錯(cuò)誤的答案進(jìn)行對(duì)比分析，能夠加深對(duì)錯(cuò)題的記憶。

為了了解學(xué)生錯(cuò)題的原因和其內(nèi)心真實(shí)想法，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，除了在課中了解、課后訪(fǎng)談學(xué)生外，還可以設(shè)計(jì)右圖所示的表格讓學(xué)生去分析自己作業(yè)中的錯(cuò)誤。

通過(guò)這樣靜下心來(lái)認(rèn)真地分析，學(xué)生不僅能真正做到“知其然”和“知其所以然”，避免類(lèi)似錯(cuò)誤的重犯，而且能培養(yǎng)反思能力，做到知錯(cuò)、析錯(cuò)、糾錯(cuò)，更重要的是，教師能夠獲得反饋信息，暴露出教師教學(xué)的不足，為今后的課堂教學(xué)提供改進(jìn)的方向。

其次就是糾錯(cuò)練習(xí)：學(xué)生訂正錯(cuò)題以后，通過(guò)相應(yīng)的變式練習(xí)（糾錯(cuò)訓(xùn)練）進(jìn)行強(qiáng)化，可以降低學(xué)生錯(cuò)過(guò)的題目再次出錯(cuò)的可能。糾錯(cuò)練習(xí)的題目可以由學(xué)生自己出，也可以讓學(xué)生互相出題，或者是家長(zhǎng)出題，對(duì)于出錯(cuò)人數(shù)比較多的題目，在集體訂正的基礎(chǔ)上，教師還要變換形式、舉一反三列出各種類(lèi)似的題目來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

三、做好錯(cuò)題記錄，反思改進(jìn)教學(xué)

收集整理批改作業(yè)中學(xué)生典型的、帶傾向性的差錯(cuò)，記錄出錯(cuò)的重點(diǎn)學(xué)生名單，以進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。對(duì)個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要求相關(guān)學(xué)生及時(shí)訂正錯(cuò)題；對(duì)較多學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤則要認(rèn)真分析原因，作集體講評(píng)，并及時(shí)補(bǔ)救教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)。通過(guò)記錄學(xué)生的錯(cuò)題，教師可以找出學(xué)生知識(shí)上的盲點(diǎn)、能力上的弱點(diǎn)、方法上的瑕點(diǎn)，不斷反思自己教學(xué)中的疏漏，研究解決這些問(wèn)題的辦法。在今后的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生在該知識(shí)點(diǎn)上有可能會(huì)產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)有了預(yù)見(jiàn)性，能把問(wèn)題消滅在課堂上。這樣的反思更有針對(duì)性和有意義，教師在教學(xué)中才能做到有的放矢，提高教學(xué)效率。

以下是筆者對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的分析：

錯(cuò)例呈現(xiàn)與描述：

把一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲圍成一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比是5∶3，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（30）厘米，寬是（18）厘米。

全班有21名學(xué)生做錯(cuò)這題，而且當(dāng)老師問(wèn)到為什么這樣做不對(duì)時(shí)，許多學(xué)生還是不明白其中的道理。

原因分析與思考：

這道題考查的是“比的應(yīng)用”中按比例分配的問(wèn)題，它綜合了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的知識(shí)。解決這道題的關(guān)鍵在于要把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和求出來(lái)，“48厘米”是長(zhǎng)和寬的和的2倍而不是它們的和。學(xué)生在解決這道題時(shí)受思維定勢(shì)的影響，沒(méi)有深入地分析和思考，簡(jiǎn)單地認(rèn)為“48厘米”是長(zhǎng)和寬的和，直接拿它進(jìn)行按比例分配，導(dǎo)致做錯(cuò)。做錯(cuò)的原因同時(shí)還與老師在第一次課時(shí)沒(méi)有很好地進(jìn)行分析、比較及總結(jié)歸納有關(guān)。

教學(xué)改進(jìn)方法與過(guò)程：

一、加強(qiáng)理解按比例分配的內(nèi)涵。向?qū)W生講清楚它的前提是必須拿幾個(gè)數(shù)的總數(shù)來(lái)分配，而不是它們總數(shù)的2倍或4倍等其他量。

二、對(duì)比練習(xí)，總結(jié)歸納。

在分析時(shí)，出示這樣的兩道題讓學(xué)生去對(duì)比：

（1）長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)和寬的和是24厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）。

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ）。

通過(guò)具體例子的講解和練習(xí)，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到“總數(shù)”這個(gè)前提的重要性。

三、教給學(xué)生通過(guò)檢查和驗(yàn)算去反思自己解題過(guò)程的方法，并養(yǎng)成反思的習(xí)慣。

我的收獲和啟示：

學(xué)生容易受表面現(xiàn)象的誤導(dǎo)，往往沒(méi)有充分考慮到知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，可見(jiàn)在課堂中老師引領(lǐng)學(xué)生對(duì)比、分析的重要性，總結(jié)歸納方法的重要性以及跳出例題發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要性。

