大數(shù)據(jù)背景下高校投資方案研究*

蔣 輝，曾昱為，姚秀燕

（1.惠州學院 信息科學技術(shù)學院，廣東 惠州 516007；2.北京交通大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100044；3.惠州學院 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院，廣東 惠州 516007）

大數(shù)據(jù)背景下高校投資方案研究*

蔣 輝1，曾昱為2，姚秀燕3

（1.惠州學院 信息科學技術(shù)學院，廣東 惠州 516007；2.北京交通大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100044；3.惠州學院 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院，廣東 惠州 516007）

根據(jù)2016年MCM題C數(shù)據(jù)，從地理優(yōu)勢、民族、學費考慮美國高校公平，選取了體現(xiàn)高校公平的8項指標，分別采用基尼系數(shù)和層次分析確定其客觀、主觀權(quán)重，得到各高校的公平系數(shù)；同時，運用相關(guān)分析和逐步回歸挑選高回報專業(yè)，選取體現(xiàn)高校效益的35個指標，采用因子分析得到各高校的效益系數(shù)；以公平系數(shù)與效益系數(shù)的綜合分值可確定待投資高校的投資份額.

公平系數(shù)；效益系數(shù)；投資分析

1 引 言

近年來，社會進步和信息通信技術(shù)的快速發(fā)展使信息系統(tǒng)在各行業(yè)、各領(lǐng)域快速拓展.這些系統(tǒng)采集、處理和積累的數(shù)據(jù)越來越多，其規(guī)模的增速越來越快，以至用“海量、爆炸性增長”等詞匯仍無法形容數(shù)據(jù)的增長速度.數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到每一個行業(yè)和業(yè)務職能領(lǐng)域，逐漸成為重要的生產(chǎn)因素.

數(shù)據(jù)無處不在，特別是在教育、經(jīng)濟領(lǐng)域.教育是一個國家和民族富強的核心驅(qū)動力之一.因此，無論是在西方的發(fā)達國家，還是像中國，印度等發(fā)展中國家，教育都受到極大的重視.隨著社會的發(fā)展和人類文明的進步，教育福利基金也隨之出現(xiàn)并日益壯大，如著名的蓋茨基金會以及LUMINA基金會.這類基金的目的旨在從廣度和深度上更好地促進國家或國際教育的發(fā)展.當涉及投資時，如何根據(jù)已有的數(shù)據(jù)資源設(shè)計一個完備合理的投資方案是一個值得關(guān)注和研究的問題.本文根據(jù)2016年MCM題C提供的數(shù)據(jù)[1]，設(shè)計一個具有現(xiàn)實意義，能夠滿足現(xiàn)實需求的教育福利基金投資方案.

參考國外的相關(guān)文獻，在財政撥款領(lǐng)域，國外采取“績效撥款”理論作為核心，構(gòu)建以最優(yōu)資源配置為核心的投資分配體系，以解決愈發(fā)增長的教育需求與有限的教育經(jīng)費之間的矛盾[2-4].國內(nèi)學者也對高等教育績效撥款進行過相關(guān)研究[5,6].在投資效益評價上，有學者采用數(shù)據(jù)歸一化提出了高校效益評價的原則與方法[7]，也有學者構(gòu)建出了高校投資的經(jīng)濟效益評價體系[8].在教育投資的原則上，國內(nèi)外學者認為公平與效益是高校教育投資必須仔細權(quán)衡的重點因素.在評價體系的權(quán)重設(shè)定方面，國內(nèi)學者提出了基尼系數(shù)客觀賦權(quán)以及G1-GINI組合賦權(quán)方法[9,10].

國內(nèi)外研究財政教育撥款和基于經(jīng)濟效益進行教育基金分配的文獻不少，但是在大數(shù)據(jù)背景下，研究私人基金會的投資分配評價與分配方案以及基于公平與效益的角度去進行資金分配的文獻并不多見，且體系指標的構(gòu)建較為主觀.本文在2016年MCM題C數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，以美國7805所高校數(shù)據(jù)為樣本，綜合考慮公平與效益兩個層面，利用逐步回歸，因子分析及Pearson相關(guān)系數(shù)篩選出關(guān)鍵指標，采用基尼-層次分析確定權(quán)重因子，最終構(gòu)建了行之有效的高校投資評價體系與資金分配方案.

2 高校公平系數(shù)的計算原理

2.1 高校公平指標體系

影響高校公平的因素很多，根據(jù)2016年MCM題C提供的數(shù)據(jù)，本文從地理優(yōu)勢、民族問題、學費問題三個角度考慮高校公平，選取了高校公平的八個指標，如圖1所示.

地理優(yōu)勢反映了高校擁有資源的狀況.一般來說，高校所處的地理位置越繁華，能擁有越多的社會資源，學生一般越容易找到兼職.因此，本項選取了兩項指標：所處城鄉(xiāng)的類型（）、有參加兼職的學生比例（）.

