基于支持向量機(jī)的電力電子電路損耗預(yù)測(cè)

袁義生，鐘青峰

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

基于支持向量機(jī)的電力電子電路損耗預(yù)測(cè)

袁義生，鐘青峰

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

電力電子電路損耗分析一直是行業(yè)研究的重點(diǎn)。傳統(tǒng)的電路損耗預(yù)測(cè)方法局限于單個(gè)器件，而忽略了其它器件的損耗，以及弱化了器件與器件損耗之間的關(guān)系，導(dǎo)致預(yù)測(cè)方法復(fù)雜，精度不夠高，為此提出了一種電力電子電路損耗預(yù)測(cè)建模的方法，它不局限于對(duì)單個(gè)器件進(jìn)行損耗分析，而是從電路整體的損耗出發(fā)，基于小樣本采樣，采用智能學(xué)習(xí)算法支持向量機(jī)建立電路的效率模型，利用遺傳算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)采用了兩級(jí)式逆變器作為研究對(duì)象，搭建了兩級(jí)式逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，建立了基于遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)的效率模型，模型預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了效率模型的有效性和準(zhǔn)確性。與傳統(tǒng)的損耗預(yù)測(cè)方法相比，遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)的效率模型用簡(jiǎn)單的代數(shù)公式代替了復(fù)雜的效率計(jì)算公式，簡(jiǎn)化了模型的復(fù)雜程度，同時(shí)提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

損耗預(yù)測(cè)；效率模型；遺傳算法；支持向量機(jī)；電力電子電路

電力電子裝置廣泛應(yīng)用于新能源發(fā)電和交通運(yùn)輸?shù)缺姸嘈袠I(yè)中。高效率的電力電子裝置一直是行業(yè)研究的重點(diǎn)，特別是光伏并網(wǎng)逆變器，在歐洲效率標(biāo)準(zhǔn)中，需要測(cè)量裝置在不同的輸出功率點(diǎn)、不同的光伏電壓下的效率，加權(quán)后得到的效率必須滿足歐洲效率96.5%以上的標(biāo)準(zhǔn)[1]。因?yàn)闊o(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)估器件的損耗，工程師不得不在設(shè)計(jì)→調(diào)試→測(cè)試間反復(fù)工作，耗費(fèi)大量的人力和時(shí)間。在其它電力電子裝置設(shè)計(jì)時(shí)也存在同樣的問(wèn)題，所以，研究電力電子電路的損耗建模方法很重要，它能夠?yàn)殡娏﹄娮友b置的設(shè)計(jì)和測(cè)試節(jié)約大量時(shí)間。

電力電子電路的損耗主要來(lái)源于開(kāi)關(guān)管、二極管以及磁性元件，其中最復(fù)雜的是開(kāi)關(guān)管的損耗。開(kāi)關(guān)管的損耗建模有4種。第1種是基于仿真的方法[2-4]得到，一般采用saber軟件進(jìn)行，它的優(yōu)點(diǎn)是精度高，缺點(diǎn)是內(nèi)含的器件模型主要是IR公司提供的，其他公司沒(méi)有提供仿真模型。第2種是波形測(cè)試的方法[5]，它能精確計(jì)算開(kāi)關(guān)波形來(lái)計(jì)算開(kāi)關(guān)損耗，但對(duì)通態(tài)損耗的測(cè)試精度不高。第3種是依據(jù)器件的數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)[6-10]，如文獻(xiàn)[7]中采用器件的Eon和Eoff，結(jié)合器件的電流和電壓推導(dǎo)得到IGBT的開(kāi)通損耗和關(guān)斷損耗。第4種是波形擬合的方法[11-15]。文獻(xiàn)[11-12]將開(kāi)關(guān)的波形分成三段擬合，但其中對(duì)電流的上升下降時(shí)間都與電流幅值做了線性化處理，這在電流較大的時(shí)候比較準(zhǔn)確，小電流下則不夠精準(zhǔn)。

有別于上述損耗模型建立方法，撇開(kāi)具體而復(fù)雜的器件損耗模型，探索建立電力電子電路的損耗預(yù)測(cè)的支持向量機(jī)算法。論文采用支持向量機(jī)和遺傳算法，在未理想化某些損耗相關(guān)因素和保證模型預(yù)測(cè)精度的情況下，用簡(jiǎn)單的代數(shù)公式代替復(fù)雜的效率計(jì)算公式，簡(jiǎn)化了模型的復(fù)雜程度，能夠精確的預(yù)估電路的效率，獲得準(zhǔn)確的效率模型。對(duì)一臺(tái)兩級(jí)式逆變器進(jìn)行了效率建模，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了提出的基于遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)的損耗預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確度和有效性。