四、重視教學(xué)方式

在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生錯(cuò)題形成的原因是多種多樣的。雖然教師被動(dòng)地幫助學(xué)生糾錯(cuò)有成效，但工作量很大，耗費(fèi)了教師和學(xué)生很多的精力和時(shí)間。最理想的糾錯(cuò)策略是，將糾錯(cuò)意識(shí)貫穿在教育教學(xué)中，將學(xué)生的習(xí)題錯(cuò)誤“糾正”在還沒(méi)有發(fā)生之前，提高學(xué)生的反思能力。endprint

（一）有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生的課前復(fù)習(xí)

例如：在教學(xué)小數(shù)除法《小數(shù)除以小數(shù)》之前，教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的商不變性質(zhì)，并讓學(xué)生完成下列課外作業(yè)：

6÷2= 12÷4=

60÷20= （12÷2）÷（4÷2）=

600÷200= （12×3）÷（4×3）=

這樣的課前預(yù)習(xí)，不僅能加深學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，還為新知識(shí)的導(dǎo)入進(jìn)行了鋪墊。

（二）有預(yù)見(jiàn)性地去備課

教師在備課時(shí)，要充分了解自己的教學(xué)對(duì)象：學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)生對(duì)新授內(nèi)容所需要的知識(shí)的準(zhǔn)備情況；學(xué)生對(duì)新授內(nèi)容的學(xué)習(xí)可能會(huì)產(chǎn)生哪些誤解；新知識(shí)的重點(diǎn)是什么、難點(diǎn)是什么，重點(diǎn)是否符合教學(xué)目標(biāo)、難點(diǎn)是否符合學(xué)生實(shí)際；用什么樣的教學(xué)手段，才能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。例如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)時(shí)間》一課時(shí)，通過(guò)研讀新課標(biāo)和教材、結(jié)合學(xué)生的前測(cè)分析，我們預(yù)設(shè)到學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)會(huì)在這兩個(gè)方面：（1）剛過(guò)幾時(shí)的讀寫(xiě)，學(xué)生很容易讀錯(cuò)分針，建議教師通過(guò)鐘面結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)來(lái)加強(qiáng)對(duì)“分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分”的建構(gòu)。（2）接近整時(shí)的時(shí)刻，學(xué)生最容易讀錯(cuò)。因此我們巧妙設(shè)計(jì)了4時(shí)55分讓學(xué)生認(rèn)讀，很多學(xué)生會(huì)認(rèn)讀為5時(shí)55分，也有部分學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)讀為4時(shí)55分，到底哪種讀法正確？教師可給學(xué)生提供思辨的機(jī)會(huì)。百分之九十的學(xué)生認(rèn)為是5時(shí)55分，但認(rèn)為是4時(shí)55分的學(xué)生不能清楚地表達(dá)自己的想法，所以我們建議教師增加引導(dǎo)學(xué)生自己去撥一撥鐘表的環(huán)節(jié)，體驗(yàn)接近整時(shí)的鐘表狀態(tài)，感悟再過(guò)5分才到5時(shí)，即還沒(méi)到5時(shí)，應(yīng)該是4時(shí)55分，理解接近整時(shí)就是還沒(méi)到整時(shí)的意義。然后出示相似的鐘面時(shí)刻讓學(xué)生認(rèn)讀并說(shuō)明理由，在單項(xiàng)訓(xùn)練鞏固強(qiáng)化中，進(jìn)一步建構(gòu)新知；教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的方法，即如果是5時(shí)55分，時(shí)針應(yīng)該過(guò)5很多了，現(xiàn)在的時(shí)針看上去沒(méi)到5，所以是4時(shí)55分，體現(xiàn)方法多樣化，從而突破了難點(diǎn)。正是由于有了課前的預(yù)設(shè)，當(dāng)學(xué)生在課堂上真正出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤時(shí)，教師才能夠從容應(yīng)對(duì)，輕松地駕馭課堂、調(diào)控課堂，讓教學(xué)少走彎路，提高了教學(xué)的效率。

（三）有技巧地復(fù)習(xí)

鞏固復(fù)習(xí)是為了防止知識(shí)點(diǎn)的遺忘，是為了幫助學(xué)生整理所學(xué)，形成整體概念，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。復(fù)習(xí)不同于新授課的探索發(fā)現(xiàn)，它承載著“回顧與整理”“溝通與生長(zhǎng)”的獨(dú)特功能。教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)要具有以下意識(shí)：1.主體意識(shí)；2.整體意識(shí)；3.求新意識(shí)；4.補(bǔ)差意識(shí)。于是，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下才能全面理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。如果在這一環(huán)節(jié)學(xué)生還是沒(méi)有學(xué)好，無(wú)論是對(duì)學(xué)生的自我完善，還是教學(xué)上的成績(jī)檢測(cè)，都是一個(gè)缺憾。所以，查漏補(bǔ)缺，是復(fù)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。

總之，數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。錯(cuò)例反思可為教學(xué)插上雙翅，不僅可使學(xué)生通過(guò)理性思考，總結(jié)成功之處，發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)不足，最終收獲一定的反思能力，達(dá)到全面發(fā)展，而且會(huì)促使教師更理性地看待自己教學(xué)中的不足，及時(shí)總結(jié)方法策略，及時(shí)調(diào)整、改進(jìn)教學(xué)，從而提高教學(xué)效率。

（責(zé)編 劉小瑗）endprint