教育大數(shù)據(jù)分析：方法與探索

王宏志+熊風(fēng)+鄒開(kāi)發(fā)+劉哲敏

摘 要：當(dāng)今社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代，分析了大數(shù)據(jù)分析與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的不同， 綜述了在線教育大數(shù)據(jù)分析的研究現(xiàn)狀，并且介紹了基于大數(shù)據(jù)對(duì)在線教育學(xué)習(xí)者行為預(yù)測(cè)的研究成果。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)；分析；教育；行為預(yù)測(cè)

一、大數(shù)據(jù)與大數(shù)據(jù)分析概述

隨著數(shù)據(jù)獲取、存儲(chǔ)等技術(shù)的不斷發(fā)展，以及人們對(duì)數(shù)據(jù)的重視程度不斷提高，大數(shù)據(jù)得到了廣泛的重視，不僅僅在IT領(lǐng)域，包括經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域、醫(yī)療領(lǐng)域、營(yíng)銷(xiāo)領(lǐng)域等等。例如，在移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶拍照片、上網(wǎng)、評(píng)論、點(diǎn)贊等信息積累起來(lái)都構(gòu)成大數(shù)據(jù)；醫(yī)療系統(tǒng)中的病例、醫(yī)學(xué)影像等積累起來(lái)也構(gòu)成大數(shù)據(jù)；在商務(wù)系統(tǒng)中，顧客購(gòu)買(mǎi)東西的行為被記錄下來(lái)，也形成了大數(shù)據(jù)。

時(shí)至今日，大數(shù)據(jù)并沒(méi)有特別公認(rèn)的定義。有三個(gè)不同角度的定義：（1）“大數(shù)據(jù)”指的是所涉及的數(shù)據(jù)量規(guī)模巨大到無(wú)法通過(guò)人工在合理時(shí)間內(nèi)達(dá)到截取、管理、處理并整理成為人類(lèi)所能解讀的信息[1]。（2）“大數(shù)據(jù)”指不用隨機(jī)分析法（抽樣調(diào)查）這樣的捷徑，而采用所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的方法的數(shù)據(jù)[2]。（3）“大數(shù)據(jù)”是需要新處理模式才能具有更強(qiáng)的決策力、洞察發(fā)現(xiàn)力和流程優(yōu)化能力的海量、高增長(zhǎng)率和多樣化的信息資產(chǎn)。

通常把大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)歸納為4個(gè)V，即數(shù)據(jù)量大（Volume）、數(shù)據(jù)類(lèi)型多（Varity）、數(shù)據(jù)的價(jià)值密度低（Value）以及數(shù)據(jù)產(chǎn)生和處理的速度非?？欤╒elocity）。

對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以產(chǎn)生新的價(jià)值。數(shù)據(jù)分析的概念誕生于大數(shù)據(jù)時(shí)代之前，但傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析和大數(shù)據(jù)分析是不同的。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析往往是由客戶提出一個(gè)問(wèn)題，分析者圍繞該問(wèn)題建立一個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)而基于該系統(tǒng)解釋這個(gè)問(wèn)題；而大數(shù)據(jù)分析有時(shí)候并沒(méi)有明確的問(wèn)題，而是通過(guò)搜集數(shù)據(jù)，瀏覽數(shù)據(jù)來(lái)提出問(wèn)題。

另一方面，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析是在可用的信息上進(jìn)行抽樣，大數(shù)據(jù)分析則是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷的探索，通過(guò)全局分析連接數(shù)據(jù)，達(dá)到數(shù)據(jù)分析的目的。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析的方法，往往是大膽假設(shè)小心求證，先做出假設(shè)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而驗(yàn)證先前的假設(shè)；而大數(shù)據(jù)分析則是對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行探索來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)果，甚至發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果，之后再通過(guò)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

因此，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析可以看成一種靜態(tài)的分析，大數(shù)據(jù)分析可以看成一種動(dòng)態(tài)的分析。盡管如此，大數(shù)據(jù)分析和傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析也并非是涇渭分明的，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的方法是大數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，在很多大數(shù)據(jù)分析的工作中仍沿用了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的方法。

基于上述討論，我們給出“大數(shù)據(jù)分析”的定義：用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取有用信息并形成結(jié)論，從而對(duì)數(shù)據(jù)加以詳細(xì)研究和概括總結(jié)的過(guò)程。

