光波導(dǎo)器件邊緣的高精度直線檢測

呂文，鄭煜，王麗軍，李繼攀，段吉安

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光波導(dǎo)器件邊緣的高精度直線檢測

呂文，鄭煜，王麗軍，李繼攀，段吉安

(中南大學(xué)高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410083)

為了在光波導(dǎo)器件對準(zhǔn)中快速、準(zhǔn)確地檢測波導(dǎo)邊緣直線，保證檢測精度，提出一種高精度快速邊緣直線檢測方法。其步驟為：分析光波導(dǎo)器件對準(zhǔn)的機(jī)器視覺系統(tǒng)及其精度要求；通過對耦合界面灰度分布的一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行擬合求峰值位置提取亞像素邊緣點(diǎn)；基于RANSAC算法和OLS算法相結(jié)合的方法對提取的邊緣進(jìn)行高精度直線擬合，并以此計算波導(dǎo)的位姿參數(shù)。研究結(jié)果表明：本算法檢測角度誤差小于0.003?，距離誤差小于0.1像素，運(yùn)算時間小于0.5 s，能精確擬合帶有破損、臟污等噪聲因素的波導(dǎo)邊緣，實(shí)現(xiàn)光波導(dǎo)器件邊緣的高精度直線檢測。

直線檢測；光波導(dǎo)器件；亞像素邊緣；RANSAC算法

光波導(dǎo)器件是光纖通信技術(shù)的基礎(chǔ)支撐，其耦合封裝是器件制造的關(guān)鍵技術(shù)之一?；跈C(jī)器視覺系統(tǒng)引導(dǎo)下的波導(dǎo)芯片與陣列光纖對準(zhǔn)是光波導(dǎo)器件自動化封裝制造的前提。機(jī)器視覺系統(tǒng)的主要任務(wù)是識別光波導(dǎo)器件邊緣的直線特征，以此計算波導(dǎo)的位姿參數(shù)，如角度偏差和軸向間距[1?2]。然而，在芯片制造過程中存在破損及對準(zhǔn)過程中出現(xiàn)毛刺或臟污，這都給器件邊緣的直線檢測增加了不確定性。因此，如何精確、魯棒地檢測波導(dǎo)器件邊緣的直線特征已成為光波導(dǎo)器件對準(zhǔn)的核心問題。邊緣直線檢測通?？煞譃檫吘夵c(diǎn)提取和直線擬合2個過程。常用的邊緣提取方法主要是通過一些邊緣檢測算子如Sobel算子、Prewitt算子、LOG算子和Canny算子等完成[3]，但這些算法精度為像素級，在許多高精度的測量和檢測中，像素級提取已不能滿足要求。目前，已有研究者提出亞像素邊緣提取算法，可以歸納為3類[4?6]：基于插值的亞像素提取，其重復(fù)性好，運(yùn)算量小，定位精度低；基于擬合的亞像素提取，其定位精度高，抗干擾性能差；基于矩保持的亞像素提取，其提取的邊緣位置準(zhǔn)確，但運(yùn)算時間較長。直線擬合是對提取的邊緣信息進(jìn)一步分析。最小二乘法是經(jīng)典的線性擬合方法，其考慮了隨機(jī)誤差對線性檢測精度的影響，檢測精度較高，但當(dāng)邊緣存在破損或臟污等噪聲因素時，普通最小二乘算法(OLS)擬合結(jié)果誤差會顯著增大。迭代重加權(quán)最小二乘法(iteratively reweighted least squares, IRLS)[7?8]和隨機(jī)抽樣一致性(random sample consensus, RANSAC)算法[9?10]是2種有效的魯棒性直線擬合方法。IRLS算法對初值依賴較大，對于存在大誤差噪聲的邊緣擬合并不適用。RANSAC算法有較強(qiáng)的抗噪聲能力，但當(dāng)總體樣本較大、噪聲率較高時，其運(yùn)算量會大大增加。本文作者提出一種高精度快速邊緣直線檢測算法。通過對一維邊緣灰度導(dǎo)數(shù)進(jìn)行擬合求峰值提取亞像素邊緣點(diǎn)；基于RANSAC算法和OLS算法相結(jié)合的方法對提取的邊緣進(jìn)行高精度直線擬合，應(yīng)用于光波導(dǎo)器件邊緣的直線檢測。

