降雨工況下考慮軟弱夾層影響的粘性土坡穩(wěn)定性分析

馬勇

【摘 要】為了分析降雨入滲條件下軟弱夾層對(duì)粘性土坡穩(wěn)定性的影響，基于飽和-非飽和滲流和非飽和抗剪強(qiáng)度理論，建立相應(yīng)數(shù)值分析模型，對(duì)含軟弱夾層和不含軟弱夾層粘性土坡的穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比分析。分析結(jié)果表明：隨降雨歷時(shí)的增加，不含夾層時(shí)負(fù)孔隙水壓力的減小速率具有一定的突變性，降雨停止后，含夾層時(shí)的負(fù)孔隙水壓力的回升速率具有一定的緩慢性；軟弱夾層內(nèi)體積含水率在降雨停止后的回升具有一定的滯后性；隨著降雨歷時(shí)增加，含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性降低程度相比不含夾層時(shí)更大些，降雨停止后，含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性回升的速率又低于不含夾層時(shí)的情況，故降雨入滲條件下，軟弱夾層對(duì)邊坡邊坡的穩(wěn)定性具有較大的影響。

【關(guān)鍵詞】降雨；軟弱夾層；粘性土坡；穩(wěn)定性

0 引言

降雨入滲引起的邊坡滑坡破壞已經(jīng)成為邊坡工程研究的熱點(diǎn)之一[1]。粘性土坡在經(jīng)歷長(zhǎng)時(shí)間的降雨或強(qiáng)降雨后，往往會(huì)發(fā)生不同程度的滑坡破壞，尤其是當(dāng)邊坡內(nèi)含有軟弱夾層時(shí)，由于夾層的滲透系數(shù)比一般粘性土層的大，雨水在夾層內(nèi)的快速入滲會(huì)直接軟化夾層，使夾層的抗剪能力降低，加速了邊坡發(fā)生滑坡破壞的進(jìn)程。目前國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)軟弱夾層影響下的邊坡穩(wěn)定性已經(jīng)進(jìn)行了一些相關(guān)研究，如劉立平等通過(guò)有限元數(shù)值軟件分析了軟弱夾層厚度、傾角以及埋深等參數(shù)對(duì)邊坡動(dòng)力特性的影響規(guī)律[2]；王睿等通過(guò)對(duì)含水平軟弱夾層的粘性土坡進(jìn)行大型離心模型試驗(yàn)，分析了軟弱夾層的存在對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性的影響[3]；陳瑋等運(yùn)用有限元數(shù)值模型對(duì)某含軟弱夾層花崗巖殘積土邊坡進(jìn)行數(shù)值分析，揭示了軟弱夾層影響下的邊坡變形特征[4]。從上述研究中不難看出，目前國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性的研究多數(shù)都集中于軟弱夾層的一些力學(xué)特性，很少有人考慮降雨入滲對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的規(guī)律。

本文為深入研究降雨工況下軟弱夾層的存在對(duì)粘性土坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，通過(guò)有限元數(shù)值軟件建立軟弱夾層影響下的二維數(shù)值計(jì)算模型，分析其在降雨入滲條件下的基質(zhì)吸力、體積含水率以及安全系數(shù)變化規(guī)律，并與不含軟弱夾層的粘性土坡進(jìn)行對(duì)比分析，揭示降雨入滲條件下含軟弱夾層土坡的失穩(wěn)機(jī)理。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 飽和-非飽和滲流理論

