超聲塑化非晶聚合物顆粒界面摩擦生熱的仿真研究

李 霞，田海港，董亞東，張三川

(鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

超聲塑化非晶聚合物顆粒界面摩擦生熱的仿真研究

李 霞，田海港，董亞東，張三川

(鄭州大學(xué)機械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

為分析超聲塑化非晶聚合物顆粒的界面摩擦生熱過程和超聲塑化參數(shù)對界面摩擦生熱速率的影響，利用 LS-DYNA程序和Ansys仿真模擬了界面摩擦生熱過程。結(jié)果表明，超聲頻率、超聲振幅和塑化壓力的增加可顯著提高聚合物顆粒的界面摩擦生熱速率，其中超聲振幅對界面摩擦生熱速率的影響更顯著；當(dāng)超聲振幅為20 μm，超聲頻率為30 kHz，塑化壓力為0.8 kN時，在0.05278 s內(nèi)聚合物局部溫度升高到224.5 ℃，生熱速率達到3874.5 ℃/s，得到界面摩擦生熱是瞬態(tài)過程。

超聲塑化；界面摩擦生熱速率；塑化參數(shù)；仿真模擬

0 前言

超聲微注射成型具有能夠成型復(fù)雜微器件、降低注射參數(shù)、縮短注射成型周期和成型微器件品質(zhì)高等優(yōu)點[1]，使微機電系統(tǒng)得到了快速發(fā)展和更大的應(yīng)用空間。超聲技術(shù)使聚合物顆?？焖偃廴谒芑纯晒?jié)省能源和降低成本，還能避免聚合物顆粒的降解[2]。目前對于利用超聲技術(shù)使聚合物顆粒熔融塑化的生熱機理研究主要有摩擦生熱[3]、黏彈性生熱[4-5]和超聲空化作用[6-7]。超聲振動作用下聚合物顆粒之間的高頻摩擦產(chǎn)生熱量，使其表面發(fā)生熔融，但作用過程及作用機理目前尚在探索之中，超聲振動單元參數(shù)及其他塑化參數(shù)對于超聲塑化過程中聚合物顆粒界面摩擦生熱的影響規(guī)律需深入研究，以便獲得較優(yōu)的超聲塑化參數(shù)，為超聲微注射成型機的設(shè)計提供指導(dǎo)。

國內(nèi)外學(xué)者對于超聲塑化聚合物顆粒界面摩擦生熱已進行了初步研究。吳旺青等[3]驗證了超聲塑化聚合物顆粒界面摩擦生熱的可行性，但沒有分析超聲頻率對界面摩擦生熱速率的影響。Michaeli等[8]分析了聚合物顆粒間摩擦生熱能熔融塑化聚合物顆粒，并通過實驗驗證了超聲塑化熔融聚合物顆粒的可行性。蔣炳炎等[4]分析了超聲熔融塑化聚合物顆粒的生熱機理，得到表面摩擦生熱是瞬態(tài)過程，通過數(shù)值模擬和實驗驗證了超聲可塑化熔融聚合物顆粒。Jong等[9]利用Ansys數(shù)值分析研究了超聲熱壓印的生熱機理主要有聚合物表面的變形和摩擦，并通過實驗驗證了超聲能實現(xiàn)熱壓印。胡建良[10]理論分析了聚合物超聲熔融塑化的本質(zhì)機理，得出塑化過程中主要存在3個生熱效應(yīng)，即界面摩擦生熱、黏彈性熱和超聲空化作用。

本文主要以聚合物顆粒的界面摩擦生熱為研究內(nèi)容，聚碳酸酯(PC)顆粒為研究對象，利用Ansys LS-DYNA和LS-DYNA Solver仿真模擬聚合物顆粒界面摩擦生熱過程，分析超聲頻率、超聲振幅和塑化壓力對界面摩擦生熱速率的影響規(guī)律。

1 聚合物顆粒界面摩擦生熱的理論研究

1.1 超聲塑化熔融聚合物顆粒的工作過程

縱振換能器在波發(fā)生器高頻正弦波激勵下，產(chǎn)生高頻縱向振動，并通過變幅桿的位移放大作用將振動傳遞到工具頭質(zhì)點，之后作用于聚合物顆粒。超聲波在聚合物顆粒之間傳播時，一方面使聚合物顆粒之間、聚合物顆粒與工具頭和塑化腔壁之間產(chǎn)生高頻縱向往復(fù)摩擦運動；另一方面聚合物顆粒在超聲振動作用下產(chǎn)生擠壓變形和位錯，耦合出水平方向的運動。

