平面擬合法校正多波束換能器橫向安裝偏差

張志偉，暴景陽，劉晟

（1.海軍大連艦艇學(xué)院海洋測繪系，遼寧大連116018；2.91878部隊，廣東廣州510000）

平面擬合法校正多波束換能器橫向安裝偏差

張志偉1，暴景陽1，劉晟2

（1.海軍大連艦艇學(xué)院海洋測繪系，遼寧大連116018；2.91878部隊，廣東廣州510000）

針對多波束測深系統(tǒng)換能器橫向安裝偏差校正不完善的問題，提出了一種以近似平面估算換能器橫向安裝偏差的方法。分析了橫向安裝偏差對海底地形測量的影響，采用選權(quán)迭代的方式對子區(qū)平坦海底進行平面擬合，以平面擬合系數(shù)求解模型作為計算平面方程的推值模型，利用兩近似平面夾角確定換能器橫向安裝偏差，將計算結(jié)果帶入CARIS軟件船配置文件中，完成對換能器橫向安裝偏差的二次校正。實驗結(jié)果表明，該法能有效探測換能器橫向安裝偏差，且經(jīng)二次校正后的主檢測線交叉區(qū)域水深值具有較好一致性，滿足海道測量規(guī)范要求。

多波束測深系統(tǒng)；換能器；橫向安裝偏差；選權(quán)迭代；平面擬合；交叉點不符值

多波束測深系統(tǒng)是獲取海底地形信息的一種先進技術(shù)，通過對多種傳感器數(shù)據(jù)的融合可以得到精確的水下三維空間坐標(biāo)。在波束腳印位置歸算過程中，換能器安裝、定位、姿態(tài)、聲速以及潮位變化等參數(shù)都會影響測深結(jié)果，這些參數(shù)有的是靜態(tài)的，如波束方向、換能器安裝參數(shù)；有的是動態(tài)的，如測船定位、姿態(tài)、聲速及潮位變化等。動態(tài)參數(shù)需要靠相關(guān)設(shè)備來測量，靜態(tài)部分則需要通過校正的方式來推算。以換能器各項安裝偏差為例，由于外界復(fù)雜環(huán)境影響，往往會造成換能器軸系的安裝偏差，從而導(dǎo)致不合理的海底地形，因此在實際測量工作開展前，為了獲得精確海底地形，有必要進行多波束測深系統(tǒng)換能器安裝偏差校準(zhǔn)實驗（劉勝旋等，2002；王閏成，2003；張海濤等，2009；張彥昌等，2010；韓李濤等，2011；顧順龍等，2012）。

多波束測深系統(tǒng)換能器安裝偏差校正方法最早是由美國國家海洋和大氣管理局（NOAA）提出，主要采用人工方式比對測區(qū)內(nèi)相鄰測線獲得的相似海底地形等深線來求出各安裝偏差值，通常將這個過程稱為“校準(zhǔn)試驗（Patch Test）”（Wheaton，1988），此法目前已成為多波束測深系統(tǒng)換能器安裝偏差校準(zhǔn)的通用方法，并嵌套在許多多波束實時采集和后處理軟件參數(shù)校正模塊中（CARIS，2007；Simrad，2001）；Godin（1996）在Patch Test中對校準(zhǔn)測線布設(shè)及地形選取做了一定要求并提出了如下校準(zhǔn)順序：縱向安裝偏差、艏向安裝偏差、橫向安裝偏差；Gueriot等（2000）利用往返測線所獲得的重疊數(shù)據(jù)，通過改變各安裝偏差大小所造成的地形變化，求出各偏差角度。上述估算換能器安裝偏差的過程大都為人工重復(fù)修正的方式，效率較低、主觀性強且對地形條件要求高，雖然也有部分自動校正算法，如Jan Terje Bj?rke（2005）提出一種新的參數(shù)校準(zhǔn)方法，該法通過合理布設(shè)測線，利用最小二乘原理進行安裝偏差參數(shù)的校準(zhǔn)，最大限度利用測量數(shù)據(jù)。但該法計算過程復(fù)雜；孫文川（2016）通過計算往返測線相交的兩ping的夾角來對換能器橫向安裝偏差進行二次校正，取得較好效果，但相交兩ping的選取不易操作，如選取不當(dāng)，計算得到的安裝偏差角與實際偏差角會出現(xiàn)不一致現(xiàn)象。

