投擲的高度極限

問題：人類扔?xùn)|西的極限高度是多少？

人類擅長投擲。事實上，是非常擅長。除了人類，其他動物都無法像我們這樣投擲物體。

黑猩猩倒是會扔自己的糞便（在極少數(shù)情況下，會扔石頭），但它們做不到像人類這樣精確地投擲。蟻蛉會扔沙子，但它們不會瞄準(zhǔn)。射水魚通過噴射水滴捕食昆蟲，不過它們用的是特殊的嘴而不是胳膊。角蜥會從眼睛里射出一股血，能長達1.5米。我不知道它們?yōu)槭裁催@樣做，因為無論何時，只要我在文章中提到“它們從眼睛里射出一股血”，就會停在那兒一直盯著這句話，直到我不得不躺下來為止。

雖然其他動物也可以拋擲物體，但我們是唯一能任意抓起隨機物體并且鎖定目標(biāo)的物種。事實上，我們確實很擅長投擲，有研究人員甚至認為，投擲在現(xiàn)代人類大腦的進化過程中扮演了舉足輕重的角色。

投擲很難。為了把球投給擊球手，投手扔出球時必須在一個恰好正確的位置松開球。在任一方向上，哪怕是半毫秒的時間誤差，也足以讓這個球錯過好球帶。

換個方式說，最快的神經(jīng)刺激要穿過胳膊的長度，需要大約5毫秒。那就意味著，當(dāng)你的胳膊還在轉(zhuǎn)向正確位置時，松開球的信號就已經(jīng)傳到你的手腕了。就時機而言，這就好像是鼓手從第十個故事落下鼓槌，在恰當(dāng)?shù)墓狞c上敲響鼓面。

相比于向后投擲，我們好像更擅長向前投擲。因為想扔得高，向前投擲時，投擲物的軌跡會向上彎曲；小時候玩的飛盤，經(jīng)常會卡在樹的頂端。但我們也可以用類似下圖所示的裝置來幫忙，這樣就能避開整個問題。

可以是一個跳板，或一個加了潤滑劑的陡斜坡，甚至是一個懸掛的吊索——任何在不增加也不減少物體速度的前提下改變它的運動方向、使它向上運動的裝置都可以一試。當(dāng)然，我們也可以試試下圖中的這個。

當(dāng)然，當(dāng)然，還是最初的那個導(dǎo)向裝置盒看起來更簡單。

我做了基本的空氣動力學(xué)計算，得出了以不同的初速度扔棒球能達到的高度。我將以長頸鹿作為測量高度的單位，投擲的高度極限用圖來表示。

棒球以外的其他投擲物是什么情況呢？顯然，借助工具的幫助，比如吊索、弓弩或是回力球上的那種裝置，我們能以更快的速度發(fā)射投擲物。但在這個問題中，我們還是假定以不借助工具的方式投擲吧。

棒球可能并不是最理想的投擲物，但選用其他物品的話，很難收集到速度數(shù)據(jù)。幸運的是，一位名叫羅爾德·布萊德斯托克的英國標(biāo)槍運動員舉辦過一次隨機物品投擲大賽，在比賽中，從死魚到廚房水槽，他幾乎扔過所有東西。布萊德斯托克的實驗給我們提供了許多有用的數(shù)據(jù)（和許多沒用的）。值得注意的是，這些數(shù)據(jù)顯示，有一種特別具有潛力的投擲物——高爾夫球。

專業(yè)運動員扔高爾夫球的記錄少之又少。幸運的是，布萊德斯托克扔過高爾夫球，他聲稱投擲距離為170米（從投擲點到首次觸地點）。這要考慮投之前的助跑，但即使如此，仍然有理由相信高爾夫球是比棒球更好的投擲物。這是有道理的，棒球投擲的局限在于從胳膊到手肘的扭矩，投擲更輕巧的高爾夫球能使胳膊轉(zhuǎn)動得更快一些。

將棒球換成高爾夫球，速度的提升可能并不明顯，但似乎有理由相信，專業(yè)投手經(jīng)過一定時間的訓(xùn)練，能夠以更快的速度投出高爾夫球。因此，基于空氣動力學(xué)的計算，阿羅魯?shù)纤埂げ槠章稊S高爾夫球，很可能會投出16個長頸鹿高度。

這大概就是人類投擲的極限高度了。

除非你用點兒……比如下圖中的這種小技巧，那么任何一個5歲小女孩都能輕松打破這個紀(jì)錄。