基于正交試驗(yàn)的城市信控交叉口仿真分析及優(yōu)化

張開(kāi)盛, 孫 健,2

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,上海 200240; 2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240)

基于正交試驗(yàn)的城市信控交叉口仿真分析及優(yōu)化

張開(kāi)盛1, 孫 健1,2

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,上海 200240; 2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240)

為了探尋交叉口高效優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以提高城市路網(wǎng)的通行效率,文章以上海市滬閔路-劍川路信控交叉口為典型案例進(jìn)行高峰小時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)。實(shí)地調(diào)研目標(biāo)交叉口高峰小時(shí)交通數(shù)據(jù),基于Vissim微觀交通仿真軟件進(jìn)行建模及仿真;通過(guò)分析實(shí)際交通問(wèn)題,提出若干優(yōu)化方案,并利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)從車道設(shè)置、渠化和信號(hào)3個(gè)方面進(jìn)行組合,結(jié)合方差分析和關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行方案評(píng)價(jià),最終方案可將交叉口的延誤降低32%。該優(yōu)化流程可規(guī)范化交叉口設(shè)計(jì),快速尋找最優(yōu)方案,相關(guān)研究結(jié)果可為交通管理部門的治堵工作提供一定的理論依據(jù)。

信控交叉口;優(yōu)化設(shè)計(jì);正交試驗(yàn);方差分析;關(guān)聯(lián)分析

隨著城市的快速發(fā)展,交通問(wèn)題日益凸顯。我國(guó)超過(guò)440個(gè)城市在早、晚高峰有明顯的交通擁堵現(xiàn)象,占城市總數(shù)的70%以上,在交通擁堵問(wèn)題最為嚴(yán)重的15個(gè)城市,每日由此造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)10億元人民幣[1]。對(duì)于整個(gè)城市路網(wǎng)而言,交叉口是交通問(wèn)題最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì),機(jī)動(dòng)車在城市中心行駛過(guò)程中,約1/3時(shí)間消耗在交叉口[2]。

國(guó)外的交叉口渠化設(shè)計(jì)從理論到實(shí)施規(guī)范都較為成熟。Kenneth[3]于1994年進(jìn)行了較為系統(tǒng)的指導(dǎo)性研究,在對(duì)進(jìn)口道設(shè)計(jì)進(jìn)行大量研究的基礎(chǔ)上,細(xì)化左轉(zhuǎn)車道、右轉(zhuǎn)車道的設(shè)計(jì)規(guī)范,同時(shí),對(duì)于交叉口轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)彎軌跡等也提出指導(dǎo)性建議;美國(guó)交通部制定了MUTCD指導(dǎo)規(guī)范[4],對(duì)交叉口渠化設(shè)施的方式、具體尺寸、設(shè)置條件、顏色等都進(jìn)行規(guī)定;日本的“平面交叉口的規(guī)劃與設(shè)計(jì)”也對(duì)交叉口渠化做了總結(jié)性規(guī)范[5]。當(dāng)前較為創(chuàng)新的做法是將安全系統(tǒng)嵌入交叉口設(shè)計(jì)階段,如文獻(xiàn)[6]基于事故碰撞嚴(yán)重性建立安全系統(tǒng),驗(yàn)證若干交叉口設(shè)計(jì)方式并進(jìn)行評(píng)價(jià),從而在設(shè)計(jì)階段提前保障交叉口安全

國(guó)內(nèi)也有成文的設(shè)計(jì)手冊(cè),如上海市頒布《城市道路平面交叉口規(guī)劃與設(shè)計(jì)規(guī)程》[7],對(duì)交叉口進(jìn)出口道建設(shè)數(shù)量、尺寸進(jìn)行規(guī)定,對(duì)路面標(biāo)線、人行橫道、交通安全島等也做了規(guī)定。類似規(guī)范還有《城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范》[8]和《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]。文獻(xiàn)[10]基于渠化優(yōu)化和動(dòng)態(tài)信號(hào)優(yōu)化提出了自動(dòng)化交叉口優(yōu)化系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了智能優(yōu)化。

針對(duì)目標(biāo)交叉口的現(xiàn)狀,本文研究將從交通調(diào)查、Vissim仿真、問(wèn)題分析和優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)出發(fā),選用易于應(yīng)用的正交試驗(yàn)進(jìn)行交叉口優(yōu)化。相比于其他仿真軟件,Vissim對(duì)微觀交通流的仿真尤為細(xì)致,在校準(zhǔn)后能夠較準(zhǔn)確地輸出延誤等數(shù)據(jù)[11]。