1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）以結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最小為求解原則，是一種經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，被廣泛用于數(shù)據(jù)的分類和回歸當(dāng)中[16-17]。

假設(shè){{xi，yi}，i=1，2，…，n，xi∈Rn，yi∈Rn}為訓(xùn)練集。 支持向量機(jī)使用如下高維特征空間的非線性函數(shù)對(duì)樣本集進(jìn)行擬合

式中：φ（x）為數(shù)據(jù)x到高維特征空間Rn的非線性映射；ω為高維特征空間的權(quán)重向量；b為偏置。對(duì)于支持向量機(jī)的回歸問(wèn)題，可以表示為如下約束優(yōu)化問(wèn)題

當(dāng)約束條件無(wú)法實(shí)現(xiàn)時(shí)，通過(guò)引入松弛變量ξi、將最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下形式

式中：C為用來(lái)平衡模型復(fù)雜項(xiàng)和訓(xùn)練誤差項(xiàng)的懲罰系數(shù)，C越大表示對(duì)超出ε管道數(shù)據(jù)點(diǎn)的懲罰越大；ξi，為松弛因子；ε為不敏感損失函數(shù)。

采用拉格朗日乘子法求解這個(gè)具有線性不等式約束的二次規(guī)劃問(wèn)題，如

將式（5）～式（8）代入式（4），即可將該問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為以下對(duì)偶問(wèn)題

式中 K（xi，x）稱為核函數(shù)，需要滿足 Mercer條件。 本文選取最常用的高斯核函數(shù) K（u，v）=e-g‖u-v‖2進(jìn)行建模。利用支持向量機(jī)建立效率模型需要確定參數(shù)ε，C和g。一般來(lái)說(shuō)，這些參數(shù)都需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，這不利于支持向量機(jī)的推廣使用，本文引入遺傳算法來(lái)實(shí)現(xiàn)這些參數(shù)的自動(dòng)選擇。

2 支持向量機(jī)效率預(yù)測(cè)模型建立及驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)樣本的采集與預(yù)處理

以下以常見(jiàn)的兩級(jí)式逆變器為效率建模對(duì)象，通過(guò)支持向量機(jī)建立其效率預(yù)測(cè)模型，利用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)。逆變器如圖1所示，前級(jí)電路為Boost電路，給電路提供升壓作用，可拓寬輸入電壓范圍，后級(jí)電路為全橋逆變電路，將直流轉(zhuǎn)換為正弦交流電壓。其中，電感L的感值為1 mH，輸出電壓U0有效值為110 V，中間母線電壓Ubus為200 V，電路采用的是純電阻負(fù)載。

圖1 兩級(jí)式逆變器原理圖Fig.1 Schematic diagram of two level inverter

本文的支持向量機(jī)效率模型為雙輸入單輸出模型，輸入量為輸入電壓Uin和輸出功率P0，輸出量為兩級(jí)式逆變器效率，效率建模的目的是得到效率模型η=f（Uin，P0）。實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的大小來(lái)調(diào)節(jié)輸出功率P0的大小，負(fù)載電阻的取值一般有兩種方法，一種是按電阻大小等間隔取值，如24.2，48.4，72.6 Ω，…，484 Ω，另一種是按電流大小等間隔取值，再用電壓除以電流得到電阻阻值。第一種方法取值方便，但是會(huì)造成小電流區(qū)域電流取值的集中程度要高于大電流區(qū)域，造成誤差向大電流區(qū)域傾斜。本文采用的是第二種方法，有效的解決了這個(gè)問(wèn)題。

逆變器的效率η為輸出功率P0和輸入功率Pin之商。實(shí)驗(yàn)對(duì)電路的輸入功率Pin、輸出功率P0以及輸入電壓Uin進(jìn)行采樣，通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載電阻的大小來(lái)改變輸出功率P0的大小，測(cè)得24組數(shù)據(jù)樣本［Pin，P0，Uin］，經(jīng)處理后得到數(shù)據(jù)樣本［Uin，P0，η］。處理后的樣本如表1所示。

表1 處理后的樣本Tab.1 Treated samples

為了提高模型的泛化能力、減少程序訓(xùn)練的時(shí)間，在進(jìn)行支持向量機(jī)模型建立的時(shí)候，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即將輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的取值范圍限制在[0,1]區(qū)間內(nèi)。

歸一化公式為

為了不失一般性，對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的24組數(shù)據(jù)樣本隨機(jī)分為18組訓(xùn)練樣本，6組測(cè)試樣本。訓(xùn)練樣本用來(lái)訓(xùn)練支持向量機(jī)效率模型，測(cè)試樣本則是用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性和魯棒性。

