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    多表密碼攻防戰(zhàn)(四)

    2017-09-06 21:57花卷
    科學(xué)Fans 2017年8期
    關(guān)鍵詞:烏斯口令貝拉

    花卷

    上期我們講到,意大利密碼學(xué)家貝拉索提出了一種新的多表密碼,我們試過之后發(fā)現(xiàn)這其實(shí)是特里特米烏斯方表的一種改良版,貝拉索首創(chuàng)了一種叫作“口令”(Countersign)的機(jī)制,消除了密鑰輪換的規(guī)律性。那么,貝拉索的這種密碼到底能不能解決特里特米烏斯方表所遺留的“隱匿式安全”的問題呢?后來還有沒有更先進(jìn)的多表置換密碼呢?這些密碼又該如何破解呢?別急,我們一個一個來看。

    口令的妙用

    通過和特里特米烏斯方表的對比,我們很容易看出來,其實(shí)貝拉索的密碼就是特里特米烏斯的方表,只是比它多了一個口令的設(shè)計(jì),這個口令,看上去是一小步,其實(shí)可是關(guān)鍵性的一大步。為什么這么說呢?因?yàn)閷τ谪惱鞯拿艽a來說,哪怕別人拿到了那張表——或者這么說吧,貝拉索把他的密碼表就寫在書里,那本書是公開出版的,誰想看都能看到——即便如此,決定查表方法和順序的是“口令”,這個口令特別關(guān)鍵,因?yàn)橹灰恢馈翱诹睢保瑑H憑那張表你也不知道該怎么個查法,也就沒辦法破譯密文了。

    這意味著什么呢?也就是說,貝拉索的密碼實(shí)現(xiàn)了密碼系統(tǒng)與密鑰的相互分離,密碼系統(tǒng)本身是公開的,而密鑰是私密的(只有收發(fā)雙方才知道的),這不就是符合了我們前面說過的那個“柯克霍夫原則”了嗎?換句話說,這不就是解決了“隱匿式安全”的問題了嗎?

    這可真是個振奮人心的消息吶!從阿爾伯蒂密碼盤,到特里特米烏斯方表,再到貝拉索密碼,我們一步一步地解決了好幾個問題。首先,阿爾伯蒂密碼盤開創(chuàng)了多表密碼的先河,從根本上帶來了比單表密碼更高的安全性;然后,特里特米烏斯方表解決了密鑰需要手動輪換的問題;接下來,貝拉索密碼又解決了“隱匿式安全”問題。那么到了這一步,貝拉索密碼是不是就已經(jīng)是多表密碼的“集大成”之作了呢?可是既然如此,為啥這種密碼好像沒啥人知道,反倒是我們之前提過的“維熱納爾方表”才是最著名的多表密碼呢?嗯,這個問題確實(shí)詭異,那我們就來看看維熱納爾方表到底是何方神圣吧。

    維熱納爾方表

    不用我說你也知道,維熱納爾方表肯定是個叫“維熱納爾”的人提出來的,這個人名字叫布萊斯·德·維熱納爾(Blaise de Vigenère),是16世紀(jì)時的一位法國外交官。說句題外話,如果你碰巧看過其他一些密碼學(xué)的書,可能大多數(shù)書里面把Vigenère翻成了“維吉尼亞”,連維基百科的中文詞條都是維吉尼亞,凡是這么翻的一看就不懂法語,咱可不能跟他們學(xué)壞了。

    維熱納爾17歲就進(jìn)了外交部,這應(yīng)該得益于他會說好幾門外語,而且他這一干就是30多年,也算是為法國的外交事業(yè)奮斗終生了。據(jù)說維熱納爾曾經(jīng)在1549年和1566年兩次被外派意大利,說實(shí)話,那時候在駐外大使館工作其實(shí)挺閑的,閑得我們這位維熱納爾同學(xué)都開始研究起密碼學(xué)了。還記得之前我們提到的貝拉索先生嗎?貝拉索的那本講他發(fā)明的那個密碼的書,就是1553年出版的,所以我們謹(jǐn)慎地猜測,工作清閑,而且又對密碼學(xué)頗有興趣的維熱納爾同學(xué),在1566年那次外派意大利的時候,沒理由不去看這本新鮮出爐的著作??!甚至,說不定他在1549年那次外派的時候,就已經(jīng)認(rèn)識了貝拉索,說不定還跟他喝過幾杯咖啡。