1.2 聚合物顆粒界面摩擦生熱機理

聚合物顆粒的摩擦生熱主要是由于聚合物顆粒之間、超聲工具頭與聚合物顆粒之間及塑化腔壁與聚合物顆粒之間的界面摩擦引起的。超聲工具頭作用于聚合物顆粒的高頻振動，使聚合物顆粒間產(chǎn)生高頻振動碰撞和往復(fù)滑移，聚合物顆粒間產(chǎn)生摩擦，摩擦產(chǎn)生熱量，使得聚合物顆粒的溫度升高。聚合物顆粒間的界面摩擦生熱簡化模型如圖1所示。

相對滑移速度等效摩擦力正壓力圖1 聚合物顆粒間界面摩擦生熱簡化模型Fig.1 Simplified model of interfacial friction heat generation of polymer particles

超聲作用下，聚合物顆粒間的接觸應(yīng)力和滑移速度在接觸表面產(chǎn)生摩擦，摩擦產(chǎn)生的熱量可用式(1)表示[3]。

(1)

q1(t)——聚合物顆粒界面摩擦產(chǎn)生的熱流密度，J/m2·s

t——時間，s

熱流密度、相對滑移速度和等效摩擦應(yīng)力都是關(guān)于t的函數(shù)。聚合物顆粒界面摩擦產(chǎn)生的熱流密度轉(zhuǎn)化為溫度，使聚合物顆粒表面溫度升高。

超聲工具頭直接作用在聚合物顆粒上，超聲工具頭振動聚合物顆粒產(chǎn)生摩擦熱，其大小主要由超聲振動單元相關(guān)參數(shù)所決定，其熱流密度q2如式(2)所示[11]。

(2)

式中q2——超聲工具頭與聚合物顆粒接觸面的熱流密度，J/(m2·s)

ε0——超聲振幅，μm

μf——摩擦因數(shù)

A——超聲工具頭和聚合物顆粒的接觸面積，m2

f——超聲頻率，kHz

F0——塑化壓力，kN

超聲振動作用下聚合物顆粒產(chǎn)生界面摩擦生熱，熱量在聚合物顆粒中通過瞬態(tài)熱傳熱方程傳遞，如式(3)所示[9]。

(3)

T——溫度，℃

k(T)——聚合物顆粒熱傳導(dǎo)率隨溫度變化的函數(shù)，W/(m·℃)

C(T)——聚合物顆粒比熱容隨溫度變化的函數(shù)，J/(kg·℃)

ρ——聚合物顆粒的密度，kg/m3

通過求解式(3)，可得到聚合物顆粒的界面摩擦生熱過程和溫度分布。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型假設(shè)

聚合物顆粒界面摩擦生熱是一個復(fù)雜的過程，進行有限元分析時，做出如下處理與說明：

(1)主要分析聚合物顆粒間的界面摩擦生熱過程，為簡化分析過程，把有限元模型簡化為二維平面。

(2)聚合物顆粒形狀為圓形，直徑大小不同，聚合物顆粒的物理性能不受溫度變化的影響。

(3)不考慮聚合物顆粒、超聲工具頭和塑化腔與外界環(huán)境的熱對流和熱輻射。

(4)聚合物顆粒間、聚合物顆粒與塑化腔、聚合物顆粒與超聲工具頭的動、靜摩擦因數(shù)為常數(shù)，不隨溫度而變化。

(5)聚合物顆粒在塑化腔內(nèi)隨機排放，且顆粒間不接觸，塑化壓力在超聲振動過程中保持不變。

(6)不考慮聚合物顆粒的阻尼，主要分析界面摩擦生熱，不考慮內(nèi)部黏彈對分析的影響。

2.2 有限元模型

根據(jù)假設(shè)把有限元模型簡化為平面模型，能觀察界面摩擦生熱過程和溫度分布。為了考慮聚合物顆粒的數(shù)量對聚合物顆粒界面摩擦生熱產(chǎn)生的影響，同時考慮有限元仿真的可行性，本文主要計算9個不同直徑的聚合物顆粒界面摩擦生熱，聚合物顆粒的直徑分別為2.4、2.6、2.8 mm，且隨機無序排放。塑化腔的體積由被加工元器件的所需材料決定的，主要為塑化腔內(nèi)徑和聚合物顆粒填充厚度，塑化腔的直徑為9 mm，聚合物的填充高度為8 mm。為了避免超聲工具頭與塑化腔壁的摩擦出現(xiàn)卡死而干擾塑化過程，結(jié)合工程經(jīng)驗和仿真分析，取環(huán)形間隙值為0.1 mm，工具頭的直徑為8.8 mm，有限元模型如圖2所示。

