基于數(shù)據(jù)融合的脈沖渦流厚度測(cè)量方法

張紹旺，黃堅(jiān)，宋學(xué)青，馬建民，殷春，田露露

（1.云南省計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院，云南昆明650228；2.電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，四川成都611731）

基于數(shù)據(jù)融合的脈沖渦流厚度測(cè)量方法

張紹旺1，黃堅(jiān)1，宋學(xué)青1，馬建民1，殷春2，田露露2

（1.云南省計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院，云南昆明650228；2.電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，四川成都611731）

在脈沖渦流檢測(cè)中，通常使用響應(yīng)信號(hào)的特征值，如峰值時(shí)間、峰值等來(lái)測(cè)量材料的厚度或缺陷的深度。該文提出一種新的測(cè)量方法對(duì)幾何參數(shù)和材料電磁參數(shù)進(jìn)行分離，實(shí)現(xiàn)厚度的測(cè)量。把被測(cè)對(duì)象的厚度被劃分為一系列的標(biāo)準(zhǔn)厚度，每累加一次厚度，就會(huì)有一個(gè)對(duì)應(yīng)頻率的激勵(lì)信號(hào)。由于脈沖激勵(lì)信號(hào)擁有豐富的頻率信號(hào)，可以用來(lái)作為厚度的掃描信號(hào)。通過(guò)對(duì)這些信號(hào)的分析，當(dāng)掃描信號(hào)對(duì)應(yīng)的厚度大于等于被測(cè)厚度時(shí)，該信號(hào)和參考值有很大區(qū)別，可以進(jìn)行厚度測(cè)量。另外，為提高檢測(cè)精度，引入數(shù)據(jù)融合的方法來(lái)綜合數(shù)據(jù)信息，從而提高方法性能。

脈沖渦流；厚度測(cè)量；無(wú)損檢測(cè)；數(shù)據(jù)融合

0 引言

目前，越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)脈沖渦流無(wú)損檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行研究，主要用于探測(cè)、定位和描述金屬材料內(nèi)部的缺陷[1-5]。其中脈沖渦流檢測(cè)（pulsed eddy current testing，PECT）應(yīng)用于缺陷檢測(cè)，材料屬性檢測(cè)以及缺陷重構(gòu)[6-8]。在產(chǎn)業(yè)中為了安全以及經(jīng)濟(jì)環(huán)保，會(huì)使用脈沖渦流厚度檢測(cè)技術(shù)對(duì)一些復(fù)雜或大型設(shè)備如核電站和火力發(fā)電站等進(jìn)行持續(xù)定期的檢查，防止一些潛在的危險(xiǎn)發(fā)生[9-10]。

目前，已經(jīng)有很多學(xué)者在金屬板厚度測(cè)量方面做了研究。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，很多研究方法都需要經(jīng)過(guò)以下步驟：1）需要對(duì)很多同材料不同厚度的金屬樣板進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)；2）使用一種響應(yīng)曲線特征來(lái)描述或刻畫不同的厚度；3）通過(guò)有限個(gè)特征點(diǎn)描繪一個(gè)擬合曲線來(lái)進(jìn)行厚度擬合測(cè)量。這種一般的測(cè)量方法是一種非常耗時(shí)的研究過(guò)程，因?yàn)樗枰獙?duì)很多參考樣件進(jìn)行大量的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

本文提出一種基于數(shù)據(jù)融合方式的厚度測(cè)量方法，只需要一種參考樣件和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)厚度的樣件進(jìn)行一次測(cè)量，就可以對(duì)同一種材料的不同進(jìn)行測(cè)量。利用硬件的高速性可以一次采集多個(gè)信號(hào)，運(yùn)用數(shù)據(jù)融合算法提高測(cè)量算法的精度。

1 電磁分析與數(shù)據(jù)融合方法

1.1 電磁理論分析

渦流的趨膚效應(yīng)是渦流檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)，趨膚厚度[11]描述為

式中：δ——趨膚深度；

f——單頻激勵(lì)頻率；

σ——電導(dǎo)率；

μ——磁導(dǎo)率。

圖1為趨膚效應(yīng)的示意圖，當(dāng)渦流越趨近與材料表面時(shí)，渦流密度會(huì)越來(lái)越大。

圖1 渦流的趨膚效應(yīng)