1 交通數(shù)據(jù)采集

滬閔路-劍川路交叉口整體布局如圖1所示。

圖1 滬閔路-劍川路交叉口整體布局

該交叉口位于上海市閔行區(qū),周圍有地鐵5號(hào)線、閔行工業(yè)區(qū)、S4滬金高速、上海交通大學(xué)閔行校區(qū)以及多個(gè)居民區(qū),路口在早晚高峰面臨巨大的交通需求。滬閔路是貫穿閔行區(qū)的城市主干道,劍川路則是S30省道的一部分,兩者交通承載量都較大。該交叉口存在的突出問(wèn)題是人車沖突比例高、重車比高、潮汐現(xiàn)象明顯。

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為工作日晚高峰時(shí)段(16:30至17:30),所采集車流數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所列。

表1 流量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

調(diào)查過(guò)程中獲得了較準(zhǔn)確的北進(jìn)口道和東進(jìn)口道的延誤,分別為33.8 s和53.04 s,該數(shù)據(jù)將用作Vissim模型校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)以及交叉口相關(guān)重要指標(biāo)評(píng)價(jià)參考。

2 仿真模型建立及校準(zhǔn)

初步建立的Vissim模型仿真后輸出的車輛延誤與實(shí)地采集的延誤數(shù)據(jù)間存在較大誤差,需校準(zhǔn)模型,使輸出的延誤數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)盡可能接近。本文將駕駛行為作為可控變量進(jìn)行修正,共選定6個(gè)變量,分別為前方可視車輛數(shù)、平均停車距離、安全距離附加因子、安全距離倍數(shù)因子、最小車頭時(shí)距和等待換道消失時(shí)間[12]。

本文在確定6個(gè)因素(采用a、b、c、d、e、f表示)取值范圍后,將其等分為5個(gè)水平,相應(yīng)參數(shù)選取見(jiàn)表2所列。

表2 正交試驗(yàn)參數(shù)范圍

當(dāng)a、b、c、d、e、f取值分別為1 pcu、3 m、1、2、2.0 m、90 s時(shí),模型誤差最小。仿真輸出的北進(jìn)口道延誤為53.4 s,東進(jìn)口道延誤為32.67 s,誤差均值從11.48%下降到了2.01%,誤差在可接受范圍之內(nèi)。

3 交通組織方式評(píng)價(jià)

交通流組織指應(yīng)用各種軟措施對(duì)交通流進(jìn)行控制和引導(dǎo),以緩解交通擁堵問(wèn)題。針對(duì)目前交叉口交通問(wèn)題,本文選擇左轉(zhuǎn)待行區(qū)進(jìn)行單獨(dú)評(píng)價(jià)。左轉(zhuǎn)待行區(qū)能夠使車輛提前進(jìn)入路口,以空間換取時(shí)間。但左轉(zhuǎn)車道設(shè)置待行區(qū)可能與其他向交通流作用造成負(fù)面影響,故需要進(jìn)一步分析。

具體試驗(yàn)是將東、南、西、北4向左轉(zhuǎn)待行區(qū)作為0～1變量排列組合,形成16組方案,并用Vissim輸出的交叉口平均延誤從中擇優(yōu)。通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)得出,當(dāng)僅設(shè)置東、南、北3向左轉(zhuǎn)待行區(qū)時(shí),交叉口總延誤最小,為63.9 s,即西側(cè)待行區(qū)的設(shè)置影響了交叉口的通行效率。同時(shí),為避免沖突,可嘗試將北出口道擴(kuò)建為3車道。

4 優(yōu)化方案與試驗(yàn)仿真

4.1 優(yōu)化內(nèi)容與方向

4.1.1 車道設(shè)置優(yōu)化

調(diào)查可知,南進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車流量為272 pcu/h,經(jīng)計(jì)算左轉(zhuǎn)車道的通行能力為278 pcu/h,飽和度達(dá)到0.98,通行壓力較大。因此提出將緊鄰左轉(zhuǎn)車道的一條進(jìn)口道設(shè)置為可變車道。該新型可變車道在左轉(zhuǎn)相位為進(jìn)口道,其余相位均為出口道,這類設(shè)計(jì)在濟(jì)南等城市的信號(hào)交叉口已得到實(shí)際應(yīng)用[13]。