1—超聲工具頭 2—塑化腔 3—聚合物顆粒圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.3 網(wǎng)格劃分

超聲塑化聚合物顆粒界面摩擦生熱的仿真模擬主要是考慮聚合物顆粒間的界面摩擦，因此聚合物顆粒有限單元網(wǎng)格尺寸劃分的盡可能小，設(shè)置聚合物顆粒線數(shù)為40，超聲工具頭和塑化腔的單元尺寸為0.5 mm，選擇熱結(jié)構(gòu)耦合平面單元Plane162，單元總數(shù)為2178，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖3所示。

圖3 劃分網(wǎng)格后的有限元模型Fig.3 Finite element model after dividing the grid

2.4 材料參數(shù)

超聲工具頭的高頻振動作用在聚合物顆粒上，需要保證自身具有足夠的剛度和強度，其材料選擇TC4鈦合金。聚合物顆粒選擇通用的熱塑性塑料PC，其玻璃態(tài)轉(zhuǎn)化溫度為150 ℃，流動溫度為220 ℃。塑化腔材料選擇AL7075，材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

2.5 邊界條件

由于聚合物顆粒在塑化腔內(nèi)是隨機排放的，因此需要加載塑化壓力，使聚合物顆粒在塑化腔內(nèi)緊密接觸。聚合物顆粒間、聚合物顆粒與超聲工具頭及聚合物顆粒與塑化腔的動、靜摩擦因數(shù)為0.4[12]。聚合物顆粒間、聚合物顆粒與超聲工具頭和塑化腔的接觸類型為ASS2D。約束塑化腔的所有自由度，約束超聲工具頭x方向，只允許在y方向運動，其位移可由式(4)表示，聚合物顆粒為自由運動。

Uy=ε0sin(2πft)

(4)

式中Uy——超聲工具頭加載的y方向的位移

超聲工具頭在y方向以Uy的形式做往復(fù)高頻振動，產(chǎn)生y方向的位移作用在聚合物顆粒上。

3 超聲塑化參數(shù)的影響

3.1 超聲塑化界面摩擦生熱過程

3.1.1 初始狀態(tài)

由于聚合物顆粒在塑化腔內(nèi)是隨機排放的，為了驗證塑化壓力對初始狀態(tài)的影響，假設(shè)聚合物顆粒間是不接觸的，則加載塑化壓力后使顆粒間緊密接觸。聚合物顆粒初始狀態(tài)如圖2所示，聚合物顆粒緊密接觸狀態(tài)如圖4所示。

圖4 聚合物顆粒緊密接觸狀態(tài)Fig.4 Close contact state of polymer particles

聚合物顆粒緊密接觸的狀態(tài)，使超聲工具頭的高頻振動可有效傳遞給聚合物顆粒，保證超聲工具頭振動的有效加載，使聚合物顆粒產(chǎn)生相對滑移速度和等效接觸摩擦應(yīng)力，從而產(chǎn)生摩擦生熱。

3.1.2 界面摩擦生熱過程

當(dāng)超聲工具頭的塑化壓力為0.8 kN，超聲頻率為30 kHz，振幅為20 μm時，仿真分析超聲作用下聚合物顆粒的界面摩擦生熱過程。得到在0.05278 s內(nèi)聚合物顆粒界面摩擦生熱溫度分布，如圖5所示，其中節(jié)點1572、1573和593的溫度隨時間變化曲線如圖6所示。

圖5 界面摩擦生熱溫度分布Fig.5 Temperature distribution of interfacial friction heat generation

節(jié)點：■—1573 ▲—593 ●—1572圖6 節(jié)點溫度隨時間變化曲線Fig.6 Change curve between node temperature and time

由圖5可得，聚合物顆粒局部溫度在0.05278 s內(nèi)升高到224.5 ℃，達到聚合物顆粒PC的流動溫度，生熱速率達3874.5 ℃/s。由圖6可得，聚合物顆粒接觸表面局部溫度隨超聲振動作用時間的增加而增大，溫升速率很快。由圖5、圖6可知，超聲塑化熔融聚合物顆粒界面摩擦生熱是個瞬態(tài)過程，有較高的溫升和生熱速率。溫度分布在聚合物顆粒表面，聚合物顆粒內(nèi)部溫度升高并不明顯，這是由于相對滑移速度和等效摩擦應(yīng)力較高而聚合物PC的熱導(dǎo)率較低。相對滑移速度能達到5.8 m/s，等效摩擦應(yīng)力為1.1399×108N/m2，瞬時產(chǎn)生的大量熱難以傳遞，造成表面局部溫度升高很快。通過仿真獲得超聲塑化聚合物顆粒摩擦生熱結(jié)果大致與吳旺青實驗室得到的結(jié)果相符[3]。

