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    為理解而教

    2017-09-05 13:01潘旭東
    關(guān)鍵詞:逆向設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)

    潘旭東

    [摘 要]理解性學(xué)習(xí)基于理解力培養(yǎng)的課程設(shè)計(jì)理念,其主要運(yùn)用“逆向設(shè)計(jì)(簡(jiǎn)稱(chēng) UbD)”實(shí)踐模式來(lái)組織教學(xué)。在研究理解性學(xué)習(xí)的過(guò)程中,先構(gòu)建了理解性學(xué)習(xí)的理論框架,而后探索了其實(shí)作模式。以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例,探索如何在教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解性學(xué)習(xí),以提高學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

    [關(guān)鍵詞]理解性學(xué)習(xí);逆向設(shè)計(jì);小學(xué)數(shù)學(xué)

    [中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2017)23-0001-04

    基于學(xué)術(shù)界長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)“人是如何學(xué)習(xí)的”這一終極性科學(xué)問(wèn)題所進(jìn)行的不懈探索,再回顧當(dāng)前本地區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀與主要癥結(jié),我們經(jīng)過(guò)深入的考查與分析之后,力推“理解性學(xué)習(xí)(Learning for understanding)”議題的研究?!袄斫庑詫W(xué)習(xí)”這一概念來(lái)源于美國(guó)學(xué)者威金斯與麥克泰所倡導(dǎo)的“基于理解的課程設(shè)計(jì)”理念(特別是其中的“逆向設(shè)計(jì)(簡(jiǎn)稱(chēng)UbD)”實(shí)踐模式)。目前,威金斯與麥克泰所倡導(dǎo)的“基于理解的課程設(shè)計(jì)”理念已成為美國(guó)中小學(xué)各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理論基石,并陸續(xù)被介紹到世界各國(guó)。為此,我們對(duì)理解性學(xué)習(xí)進(jìn)行了實(shí)踐探索。

    一、構(gòu)建理解性學(xué)習(xí)的理論框架

    1.“理解”的定義及其內(nèi)涵

    《辭海》對(duì)“理解”一詞有多種解釋?zhuān)覀兲暨x了最接近本研究的一項(xiàng),即“應(yīng)用已有知識(shí)揭露事物之間的聯(lián)系而認(rèn)識(shí)新事物的過(guò)程”。

    對(duì)“理解”內(nèi)涵的具體闡釋?zhuān)豪斫馐侵匾耐普?,取自?zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)并陳述為具體有用的通則;理解是指可轉(zhuǎn)移的大概念,這些概念有超越具體主題的持久價(jià)值;理解涉及抽象的、反直覺(jué)的,以及容易理解錯(cuò)誤的概念;獲得理解的最佳方式是“發(fā)現(xiàn)”學(xué)科內(nèi)容(如必須以歸納的方式發(fā)展、由學(xué)習(xí)者建構(gòu))和“活用”學(xué)科技能;等等。

    “理解”被廣泛認(rèn)為是教育中的一個(gè)重要價(jià)值追求。盡管獲得和保存知識(shí)是教育的重要目標(biāo),但只有當(dāng)學(xué)習(xí)者在新的情境中能靈活應(yīng)用這些知識(shí)時(shí),我們才能說(shuō)他們真正理解了。

    2.理解性學(xué)習(xí)的定義及其內(nèi)涵

    理解性學(xué)習(xí)(learning for understanding)是一個(gè)新興的研究主題,是和通常說(shuō)的機(jī)械式學(xué)習(xí)、記憶性學(xué)習(xí)相對(duì)立的概念。記憶性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是再現(xiàn)或確認(rèn)所呈現(xiàn)材料的能力,而理解性學(xué)習(xí)反映了人們把所呈現(xiàn)材料應(yīng)用到新情境中的能力,其核心思想在于倡導(dǎo)學(xué)習(xí)者根據(jù)自身已有的知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)新信息意義本質(zhì)的內(nèi)化、聯(lián)系與建構(gòu)。這也表明學(xué)習(xí)要由記憶性學(xué)習(xí)向理解性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。