    不管維熱納爾到底有沒有看過貝拉索的書,反正他后來搞出來的“維熱納爾方表”,本質(zhì)上跟貝拉索的密碼完全沒區(qū)別——或者準(zhǔn)確地說,維熱納爾就是把貝拉索密碼跟特里特米烏斯方表搞了個合體,也就是把貝拉索密碼改成了方表的形式。

    維熱納爾方表的樣子跟特里特米烏斯方表一模一樣,再回憶一下,特里特米烏斯方表是每加密一個字母,就切換到下面一行,這種切換方式是固定的,而且有規(guī)律,有點(diǎn)太弱雞。維熱納爾覺得貝拉索的那個口令是個聰明的點(diǎn)子,太妙了,把它搬到方表上來不就好了嗎?也就是說,我們先想好一段口令,然后按照口令上的字母來切換方表中的行。還是我們之前的那個例子:TI AMO TU MI AMI,口令還是和原來一樣吧,用FANS,我們把原文和口令先寫出來:

    現(xiàn)在我們開始查表,第一個字母T,對應(yīng)的口令是F,先從表上左側(cè)一列找到F行,然后從上面的表頭中找到T列,看看它們交叉的位置是啥?對了,是Y。第二個字母I,對應(yīng)的口令是A,一樣的方法,我們找到了字母I。以此類推,最后得到的結(jié)果就是這樣的:

    如果你單看維熱納爾方表的設(shè)計(jì),估計(jì)你會覺得這個設(shè)計(jì)真是太巧妙了,簡直驚為天人啊!但如果我們一路從阿爾伯蒂密碼盤看下來,你就能明白,離開了前人的智慧,維熱納爾絕對想不出這種巧妙的設(shè)計(jì)。不過也有人說,明明是貝拉索設(shè)計(jì)出來的密碼,維熱納爾拿來捏巴捏巴就改成自己的名字了?這要是放在有專利保護(hù)的年代,絕對算是侵權(quán)吶!確實(shí),維熱納爾方表和貝拉索密碼在原理上是一回事,不過維熱納爾的這種改法也不能說完全沒有價值,至少在易用性上面,方表比貝拉索書里的那個表格要好一些,你覺得呢?

    此外,還有一種說法認(rèn)為,維熱納爾方表這個名字是純粹的“張冠李戴”,跟維熱納爾本人其實(shí)毫無關(guān)系,方表的形式也是貝拉索自己搞出來的。當(dāng)然了,維熱納爾本人也確實(shí)提出過一種方表密碼,這種密碼也很厲害,但卻不是我們說的這種。好吧,歷史上的事情總是有很多爭議,我也不是歷史學(xué)家,講不清哪種說法才是對的,不過這對于我們討論這種密碼似乎也沒太大影響吧。

    無法破譯的密碼?

    維熱納爾方表可以說是當(dāng)之無愧的古典多表置換密碼的巔峰之作了,據(jù)說后來還有人提出過各種各樣其他類型的多表密碼,但它們也都是跟維熱納爾方表大同小異,完全沒辦法撼動它的霸主地位。想想看,維熱納爾方表是16世紀(jì)的產(chǎn)物,而處于同一時代的瑪麗女王卻還在用弱不禁風(fēng)的單表密碼,也是件很諷刺的事情吧。

    你可能要說了,實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),維熱納爾方表到底有多厲害,實(shí)踐中有沒有高手能破譯它呢?我覺得肯定有,但是那些破譯很有可能是非常僥幸的,有點(diǎn)像瞎貓碰到死耗子,而類似于用頻率分析破譯單表密碼這種通用方法,至少在300年內(nèi)都沒人搞出來過,也正是因?yàn)槿绱?,坊間給維熱納爾方表起了個很牛的外號,叫作“無法破譯的密碼”(le chiffre indéchiffrable)。對于一種密碼來說,這可以算是頭頂青天至高無上了吧。

    當(dāng)然,外號歸外號,維熱納爾方表的不敗金身終究還是在300年后被打破了。到底是哪位大牛這么厲害呢?其實(shí),先后有兩個人幾乎在同一時期找到了破譯維熱納爾方表的通用方法,我們一個一個來介紹吧。

    計(jì)算機(jī)之父

    說起“計(jì)算機(jī)之父”這個稱號,好像能夠想到的不止一個人,比如說計(jì)算模型理論的先驅(qū)艾倫·圖靈,以及電子計(jì)算機(jī)邏輯結(jié)構(gòu)的先驅(qū)馮·諾依曼,不過這兩位都是20世紀(jì)的人物了,我們要說的這位計(jì)算機(jī)之父可是他們倆的前輩,他就是查爾斯·巴貝奇(Charles Babbage)。

