數(shù)學(xué)家們都是愛(ài)玩的熊孩子

徐莉

寫作背景：本人設(shè)計(jì)與教學(xué)《蘋果、向日葵和黃金比例》公開(kāi)課后，要求孩子們課后繼續(xù)探究，并完成一篇小論文，以下摘錄部分學(xué)生的真實(shí)感言，以饗讀者：

在這個(gè)周末，我們上了一節(jié)特別有趣的課，也是具有感染力的，最獨(dú)特的一節(jié)數(shù)學(xué)探究課，那就是與實(shí)際生活密切相連的“黃金矩形”。

首先，老師不是直接講主題，而是從側(cè)面引領(lǐng)我們慢慢去欣賞，去體會(huì)，走進(jìn)一個(gè)奇妙的世界。老師從五角星開(kāi)始說(shuō)起……它的寬與長(zhǎng)的比剛好等于黃金分割點(diǎn)的值0.618，也就是。

這不是巧合，而是包含了數(shù)字的神奇。美麗的海螺也滿足黃金比例，它里面的，螺旋線來(lái)回纏繞，而那就是黃金的螺線。正因?yàn)檫@種完美的螺線才讓我們的海螺如此美麗，吹出來(lái)的聲音如此動(dòng)聽(tīng)，悅耳。

為了讓我們真正感受到黃金比例帶來(lái)的美，老師把她家里的向日葵都給帶來(lái)了。并現(xiàn)場(chǎng)數(shù)給我們看：首先順時(shí)針數(shù)了，有55條花辮，然后再逆時(shí)針數(shù)有34條花辮。而這時(shí)，我們通過(guò)計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)，原來(lái)向日葵也滿足黃金數(shù)0.618。

正好也滿足偉大的大師，創(chuàng)造的斐波那契定律，因?yàn)閯偤煤屯米拥姆敝硢?wèn)題，遵循著同一個(gè)規(guī)律。還有像南瓜花，紫荊花，玫瑰花等等大自然中的花兒，它們不僅有美麗的外表，實(shí)用的內(nèi)在，關(guān)鍵都神奇而巧妙的圍繞著數(shù)字在轉(zhuǎn)，都遵循數(shù)學(xué)界的定律。正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，才使它們這么獨(dú)特，壯觀，不由得讓我們感到神奇，嘆為觀止！

這不僅僅是一個(gè)數(shù)字，而是由這個(gè)數(shù)字，引領(lǐng)我們用數(shù)學(xué)眼光重新認(rèn)識(shí)我們的世界，激發(fā)無(wú)限想象力，讓我們?nèi)ヌ骄?，去發(fā)現(xiàn)，去了解……

——施雨

在星期五的下午，我們班上了一節(jié)隆重的公開(kāi)課，一開(kāi)始觀看一段視頻，是各位課代表們拿著一個(gè)蘋果去采訪老師，試試各科老師們的反應(yīng)。讓我記憶猶新的還是體育鄧?yán)蠋?，?qǐng)他唱《小蘋果》他就唱，真可謂是可造之才呀！……

課后我便測(cè)量了一下自己我的腿，大約是100厘米，上半身長(zhǎng)62厘米，我身高162厘米。我用腿長(zhǎng)除以身高居然是0.617，我和我的小伙伴都驚呆了！我在用上半身除以下半身高得到0.382，我是滿足黃金比例嗎？

——吳遠(yuǎn)麗

對(duì)于數(shù)學(xué)界中的斐波那契數(shù)列，我簡(jiǎn)直無(wú)語(yǔ)了，人家小兔子生個(gè)娃都要去觀察，原來(lái)生物和數(shù)學(xué)是有關(guān)聯(lián)的嗎？但確實(shí)也挺厲害的，要不是這個(gè)數(shù)列的話，我都不知道有這么神奇的東西呢。

但是更神奇的還在后面，終于知道了為什么經(jīng)常有人嘮叨“神奇的大自然”啊，結(jié)果還真不簡(jiǎn)單。

植物，不，天地之間居然也包含了數(shù)學(xué)知識(shí)，向日葵的花蕊，竟然藏匿著完美的螺線的存在，它的生長(zhǎng)居然是有規(guī)律的，而且每一朵向日葵都不例外，生長(zhǎng)規(guī)律雷同！