民族問題也是評價高校公平性的一個重要指標，主要體現(xiàn)在白人學生和少數(shù)族裔學生之間的比例大小.少數(shù)族裔學生容易受到各種歧視的侵害，需要校方給予足夠的支持.因此，將白人學生比例（）作為評價高校公平性的指標之一.

美國高校的學費是根據(jù)學生家庭收入情況制定的.家庭收入較高的學生交較多的學費，家庭收入較低的學生交較少的學費.設(shè)家庭收入在］之間的學生的要交學費，估算學費占家庭收入的比為

學生可以通過獲得助學金和貸款來緩解昂貴的學費壓力，因此，學費問題還應考慮學生的獲得助學金情況和貸款情況.因此，學費問題還選取了其他 4項指標：平均學費（）、獲得佩爾助學金的學生比例（）、有貸款的學生比例（）和畢業(yè)生貸款債務中位數(shù)（）.

圖1 高校公平指標體系

2.2 客觀權(quán)重的確定

客觀權(quán)重由基尼系數(shù)決定.基尼系數(shù)是由意大利經(jīng)濟學家基尼提出的，用洛倫茲曲線來定量測定國家或地區(qū)間收入分配平等程度的一種方法[11].本文用來評價高校公平性，其幾何法計算公式如下：

根據(jù)客觀賦權(quán)的原理，在評價指標體系中，評價單位的指標的取值差異越大，則該指標越能反映評價單位的差距，因此應賦予該指標越大的權(quán)重.通過對指標的基尼系數(shù)歸一化處理后就得到了指標的客觀權(quán)重.

表1 各項公平指標的基尼系數(shù)和客觀權(quán)重

2.3 主觀權(quán)重的確定

主觀權(quán)重由層次分析決定.層次分析法是一種按照思維和心理的規(guī)律，將決策問題分成目標、準則和方案等層次，在此基礎(chǔ)上進行定性和定量分析的決策方法[12].根據(jù)其原理，構(gòu)建高校公平性分析的層次結(jié)構(gòu)模型如圖 2所示.學費問題、地理優(yōu)勢、民族問題對于分析高校的公平性問題的重要程度依次降低，由此可確定判斷矩陣，計算各準則層指標的權(quán)重.同樣，確定子準則層對準則層的判斷矩陣，再次運用層次分析，計算出子準則層對準則層的權(quán)重，進而計算出子準則層對目標層的權(quán)重，計算結(jié)果如表2所示.

圖2 高校的公平性分析的層次結(jié)構(gòu)模型

表2 準則層對目標層的權(quán)重

2.4 組合權(quán)重和公平系數(shù)

同時考慮客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，可得各指標組合權(quán)重的計算公式：

表3 各項公平指標的組合權(quán)重

綜上，定義高校公平系數(shù)計算式如下：

表4 高校公平系數(shù)數(shù)值表（部分）

3．高校效益系數(shù)的計算原理

3.1 高回報專業(yè)

在學習成本相同情況下，高回報專業(yè)學生能獲得更高的工資，這也表明社會更需要該方面的人才，因此要大力支持高回報專業(yè)的建設(shè).本文采用 Pearson相關(guān)系數(shù)和逐步回歸探討高校各專業(yè)的學生人數(shù)比例與畢業(yè)生工資情況之間的關(guān)系[13]，由此篩選出高回報專業(yè).進而將這些專業(yè)的學生人數(shù)比例作為評價高校效益的指標.

Pearson相關(guān)系數(shù)主要用來衡量兩組分析對象線性關(guān)系的強弱，其取值范圍為數(shù)學表達式為：

3.3 高校效益的指標體系及評價

從成績、專業(yè)、畢業(yè)生情況三方面分析高校效益問題，選取了35個指標如表5所示.

表5 高校效益的指標體系

采用因子分析，對美國高校效益進行綜合評價，可得到各高校的綜合得分，將其作為效益系數(shù)（E ），計算結(jié)果如表6所示.

表6 高校效益系數(shù)數(shù)值表（部分）

4 投資方案的確定

由公平系數(shù)與效益系數(shù)可計算各高校的加權(quán)分值，公式如下：

表7 各高校（部分）權(quán)衡公平與效益的綜合分值（α=0.5）

表7 各高校（部分）權(quán)衡公平與效益的綜合分值（α=0.5）

挑選n 所綜合得分較高的學校作為投資對象，記它們的綜合得分為

式中，mi為第i 所高校的資金分配額，M 為投資總額.表 8隨機列出來當M=1億美元、n=50時應投資的15所高校及其投資金額.

表8 15所高校的投資金額（M =1億美元、n=50）

5.結(jié)論

根據(jù)美國7805所高校的數(shù)據(jù)，從公平和效益兩方面評價高校的現(xiàn)況，由此制定了高校的投資方案.