3.2 超聲塑化參數(shù)的影響

超聲塑化參數(shù)對聚合物顆粒界面摩擦生熱具有重要影響，加載到聚合物顆粒的超聲振動與超聲頻率、振幅和塑化壓力有關(guān)，塑化壓力分別設(shè)置為0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 kN，超聲振幅分別設(shè)置為10、15、20、25、30 μm，超聲頻率分別設(shè)置為10、15、20、25、30 kHz，分別分析超聲頻率、超聲振幅和塑化壓力對聚合物顆粒界面摩擦生熱速率的影響規(guī)律。

3.2.1 超聲頻率

設(shè)置超聲工具頭振動的振幅為20 μm，塑化壓力為0.8 kN，分析超聲頻率對聚合物顆粒界面摩擦生熱速率的影響。由圖7可知，聚合物顆粒界面摩擦生熱速率隨著超聲頻率的增加基本呈線性增加，當(dāng)頻率從10 kHz增加到30 kHz時，生熱速率從1054.0 ℃/s增加到3874.5 ℃/s，在頻率為30 kHz時其生熱速率大約是10 kHz時的4倍，說明超聲頻率越大，在一定周期內(nèi)超聲工具頭對聚合物顆粒加載振動的次數(shù)越多，顆粒間的界面摩擦生熱速率越大。超聲頻率對摩擦生熱速率具有重要影響，可適當(dāng)提高超聲微注塑機的超聲頻率，但需與設(shè)計的縱振換能器相適應(yīng)，一般不超過30 kHz[3-4]。

圖7 界面摩擦生熱速率隨超聲頻率變化曲線Fig.7 Change curve between interfacial friction heat generation rate and ultrasonic amplitude

3.2.2 超聲振幅

設(shè)置超聲工具頭的振動頻率為20 kHz，塑化壓力為0.8 kN，分析超聲振幅對聚合物顆粒界面摩擦生熱速率的影響。由圖8可得，在塑化壓力和超聲頻率保持不變的情況下，聚合物顆粒界面摩擦生熱速率隨著超聲工具頭超聲振動振幅的增大而增大，當(dāng)振幅從10 μm增加到30 μm時，生熱速率從1014.9 ℃/s增加到12793.1 ℃/s。當(dāng)振幅在20～30 μm時，生熱速率急劇增大。增加振幅能顯著提高界面摩擦生熱速率，但振動的振幅不能過大，這是因為生熱速率急劇增加將導(dǎo)致聚合物的平均相對分子質(zhì)量減少從而引起聚合物的降解，一般最高振幅為30 μm[2]。

圖8 界面摩擦生熱速率隨超聲振幅變化曲線Fig.8 Change curve between interfacial friction heat generation rate and ultrasonic amplitude

3.2.3 塑化壓力

設(shè)置超聲工具頭的振動頻率為20 kHz，振幅為20 μm，分析塑化壓力對聚合物顆粒界面摩擦生熱速率的影響。由圖9可得，聚合物顆粒界面摩擦生熱速率隨著超聲工具頭作用的塑化壓力的增大近似呈線性增大，塑化壓力從0.4 kN增大到1.2 kN時，生熱速率從565.8 ℃/s增加到6100.7 ℃/s，表明塑化壓力對界面摩擦生熱速率具有重要影響，塑化壓力越大，超聲工具頭的振動才能更有效的傳遞，聚合物顆粒間振動越劇烈，生熱速率越大。增大塑化壓力可以提高聚合物顆粒的摩擦生熱速率，但是由于分析問題高度非線性，過高的塑化壓力將導(dǎo)致仿真分析不收斂[4]，所以仿真分析中塑化壓力一般不超過1.2 kN，所對應(yīng)加載在超聲工具頭的壓強為20 MPa。

圖9 界面摩擦生熱速率隨塑化壓力的變化曲線Fig.9 Interfacial friction heat generation rate against plasticized pressure

4 結(jié)論

(1)超聲塑化熔融聚合物顆粒的界面摩擦生熱是瞬態(tài)過程，振動頻率為30 kHz，振幅為20 μm，塑化壓力為0.8 kN時，在0.05278 s內(nèi)能使聚合物顆粒局部溫度升高到224.5 ℃，生熱速率達到3874.5 ℃/s；