4.1.2 渠化優(yōu)化

(1) 直行待行區(qū)。嘗試在東進(jìn)口和南進(jìn)口設(shè)置直行待行區(qū),長(zhǎng)度15 m,減少直行車輛通過(guò)延誤。

(2) 右轉(zhuǎn)渠化。北進(jìn)口道右轉(zhuǎn)流量達(dá)到462 pcu/h,可嘗試設(shè)置右轉(zhuǎn)渠化。右轉(zhuǎn)渠化指將機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車和行人的沖突提前,防止沖突在交叉口內(nèi)部發(fā)生。

(3) 非機(jī)動(dòng)車二次過(guò)街。研究對(duì)象在高峰小時(shí)機(jī)非混行嚴(yán)重,非機(jī)動(dòng)車可直接進(jìn)入交叉口左轉(zhuǎn),危險(xiǎn)性較大,嘗試實(shí)行二次過(guò)街,禁止非機(jī)動(dòng)車直接左轉(zhuǎn)。

4.1.3 信號(hào)優(yōu)化

信號(hào)優(yōu)化需按照交叉口當(dāng)前車道及渠化方式進(jìn)行設(shè)置,作為一種附屬優(yōu)化而存在,因此在對(duì)以上方案進(jìn)行組合后,將對(duì)每組試驗(yàn)用Synchro軟件進(jìn)行信號(hào)優(yōu)化。

4.2 優(yōu)化方案的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

上節(jié)共提出5種優(yōu)化方案,分別為南進(jìn)口道可變車道、南側(cè)直行待行區(qū)、東側(cè)直行待行區(qū)、北側(cè)右轉(zhuǎn)渠化以及非機(jī)動(dòng)車二次過(guò)街。外加對(duì)應(yīng)的Synchro信號(hào)優(yōu)化。

這5種試驗(yàn)方案按照上述順序分別用A、B、C、D、E表示。如進(jìn)行全因子試驗(yàn),共有32組試驗(yàn),因此選用正交試驗(yàn)的方法減少試驗(yàn)次數(shù)。如考慮兩兩交互作用,則共有15種因素,可利用正交試驗(yàn)表結(jié)合交互作用表安排2水平15因素L16(215)交互試驗(yàn),見(jiàn)表3所列。

表3 優(yōu)化方案正交試驗(yàn)表

表3中，“0”表示不設(shè)置,“1”表示“設(shè)置”。因?yàn)槟承┓桨钢g的相互作用是通過(guò)對(duì)交通流的影響而間接產(chǎn)生,所以考慮所有指標(biāo)的兩兩交互,以免疏漏非直觀影響。

4.3 數(shù)據(jù)分析

完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)之后,利用Vissim節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)輸出路口的總延誤、平均排隊(duì)長(zhǎng)度、停車次數(shù)等,優(yōu)化方案延誤趨勢(shì)如圖2所示,優(yōu)化方案平均排隊(duì)長(zhǎng)度及停車次數(shù)趨勢(shì)如圖3所示。由圖2和圖3可知,方案11的總延誤及平均排隊(duì)長(zhǎng)度最小,分別為48.87 s和22.48 m;方案12的平均停車次數(shù)最小,為0.87次。由于正交試驗(yàn)的最優(yōu)方案未必包含在現(xiàn)有試驗(yàn)中,需要通過(guò)方差分析和關(guān)聯(lián)分析進(jìn)一步推導(dǎo)。此處,正交試驗(yàn)分析僅以延誤數(shù)據(jù)為例。

圖2 優(yōu)化方案延誤趨勢(shì)

圖3 優(yōu)化方案平均排隊(duì)長(zhǎng)度及停車次數(shù)趨勢(shì)

4.3.1 方差分析

方差分析先判斷各因素及交互水平的影響程度,選擇相應(yīng)最優(yōu)水平。本文結(jié)合試驗(yàn)組和正交試驗(yàn)表,以總延誤最小為目標(biāo)進(jìn)行方差分析。

(1) 離差平方和ST。ST的大小反映了各組試驗(yàn)結(jié)果的總差異,該值越大,說(shuō)明每組試驗(yàn)間的差異越大。

(1)

(2) 各因素離差平方和SA,即其單因素方差分析。SA反映了因素A的水平變化時(shí)引起的試驗(yàn)結(jié)果變化差異。

(2)