大數(shù)據(jù)分析分為三個(gè)層次[3]，即描述分析、預(yù)測(cè)分析和規(guī)范分析。描述分析是探索歷史數(shù)據(jù)并描述發(fā)生了什么（分析已經(jīng)發(fā)生的行為），預(yù)測(cè)分析用于預(yù)測(cè)未來(lái)的概率和趨勢(shì)（分析可能發(fā)生的行為），規(guī)范分析根據(jù)期望的結(jié)果、特定場(chǎng)景、資源以及對(duì)過(guò)去和當(dāng)前事件的了解對(duì)未來(lái)的決策給出建議（分析應(yīng)該發(fā)生的行為）。例如，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的分析，描述分析是通過(guò)分析描述學(xué)生的行為，如是否成績(jī)高的同學(xué)回答問(wèn)題較多；預(yù)測(cè)分析是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)對(duì)其分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如根據(jù)學(xué)生回答問(wèn)題的次數(shù)預(yù)測(cè)其成績(jī)；而規(guī)范分析則是根據(jù)學(xué)生的數(shù)據(jù)得到學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)計(jì)劃，如對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題的最優(yōu)次數(shù)提出建議。

大數(shù)據(jù)分析的過(guò)程可以劃分為如下7個(gè)步驟：（1）業(yè)務(wù)調(diào)研，即明確分析的目標(biāo)；（2）數(shù)據(jù)

準(zhǔn)備，收集需要的數(shù)據(jù)；（3）數(shù)據(jù)瀏覽，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)可能存在的關(guān)聯(lián)；（4）變量選擇，找出自變量與因變量；（5）定義模式，確定模型；（6）計(jì)算模型的參數(shù)；（7）模型評(píng)估。

我們以預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)槔忉屔鲜鲞^(guò)程。首先，我們的目的是根據(jù)學(xué)生的行為預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)成績(jī)。接下來(lái)，對(duì)于傳統(tǒng)的方法來(lái)說(shuō)，通過(guò)專家的分析確定需要什么數(shù)據(jù)，比如專家提出對(duì)學(xué)生成績(jī)有影響的數(shù)據(jù)，包括出勤率、作業(yè)的完成率等，可以從數(shù)據(jù)源獲取這樣的數(shù)據(jù)；大數(shù)據(jù)分析的方法有所不同，是找到所有可能相關(guān)的數(shù)據(jù)，甚至包括血型等，這些數(shù)據(jù)與成績(jī)之間的關(guān)系未必有影響，就算發(fā)現(xiàn)了關(guān)系也未必可以解釋，但是獲取盡可能多的數(shù)據(jù)有可能發(fā)現(xiàn)未知的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

上面的步驟包括了很多因素，下面確定哪些因素會(huì)體現(xiàn)在模型中，可以通過(guò)可視化等方法發(fā)現(xiàn)哪些因素和我們的分析目標(biāo)相關(guān)，也可以通過(guò)特征工程的方法選擇包含在模型中的變量，并排除一些相關(guān)的自變量，比如學(xué)生的起床時(shí)間和吃早飯的時(shí)間存在關(guān)聯(lián)，在模型中可以只考慮其中之一，加快計(jì)算速度。

再接下來(lái)是定義模型的模式，比如可以把上述問(wèn)題定義為線性回歸，再通過(guò)一些算法確定模型中的參數(shù)，從而得到最后的模型。然后對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估，檢驗(yàn)這個(gè)模型是不是真的有效，以及是否是可解釋的。有些有用的模型并不見(jiàn)得可解釋，例如發(fā)現(xiàn)了血壓對(duì)成績(jī)有影響，這個(gè)是有用的，但是未必有一個(gè)明確的解釋。

二、在線教育大數(shù)據(jù)分析研究現(xiàn)狀

在線教育大數(shù)據(jù)為教育研究的進(jìn)行提供了非常好的途徑和機(jī)會(huì)，它構(gòu)成了一個(gè)跨國(guó)家、跨文化、跨職業(yè)、跨階層的平臺(tái)，學(xué)習(xí)者的每個(gè)行為都為研究者貢獻(xiàn)了數(shù)據(jù)。而通過(guò)研究這些數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，或是指導(dǎo)學(xué)習(xí)者的行為，例如預(yù)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、課程的受歡迎程度以及發(fā)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)方法等。利用平臺(tái)得到的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)并回饋給平臺(tái)，從而可以達(dá)到改進(jìn)平臺(tái)的目的，還可以為平臺(tái)發(fā)現(xiàn)新的業(yè)務(wù)。