降雨工況下，雨水在軟弱夾層與粘性土層內(nèi)的非恒定滲流都滿足達(dá)西定律，其偏微分方程形式如公式（1）所示[5]：

式中：h—總水頭；kx和ky為x和y方向的滲透系數(shù)；Q—源匯項(xiàng)；mω—比水容量；ρω—水的密度；g—重力加速度；t—時(shí)間。

巖土體的非恒定滲流方程為：

[K]{H}+[M]{H}={Q}（2）

式中：[K]—單元特征矩陣；[M]—質(zhì)量剛度矩陣；{Q}—節(jié)點(diǎn)流量向量。

運(yùn)用有限元軟件建立的數(shù)值計(jì)算模型，需結(jié)合下列邊界條件進(jìn)行有限元方程求解：

式中：S1—已知水頭邊界；S2—已知流量邊界。

含軟弱夾層粘性土坡的非恒定滲流初始條件按下式進(jìn)行設(shè)定：

降雨工況下，邊坡內(nèi)的飽和、非飽和區(qū)會(huì)進(jìn)行重分布，因此在進(jìn)行滲流分析時(shí)采用經(jīng)典的Van Genuchten模型來(lái)擬合邊坡內(nèi)的非飽和滲透系數(shù)及體積含水率隨基質(zhì)吸力的關(guān)系。模型表達(dá)式為[6]：

式中：θ—土壤體積含水率；h—壓力水頭；θs和θr分別代表飽和體積含水量與殘余體積含水量；α和n為經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)，m=1-1/n；Ks—飽和滲透系數(shù)；K（θ）—滲透系數(shù)隨坡體內(nèi)體積含水率的變化關(guān)系。

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

降雨入滲在邊坡內(nèi)形成暫態(tài)飽和區(qū)，法國(guó)著名科學(xué)家?guī)靵鲈缭?776年就提出了土體抗剪強(qiáng)度τf計(jì)算公式[7]：

τf=c+σ'tanφ（10）

式中：c—粘聚力；σ'—剪切滑裂面的有效正應(yīng)力；ψ—內(nèi)摩擦角。

但上述公式未考慮非飽和狀態(tài)下基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)，因此Fredlund等根據(jù)非飽和土的雙應(yīng)力變量（σ-μa，μa-μw）理論提出了非飽和抗剪強(qiáng)度公式[8]：

τf=c+（σ-ua）tanφ+（ua-uw）tanφb（11）

式中：μa—邊坡土體的進(jìn)氣值，本文考慮邊坡孔隙與大氣相連μa =0，ψb—基質(zhì)吸力對(duì)內(nèi)摩擦角的貢獻(xiàn)，按經(jīng)驗(yàn)取值ψb=14°；μw—孔隙水壓力。

2 計(jì)算參數(shù)與計(jì)算模型

2.1 計(jì)算參數(shù)

本文采用降雨方案為強(qiáng)降雨，降雨強(qiáng)度為9.52×10-7m/s，降雨歷時(shí)72h，降雨停止72h，研究歷時(shí)共144h。邊坡粘性土層在標(biāo)準(zhǔn)壓實(shí)度下的飽和體積含水率和殘余體積含水率分別取0.12、0.05，軟弱夾層的飽和體積含水率和殘余體積含水率分別取0.21、0.08，然后利用Van Genuchten模型進(jìn)行擬合非飽和滲透系數(shù)及體積含水率隨基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線（見(jiàn)圖1），其他巖土力學(xué)參數(shù)參考相關(guān)文獻(xiàn)[9-10]進(jìn)行取值（見(jiàn)表1）。

2.2 計(jì)算模型

湖南省某高速公路路塹邊坡，開(kāi)挖級(jí)別為二級(jí)，開(kāi)挖深度為16.3m，土石方量為902.3m2，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)鉆芯取樣認(rèn)定該邊坡內(nèi)還有一定厚度的軟弱夾層結(jié)構(gòu)帶。依托實(shí)例邊坡工程概況，本文擬建立一個(gè)二級(jí)邊坡邊坡數(shù)值模型，其具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。此外，為較為真實(shí)的模擬軟弱夾層對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，在保證計(jì)算精度與可靠性的基礎(chǔ)上，對(duì)模型邊界進(jìn)行約束：模型底部及側(cè)面為不透水邊界，邊坡表面及坡頂設(shè)置為降雨入滲邊界。