2.2 建立效率模型

本文中支持向量機(jī)模型采用的是高斯核函數(shù)，允許的終止判據(jù)e設(shè)置為0.001。模型有3個(gè)重要參數(shù)ε、g和C需要確定。其中，參數(shù)ε一般取值為0.01，參數(shù)g和C不好確定，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選取，但是這不能使模型達(dá)到最優(yōu)，也不利于支持向量機(jī)的推廣。為了獲得最優(yōu)的參數(shù)g和C，本文采用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)流程圖如圖2所示。

遺傳算法是一種自適應(yīng)概率尋優(yōu)算法，其思想來(lái)自于生物進(jìn)化學(xué)和遺傳學(xué)，它通過(guò)基因的編碼來(lái)描述待優(yōu)化問(wèn)題的解，廣泛應(yīng)用在非線性方程的求解中。它根據(jù)適應(yīng)度值的大小來(lái)決定個(gè)體的性能，并通過(guò)優(yōu)勝劣汰的原則來(lái)選擇高適應(yīng)度個(gè)體，從而得到最優(yōu)解。

1）參數(shù)的設(shè)置和待求變量范圍的確定。利用遺傳算法尋優(yōu)，算法參數(shù)的設(shè)置和變量范圍的確定非常的重要，其設(shè)置的合理性直接影響算法的時(shí)間復(fù)雜性、空間復(fù)雜性和穩(wěn)健性。本文設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)為200，代溝為0.9，變量取值范圍為0～200，變量取值范圍為0～50。

2）待求變量的編碼。遺傳算法是基于二進(jìn)制數(shù)字串的尋優(yōu)算法，它的操作對(duì)象為二進(jìn)制碼（標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制碼或者格雷碼）構(gòu)成的染色體數(shù)字串，因?yàn)楸疚那蠼獾淖兞渴菍?shí)數(shù)，所以用遺傳算法解決變量尋優(yōu)問(wèn)題，首先要建立染色體數(shù)字串和變量之間的映射，這就是編碼過(guò)程。本文有兩個(gè)待求解變量，每個(gè)變量使用20位標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制碼編碼，即種群中每個(gè)個(gè)體染色體數(shù)字串的長(zhǎng)度為40。

圖2 參數(shù)尋優(yōu)流程圖Fig.2 Flow chart of parameter optimization

3）初始種群生成。初始種群規(guī)模為20，每個(gè)個(gè)體含有一個(gè)40位的染色體數(shù)字串，是兩個(gè)待求變量在標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制碼上的映射。初始種群中的染色體數(shù)字串都是隨機(jī)生成的，遺傳算法以初始種群作為第一代種群開(kāi)始迭代。

4）適應(yīng)度評(píng)判。適應(yīng)度在遺傳算法中用來(lái)評(píng)判個(gè)體的優(yōu)劣程度，對(duì)于不同的問(wèn)題適應(yīng)度函數(shù)的形式各不相同。本文所采用的適應(yīng)度和支持向量機(jī)n次交叉檢驗(yàn)（n-fold cross-validation）的均方根誤差負(fù)相關(guān)，均方根誤差越小，適應(yīng)度越大。交叉檢驗(yàn)的引入能有效的防止欠學(xué)習(xí)和過(guò)學(xué)習(xí)，減小優(yōu)化誤差，增大說(shuō)服力。本文選取交叉次數(shù)n=5。

5）選擇、交叉和變異。種群的選擇過(guò)程采用的是輪盤賭選擇方式，其基本思想是個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度函數(shù)值成正比，個(gè)體的適應(yīng)度越高，選中的概率越大，這確保了每一代種群中的最優(yōu)個(gè)體不會(huì)被淘汰。交叉方式采用多點(diǎn)交叉，交叉概率pc為0.7，變異方式為多點(diǎn)離散變異，變異概率pm為0.017 5。

6）終止條件判斷。本文設(shè)計(jì)遺傳算法終止條件有2個(gè)：一是種群進(jìn)化代數(shù)超過(guò)最大進(jìn)化代數(shù)的二分之一，且最優(yōu)適應(yīng)度變化量小于10-4；二是種群進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)。當(dāng)這兩個(gè)條件同時(shí)滿足的時(shí)候進(jìn)化就會(huì)停止，輸出最優(yōu)個(gè)體，進(jìn)而得到參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果。

遺傳算法的引入，計(jì)算得到了適應(yīng)度最大對(duì)應(yīng)的參數(shù)C和g，為了驗(yàn)證遺傳算法的準(zhǔn)確性和高效性，利用網(wǎng)格搜索尋優(yōu)法和遺傳算法尋優(yōu)進(jìn)行了對(duì)比，見(jiàn)表2。

表2 網(wǎng)格搜索與遺傳算法尋優(yōu)對(duì)比Fig.2 Optimized comparison between grid search and genetic algorithm