當(dāng)前在線教育大數(shù)據(jù)的研究已經(jīng)開(kāi)始，但是研究成果并不多，主要的研究對(duì)象是學(xué)生，集中在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的研究，而授課人員的行為和平臺(tái)的行為這兩個(gè)方面的研究比較少。我們將現(xiàn)有的主流研究?jī)?nèi)容進(jìn)行歸類(lèi)，分為多個(gè)方面，包括：

（1）學(xué)習(xí)者行為分析與預(yù)測(cè)；

（2）學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果分析與預(yù)測(cè)；

（3）平臺(tái)供應(yīng)商數(shù)據(jù)分析。

學(xué)習(xí)者行為分析與預(yù)測(cè)的研究指的是，通過(guò)學(xué)習(xí)者在MOOC平臺(tái)上產(chǎn)生并積累的行為數(shù)據(jù)，采用量化學(xué)習(xí)者行為特征的方式，對(duì)其學(xué)習(xí)行為進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。具體而言，文獻(xiàn)[4]研究了在MOOC平臺(tái)上有退課風(fēng)險(xiǎn)的學(xué)習(xí)者的早期預(yù)警問(wèn)題，他們基于回歸分析的方法，提出了兩種遷移學(xué)習(xí)算法，通過(guò)增添正則項(xiàng)最小化連續(xù)不間斷學(xué)習(xí)周中的失敗概率。文中提出了三個(gè)方法，分別是LR-SEQ，LR-SIM與LR-MOV，其中在AUC指標(biāo)上LR-SIM與LR-MOV效果更好，LR-SIM在開(kāi)課前兩周的預(yù)測(cè)相對(duì)于其他方法更為出色。文獻(xiàn)[5]采用了機(jī)器學(xué)習(xí)的方法研究了學(xué)習(xí)者退課率的預(yù)測(cè)方法，他們僅利用了網(wǎng)頁(yè)瀏覽流數(shù)據(jù)，提出了基于支持向量機(jī)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型以預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者的退課情況。他們的方法隨著課程的進(jìn)行，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率逐漸上升，但在開(kāi)課前幾周的預(yù)測(cè)效果不夠理想。文獻(xiàn)[6]同樣研究了學(xué)習(xí)者退課預(yù)測(cè)的問(wèn)題，他們采用的方法是構(gòu)建精確的預(yù)測(cè)模型與數(shù)據(jù)的時(shí)態(tài)與非時(shí)態(tài)表達(dá)，得到了較為良好的AUC指標(biāo)。文獻(xiàn)[7]則是采用了隱形馬爾科夫模型對(duì)學(xué)習(xí)者課程滯留情況進(jìn)行了預(yù)測(cè)，他們通過(guò)簡(jiǎn)單交叉乘積的方法，將連續(xù)特征編碼為單一離散可觀察狀態(tài)。文獻(xiàn)[8]同樣研究了退課問(wèn)題，他們構(gòu)建了時(shí)序模型，通過(guò)標(biāo)簽的方法，采用了LSTM單元的RNN模型。他們得到的結(jié)果說(shuō)明了在此問(wèn)題上使用LSTM單元要比普通的RNN效果更好。文獻(xiàn)[9]研究了在MOOC平臺(tái)上的學(xué)習(xí)者行為預(yù)測(cè)模型的遷移學(xué)習(xí)，他們提出了學(xué)習(xí)者預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)方法，并提出了對(duì)于同一個(gè)預(yù)測(cè)問(wèn)題，建立表達(dá)式以改變這些方法的參數(shù)設(shè)置，實(shí)驗(yàn)證明了遷移學(xué)習(xí)可以使得兩種方法的效果等價(jià)。文獻(xiàn)[10]則首次針對(duì)中文MOOC中學(xué)習(xí)行為的特點(diǎn)將學(xué)習(xí)者分類(lèi)以考察學(xué)習(xí)行為與效果之間的關(guān)系，這項(xiàng)工作使得人們可以有效判別一個(gè)學(xué)習(xí)者是否能夠或潛在能夠完成學(xué)習(xí)任務(wù)。文獻(xiàn)[11]通過(guò)學(xué)習(xí)者積累的作業(yè)文章與MOOC瀏覽流數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)習(xí)行為進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[12]對(duì)學(xué)習(xí)者高風(fēng)險(xiǎn)退課進(jìn)行預(yù)警。