1 機(jī)器視覺系統(tǒng)及精度要求

為了實(shí)現(xiàn)光波導(dǎo)器件對準(zhǔn)，基于機(jī)器視覺系統(tǒng)觀測波導(dǎo)芯片與陣列光纖的空間位姿關(guān)系，在耦合界面位置分別設(shè)置相互正交的相機(jī)同時觀測波導(dǎo)的上端面和側(cè)面，如圖1所示。相機(jī)采集得到的波導(dǎo)圖像具有以下特征：波導(dǎo)邊緣存在一定的破損、毛刺或臟污等噪聲；波導(dǎo)邊緣初始角度(邊緣直線的法線與圖像軸的夾角)在?10?~10?之間。當(dāng)2個正交平面內(nèi)相鄰邊緣直線的夾角都趨于0?時，認(rèn)為芯片與光纖的耦合界面平行，而后調(diào)整芯片與光纖的軸向間距。為了實(shí)現(xiàn)光波導(dǎo)器件單通道耦合損耗低于0.15 dB，要求其耦合界面的軸向間距小于16 μm，角度偏差小于0.65?[11?12]，所以，對于機(jī)器視覺系統(tǒng)要求線測量精度低于1 μm，角度測量精度低于0.01?。對本波導(dǎo)對準(zhǔn)機(jī)器視覺系統(tǒng)中的相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，得到標(biāo)定系數(shù)為1.365 9 μm/像素，因此，對于波導(dǎo)圖像邊緣檢測要求達(dá)到亞像素精度。

圖1 光波導(dǎo)對準(zhǔn)機(jī)器視覺系統(tǒng)

2 算法原理

2.1 波導(dǎo)邊緣亞像素提取

圖像邊緣是指圖像局部亮度變化最顯著的部分，如灰度突變、顏色突變等，同時也是不同區(qū)域的分界處。圖像邊緣上的像素點(diǎn)其鄰域是1個灰度變化帶。衡量這種變化最有效的特征值是灰度的變化率和變化方向，即灰度梯度向量的幅值和方向[13]。對于連續(xù)圖像，其方向?qū)?shù)在邊緣方向上的局部最大值位置即為邊緣點(diǎn)。

圖2所示為典型光波導(dǎo)器件耦合對準(zhǔn)圖像，初始波導(dǎo)邊緣均接近垂直方向，因此，只考慮水平方向的邊緣亞像素提取。為了提高邊緣提取速度，在圖像中設(shè)置“感興趣區(qū)域(region of interest, ROI)”，即包含耦合界面對準(zhǔn)邊緣的局部區(qū)域。

圖2 光波導(dǎo)器件耦合對準(zhǔn)圖

ROI區(qū)域的灰度分布如圖3(a)所示。取任意截面得到一維灰度分布，圖3(b)所示灰度截面包含一定噪聲，將對邊緣提取的準(zhǔn)確性產(chǎn)生干擾，因此，必須對灰度分布進(jìn)行平滑處理以抑制噪聲。具體地，通過灰度分布與1個平滑濾波器進(jìn)行卷積來實(shí)現(xiàn)，即

文獻(xiàn)[14]定義了一組評價平滑濾波器的準(zhǔn)則，并表明高斯濾波器是最理想的平滑濾波器。一維高斯濾波器定義如下：

(2)

(a) ROI區(qū)域灰度；(b) 一維灰度

(a) 平滑后的灰度分布；(b) 灰度分布的一階導(dǎo)數(shù)

灰度分布的一階導(dǎo)數(shù)峰值對應(yīng)的橫坐標(biāo)位置即為邊緣位置，此時提取的邊緣精度為像素級。對峰值附近的點(diǎn)集進(jìn)行多項(xiàng)式擬合便可獲得亞像素邊緣位置。圖5所示為截面灰度分布一階導(dǎo)數(shù)峰值附近的局部放大圖，取峰值及峰值前、后2點(diǎn)，通過此3點(diǎn)擬合1條拋物線，此拋物線的峰值位置即為亞像素精度的邊緣位置。

對波導(dǎo)圖像縱向每行都提取亞像素邊緣點(diǎn)，得到整個圖像邊緣信息，如圖6所示。越小，提取的亞像素邊緣信息越詳細(xì)，但其計算時間也相應(yīng)增加。在實(shí)際波導(dǎo)圖像直線檢測中，選取要兼顧對檢測精度和計算效率的影響。

(a) 左邊緣亞像素點(diǎn) (b) 右邊緣亞像素點(diǎn)

(a) 圖像邊緣信息；(b) A區(qū)局部放大圖；(c)B區(qū)局部放大圖

2.2 高精度直線擬合

當(dāng)波導(dǎo)邊緣存在破損、臟污等噪聲因素時，上述提取的局部邊緣點(diǎn)很可能會偏離實(shí)際邊緣。依據(jù)噪聲點(diǎn)偏離實(shí)際邊緣的程度，將噪聲分為誤差噪聲和錯誤噪聲。邊緣的破損或細(xì)小毛刺可視為誤差噪聲，而遠(yuǎn)離邊緣的臟污可視為錯誤噪聲。2種噪聲均會干擾邊緣直線擬合，即產(chǎn)生離群點(diǎn)。