我明白了一個(gè)道理，數(shù)學(xué)家們都是愛(ài)玩兒的熊孩子??！

——張?jiān)普?/p>

通過(guò)學(xué)習(xí)的黃金比例，我才發(fā)現(xiàn)原來(lái)生活中到處都存在黃金比例：

人的肚臍上，一個(gè)人的膝蓋，都是人體長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)；大多數(shù)門窗長(zhǎng)寬比為0.618；有些植物的莖兩個(gè)相鄰葉片間的角度是137度28分，與另外一部分相比剛好是0.618∶1；地球表面上按黃金比例來(lái)算，我們赤水就在這條黃金比例的分割線上；每天早上起床的時(shí)候，也可以利用黃金比例來(lái)分配起床時(shí)間，這樣更有利于人體的養(yǎng)生。

還有一個(gè)就是我們最愛(ài)的事兒——搶鏡頭。以前一直認(rèn)為搶鏡頭要在正中間，其實(shí)大錯(cuò)特錯(cuò)，搶鏡頭的最佳位置是在完美螺線的起點(diǎn)上。

——?jiǎng)?mèng)蕓

黃金比例，黃金矩形，多么高大上的名詞啊，但它實(shí)質(zhì)上只是視覺(jué)上的一種協(xié)調(diào)美。

相信誰(shuí)都切過(guò)蘋果，但似乎很少有人橫著切，切開(kāi)后，你會(huì)神奇的發(fā)現(xiàn)，那是一個(gè)幾近標(biāo)準(zhǔn)的五角星。一個(gè)每個(gè)角，每條邊都十分和諧的圖形。并十分成功的躍上了各種商標(biāo)，甚至在國(guó)旗上：中國(guó)，美國(guó)等國(guó)的國(guó)旗上均有這種和諧的、具有美感的圖形。有誰(shuí)知道它的線條相互交錯(cuò)中會(huì)有黃金分割嗎，所以它才會(huì)這么和諧。

人類文明，一切的一切都源于自然界，也終將用于自然，歸于自然。

如果說(shuō)上帝創(chuàng)造了世間萬(wàn)物，那他一定是個(gè)自然學(xué)家！

——王文心

在生活當(dāng)中也存在的許多黃金數(shù)，我也查過(guò)資料的，比如說(shuō)做事要分時(shí)間段。我試了一下，睡覺(jué)起床后前三分鐘醒著躺一會(huì)兒，然后起床疊被子真的很舒服，一點(diǎn)都不困。而如果一起來(lái)便起來(lái)做事兒，會(huì)感覺(jué)十分疲憊，所以黃金數(shù)的應(yīng)用真的無(wú)處不在。只要仔細(xì)觀察，總會(huì)發(fā)現(xiàn)呢，也許還可以找到一些前人尚未發(fā)現(xiàn)的奧秘呢。

——茍茂榕

上節(jié)公開(kāi)課我們學(xué)習(xí)了黃金數(shù)，黃金比例等。老師布置回家后自己探索一下黃金數(shù)在生活中的存在，以及測(cè)量自己人體的比例等。

當(dāng)我聽(tīng)到要測(cè)量身體比例的時(shí)候，我是拒絕。但是我不能昧著良心說(shuō)自己的比例很完美，腿很長(zhǎng)。其實(shí)可以后期加特技，把我的腿“PS”得很長(zhǎng)很細(xì)。但大家都是經(jīng)過(guò)測(cè)量的真實(shí)數(shù)據(jù)，我加特技，這怎么行呢？于是我還是決定測(cè)量。

雙臂伸直后的長(zhǎng)度174cm，腿長(zhǎng)95cm，上半身79cm，標(biāo)準(zhǔn)的“五五”身材。還測(cè)量了一下我的手，最長(zhǎng)的中指11cm，手掌9cm，手掌張開(kāi)后寬18cm，手掌的面積等于360平方厘米，再去掉經(jīng)過(guò)計(jì)算的張開(kāi)后的手指中間的面積，210平方厘米。我切！手掌還真大嗯……呵呵。好吧，我承認(rèn)我全身都和黃金數(shù)不沾邊兒。