學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果分析與預(yù)測(cè)旨在研究學(xué)習(xí)者通過(guò)完成何種學(xué)習(xí)過(guò)程達(dá)到了何種學(xué)習(xí)效果，建立學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系。具體地說(shuō)，文獻(xiàn)[13]預(yù)測(cè)了學(xué)習(xí)者在回答問(wèn)題時(shí)，第一次是否可以回答正確。他們利用學(xué)習(xí)者觀看教學(xué)視頻的數(shù)據(jù)，結(jié)合了區(qū)間估計(jì)方法與支持向量機(jī)分類(lèi)方法，建立了預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)證明了他們的方法比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)算法更優(yōu)。類(lèi)似地，文獻(xiàn)[14]評(píng)價(jià)了觀看視頻表現(xiàn)行為與視頻內(nèi)小測(cè)表現(xiàn)的關(guān)系，他們識(shí)別了學(xué)習(xí)者反復(fù)看視頻的行為，例如復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容與重復(fù)跳過(guò)，對(duì)此，他們提出了兩種基于瀏覽流數(shù)據(jù)的方法，構(gòu)建了流數(shù)據(jù)與獲得知識(shí)的相關(guān)模型，他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這些行為和學(xué)習(xí)者第一次回答正確情況與非第一次回答正確情況極度相關(guān)。同樣，文獻(xiàn)[15]研究了預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)者第一次問(wèn)答是否正確的問(wèn)題，他們?cè)谶@個(gè)分類(lèi)問(wèn)題中應(yīng)用了協(xié)同過(guò)濾算法，并在KDD Cup 2010競(jìng)賽中取得了第三名的成績(jī)[16]。文獻(xiàn)[17]預(yù)測(cè)了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成績(jī)，他們提出的增強(qiáng)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)算法可以同時(shí)用做回歸與分類(lèi)。文獻(xiàn)[18]則是研究了對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)增量交互分類(lèi)的方法建立更為精確的分類(lèi)模型是否可行。文獻(xiàn)[19]發(fā)現(xiàn)了MOOC平臺(tái)上那些通過(guò)建立多賬號(hào)以謀求獲得作業(yè)答案的學(xué)習(xí)者。

平臺(tái)供應(yīng)商數(shù)據(jù)分析是指使用MOOC平臺(tái)供應(yīng)商上積累的數(shù)據(jù)進(jìn)行全局的分析，該項(xiàng)數(shù)據(jù)分析工作并不針對(duì)一種特定問(wèn)題，而是針對(duì)某一類(lèi)的問(wèn)題。例如，文獻(xiàn)[20]綜合分析了多個(gè)MOOC平臺(tái)上的數(shù)據(jù)得出它們具有一些相同的數(shù)據(jù)屬性。文獻(xiàn)[21]通過(guò)平臺(tái)積累的教育信息對(duì)學(xué)習(xí)者提供動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)輔助材料。文獻(xiàn)[22]通過(guò)氣象數(shù)據(jù)與學(xué)習(xí)者方法日志數(shù)據(jù)通過(guò)建立回歸分析模型指出何種特征是有關(guān)聯(lián)的。

綜上，當(dāng)前的研究有如下幾個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題：

（1）學(xué)習(xí)者行為的定義。我們?nèi)绾味x學(xué)習(xí)行為，提取什么樣的特征來(lái)描述這個(gè)學(xué)習(xí)行為。

（2）如何評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。建立什么樣的有效模型來(lái)描述學(xué)習(xí)效果，這是一個(gè)傳統(tǒng)教育學(xué)的問(wèn)題，可以通過(guò)專家的評(píng)價(jià)來(lái)解決，由于在線教育平臺(tái)搜集了大量的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，則完全可以通過(guò)學(xué)生的行為來(lái)描述學(xué)習(xí)效果。

（3）退課現(xiàn)象。在線課程目前的通過(guò)率是非常低的，通過(guò)大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究為什么發(fā)生這樣的情況。

（4）學(xué)習(xí)者是否可以一次回答正確問(wèn)題。由于小測(cè)問(wèn)題通常較為基礎(chǔ)，該項(xiàng)研究可以驗(yàn)證學(xué)習(xí)者是否認(rèn)真學(xué)習(xí)。

除了以上問(wèn)題，還有多種有關(guān)在線教育大數(shù)據(jù)的研究，例如針對(duì)不同身份的人群的學(xué)習(xí)者分析等[23]。總之，在線教育大數(shù)據(jù)研究工作近幾年方興未艾，出現(xiàn)了很多有價(jià)值的問(wèn)題亟待研究與解決。