基于上述分析，本文針對多波束換能器橫向安裝偏差校準(zhǔn)不完善的問題，提出一種以近似平面估算多波束測深系統(tǒng)換能器橫向安裝偏差的方法，并通過實測數(shù)據(jù)加以驗證。

1 換能器橫向安裝偏差對海底地形測量的影響

對于同一測區(qū)多波束測深系統(tǒng)獲取的兩條平行且反向的測線，如果存在換能器橫向安裝偏差，則測得的海底地形如圖1所示。當(dāng)進行測深數(shù)據(jù)后處理時，如果忽略橫向安裝偏差，則海底地形就會誤判為虛線所表示的地形，若測線重疊部分不大，在左去右回的測線條件下，其海底地形剖面會出現(xiàn)圖中所表示的倒“V形”起伏現(xiàn)象；若重疊部分較大，則會出現(xiàn)“X形”交叉現(xiàn)象，導(dǎo)致與實際平坦地形不一致。兩條測線所測平坦海底地形可近似看作兩個平面，此時兩平面就會存在一夾角2α，從幾何上看，橫向安裝偏差角恰好為α?；谏鲜龇治觯疚膰L試通過計算兩條往返測線近似平面夾角來校正多波束換能器橫向安裝偏差。

圖1 換能器橫向安裝偏差影響示意圖

假設(shè)海底地形完全平坦，在進行橫向安裝偏差校準(zhǔn)時，若同時存在縱向安裝偏差，兩測線平面夾角2α不變，所以縱向安裝偏差不影響橫向安裝偏差的校準(zhǔn)；由于海底平坦，艏向偏差對測深無影響，僅對定位產(chǎn)生影響，測線平面夾角不變，所以艏向偏差也不影響橫向偏差的校準(zhǔn)。此外，由于縱向安裝偏差及艏向安裝偏差僅對定位產(chǎn)生影響，所以也不會不影響公共覆蓋區(qū)域測深精度的評定。

2 橫向安裝偏差探測及校正原理

選擇一段較為平坦或傾斜海底進行往返測量，將兩測線部分平坦區(qū)域看做近似平面，設(shè)平面方程為：

根據(jù)最小二乘原理，可得平面方程系數(shù)解為：

通常情況下，在進行橫向安裝偏差校準(zhǔn)前需要進行異常值的剔除，但仍然會遺漏個別數(shù)值較小的異常水深，此外，在實際測量過程中，不存在完全平坦的海底地形，在局部區(qū)域仍存在微小的起伏地形，如圖2所示，利用最小二乘平面擬合時，異常值及微小起伏地形均會造成擬合平面和實際海底地形存在偏差，該影響將不利于換能器橫向安裝偏差的校正，因此本文利用選權(quán)迭代的方法分別對兩條平行且反向測線進行局部平面擬合，通過合理選擇權(quán)函數(shù)，對正常水深值采取保權(quán)處理，對非正常但又可利用的水深采取降權(quán)處理，對殘留異常水深及微小地形使權(quán)值為0，最終得到更為合理的擬合平面。

圖2 兩種方法擬合平面

通過選權(quán)迭代方式可以得到平面方程系數(shù)向量第k+1步的迭代解為：

迭代初值可利用最小二乘估計獲取，初始權(quán)值p0=I，當(dāng)max|xk+1-xk|<ε（ε為迭代限差）時，迭代結(jié)束。經(jīng)過上述迭代，得到兩平面方程的一般形式為：