我們以后的學(xué)習(xí)中也應(yīng)該有這種實(shí)踐操作的精神，因?yàn)橹挥挟?dāng)你實(shí)際操作后才會(huì)更容易理解也會(huì)更有趣！

——尹智立

自古以來(lái)許多人在探究黃金矩形，也在追求黃金矩形。我就覺(jué)得，黃金就是黃金，矩形就是矩形，什么才是黃金矩形？

印象最深的是老師展示了一張照片，是我們同學(xué)們?cè)谟^看藝術(shù)節(jié)表演的照片。照片里有很多人，但是大家不約而同的都看見(jiàn)了一個(gè)人最顯眼。老師說(shuō)那是因?yàn)樗迷谕昝缆菥€的起點(diǎn)位置……

其實(shí)只要細(xì)心觀察，我們身邊的許多大事物小事物，說(shuō)不定都會(huì)發(fā)現(xiàn)處處黃金，完美螺線的存在，它們是如此令人驚嘆，如此神奇美麗，所以我們平時(shí)應(yīng)該多留心身邊的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。

——錢馨寧

上帝你真的存在嗎？你生活在天上嗎？你是一個(gè)黃金比的大帝對(duì)不對(duì)？為什么你能創(chuàng)造出許多不可思議的黃金數(shù)字，不管是在生物，還是植物，小到微生物，大到銀河系？

我在這次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)了幾位專家：斐波那契、歐幾里得、菲狄亞斯等。而給我印象最深刻的是斐波那契數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21……前一個(gè)數(shù)加后一個(gè)數(shù)等于后面一個(gè)數(shù)，還有前一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)的比越大，它們的比值就越接近黃金數(shù)0.618，這到底有沒(méi)有頭呀！

我們還尋找了關(guān)于地球的黃金比北緯30度，這條緯線，十分了不得，穿過(guò)世界最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，珠穆朗瑪峰和馬里亞納海溝。我們還尋找了向日葵，它的身體里也有黃金螺旋，這太奇怪了，敢問(wèn)上帝，這是你捏造的嗎？

活動(dòng)過(guò)后，老師讓我們調(diào)查自己以及大自然中的黃金比現(xiàn)象。我想，如果我身上有黃金數(shù)，是不是與上帝關(guān)系更近了？于是我滿懷希望的量了量。我先測(cè)量了上半身，雖然結(jié)果不如人意，但也不是很糟糕。天無(wú)絕人之路，我測(cè)得我的頭的比例為0.60869……

我的頭長(zhǎng)大約23厘米，寬為14厘米（此處請(qǐng)不要嘲笑），我越發(fā)高興。

后來(lái)我測(cè)得我的手掌比例為0.57左右。我還測(cè)量的大自然中的葉子，我找了十多片，長(zhǎng)的好看的，各種各樣的，其中有幾片我特別滿意：

（1）長(zhǎng)為10.2寬為6.3，它們的比值為0.61764，這是我最好的一片，它真的接近于0.618。

（2）長(zhǎng)為5.2，寬為3.2，黃金值為0.61538……我也很高興。

（3）長(zhǎng)為2.9，寬為1.8，比值為0.6206……我停不下腳步，還有幾片，我測(cè)量來(lái)都特別近似于黃金比。

總之辛苦沒(méi)有白費(fèi)，還是很有收獲的。

上帝呀，上帝你在哪里？怎樣捏造的黃金比，是否你和擁有黃金比數(shù)的生物是親戚？

——先艷

編后語(yǔ)：很欣慰通過(guò)這些小論文，看到孩子們?cè)谡n堂上的感悟與收獲頗深，課后積極探究精神可嘉，更重要的是他們對(duì)數(shù)學(xué)的趣味與和諧、美妙與實(shí)用的感悟與認(rèn)同，為今后的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)……，另外孩子們的寫作水平也很棒，幾乎沒(méi)有什么改動(dòng)，都忠實(shí)于原創(chuàng)。endprint