其中,a為各水平的試驗(yàn)數(shù),本次試驗(yàn)每個(gè)水平都試驗(yàn)了8次;Li為某一因素在水平i下各方案的延誤之和,i等于0或1。

(3) 誤差離差平方和SE。當(dāng)交互作用非常小時(shí),可將其作為誤差項(xiàng)統(tǒng)一計(jì)算,不必單獨(dú)進(jìn)行分析。通過(guò)以上因素離差分析結(jié)果,AC、BC、DE、AD、BD、CE、BE列的影響相對(duì)較小,直接當(dāng)作誤差列。

(3)

其中,S因?yàn)橛绊懸蛩豐值。計(jì)算得到SE=3.56。

(4) 平均離差平方和。各項(xiàng)的平均離差平方和為離差平方和與其自由度之比,記為“均方誤差”,各因素和交互水平的自由度均為1,而誤差項(xiàng)的自由度為7。

(5) 計(jì)算F值。F值為各因素和交互作用的平均離差平方和與誤差的平均離差平方和之商,反映各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。當(dāng)F值大于臨界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)可認(rèn)為影響明顯。本文以0.1為F的檢驗(yàn)水平。

(6) 顯著性檢驗(yàn)。利用以上5步的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,匯總于顯著性檢驗(yàn)表,見(jiàn)表4所列。

表4 顯著性檢驗(yàn)

注:檢驗(yàn)水平為0.1時(shí),F臨界值為8.53,當(dāng)均方誤差大于該臨界值時(shí),影響顯著。

由表4可知,A、C、D、CD、AE和E顯著,依次按Li最小化得出最優(yōu)水平,例如因素A的L0、L1分別為418.66、406.81,故A取“1”水平。進(jìn)一步利用正交試驗(yàn)方差分析法得出最優(yōu)組合為A1B0C1D0E0,即方案11,設(shè)置南側(cè)可變車道及東側(cè)直行待行區(qū)。同樣,通過(guò)方差分析得出方案11的平均排隊(duì)長(zhǎng)度也為最小。由于各方案停車次數(shù)相差較小,停車次數(shù)最小的方案12不作考慮。此外,方案11使南側(cè)左轉(zhuǎn)延誤從85s下降至73s,可變車道設(shè)置效果尤為明顯。

4.3.2 關(guān)聯(lián)分析

單純以總延誤為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行方案評(píng)選具有一定缺陷,可選用關(guān)聯(lián)分析法同時(shí)綜合多指標(biāo)。關(guān)聯(lián)分析法根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)發(fā)展來(lái)判斷各因素間的相關(guān)程度,實(shí)際是比較數(shù)據(jù)到幾何曲線的接近程度。其優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)樣本的數(shù)據(jù)量要求較少,分析結(jié)果客觀。本文將關(guān)聯(lián)分析與正交試驗(yàn)表相結(jié)合,從其中的16組試驗(yàn)中尋找最優(yōu)方案。

在分析過(guò)程中,以交叉口的總延誤、平均排隊(duì)長(zhǎng)度、停車次數(shù)、通過(guò)車輛數(shù)作為4項(xiàng)主要參考指標(biāo),試驗(yàn)安排采用的正交試驗(yàn)見(jiàn)表5所列,利用層次分析法對(duì)4項(xiàng)指標(biāo)賦予相應(yīng)的權(quán)重。

表5 基于交叉口指標(biāo)的層次分析法

注:wi為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的幾何平均值;wi0為wi歸一化結(jié)果;λmi為各判斷矩陣的特征根。

一致性指標(biāo)如下：R.I.=0.89,C.R.=C.I./R.I.=0.016<0.1。

可以認(rèn)為顯著性檢驗(yàn)有效,層次分析結(jié)果合理。

(1) 無(wú)量綱化處理。由于4項(xiàng)指標(biāo)的單位處于不同數(shù)量水平,故選用標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行無(wú)量綱處理,即各值除以其所在指標(biāo)樣本的均值。

(2) 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度。計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)的表達(dá)式如下:

(4)

其中,Xo(k)為每項(xiàng)指標(biāo)列中的最優(yōu)值,對(duì)于總延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度和停車次數(shù)均越小越好,因此最優(yōu)值為樣本最小值,而通過(guò)的車輛越多越好,最優(yōu)值即為樣本最大值;Xj(k)為指標(biāo)k第j次試驗(yàn)值;ρ為分辨系數(shù),范圍為(0,1),本文取0.5。