    理解性學(xué)習(xí)有兩層含義。第一層含義,它是一種意義生成活動(dòng),當(dāng)學(xué)習(xí)者將他所知的內(nèi)容應(yīng)用于新信息中,并創(chuàng)生意義,在事實(shí)和觀點(diǎn)之間建立新的關(guān)聯(lián)時(shí),理解就得到了發(fā)展,就形成概念知識(shí)結(jié)構(gòu)化的表征或心智模式。這也是人們所說(shuō)的“理解的心智模式”。第二層含義是帕金斯等提出的“理解的實(shí)作模式”,即理解是用一個(gè)人所知的東西去思考和靈活地采取行動(dòng)的能力。理解不僅是建構(gòu)觀點(diǎn),而且能用各種方式去運(yùn)用這個(gè)觀點(diǎn)。

    可見(jiàn),本文“理解性學(xué)習(xí)”中的“理解”與以往的,包括《辭?!分形覀儗?duì)“理解”的認(rèn)識(shí),有較大的差異。正是基于理解性學(xué)習(xí)的上述背景、定義及內(nèi)涵,我們對(duì)本地區(qū)的中小學(xué)科進(jìn)行了深入的研究,從而使得本研究更有實(shí)踐意義。

    3.理解性學(xué)習(xí)的基本特征

    理解性學(xué)習(xí)通常具有以下基本特征:使學(xué)習(xí)成為一種長(zhǎng)期的以思考為中心的過(guò)程;學(xué)習(xí)者明確所學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu);以強(qiáng)有力的講述來(lái)支持學(xué)習(xí);留意自我發(fā)展性因素;提供形式多樣的持續(xù)性評(píng)價(jià);靈活運(yùn)用知識(shí)。

    二、探索理解性學(xué)習(xí)的實(shí)作模式

    1.理解性學(xué)習(xí)的教學(xué)研究歷程

    理解性學(xué)習(xí)的教學(xué)研究已經(jīng)歷時(shí)五年,我們已將五年來(lái)的研究成果進(jìn)行了整理,并編輯成《教學(xué)轉(zhuǎn)型的學(xué)科實(shí)踐》成果集。這標(biāo)志著我區(qū)草根式的“理解性學(xué)習(xí)的學(xué)科實(shí)踐”專(zhuān)題研究取得了階段性成果。下面為主要的探究進(jìn)程。

    2012年,我們啟動(dòng)了理解性學(xué)習(xí)的教學(xué)轉(zhuǎn)型研究,從理論學(xué)習(xí)開(kāi)始走向?qū)嵺`探索。研究團(tuán)隊(duì)主要學(xué)習(xí)了美國(guó)Grant Wiggins與Jay McTighe合著的《理解力培養(yǎng)與課程設(shè)計(jì)—— 一種教學(xué)和評(píng)價(jià)的新實(shí)踐》。在交流學(xué)習(xí)心得的過(guò)程中,明確了理解性學(xué)習(xí)中教與學(xué)的基本操作程序。

    2013年,在反思的基礎(chǔ)上對(duì)理解性學(xué)習(xí)做了進(jìn)一步的深入研究。主要以各學(xué)科中的“教學(xué)目標(biāo)”為本階段的研究重心。如對(duì)“大概念”或是“學(xué)科核心知識(shí)”進(jìn)行探索,為進(jìn)一步實(shí)施理解性教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    2014年,初步探究理解性教學(xué)的課堂教學(xué)程序,主要以數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識(shí)為重點(diǎn),并撰寫(xiě)相應(yīng)的課例。以課例開(kāi)發(fā)為重點(diǎn),依據(jù)逆向設(shè)計(jì)中的基本思想和理解的六大維度來(lái)作為主要的設(shè)計(jì)要素,并展開(kāi)基于證據(jù)的理解性評(píng)價(jià)。期間,對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)進(jìn)行反思與修正,為下一學(xué)年的研究提供保障。

    2015年,研究團(tuán)隊(duì)認(rèn)真學(xué)習(xí)了新出版的,由美國(guó)Grant Wiggins與Jay McTighe合著的《讓教師學(xué)會(huì)提問(wèn)——以基本問(wèn)題打開(kāi)學(xué)生的理解之門(mén)》,在前期實(shí)踐的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步理順各類(lèi)關(guān)系,深入關(guān)注理解性學(xué)習(xí)在教學(xué)方面的最新發(fā)展動(dòng)向與學(xué)界所取得的最新研究成果,并以此來(lái)指導(dǎo)我們的后續(xù)研究。