將求出的橫向安裝偏差角疊加到CARIS軟件的船配置文件中，重新進行數(shù)據(jù)融合，完成橫向安裝偏差角的校正。為便于計算機實現(xiàn)，可將上述探測與校正步驟繪制成如下流程圖：

圖3 多波束換能器橫向安裝偏差探測及校正流程

3 實例分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)選取及預(yù)處理

本文實驗數(shù)據(jù)來源于某作業(yè)單位2012年某海區(qū)礙航物核查任務(wù)，水深數(shù)據(jù)的獲取采用Seabat8125多波束測深系統(tǒng)，發(fā)射頻率為455 kHz，每ping包含140個波束，扇面開角為120°，姿態(tài)傳感器采用OCTANS運動傳感器，聲速測量使用SVP PLUS 3661聲速剖面儀，表層聲速的獲取則采用MiniSVS表層聲速儀，海上定位采用SF-2050M型差分GPS，該GPS接收機含有1PPS信號輸出功能，可精確測定時延，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理采用CARIS HIPS 6.1軟件。

圖4 實驗海區(qū)測線布設(shè)示意圖

表1 換能器在船體坐標(biāo)系中的空間位置以及安裝偏差參數(shù)

實驗海區(qū)測線布設(shè)情況如圖4所示，對部分含有障礙物的區(qū)域進行了加密探測，有效重疊覆蓋率滿足規(guī)范要求，其中A、B為兩條平行反向測線，C、D為兩條檢查測線，以圖中子區(qū)（方框部分）水深數(shù)據(jù)作為本文研究對象，該區(qū)域地形較為平坦，平均水深14.87 m，無明顯起伏現(xiàn)象。

表1為多波束換能器在船體坐標(biāo)系中的空間位置以及安裝偏差參數(shù)，其中所列安裝偏差參數(shù)是利用傳統(tǒng)方法進行校正得到的，將表中的參數(shù)輸入至CARIS軟件的船配置文件中，進行數(shù)據(jù)融合后，在CARIS軟件子區(qū)編輯中三維海底地形圖如圖5所示，此時兩測線近似平面出了“V形”起伏現(xiàn)象，根據(jù)經(jīng)驗，這種現(xiàn)象為典型的因換能器橫向安裝偏差校正不徹底引起的海底傾斜，這種現(xiàn)象一方面是由于傳統(tǒng)方法校正不完善引起的；另一方面是由于各種外界因素的影響，換能器軸向可能發(fā)生了改變，因此必須進行橫向安裝偏差的二次校準(zhǔn)。需要說明的是，由于海底地形較為平坦，已經(jīng)進行過一次換能器安裝偏差校準(zhǔn)，且換因測船姿態(tài)影響能器桿左右擺動幅度一般要大于前后擺動幅度，此時即便存在由于環(huán)境造成的縱搖偏差，該值也往往較小，進而縱搖偏差對橫搖偏差校準(zhǔn)的影響也會很小，因此，本文只考慮橫搖偏差影響。

圖5 存在橫向安裝偏差時的海底地形

在進行校正之前，為了降低工作量，首先采用最小曲率法對子區(qū)數(shù)據(jù)進行網(wǎng)格化處理，該方法保證了海底地形連續(xù)變化的特點，同時能夠較好反映了地形走勢。

3.2 橫向安裝偏差估算及校正

利用圖3給出的數(shù)據(jù)處理流程對上述子區(qū)數(shù)據(jù)進行換能器橫向安裝偏差探測，最終得到兩條往返測線近似平面方程為：

進而得到兩平面方程的法向量：

將求出的橫向安裝偏差值疊加到CARIS軟件的船配置文件Roll參數(shù)上，即Roll值變?yōu)?0.24°，其它參數(shù)值保持不變，對測線重新進行數(shù)據(jù)融合后，在子區(qū)編輯中顯示的三維海底地形如圖6所示，此時“V形”現(xiàn)象消失，兩條測線拼接較好，從而實現(xiàn)了多波束測深系統(tǒng)換能器橫向安裝偏差的有效探測與自動校正。