3 數(shù)值分析

3.1 孔隙水壓力分布規(guī)律

圖3為監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔隙水壓力分布規(guī)律。在圖3中可以看出：監(jiān)測(cè)點(diǎn)負(fù)孔隙水壓力的分布規(guī)律為：監(jiān)測(cè)點(diǎn)3>監(jiān)測(cè)點(diǎn)2>監(jiān)測(cè)點(diǎn)1，監(jiān)測(cè)點(diǎn)負(fù)孔隙水壓力隨降雨歷時(shí)的增加而逐漸減小，降雨停止后又緩慢的升高。當(dāng)數(shù)值模型不含夾層時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)負(fù)孔隙水壓力隨降雨歷時(shí)的增加，其減小幅度有一定的突變性，且當(dāng)降雨達(dá)到72h時(shí)，出現(xiàn)正值，降雨停止后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)負(fù)孔隙水壓力的回升速率也明顯高于含軟弱夾層時(shí)情況；當(dāng)數(shù)值模型含夾層時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)負(fù)孔隙水壓力隨降雨歷時(shí)的增加，其減小幅度比不含夾層時(shí)更緩慢些。從上述分析可以推斷：隨降雨歷時(shí)的增加，不含夾層時(shí)負(fù)孔隙水壓力的減小速率具有一定的突變性，降雨停止后，含夾層時(shí)的負(fù)孔隙水壓力的回升速率具有一定的緩慢性。

3.2 體積含水率分布規(guī)律

圖4為監(jiān)測(cè)點(diǎn)體積含水率分布規(guī)律。從圖4中可以看出：不含夾層時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)體積含水率明顯低于含夾層時(shí)的情況。當(dāng)數(shù)值模型中含有夾層時(shí)，由于夾層的高滲透性，導(dǎo)致入滲至夾層內(nèi)的一些雨水向兩側(cè)粘性土層發(fā)生滲流現(xiàn)象，因此，含夾層時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的體積含水率達(dá)到飽和狀態(tài)的時(shí)間晚于比不含夾層時(shí)的情況。依據(jù)上述現(xiàn)象可以得出：軟弱夾層內(nèi)體積含水率的升高具有一定的滯后性。

3.3 邊坡安全系數(shù)分布規(guī)律

圖5為邊坡安全系數(shù)分布規(guī)律。從圖5中可以看出：降雨階段，邊坡安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)的增加而逐漸減小，其中含夾層時(shí)的減小速率大于不含夾層時(shí)的情況，降雨停止后，邊坡安全系數(shù)又逐漸升高，其中含夾層時(shí)的回升速率又明顯低于不含夾層時(shí)的情況。此外，不含夾層的邊坡安全系數(shù)明顯高于含夾層時(shí)的情況，且當(dāng)降雨歷時(shí)72h時(shí)，含夾層邊坡的安全系數(shù)小于1.0，此時(shí)邊坡可以判定為失穩(wěn)狀態(tài)。分析上述現(xiàn)象可以推斷出：隨著降雨歷時(shí)增加，含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性降低程度相比不含夾層時(shí)更大些；降雨停止后，含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性回升的速率又低于不含夾層時(shí)的情況?？梢?jiàn)，降雨入滲條件下，軟弱夾層對(duì)邊坡的穩(wěn)定性具有較大的影響。

4 結(jié)論

（1）隨降雨歷時(shí)的增加，不含夾層時(shí)負(fù)孔隙水壓力的減小速率具有一定的突變性，降雨停止后，含夾層時(shí)的負(fù)孔隙水壓力的回升速率具有一定的緩慢性；

（2）含軟弱夾層邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)體積含水率明顯高于不含夾層時(shí)的情況，且當(dāng)降雨停止后，軟弱夾層內(nèi)體積含水率的升高具有一定的滯后性；

（3）隨著降雨歷時(shí)增加，含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性降低程度相比不含夾層時(shí)更大些，降雨停止后，含軟弱夾層邊坡穩(wěn)定性回升的速率又低于不含夾層時(shí)的情況，故降雨入滲條件下，軟弱夾層對(duì)邊坡的穩(wěn)定性具有較大的影響。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：朱麗娜]