圖2 渦流檢測(cè)探頭原理示意圖

圖2為渦流檢測(cè)探頭原理示意圖。當(dāng)對(duì)線圈通交變電流I1時(shí)，可以感生出交變磁場(chǎng)B1。由麥克斯韋理論知，在導(dǎo)體內(nèi)部就可以產(chǎn)生渦流I2。

如果加載的激勵(lì)頻率足夠高，使得其趨膚深度小于被測(cè)試件的厚度，那么對(duì)于在被測(cè)試件和參考試件中產(chǎn)生的渦流分布就會(huì)是一樣的（參考試件厚度比任意被測(cè)試件都厚），如圖3所示。其中試件a為被測(cè)試件，厚度為ta，試件b為參考試件，厚度為tb，且tb＞ta。

圖3 不同厚度的趨膚效應(yīng)對(duì)比

另一方面，趨膚深度δ會(huì)隨著加載激勵(lì)信號(hào)頻率的降低而增大，當(dāng)大于被測(cè)試件的厚度時(shí)（如ta），此時(shí)由試件a和b產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)信號(hào)會(huì)發(fā)生改變。特別的是當(dāng)剛好大于或等于被測(cè)厚度時(shí)，認(rèn)為趨膚深度和ta相等。因此可以利用這個(gè)特征來(lái)計(jì)算和測(cè)量金屬板的厚度。

根據(jù)趨膚效應(yīng)式（1）可得到等式（2）：

因此，對(duì)于每次厚度值可以根據(jù)下式描述：

式中：δn——第n次趨膚深度；

δ1——初值；

n——自然數(shù)。

因此，對(duì)應(yīng)于δn的激勵(lì)頻率為

其中fn是第n個(gè)厚度所需要的激勵(lì)頻率。

根據(jù)式（3）和式（4）可以得到激勵(lì)頻率的一個(gè)通項(xiàng)關(guān)系：

為了可以準(zhǔn)確地測(cè)量厚度，這里設(shè)定掃描步長(zhǎng)為0.01mm，同時(shí)初始頻率為f1。將掃描步長(zhǎng)和初始頻率帶入式（5）式可以得到：

其中的初始化值δ1和f1可以通過(guò)測(cè)量一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的厚度試件獲得。因此，在掃描過(guò)程中，激勵(lì)頻率需要按照式（6）的法則進(jìn)行變化，通過(guò)這樣規(guī)律的變化遞減頻率，可以使得測(cè)量厚度按照設(shè)定的厚度測(cè)量步長(zhǎng)Δδ進(jìn)行逐級(jí)增大直到測(cè)量到被測(cè)試件的厚度，且不確定度為±Δδ。

本文所研究的測(cè)量對(duì)象為PECT系統(tǒng)，根據(jù)Xie及其團(tuán)隊(duì)研究發(fā)現(xiàn)，PECT系統(tǒng)是一個(gè)線性系統(tǒng)，其響應(yīng)信號(hào)可以認(rèn)為是多種單頻信號(hào)響應(yīng)的疊加[12]。為了進(jìn)一步提高精度，使用曲線擬合的方式將這一系列的離散點(diǎn)轉(zhuǎn)換成連續(xù)的，如圖4所示[13]，且能夠有顯式方程描述，其通式為

式中：U——擬合后的曲線函數(shù)；

α、β、γ、η——擬合參數(shù)；

e——自然底數(shù)；

f——頻率。

圖4 擬合曲線

在實(shí)際研究中，檢測(cè)信號(hào)是感應(yīng)磁場(chǎng)，為了計(jì)算這個(gè)臨界頻率點(diǎn)，定義如下磁場(chǎng)變換關(guān)系：

式中：ΔB——渦流感生出的磁場(chǎng)信號(hào)；

Bref——測(cè)量參考試件（試件b）的值；

B——測(cè)量值（對(duì)應(yīng)試件a）。

如果ΔB在頻率fc處的值為零，定義該頻率為掃描停止頻率。將該頻率帶入式（6），可以得到掃描得到的頻率對(duì)應(yīng)的編號(hào)n。再通過(guò)式（3）則可以算出此時(shí)的厚度值，即試件的厚度。