    巴貝奇出生在18世紀(jì)末的英格蘭,比圖靈和馮·諾依曼早了100多年。這個人也是個傳奇般的人物。他是個地道的富二代,老爹是搞金融的,有錢,不過跟別的那些富二代不一樣,巴貝奇居然還是個學(xué)霸!俗話說得好,不怕別人比你有錢,怕的是別人不但比你有錢,還比你聰明,比你努力。

    巴貝奇后來考上了劍橋大學(xué),主業(yè)研究數(shù)學(xué),成就不小,拿到了皇家天文學(xué)會的金獎。不過他這個人心思特別活絡(luò),除了數(shù)學(xué)之外,還精通機(jī)械、工程,甚至連經(jīng)濟(jì)學(xué)也頗有研究。巴貝奇之所以有“計(jì)算機(jī)之父”這個稱號,得歸功于他設(shè)計(jì)的兩臺特別厲害的機(jī)器——差分機(jī)(Difference engine)和分析機(jī)(Analytical engine)。這兩個玩意兒,說白了就是蒸汽驅(qū)動的機(jī)械式計(jì)算機(jī)?,F(xiàn)在我們用的計(jì)算機(jī)是電子的,但巴貝奇那個年代,還搞不出電子的,即便如此,巴貝奇這兩個玩意兒可是正經(jīng)的十進(jìn)制數(shù)字計(jì)算機(jī)。其中差分機(jī)專門用來算多項(xiàng)式數(shù)表,而分析機(jī)就更厲害了,它不但支持條件分支和循環(huán),還可以編程,把100年后圖靈的模型套進(jìn)去一看,巴貝奇的分析機(jī)居然是“圖靈完全”的!也就是說,現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)能做的事情,巴貝奇的那臺蒸汽老古董都能做,也就是慢點(diǎn)而已。

    不過遺憾的是,巴貝奇的那兩臺機(jī)器,其實(shí)一臺都沒造出來,為啥呢?主要是因?yàn)樵诋?dāng)時制造這么復(fù)雜的一臺機(jī)器,管理上的難度實(shí)在是太大了,而巴貝奇這個人又是想一出是一出,還特別固執(zhí),跟當(dāng)時項(xiàng)目的總工程師克萊門特天天吵,你說這活還怎么干?還有一個問題就是錢,一開始巴貝奇在皇家天文學(xué)會發(fā)表差分機(jī)論文的時候,英國政府那是相當(dāng)感興趣,主要是因?yàn)檫@貨有一定的軍事價值,于是政府就說,我給你贊助,你幫我造一個出來唄。結(jié)果不知道是不是巴貝奇追求完美的強(qiáng)迫癥作怪,不但嚴(yán)重超了預(yù)算,而且還自己倒貼了好多錢,即便是這樣,差分機(jī)還是沒能造出來!政府一看這還怎么玩?算了就當(dāng)我的錢打水漂了,后面我也沒錢給你了,你自己看著辦吧。結(jié)果差分機(jī)就這么流產(chǎn)了。

    后來巴貝奇又設(shè)計(jì)了一個威力加強(qiáng)版的“差分機(jī)2號”,計(jì)算精度達(dá)到了31位十進(jìn)制數(shù)。當(dāng)然了,有了上次的教訓(xùn),政府再也不敢跳這個坑了,沒錢,所以巴貝奇又沒造出來。再后來的分析機(jī)就更復(fù)雜了,巴貝奇連編程語言都設(shè)計(jì)好了,可惜,還是沒錢,造不出來,這幾張?jiān)O(shè)計(jì)圖只能跟著他進(jìn)了棺材。可憐的是,巴貝奇去世了還遭到各種冷嘲熱諷,說他的差分機(jī)根本就是騙錢的,就算造出來也不能用。對于這種人身攻擊,英國人覺得有必要幫這位大牛證明一下他的實(shí)力,不能讓他遭受不白之冤吶!于是在1989年,也就是巴貝奇200周年誕辰的時候,英國搞了個項(xiàng)目,用巴貝奇的“差分機(jī)2號”設(shè)計(jì)圖,完全仿照19世紀(jì)的制造水平和精度,花了兩年時間,還真把這玩意兒給造出來了!而且開動起來一試,還真的能算,結(jié)果完全正確!總算是幫巴貝奇狠狠地出了一口惡氣。這臺差分機(jī)現(xiàn)在擺在倫敦的科學(xué)博物館里,有機(jī)會的話可以去瞻仰一下。

    (那么,巴貝奇到底是用什么方法破解維熱納爾方表的呢?另外一個破解維熱納爾方表的人又是誰呢?我們下期揭曉答案。)

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