    2016年,主要是以開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)科的“基本問(wèn)題”為重點(diǎn),關(guān)注教學(xué)實(shí)施中的相應(yīng)策略調(diào)整,從而進(jìn)一步推進(jìn)理解性學(xué)習(xí)的研究。

    2.理解性學(xué)習(xí)的六大策略

    對(duì)于如何指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展理解性學(xué)習(xí),我們提供了六大學(xué)習(xí)策略,以幫助學(xué)生順利進(jìn)入指向“理解”的學(xué)習(xí),如圖1所示。

    3.理解性學(xué)習(xí)的六個(gè)維度及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

    顯然,理解性學(xué)習(xí)的“理解”并不等同于傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)中相對(duì)于“記憶”“理解”中的理解。理解性學(xué)習(xí)中的“理解”已被賦予更為豐富的內(nèi)涵,主要包含六個(gè)維度:解釋、釋譯、應(yīng)用、洞察、移情、自我認(rèn)知。

    在闡明什么內(nèi)容可以證明理解的基礎(chǔ)上,我們應(yīng)當(dāng)深入到下一個(gè)階段,進(jìn)一步追問(wèn):“根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)判定這些內(nèi)容是有效的?”也就是說(shuō),對(duì)于每一個(gè)維度上的理解,成功與不成功之間存在什么區(qū)別。表1提供了一部分對(duì)以上六個(gè)維度進(jìn)行判斷的標(biāo)準(zhǔn)。

    理解的六個(gè)維度能幫助我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)螺旋式課程框架。一個(gè)有效的方式就是對(duì)理解的六個(gè)維度進(jìn)行排列組合。我們用①到⑥分別表示六個(gè)理解維度,即①=解釋?zhuān)?釋譯,③=應(yīng)用,④=洞察,⑤=移情,⑥=自我認(rèn)知。對(duì)不同的內(nèi)容可以運(yùn)用不同的組合。如,“釋譯─應(yīng)用─解釋”組合(②─③─①),“應(yīng)用─洞察─解釋”組合(③─④─①),“釋譯─自我認(rèn)知─洞察─釋譯”組合(②─⑥─④─②),等等,就可以幫助學(xué)生達(dá)到不同維度的理解。

    4.理解性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)的基本范式

    基于對(duì)“理解”及“理解性學(xué)習(xí)”的新認(rèn)識(shí),本研究在教學(xué)目標(biāo)上達(dá)成“理解”的學(xué)習(xí);在教學(xué)方式上,指向“基本問(wèn)題”的獨(dú)立與融合的“探究性學(xué)習(xí)”。具體采用“逆向設(shè)計(jì)” 教學(xué)模式, 即UbD教學(xué)模式。

    “逆向設(shè)計(jì)”主要由三大環(huán)節(jié)構(gòu)成:一是明確預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo);二是確定能證明學(xué)生實(shí)現(xiàn)了理解的教學(xué)評(píng)價(jià);三是設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容及實(shí)施策略。逆向設(shè)計(jì)還強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn):教育最根本的目標(biāo)應(yīng)該是學(xué)生理解力的發(fā)展與深化;當(dāng)學(xué)生遇到復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),他們能針對(duì)真實(shí)的場(chǎng)景,通過(guò)解釋、釋譯、應(yīng)用、洞察、移情、自我認(rèn)知六大維度,充分地表現(xiàn)他們的理解。具體過(guò)程如圖2所示。

    在具體的實(shí)施過(guò)程中,我們還研制了如下的一些圖表,主要為統(tǒng)一本研究過(guò)程中教案的撰寫(xiě)格式,使理解性學(xué)習(xí)的各個(gè)要素在教學(xué)中得到充分落實(shí)。此外,通過(guò)梳理,這些圖表能視覺(jué)化地呈現(xiàn)理解性學(xué)習(xí)最基本的教學(xué)流程,便于教師操作(如表2所示)。