圖6 橫向安裝偏差校正后的海底地形

3.3 主檢測線交叉點不符值統(tǒng)計

利用測量區(qū)域主測線與檢查線重疊部分進行校正前后交叉點不符值統(tǒng)計，首先將校正前后主檢測線在重疊區(qū)域的水深數(shù)據(jù)網(wǎng)格化處理，網(wǎng)格間距取10 m×10 m，通過比對重疊區(qū)域網(wǎng)格節(jié)點水深互差來判斷校正前后測深數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞，將統(tǒng)計結(jié)果列于表2。

表2 主檢測線交叉點不符值統(tǒng)計（m）

從表2可以看出，利用本文所提方法進行橫向安裝偏差校正后各項統(tǒng)計指標(biāo)均明顯優(yōu)于校正前。由于實驗區(qū)域所選數(shù)據(jù)平均水深約為14.87 m，根據(jù)海道測量規(guī)范給出的極限誤差為0.3 m，即標(biāo)準(zhǔn)差為0.15 m，校正前標(biāo)準(zhǔn)差達到了0.536 m，超出了規(guī)范的要求，校正后標(biāo)準(zhǔn)差為0.033 m，滿足規(guī)范要求。上述分析進一步驗證了本文所提方法的有效性和適用性。

4 結(jié)論

（1）本文將兩條平坦測線局部海底近似看作兩個平面，利用選權(quán)迭代平面擬合的方法對測線數(shù)據(jù)進行處理，得到兩測線局部區(qū)域擬合平面方程，通過計算兩近似平面夾角來估算換能器橫向安裝偏差，最后結(jié)合實例與海道測量規(guī)范要求，驗證了所提方法的有效性；

（2）文中研究的對象是子區(qū)水深數(shù)據(jù)，為進一步提高橫向安裝偏差估算的精度，可以選擇該往返測線上若干組子區(qū)數(shù)據(jù)分別進行估算，然后取平均值作為最終估值，最后帶入CARIS軟件中進行校正；

（3）文中所提方法適用于近似平坦或傾斜海底地形，對于起伏較大海底地形并不適用。因此，在利用該法進行安裝偏差估算前，應(yīng)選擇合適的地形條件。

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（本文編輯：袁澤軼）

Roll offset calibration of multibeam transducer by plane fitting method

ZHANG Zhi-wei1，BAO Jing-yang1，LIU Sheng2
（1.Department of Hydrography and Cartography,Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China; 2.91878 Troops,Guangzhou 510000,China）

For the incomplete calibration of roll offset in multibeam echosounder system transducer,a method with approximate plane to estimate the roll offset of transducer is presented.In the paper,the effect of roll offset on seafloor morphology is analyzed,and the weighted iteration method is used to smooth bottom plane fitting.Regarding the plane fitting coefficient solving model as the plane fitting iteration extrapolated model,the transducer roll offset is determined with approximate plane included angle,and the result is put into CARIS vessel file for the secondary correction of the transducer roll offset.The result shows that the method can detect the transducer roll offset effectively,and depths with secondary correction at main check line crossing area are more consistent,which meet the specifications for hydrographic survey.

rmultibeam echosounder system;transducer;roll offset;weighted iteration;plane fitting;crossing-point discrepancy

P716.7

A

1001-6932（2017）04-0394-05

10.11840/j.issn.1001-6392.2017.04.005

2016-01-04；

2016-05-05

國家自然科學(xué)基金（41074002；41576105）。

張志偉（1987-），博士研究生，主要從事海道測量數(shù)據(jù)處理理論與方法研究，電子郵箱：zzwdljy@163.com。