（1）從地理優(yōu)勢、民族問題、學費問題考慮美國高校公平，選取了高校公平的8項指標，采用基尼系數(shù)確定其客觀權(quán)重，采用層次分析確定其主觀權(quán)重，進而確定其組合權(quán)重，對其賦權(quán)加總得到高校的公平系數(shù).公平系數(shù)越大，說明這類學校的地理位置、經(jīng)濟狀況、資源條件處于劣勢，因此從公平角度來說，他們越應該獲得資助.

（2）采用相關(guān)分析和逐步回歸挑選高回報專業(yè)，得出高回報專業(yè)有建筑學、通信和新聞、教育學、外語文學與語言學、工程學、生物和生物醫(yī)學科學、數(shù)學與統(tǒng)計學、跨學科研究、心理學、社會科學、商業(yè)管理與市場營銷、歷史學.

（3）從專業(yè)、成績、畢業(yè)生情況考慮高校效益，選取了高校效益的35個指標，采用因子分析得到高校的效益系數(shù).效益系數(shù)越大，說明這類高校的專業(yè)結(jié)構(gòu)、學生成績、畢業(yè)生情況都較好，因此從效益角度來說，這類學校越應該得到資助.

（4）權(quán)衡高校公平系數(shù)和效益系數(shù)可得到高校的綜合分值，選取了綜合分值排名靠前的高校作為投資對象，可確定各這些高校的對應投資份額.

[1] 2016年MCM題C數(shù)據(jù)［DB/OL］.［2016 - 05 - 22］. http://www.comap.com/undergraduate/contests/mcm/contests/2016/problems/

[2] LAYZELL D T. Linking performance to funding outcomes at the state level for public institution of higher education: past, present, and future [J].Research in Higher Education, 1999,40 (2): 233 - 245.

[3] ALDO G, MARTIN B R.University research evaluation and funding: an international comparison [J].Minerva, 2003,41(4):277-304.

[4] KOELMAN J B J.The funding of universities in the Netherlands: developments and trends [J].Higher Education, 1998, 35(2): 127-141.

[5] 孟祥濱.問題與對策：我國高等教育績效撥款研究[D].沈陽: 沈陽師范大學, 2013.

[6] 帥相志，毛志秀.美國高等教育績效撥款模式的分析與啟示[J].科學與管理, 2011(2):77-80.

[7] 高世橋，曲大成.高等學校投資效益的評價體系探討[J].北京理工大學學報: 社會科學版,2005 (3) :80-83.

[8] 蔡錦林, 王寧, 蔚承建, 等.高等學校教育投資經(jīng)濟效益評價數(shù)學模型[J].南京建筑工程學院學報,1994, 4:73-79.

[9] 李剛，程硯秋，董霖哲, 等.基尼系數(shù)客觀賦權(quán)方法研究[J].管理評論, 2014 (1):12-22.

[10] 李剛，王翠萍，龐衛(wèi)宏, 等.基于G1-Gini組合賦權(quán)的人的全面發(fā)展評價模型及實證[J].東北大學學報：自然科學版,2011, (6) : 904-907.

[11] 張俊，吳根洲.“985”高效招生區(qū)域公平研究—基于洛倫茲曲線和基尼系數(shù)[J].考試研究, 2010 , 6（1）：49-50.

[12] 鄧雪，李家銘，曾浩健, 等.層次分析法權(quán)重計算方法分析及其應用研究[J].數(shù)學的實踐與認識，2012，42（7）：93-100.

[13] 蔣輝，鄧偉民，陳曉青.基于Pearson系數(shù)與多元核支持向量分類的葡萄酒分析[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2014，45（1）：203-208.

【責任編輯：吳躍新】

Investment Research of Universities under the Background of Big Data

JIANG Hui1, ZENG Yuwei2, YAO Xiuyan3
(1.School of Information Science and Technology, Huizhou University, Huizhou 516007, Guangdong, China 2.School of Economics and Management, Beijing Jiaotong University, Haiding 100044, Bejing, China 3.School of Mathematics and Big Data, Huizhou University, Huizhou 516007, Guangdong, China)

According to the data of 2016 MCM problem C, we consider American university fairness from the geographical advantage, ethnicity and tuition.Eight indexes of university fairness are selected to determine each university objective and subjective weight by the Gini coefficient and analytic hierarchy, respectively.Then, fair coefficient of each university is obtained.Meanwhile, we adopt correlation analysis and stepwise regression to select the high return majors.Thirty-five indexes reflected the university efficiency are chosen to get the efficiency coefficient by factor analysis.The comprehensive score of the fairness and efficiency coefficient could be used to identify the share of investment to universities.

fairness coefficient; efficiency coefficient; investment analysis

A

1671 - 5934 (2017)03 - 0001 - 06

2016 - 10 - 12

國家社科基金一般項目（15BTJ024）；教育部人文社會科學規(guī)劃基金項目（14YJAZH040）；廣東省大學生科技創(chuàng)新培育專項基金項目（pdjh2016a0475）

作者簡介：蔣 輝（1972 - ），男，湖南岳陽人，教授，博士，研究方向為應用統(tǒng)計、數(shù)據(jù)挖掘，Email：jianghui2002079@163.com