1.2 數(shù)據(jù)融合方法

數(shù)據(jù)融合即采用一種方法，將多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，得到數(shù)據(jù)中差異或共性特征的方法。本文中的數(shù)據(jù)融合方法是建立在主成分分析（principal component analysis，PCA）方法之上的融合方法。

首先，PCA使用通過(guò)線性變換達(dá)到數(shù)據(jù)降維的算法，如下式所示：

其中X為多元變量，Xi為隨機(jī)變量，Y是變換后得到的隨機(jī)變量，Ω是線性變換矩陣。線性變換矩陣公式為

其中Var（*）表示計(jì)算方差。

實(shí)際上，線性變換矩陣是由矩陣X的特征向量所組成的，且按照特征值從大到小的順序排列，即特征向量為γ1，γ2，···，γp，對(duì)應(yīng)的特征值滿足λ1＞λ2＞···＞λp。由此，第一主成分為γ1TX，γ2TX則為第二主成分，以此類推。

假設(shè)Xi是系統(tǒng)檢測(cè)到的信號(hào)，i表示為第i次檢測(cè)到的信號(hào)。由此多元隨機(jī)變量可描述為下式：

將以上檢測(cè)到的測(cè)量信號(hào)集合X帶入到PCA算法中，就可以得到一個(gè)p維向量集合，如下式所示：

其中IMFi為第i模態(tài)分量，即第i個(gè)主成分?jǐn)?shù)據(jù)。第一模態(tài)分量的貢獻(xiàn)值高達(dá)99%，由此，IMF1可以用來(lái)代替檢測(cè)到的數(shù)組集合X。

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

PECT測(cè)試平臺(tái)主要包括脈沖信號(hào)激勵(lì)源系統(tǒng)、檢測(cè)探頭1個(gè)（包括激勵(lì)線圈和霍爾傳感器）、三維定位平臺(tái)和PC機(jī)。實(shí)驗(yàn)使用的平臺(tái)如圖5（a）所示。為了檢測(cè)到PEC響應(yīng)信號(hào)，在激勵(lì)探頭底部安裝了一個(gè)霍爾傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖5（b）所示。由于三維位移平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)，探頭會(huì)在試件上移動(dòng)?；魻杺鞲衅骶o貼著樣件，采集到的渦流感應(yīng)磁場(chǎng)即為檢測(cè)信號(hào)。

圖5 PECT系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和探頭結(jié)構(gòu)

圖6 樣件示意圖

實(shí)驗(yàn)中使用的樣件如圖6所示。其中有10個(gè)階梯型的厚度，分別是總厚度的100%、90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10%，總厚度為10mm。

3 結(jié)果分析

圖7為原始數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)的全貌圖及細(xì)節(jié)圖，可以清楚看到，對(duì)同一個(gè)厚度檢測(cè)時(shí)，信號(hào)都會(huì)存在不同程度的差異。融合后的數(shù)據(jù)位置處于所有檢測(cè)數(shù)據(jù)的靠近中間位置。對(duì)于不同信號(hào)產(chǎn)生的差異進(jìn)行了特征提取，達(dá)到了濾波的效果。

圖7 原始數(shù)據(jù)和融合數(shù)據(jù)全貌及細(xì)節(jié)圖

在本設(shè)計(jì)中，激勵(lì)信號(hào)為200 Hz的方波，前端使用了一個(gè)2kHz的低通濾波器，因此ΔB（f）測(cè)量值有效的區(qū)間為FFT變換后的頻率值在200～2000Hz之間。對(duì)于不同的厚度，ΔB（f）在不同頻率時(shí)的值不同，如圖8所示。

圖8 ΔB與頻率之間的關(guān)系

由于系統(tǒng)硬件會(huì)自動(dòng)的把2000Hz以上的頻率成分濾去，因此算法中的初始化值δ1和f1為測(cè)量2mm標(biāo)準(zhǔn)試件時(shí)獲得。當(dāng)δ1為2mm時(shí)，f1為1.610 kHz。為了使測(cè)量不確定度為0.2mm，取Δδ=0.01mm。

圖9展示了算法在運(yùn)算過(guò)程中掃描次數(shù)和收索到的特定厚度的頻率關(guān)系。由圖可知，對(duì)于薄厚度的試件，收索步數(shù)很少。

