不同征稅方式對消費者效用的影響分析

王珊珊

[摘 要] 關(guān)于稅收類型，政府可以選擇開征所得稅（即：收入稅）或選擇開征某種商品稅，均能取得同樣的稅收總額。對于消費者，政府采取那種征稅方式，對其效用完全不同。通過將稅收引入數(shù)學(xué)模型，經(jīng)代數(shù)分析可知，兩種征稅方式對消費者效用的影響，在滿足一定條件下，政府征收所得稅有時比征收某種商品稅給消費者帶來的負(fù)面作用更小。

[關(guān)鍵詞] 稅制結(jié)構(gòu)；所得稅；商品稅；間接效用

[中圖分類號] F812.42 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1009-6043（2017）08-0147-02

一、預(yù)備知識

為了方便討論，首先給出以下引理。

第一，假設(shè)政府要征收a元的所得稅，則消費者收入為（π-a）元，也就是說開征a元所得稅會使消費者間接效用從π下降到（π-a）。

第二，現(xiàn)在考慮開征某種商品稅的情況。曼昆（2001）證明當(dāng)政府征收商品稅時，無論是向消費者征稅還是向生產(chǎn)者征稅，當(dāng)市場達(dá)到新的均衡時，實質(zhì)上是消費者和生產(chǎn)者共同承擔(dān)了稅收負(fù)擔(dān)。向消費者征稅和向生產(chǎn)者征稅的唯一區(qū)別是誰把錢交政府手中，并且稅收負(fù)擔(dān)更多地落在缺乏彈性的市場一方身上。如果政府的稅收仍是a元，此時稅收會使商品的價格上升。假如市場供給比需求富有彈性（不影響文章結(jié)論），則根據(jù)文獻(xiàn)結(jié)論，稅收負(fù)擔(dān)更多地由消費者承擔(dān)。

由此看出，從稅額總量來看，政府開征所得稅與開征商品稅的效果是一樣的，都可以得到a元的稅金。但是，從消費者角度出發(fā)，由于商品R1價格從p1元上升到（p1+b）元，將其代入V（p1，p2，π）表達(dá)式后得到新的間接效用為：

三、案例計算

設(shè)效用函數(shù)u（r1，r2）=r1r2（其中r1r2表示消費量，p1p2表示商品價格），則由拉格朗日乘數(shù)法可以得到

第一，假設(shè)政府征收2元所得稅，則消費者收入π會從8元下降為6元，如果用間接效用來衡量，則政府開征2元的所得稅會使消費者的間接效用從8下降到6。

此案例說明政府開征所得稅對消費者的間接效用的負(fù)面作用小于某種商品稅所帶來的負(fù)面作用。這個例子還啟發(fā)我們，雖然不同的效用函數(shù)表達(dá)式之間的絕對量的計算沒什么經(jīng)濟意義，而且在不同的人的偏好序之間無法進(jìn)行絕對量的計算，但是，對于同一種效用函數(shù)的數(shù)量表達(dá)，如果一種政策比另一種政策使同一效用函數(shù)的值相對大一些，則從消費者福利的角度來說，前一種政策更可取。

四、結(jié)論

通過將稅收引入到數(shù)學(xué)模型中并通過數(shù)學(xué)分析可知，不同的征稅方式對消費者效用的影響不同。數(shù)學(xué)分析證明了，在滿足一定條件下，政府征收所得稅有時比征收某種商品稅給消費者帶來的負(fù)面作用更小。綜上分析，我們可以得出以下結(jié)論：

第一，若，對于同樣大小的稅收，由于開征商品稅不但不提高商品者的價格p1，而且有時也會減少消費者的購買力r，所以此種情況下，政府開征商品稅對消費者的間接效用的負(fù)面作用大于開征所得稅帶來的負(fù)面作用，此時政府開征所得稅政策更為可取。

第二，若，對于同樣大小的稅收，政府開征某種商品稅對消費者影響較小。即，開征某種商品稅政策更為可取。

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[責(zé)任編輯：史樸]