從表2可以看出，利用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)效率預(yù)測(cè)模型的參數(shù)C和g進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)結(jié)果為[C，g]為[32.358 2，1.416 3]，算法運(yùn)算時(shí)間為2.815 9 s，均方誤差MSE為5.82×10-4。相比于網(wǎng)格搜索尋優(yōu)法，遺傳算法均方誤差小，運(yùn)算時(shí)間也大大的縮減。由遺傳算法尋優(yōu)的均方誤差變化曲線圖4可知，進(jìn)化代數(shù)為24代時(shí)最佳均方誤差幾乎不再變化，即適應(yīng)度不再變化，適應(yīng)度最優(yōu)個(gè)體出現(xiàn)，此時(shí)均方誤差值MSE就接近理想最優(yōu)值，為 5.82×10-4。

2.3 模型驗(yàn)證

根據(jù)上一節(jié)得到的支持向量機(jī)模型參數(shù)C和g，建立支持向量機(jī)效率模型。將15組訓(xùn)練數(shù)據(jù)投入效率模型訓(xùn)練，得到偏置和支持向量SV（support vector）及其權(quán)重參數(shù) αi-（非支持向量權(quán)重參數(shù)αi-為0），即可得到支持向量機(jī)回歸函數(shù)。本文模型有很好的泛化能力，根據(jù)訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)之后，將5組測(cè)試樣本代入效率模型的回歸函數(shù)，得到的效率預(yù)測(cè)值與實(shí)際電路測(cè)試值吻合很好，如表3所示。

圖3 遺傳優(yōu)化均方誤差曲線Fig.3 Mean square error of genetic optimization

表3 模型預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)測(cè)試值對(duì)比Tab.3 Comparison of model predictive value and experimental test value

從表3可以看出，五組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中，百分誤差最大為0.2%，最小可以達(dá)到0.055%，模型預(yù)測(cè)的均方根誤差為5.821 6×10-4，預(yù)測(cè)結(jié)果精度很高?；谶z傳優(yōu)化的支持向量機(jī)模型采用的是VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原則，通過(guò)參數(shù)優(yōu)化強(qiáng)化了模型的魯棒性和泛化能力，有效的提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié)論

本文提出一種基于遺傳優(yōu)化支持向量機(jī)的逆變器效率預(yù)測(cè)模型。利用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到模型最優(yōu)參數(shù)，并通過(guò)模型對(duì)逆變器效率進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，獲得了良好的效果，證明了支持向量機(jī)在逆變器建模中的有效性。相比于傳統(tǒng)的損耗建模方法，本文提出的模型具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1）通過(guò)支持向量機(jī)建立效率模型，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的效率計(jì)算公式，將效率預(yù)測(cè)模型轉(zhuǎn)化為凸二次優(yōu)化問(wèn)題，使復(fù)雜的效率計(jì)算公式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式；

2）相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測(cè)算法，支持向量機(jī)通過(guò)少量的數(shù)據(jù)樣本即可訓(xùn)練出效率模型，避免了大量的數(shù)據(jù)測(cè)量，也減小了逆變器升溫對(duì)模型精度造成的影響；

3）訓(xùn)練模型的首要和根本任務(wù)是確保訓(xùn)練好的模型對(duì)非訓(xùn)練樣本具有很好的泛化能力，即有效的逼近樣本蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，而不是看模型對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合能力，本文提出的模型預(yù)測(cè)曲線逼近實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)值。

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Power Electronic Circuit Loss Prediction Based on Support Vector Machine

Yuan Yisheng，Zhong Qingfeng
（School of Electrical and Automation Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

The loss analysis of power electronic circuit has been the focus of the field research.The traditional circuit loss prediction method is limited to individual devices,while ignoring the loss of other devices and weakening the function relation between the device and device’s loss,which leads to complex prediction and low accuracy.This paper proposed a modeling method to predict the power electronic circuit loss,which,not restricted to the loss analysis of single device but aimed at the overall circuit loss and based on small sampling，adopted the support vector machine of intelligent learning algorithm to build the circuit efficiency mode and optimized the parameters by using genetic algorithm.Taking the two-level inverter as the research object,it built the twolevel inverter experiment platform,and established the efficiency models of support vector machine based on genetic optimization.The prediction results verified the validity and accuracy of the efficiency model.Compared with the traditional loss prediction methods,the support vector machine efficiency model optimized by genetic algorithm adopts the simple algebraic formula instead of the complex efficiency formula,which simplifies and improves the prediction accuracy of the model.

loss prediction;efficiency model;genetic algorithm;support vector machine;power electronic circuit

TM721

A

（責(zé)任編輯 姜紅貴）

1005-0523（2017）04-0122-07

2017－04－12

國(guó)家自然科學(xué)基金（51467005）

袁義生（1974—），男，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮酉到y(tǒng)及控制技術(shù)。