三、教育大數(shù)據(jù)分析的探索

通過(guò)以上的分析，我們認(rèn)為，對(duì)學(xué)習(xí)者行為的研究可以通過(guò)提取學(xué)習(xí)的行為來(lái)實(shí)現(xiàn)，比如課程視頻的點(diǎn)擊、回看、做題做作業(yè)的行為、討論組里面的言論等，提取特征以后對(duì)行為進(jìn)行描述可以定量和定性不同方式進(jìn)行。定量描述包括回答了幾次問(wèn)題、平均每個(gè)視頻看多長(zhǎng)時(shí)間等；定性描述包括用戶在群里面對(duì)這個(gè)老師的評(píng)價(jià)是肯定的還是消極的，或者是這個(gè)學(xué)生是不是喜歡這門(mén)課，以及這個(gè)學(xué)生是否看到這個(gè)視頻的評(píng)價(jià)。

學(xué)習(xí)者的表現(xiàn)研究比如說(shuō)學(xué)習(xí)成績(jī)、課程的熱度，這些特征也是可以提取的，同樣有定性、定量，同樣對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，通過(guò)分析可以建立學(xué)習(xí)和行為者的表現(xiàn)關(guān)系。表現(xiàn)和行為之間是有因果關(guān)聯(lián)的，行為決定表現(xiàn)，但是這個(gè)事情我們只能觀察到一方面，另外一方面并不能有效觀察或者預(yù)測(cè)。我們可以通過(guò)分析來(lái)刻畫(huà)學(xué)習(xí)的過(guò)程，確定行為與表現(xiàn)的關(guān)系，比如用戶總是看視頻時(shí)間很短，決定了不太可能獲得好成績(jī)的結(jié)果，就可以通過(guò)建立這樣的關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)。

我們通過(guò)累計(jì)的學(xué)習(xí)行為判斷用戶是不是退課，在各種學(xué)習(xí)行為以及退課行為之間我們探究是何種因素導(dǎo)致了退課的發(fā)生。此外，對(duì)于累計(jì)的教學(xué)行為和教學(xué)效果之間的關(guān)系，我們可以通過(guò)挖掘這些老師的教學(xué)行為來(lái)分析。

基于這些，我們對(duì)“中國(guó)大學(xué)MOOC”平臺(tái)上部分課程的后臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了采樣和清洗，提取了我們需要的特征，如表1所示。

我們統(tǒng)計(jì)了每個(gè)學(xué)習(xí)者在每個(gè)學(xué)習(xí)周的如上特征，之后經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，我們選定了雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Bi-directional LSTM RNN）作為我們的學(xué)習(xí)模型，并使用這些數(shù)據(jù)作為模型的輸入。為了更全面地分析退課率的問(wèn)題，我們將該問(wèn)題細(xì)分為四個(gè)問(wèn)題，如表2所示。

問(wèn)題1直接預(yù)測(cè)了學(xué)習(xí)者在下一周的動(dòng)態(tài)，而問(wèn)題2則是預(yù)測(cè)了學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的總體趨勢(shì)，除此之外，授課者有時(shí)可能更加關(guān)心學(xué)習(xí)者在最后一周以及考試周的表現(xiàn)，這也是我們定義了問(wèn)題3和問(wèn)題4的原因。我們將這四個(gè)問(wèn)題作為模型的輸出，并以80%的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，20%的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

通過(guò)對(duì)編號(hào)為45002的課程測(cè)試結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題1的準(zhǔn)確率波動(dòng)幅度較大，而實(shí)際上，學(xué)習(xí)者在下一周的行為也通常是不確定的，這給模型的預(yù)測(cè)帶來(lái)了較大的困難；而對(duì)于問(wèn)題2，隨著教學(xué)周的進(jìn)行，學(xué)習(xí)者的總體學(xué)習(xí)趨勢(shì)也越來(lái)越明顯，因此其準(zhǔn)確率隨著教學(xué)周逐步上升；同理，問(wèn)題3和問(wèn)題4的結(jié)果也呈現(xiàn)出類(lèi)似的趨勢(shì)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，我們所使用的模型具有較高的準(zhǔn)確率，并且隨著教學(xué)周的進(jìn)行，準(zhǔn)確率會(huì)得到提升，這對(duì)于授課者掌握學(xué)習(xí)者的動(dòng)態(tài)是有利的。但對(duì)于部分課程，由于課程性質(zhì)問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)者較少，我們所能獲得的數(shù)據(jù)有限，便會(huì)降低模型的準(zhǔn)確率。

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