    我們還對(duì)理解性學(xué)習(xí)在學(xué)科教學(xué)中的實(shí)踐模式進(jìn)行了統(tǒng)整(如圖3所示)。

    圖3顯示了逆向設(shè)計(jì)教學(xué)范式的基本操作流程。首先,我們針對(duì)學(xué)科內(nèi)容,以單元化主題式教學(xué)為切入點(diǎn)。為此,要求學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“先行學(xué)習(xí)”,然后在課堂中要求學(xué)生依據(jù)該主題對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)。針對(duì)學(xué)生提出的各類(lèi)問(wèn)題,教師依據(jù)“基本問(wèn)題”的內(nèi)涵,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行篩選與甄別,然后獲得一定數(shù)量并指向“大概念”的若干基本問(wèn)題;再由這些基本問(wèn)題引出較為粗糙的若干“初步概念”;接著,對(duì)這些初步概念進(jìn)行篩選與甄別,再次獲得提煉后的若干概念,即所謂“改進(jìn)中的概念1”“改進(jìn)中的概念2”等。從“學(xué)生提問(wèn)”到“改進(jìn)中的概念1”“改進(jìn)中的概念2”的過(guò)程,實(shí)際上是一個(gè)螺旋式上升、波浪式前進(jìn)的循環(huán)過(guò)程,學(xué)生在此期間不斷地進(jìn)行“持續(xù)理解”,而這個(gè)“持續(xù)理解”都是在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中完成的。在這樣的一個(gè)循環(huán)過(guò)程中,“學(xué)生是知識(shí)的創(chuàng)生者而不是接收者,教師是知識(shí)的引路者而不是灌輸者”的理念得以充分體現(xiàn),并最終通過(guò)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)來(lái)獲得與主題教學(xué)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的“大概念”。如此,學(xué)生才有可能走向創(chuàng)新,并最終實(shí)現(xiàn)從淺層理解到達(dá)深刻理解的教學(xué)行為目標(biāo)。

    這里需要進(jìn)一步說(shuō)明的是,在逆向設(shè)計(jì)中,首先,選擇需要深入持久理解的內(nèi)容;其次,確定引導(dǎo)性問(wèn)題。引導(dǎo)性問(wèn)題分兩類(lèi),即概括性問(wèn)題與主題性問(wèn)題,前者超越了特定的單元,指向更大、更容易遷移的觀點(diǎn)和原理,它不涉及具體單元的主題內(nèi)容,卻能把一個(gè)主題與另一個(gè)主題相聯(lián)系;最后,要確定重要的知識(shí)與技能,除了需要持久理解的內(nèi)容外,教師還需要明確學(xué)生應(yīng)當(dāng)熟悉或能進(jìn)行實(shí)際操作的課程內(nèi)容,將其作為必要的補(bǔ)充。

    三、小學(xué)數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)的實(shí)踐典型案例解析

    理解性學(xué)習(xí)的上述要旨,最終還是要落實(shí)在學(xué)科的具體教學(xué)實(shí)踐之中。下面我們選取幾個(gè)案例,簡(jiǎn)要介紹該理論在教學(xué)中的具體運(yùn)用。

    【案例一】四年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義”——“核心知識(shí)”學(xué)習(xí)

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出了10 個(gè)核心素養(yǎng),即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。我們以“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)作為案例,進(jìn)行“先行學(xué)習(xí)”下的“核心概念”理解性學(xué)習(xí)研究。

    在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí),首先要求學(xué)生課前先自己學(xué)習(xí),通過(guò)學(xué)習(xí)能夠理解把一個(gè)整體平均分,用分?jǐn)?shù)表示其中的1份。

    課始,教師出示預(yù)學(xué)單中的題目:由圖4你能想到哪些分?jǐn)?shù)?先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),再選擇一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)匯報(bào)。

    生1:我想到了。把這些圓平均分成2份,其中的1份是。

    生2:我想到了。把這些圓平均分成4份,其中的1份是。

    生3:我把這些圓平均分成4份,取其中的3份就是。

    生4:我做了一個(gè)總結(jié)(如圖5)。

    師:誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下生4的總結(jié)?

    生5:我認(rèn)為他總結(jié)得很好,很有規(guī)律。

    生6:先平均分成2份、3份、4份、6份、12份,然后又取了1份、2份……以此類(lèi)推。

    生7:我還發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律,這些分?jǐn)?shù)的分母都能整除12。

    師:你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。請(qǐng)想一想,同樣是12個(gè)圓,為什么你們能給出這么多分?jǐn)?shù)?