圖9 掃描次數(shù)與頻率之間的關(guān)系

表1為對(duì)不同厚度進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果。表中結(jié)果顯示，測(cè)量結(jié)果的測(cè)量誤差在0.04mm左右。需要注意的是，由于系統(tǒng)截止頻率的原因，7，8，9mm沒(méi)有被測(cè)量。

表1 測(cè)量結(jié)果

圖10展示了每一個(gè)厚度所對(duì)應(yīng)的畸變頻率?？梢钥闯?，在測(cè)量1 mm厚度時(shí)，畸變頻率被截止在了2kHz，這是由于算法自動(dòng)篩選的結(jié)果。若希望測(cè)量1mm以下的厚度，需要提供2000Hz以上的頻率激勵(lì)。另一方面，厚度大于6mm時(shí)，所需的激勵(lì)頻率低于200Hz，這些都是系統(tǒng)認(rèn)為不合理的。因此，在本次研究中，該系統(tǒng)可以在2～6mm厚度內(nèi)進(jìn)行有效地測(cè)量，其實(shí)測(cè)曲線與參考曲線擬合地很好。

圖10 不同厚度下畸變頻率

圖11為測(cè)量值和參考值的對(duì)比圖?？梢钥闯?，其最大誤差為0.07mm，遠(yuǎn)小于設(shè)定的誤差（0.2mm）。

圖11 測(cè)量值和參考值的對(duì)比

結(jié)果顯示，測(cè)量精度可以根據(jù)掃描步長(zhǎng)Δδ來(lái)確定。同時(shí)，在計(jì)算中，所有的測(cè)量值都是以初始值為基準(zhǔn)，因此選擇初始值非常重要。本方法的提出可以增加整個(gè)系統(tǒng)的工作效率，并且不需要測(cè)量被測(cè)件的電磁參數(shù)值，簡(jiǎn)化了測(cè)量過(guò)程。

4 結(jié)束語(yǔ)

在本文中，一種基于數(shù)據(jù)融合的PECT測(cè)量系統(tǒng)的厚度測(cè)量方法被提出。該方法將被測(cè)試件厚度分為諾干個(gè)設(shè)定厚度，每個(gè)厚度的疊加都對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的頻率。根據(jù)FFT變換，一系列的激勵(lì)信號(hào)可以有效地被提取出來(lái)，每一個(gè)特定的頻率對(duì)應(yīng)的趨膚深度都可以是設(shè)定步長(zhǎng)的整數(shù)倍，根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以由步長(zhǎng)Δδ計(jì)算出厚度值；同時(shí)測(cè)量厚度的精度可以根據(jù)步長(zhǎng)來(lái)描述，這樣可以使得精度可控，達(dá)到高精度測(cè)量。

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（編輯：李剛）

Data fusion and pulsed eddy current method based for measuring the thickness

ZHANG Shaowang1，HUANG Jian1，SONG Xueqing1，MA Jianmin1，YIN Chun2，TIAN Lulu2
（1.Yunnan Institute of Measuring and Testing Technology，Kunming 650228，China；2.School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

Many features,just like the time of peak and peak value,of eddy current response signal are used to detect the specimen thickness or crack in pulsed eddy current testing.In this paper,it proposed a new thickness measuring method to separate the geometrical parameters and electromagnetic parameters.In the research,the thick of the specimen is broken into a series of unit thick and the excited signal would be control when the measuring thickness added one unit thick.As the pulsed eddy current signal has rich of frequency components,they could be used as the scanning signal of corresponding thickness.By analyzing the response signal,when the thickness that should be measured is bigger than the thickness that the scanning signal is corresponded,the scanning signal is very different to the reference signal.It can be utilized to measure the thickness by using the difference information.In order to improve the detection accuracy,it imported a data fusion method to combine the data information.By using the data fusion method,the property of this eddy current based thickness measuring method is increased deeply.

pulsed eddy current（PEC）；thickness measuring；nondestructive testing；data fusion

A

1674-5124（2017）08-0028-05

2017-04-12；

2017-05-25

張紹旺（1964-），男，云南曲靖市人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事計(jì)量管理及測(cè)量技術(shù)研究。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.007