關(guān)聯(lián)度R僅將每組試驗(yàn)的各參數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)依所賦予的權(quán)重進(jìn)行加權(quán),其值越大表示與幾何曲線越接近,該方案越好。關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度R計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6所列。

表6 關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度R計(jì)算結(jié)果

方案11的關(guān)聯(lián)度為0.96,遠(yuǎn)高于其他各組,說(shuō)明同時(shí)考察總延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度、停車次數(shù)和通過(guò)車輛數(shù)時(shí),方案11表現(xiàn)依然為最優(yōu)。

4.3.3 最優(yōu)方案

通過(guò)以上分析可得出最優(yōu)方案為:在原有基礎(chǔ)上添加南側(cè)可變左轉(zhuǎn)車道和東側(cè)直行待行區(qū)。西側(cè)左轉(zhuǎn)待行區(qū)已提前去除,北出口道也已拓寬為3車道,具體如圖4所示。

圖4 目標(biāo)交叉口最終優(yōu)化方案

最終的信號(hào)配時(shí)為NEMA相位,黃燈時(shí)長(zhǎng)為2 s,全紅時(shí)間2 s,周期總長(zhǎng)190 s。該配時(shí)分為2環(huán),第1環(huán)依次為63 s北直,36 s北左,44 s東直,37 s東左;第2環(huán)依次為63 s南直,36 s南左,47 s西直,34 s西左,2環(huán)同時(shí)開(kāi)始,同時(shí)結(jié)束。

5 結(jié) 論

(1) 本文以滬閔路-劍川路信號(hào)交叉口為例,基于實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行Vissim建模和問(wèn)題分析后,提出若干優(yōu)化方案,并利用正交試驗(yàn)將優(yōu)化方案組合,結(jié)合方差分析和關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行了單因素和多因素的方案擇優(yōu)。

(2) 分析結(jié)果表明,正交試驗(yàn)可用有限的仿真試驗(yàn)進(jìn)行相對(duì)全面的分析;正交試驗(yàn)結(jié)合方差分析或相關(guān)分析可快速得出最優(yōu)方案,優(yōu)于傳統(tǒng)單方案分析。

(3) 本文的最終優(yōu)化措施可將交叉口總延誤降低32%,且避免了大規(guī)模擴(kuò)建;選用了待行區(qū)和較為新穎的可變車道設(shè)置方案,適用于周邊土地利用率較高的大、中型城市交叉口。

(4) 本文研究?jī)H涉及單信控交叉口優(yōu)化,忽略了交叉口之間的相互影響,未來(lái)可將研究范圍擴(kuò)充到大路段或區(qū)域路網(wǎng)的多個(gè)信控交叉口。此外,在系統(tǒng)性交通組織優(yōu)化中,多目標(biāo)選取以及多目標(biāo)綜合同樣需要進(jìn)一步研究。

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(責(zé)任編輯 胡亞敏)

Simulation analysis and optimization for urban signalized intersection based on orthogonal experimental design

ZHANG Kaisheng1, SUN Jian1,2

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China； 2.School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

To find an effective design so as to improve road operational efficiency, intersection of Humin Road and Jianchuan Road in Minhang District, Shanghai was chosen as a typical urban signalized intersection and optimized during peak hour. The peak hour traffic data was collected through field surveys, and then a Vissim micro-simulation model was established. With intensive analyses for the traffic problems, various optimization schemes were proposed, and the orthogonal experiment was performed to combine solutions of lane setting, channelization and signalization. Variance analysis and correlation analysis were carried out to identify the optimal solution, and the final scheme could cut down the delay by 32%. This optimization process could standardize the intersection design and find the best optimization scheme quickly. The result could also provide theoretical basis of solution to congestion for local traffic management department.

signalized intersection; optimal design; orthogonal experiment; variance analysis; correlation analysis

2016-02-29；

2016-04-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (71101109)

張開(kāi)盛(1993-),男,上海市人,上海交通大學(xué)碩士生; 孫 健(1977-),男,安徽蕪湖人,博士,上海交通大學(xué)研究員,博士生導(dǎo)師,通訊作者,E-mail:danielsun@sjtu.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.08.005

U491.234

A

1003-5060(2017)08-1031-06