RANSAC直線擬合法能有效抑制離群點(diǎn)，有較強(qiáng)的魯棒性，克服了邊緣提取方法抗噪性弱等缺點(diǎn)。RANSAC直線擬合法的基本思想是通過隨機(jī)選擇的最少數(shù)量的點(diǎn)來估計直線模型，再利用剩余點(diǎn)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚15]。經(jīng)過一定次數(shù)迭代，當(dāng)估計的模型接近正確解的概率為最大時，將該直線模型作為最終擬合結(jié)果。

RANSAC算法得到穩(wěn)健的直線模型實(shí)際上是一個迭代的不斷尋求更優(yōu)的、包含更多內(nèi)群點(diǎn)的模型參數(shù)的過程。其算法流程描述如下。

1) 從邊緣觀測點(diǎn)集隨機(jī)取2點(diǎn)，計算得到1個候選直線模型。

2) 統(tǒng)計剩余點(diǎn)到該直線的距離小于閾值的點(diǎn)的個數(shù)即內(nèi)群點(diǎn)數(shù)量，以此評判候選直線與點(diǎn)集的匹配程度。

3) 重復(fù)步驟1)和2)共次，保留匹配程度最好的直線模型的參數(shù)即max()時的直線模型。

為了獲得更高的擬合精度，對max()時的內(nèi)群點(diǎn)集進(jìn)行OLS算法擬合直線，將該直線模型作為最終擬合結(jié)果。

在RANSAC直線擬合過程中，需要足夠的迭代次數(shù)來保證足夠高的置信概率。最小迭代次數(shù)可由置信概率和數(shù)據(jù)錯誤率得到，關(guān)系定義如下：

整理得

(5)

3 算法實(shí)驗(yàn)與分析

本算法的性能測試實(shí)驗(yàn)在主頻2.8 GHz的Pentium(R) D處理器、Matlab環(huán)境下進(jìn)行。用于測試的圖像的像素分辨率為1 280像素×960像素。

圖7所示為計算機(jī)繪制的模擬波導(dǎo)芯片與陣列光纖對準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)圖像，即不考慮邊緣破損、臟污等噪聲因素影響，設(shè)定左右邊緣角度相等且順時針旋轉(zhuǎn)0°~10°，步長為0.5?，左、右邊緣間距為153像素。令=8，利用本算法對該21幅標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行直線檢測，其檢測結(jié)果如圖8所示。由圖8可知：標(biāo)準(zhǔn)圖像直線檢測誤差小于0.003°，距離誤差小于0.03像素，算法平均運(yùn)算時間為0.361 s。

圖9(a)所示為模擬波導(dǎo)芯片邊緣圖像，其邊緣破損，有少許毛刺，并附有臟污。圖9(b)所示為該圖像ROI的亞像素邊緣提取結(jié)果，可知遠(yuǎn)離邊緣的臟污等錯誤噪聲對亞像素提取會產(chǎn)生較大干擾。對提取的邊緣分別用OLS算法、IRLS算法及本算法(=1和=8)進(jìn)行直線擬合，結(jié)果如圖9(c)所示。圖9(d)所示為像素級邊緣提取(Canny算子)及RANSAC直線擬合結(jié)果。表1所示為8組波導(dǎo)芯片仿真圖像的擬合結(jié)果，其中設(shè)置3組含有錯誤噪聲因素，如標(biāo)注*所示。據(jù)圖9和表1可知：IRLS算法對含錯誤噪聲的邊緣直線擬合不具有魯棒性，像素級RANSAC算法及本算法都有較強(qiáng)的魯棒性，但本算法精度更高，擬合誤差小于0.003°。適度增大沒有使擬合誤差增大，且運(yùn)算時間大大縮短，因此，在實(shí)際波導(dǎo)圖像直線檢測中，取=8。