    生8:因?yàn)槲覀兤骄值姆輸?shù)不同,表示的份數(shù)也不一樣。

    師:說(shuō)得真好,現(xiàn)在你們感覺(jué)分?jǐn)?shù)和什么有關(guān)?

    生9:我認(rèn)為分?jǐn)?shù)和平均分的份數(shù)、取的份數(shù)有關(guān)。

    生10:我有補(bǔ)充,還要看物體的個(gè)數(shù)。

    生11:我不贊成生10的觀點(diǎn),物體的個(gè)數(shù)不影響分?jǐn)?shù)的表示,就像我們剛才研究的,我們畫(huà)了那么多圖,不就只用這個(gè)分?jǐn)?shù)表示嗎?

    師:感謝大家的補(bǔ)充,特別是最后兩位同學(xué)的發(fā)言,讓我們離真相更近了。

    在預(yù)學(xué)單引導(dǎo)下,教師精心設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生探索的欲望。最后,教師再引發(fā)學(xué)生思考與討論:“同樣是12個(gè)圓,為什么你們能給出這么多分?jǐn)?shù)?”“現(xiàn)在你們感覺(jué)分?jǐn)?shù)和什么有關(guān)?”……小組交流、全班交流、同伴互動(dòng)質(zhì)疑,這些都為豐富分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵和外延,加深學(xué)生對(duì)概念的理解發(fā)揮了重要的作用,學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有了一定的理解。

    【案例二】六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”——“基本問(wèn)題”學(xué)習(xí)

    針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí)與大概念框架“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等”,以及最為重要的教學(xué)目標(biāo)“激發(fā)學(xué)生興趣,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”,我們以“圓的周長(zhǎng)”的教學(xué)為例,探索理解性學(xué)習(xí)的單元設(shè)計(jì)模式。

    在“基本問(wèn)題”方面,教師重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題:圓的周長(zhǎng)需要研究哪些內(nèi)容?圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?這兩個(gè)問(wèn)題都是開(kāi)放性的問(wèn)題,能吸引學(xué)生不斷地進(jìn)行深入探索,學(xué)生都能從“圓周率”這一知識(shí)創(chuàng)造者的角度來(lái)探索其產(chǎn)生的過(guò)程。同時(shí),圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及π值的得出則涉及數(shù)學(xué)研究方法論。顯然,這兩個(gè)問(wèn)題能不斷地激發(fā)學(xué)生探究的欲望,這也就改變了以往教師直接要求學(xué)生識(shí)記圓周率數(shù)值,以及直接要求他們牢記圓周長(zhǎng)公式的傳統(tǒng)教學(xué)方式。

    此外,在該單元的教學(xué)中,教師堅(jiān)持貫徹“合作創(chuàng)客”,請(qǐng)每一小組的代表敘述探究的過(guò)程及結(jié)果,以此引發(fā)其他組學(xué)生的思考,然后讓學(xué)生間闡述各自的發(fā)現(xiàn)。這實(shí)際上是學(xué)生體驗(yàn)理解的另一重要維度“自我認(rèn)知”——虛心聽(tīng)取與接收來(lái)自同學(xué)的評(píng)價(jià),深刻反思自己對(duì)這一內(nèi)容中的認(rèn)識(shí)不足與誤解。這也體現(xiàn)了UbD教學(xué)模式的精髓。

    【案例三】四年級(jí)“三角形的三邊關(guān)系”——“批判性思維”學(xué)習(xí)

    在學(xué)習(xí)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí),學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作已初步理解“當(dāng)兩邊之和小于第三邊時(shí)肯定圍不成三角形”,但對(duì)于“兩邊之和等于第三邊時(shí),能不能?chē)扇切巍?,每組的意見(jiàn)不同,有的小組說(shuō)能,有些小組說(shuō)不能。此時(shí),教師可組織學(xué)生進(jìn)行分組討論,認(rèn)為能的為一組,認(rèn)為不能的為一組,兩組都有機(jī)會(huì)闡述各自的觀點(diǎn)。在辯論的過(guò)程中,學(xué)生能切實(shí)理解“兩邊之和等于第三邊時(shí),是圍不成三角形的”。由于在操作時(shí)用吸管代替了小棒,所以有的學(xué)生會(huì)感覺(jué)“兩邊之和等于第三邊時(shí),是能?chē)扇切蔚摹保瑢?duì)此,教師要利用多媒體動(dòng)態(tài)演示圍的過(guò)程,幫助學(xué)生理解圍成三角形的三條邊的關(guān)系:當(dāng)兩邊之和大于第三邊時(shí),可以圍成三角形;當(dāng)兩邊之和小于或等于第三邊時(shí),不能?chē)扇切巍?/p>