圖7 波導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)圖像

(a) 檢測角度誤差；(b) 檢測距離誤差

(a) 原始圖像；(b) 亞像素邊緣提取結(jié)果；(c) 3種算法擬合結(jié)果對比；(d) RANSAC(像素級)算法擬合結(jié)果

表1 角度檢測結(jié)果對比

注：*表示添加錯誤噪聲。

通過計算機(jī)繪制仿真波導(dǎo)圖像，設(shè)定左、右邊緣角度相等且兩邊緣距離固定，邊緣順時針旋轉(zhuǎn)0°~10°，步長為1°，兩邊緣加入破損、臟污等噪聲。利用本算法(=8)對該類仿真波導(dǎo)圖像進(jìn)行直線檢測，每組實(shí)驗(yàn)取11幅圖像中距離誤差最大的檢測值作為檢測距離，其檢測結(jié)果如表2所示。從表2可知：本算法的距離檢測誤差小于0.1像素。

表2 距離檢測結(jié)果

將本算法應(yīng)用于實(shí)際波導(dǎo)圖像的直線檢測，驗(yàn)證算法魯棒性及運(yùn)算速度。實(shí)驗(yàn)分為3組：第1組為不含噪聲的波導(dǎo)圖像檢測；第2組為含邊緣破損等誤差噪聲的波導(dǎo)圖像檢測；第3組為含臟污等錯誤噪聲的波導(dǎo)圖像檢測。每組實(shí)驗(yàn)各10幅圖像。圖10所示為各組典型波導(dǎo)圖像的直線檢測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)本算法能很好擬合各種波導(dǎo)邊緣。圖11所示為圖10(c)中A區(qū)和B區(qū)的放大圖，其中虛線為提取的亞像素邊緣，實(shí)線為擬合直線。從圖11可知：臟污等錯誤噪聲會使本算法提取的邊緣出現(xiàn)錯誤邊緣點(diǎn)，但本直線擬合方法能剔除上述錯誤點(diǎn)，具有較好的魯棒性。利用本算法(=8)對每組波導(dǎo)圖像檢測的平均運(yùn)算時間分別為0.384，0.385和0.391 s，可知其檢測時間小于0.500 s。

(a) 理想波導(dǎo)圖像檢測；(b) 含誤差噪聲的波導(dǎo)圖像檢測；(c) 含錯誤噪聲的波導(dǎo)圖像檢測

(a) 圖10(c)中A區(qū)放大圖；(b) 圖10(c)中B區(qū)放大圖

4 結(jié)論

1) 針對光波導(dǎo)器件邊緣直線檢測，提出了一種高精度快速邊緣直線檢測方法。通過對一維邊緣灰度導(dǎo)數(shù)進(jìn)行擬合求峰值提取亞像素邊緣點(diǎn)，算法簡單，定位精度高，但抗噪性能弱；基于RANSAC算法和OLS算法相結(jié)合的方法對提取的邊緣進(jìn)行高精度直線擬合，魯棒性強(qiáng)，克服了邊緣提取的不足。

2) 本算法能精確地擬合帶有破損、毛刺等噪聲因素的波導(dǎo)直線邊緣，角度誤差小于0.003°，距離誤差小于0.1 像素，運(yùn)算時間小于0.5 s，能滿足波導(dǎo)器件邊緣直線檢測魯棒性、精準(zhǔn)性、實(shí)時性要求。

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(編輯 陳燦華)

High-precision line detection of optical waveguide devices edge

Lü Wen, ZHENG Yu, WANG Lijun, LI Jipan, DUAN Ji’an

(State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to detect the waveguide edges accurately and quickly in the alignment of optical waveguide devices and ensure the detection precision, a high-precision fast line detection method was proposed. The procedures were as follows. Firstly, the machine vision system and accuracy requirement of waveguide devices alignment were analyzed. Secondly, the subpixel edge points were extracted through fitting the first derivative of gray value distribution of coupling interface and solving the peak value. Lastly, the fitting method based on the RANSAC and OLS algorithm was applied in the extracted pixels to obtain the fitting lines, and the waveguide posture parameters were computed subsequently. The results show that the detection angle error is less than 0.003?, the distance error is less than 0.1 pixel and the time consumption is less than 0.5 s using the proposed method. Besides, it can accurately fit waveguide edge with some noises such as the damage and smudginess, and therefore, it can realize the high-precision line detection of optical waveguide devices edge.

line detection; optical waveguide devices; subpixel edge; RANSAC algorithm

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.007

TP391

A

1672?7207(2017)07?1734?07

2016?08?11；

2016?10?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475479)；國家高新技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項(xiàng)目(2012AA040406)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(14JJ2010)；流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(ZKF-201401) (Project(51475479) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012AA040406) supported by the National High-Tech R&D Program (863 Program) of China; Project(14JJ2010) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(ZKF-201401) supported by the Open Project of Stage Key Laboratory of Fluid Power Transmission and Control)

鄭煜，博士，副教授，從事集成光子器件封裝制造理論與技術(shù)研究；E-mail: zhengyu@csu.edu.cn