    這種爭(zhēng)辯式、批判性的教學(xué)更能呈現(xiàn)理解的價(jià)值——使學(xué)生在不斷地理解其本質(zhì),不斷地突破其批判的思維閾限,深入地體驗(yàn)理解性教學(xué)中所倡導(dǎo)的“洞察”或是“批判”的高級(jí)思維的過(guò)程中,碰撞出智慧的火花,從而走向深刻理解。

    【案例四】六年級(jí)“圓的面積”——“知識(shí)情境”學(xué)習(xí)

    教學(xué)“圓的面積”主要采用了創(chuàng)設(shè)“知識(shí)情境”的途徑,通過(guò)基于基本問(wèn)題的探究性學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)施理解性學(xué)習(xí),以基本問(wèn)題作為導(dǎo)火線,引發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的原動(dòng)力。

    一是提供觀察情境,為建立空間觀念作鋪墊。

    師(出示動(dòng)畫(huà):一只被繩子拴著的羊在草地上轉(zhuǎn)一圈):用數(shù)學(xué)的眼光觀察這個(gè)畫(huà)面,求羊活動(dòng)的范圍有多大,就是求圓的什么?

    生1:圓的面積。

    師:如果這只羊想要擴(kuò)大它的活動(dòng)范圍,你能幫它想個(gè)辦法嗎?

    生2:可以把繩子拉長(zhǎng)。

    師(課件演示:羊運(yùn)動(dòng)一周得到一個(gè)新的圓):圓的面積變大了,說(shuō)明圓的面積和什么有關(guān)?

    生3:圓的面積和半徑有關(guān)。

    師:那圓的面積和半徑之間有著怎樣的關(guān)系呢?讓我們帶著這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始今天的探究之旅。

    二是創(chuàng)設(shè)操作情境,建構(gòu)空間觀念。

    師:聯(lián)系以前求平面圖形面積的方法,你們打算用什么方法研究圓的面積?

    三是回歸生活情境,強(qiáng)化空間觀念。

    師:請(qǐng)計(jì)算羊吃到的草地的最大面積。

    四是引入歷史情境,提升空間觀念。

    師:在推導(dǎo)圓面積公式時(shí),我們通過(guò)無(wú)限分割,實(shí)現(xiàn)了化曲為直。這一思想是17世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家開(kāi)普勒開(kāi)創(chuàng)的,下面一起聽(tīng)聽(tīng)他當(dāng)初的想法。(播放課件)

    總之,不同的內(nèi)容,皆可運(yùn)用上述理論體系開(kāi)展基于各個(gè)維度的理解性學(xué)習(xí)。

    特別需要說(shuō)明的是,理解性學(xué)習(xí)的理論運(yùn)用,需要整體把握,靈活運(yùn)用。限于篇幅,這里不再一一舉例。

    [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

    [1] Grant Wiggins Jay Mctighe.理解力培養(yǎng)與課程設(shè)計(jì):一種教學(xué)和評(píng)價(jià)的新實(shí)踐[M].么加利,譯.北京:中國(guó)輕工業(yè)出版社,2003.

    [2] 【美】戈勒博等著.學(xué)習(xí)與理解:改進(jìn)美國(guó)高中的數(shù)學(xué)和科學(xué)先修學(xué)習(xí)[M].陳家剛等,譯.北京:教育科學(xué)出版社,2008.

    [3] 約翰·D.布蘭思福特.人是如何學(xué)習(xí)的:大腦、心理、經(jīng)驗(yàn)及學(xué)校(擴(kuò)展版)[M].程可拉等,譯.上海:華東師范大學(xué)出版社,2013.

    (責(zé)編 金 鈴)

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