(2)聚合物顆粒界面摩擦生熱速率隨著超聲頻率、振幅和塑化壓力的增大而增大，相對于超聲頻率和塑化壓力而言，超聲振幅對聚合物顆粒界面摩擦生熱速率的影響更顯著；

(3)聚合物顆粒在接觸面溫升很快，但聚合物顆粒內(nèi)部溫升并不明顯。

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巴斯夫?小小化學(xué)家在中國科技館推出“聰明的美食家”倡導(dǎo)健康飲食

2017年巴斯夫?qū)⒃谌蚋鞯赝瞥鋈聦嶒烅椖俊奥斆鞯拿朗臣摇?，以慶祝小小化學(xué)家項目誕生20周年。2002年巴斯夫首次在德國以外的國家開展巴斯夫?小小化學(xué)家這一科普活動就選擇了北京，屆時其進入中國已15周年。今年巴斯夫?小小化學(xué)家的活動從7月20-30日持續(xù)在中國科技館舉行。十多年來，巴斯夫與中國科技館共同努力，巴斯夫?小小化學(xué)家活動已然成為北京乃至全國6～12歲小朋友暑假期間不容錯過的精彩活動。“聰明的美食家”專為8～12周歲兒童設(shè)計，旨在幫助他們探索和分析水果和蔬菜的成分，了解食物為什么色彩多樣、營養(yǎng)豐富。通過妙趣橫生的實驗，“聰明的美食家”旨在提高兒童合理膳食的意識，培養(yǎng)更健康的飲食習(xí)慣。此外，巴斯夫還將從目前起至2017年12月，每月在巴斯夫?小小化學(xué)家官方網(wǎng)頁上推出一個實驗項目供小朋友們在家操作，從而讓更多的孩子參與、領(lǐng)略神奇的化學(xué)世界。

巴斯夫涂料解決方案亞太區(qū)應(yīng)用研究和產(chǎn)品開發(fā)總監(jiān)包偉華博士表示：“在中國，巴斯夫?小小化學(xué)家項目始于北京，現(xiàn)已成為每年暑假深受北京、上海、重慶兒童喜愛的一項活動。這一科普教育項目已在中國吸引了逾17萬兒童的參與，以及近千名大學(xué)生擔(dān)任志愿老師。巴斯夫與中國科技館的長期合作體現(xiàn)了雙方攜手推動科普的承諾，激發(fā)了孩子們對科學(xué)、環(huán)境保護和生活品質(zhì)的好奇和關(guān)注。”巴斯夫?小小化學(xué)家20周年慶?；顒油瑫r在全球各地展開，從德國到中國、肯尼亞、印度、新西蘭等。中國科技館副館長、展覽教育中心主任廖紅表示：“巴斯夫和中國科技館有共同的愿景，即通過巴斯夫?小小化學(xué)家這一互動活動來推動全國各地青少年的科普教育。我們相信高質(zhì)量教育的起點就是激發(fā)孩子們對科研探索的興趣；展望未來，我們希望參與的孩子能更加多元化。”

Simulation Study on Interfacial Friction Heat Generation ofUltrasonically Plasticized Amorphous Polymer Particles

LI Xia, TIAN Haigang, DONG Yadong, ZHANG Sanchuan

(School of Mechanical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

In order to analyze the interfacial friction heat generation process of ultrasonically plasticized polymer particles and effect of ultrasonic plasticization parameters on interfacial friction heat generation rate, both LS-DYNA and Ansys software were used to simulate the interfacial friction heat generation process. The results indicated that the increase of ultrasonic frequency, ultrasonic amplitude and plasticized pressure can significantly improve the interfacial friction heat generation rate of polymer particles, but the effect of ultrasonic amplitude on the interfacial friction heat generation rate was more significant. When the processing conditions were set to an ultrasonic amplitude of 20 μm, an ultrasonic frequency of 30 kHz and a plasticized pressure of 0.8 kN, the local temperature of the polymer was improved to 224.5 ℃ at 0.05278 seconds and the heat generation rate reached 3874.5 ℃/s. In this case, the friction heat generation was considered as a transient process.

ultrasonic plasticization; interfacial friction heat generation rate; ultrasonic plasticization parameter; simulation

2017-06-05

國家自然科學(xué)基金(51107121)；河南省高等學(xué)校重點科研項目(16A460010)；鄭州大學(xué)研究生自主創(chuàng)新項目(超聲微注塑機塑化注射系統(tǒng)的研究與設(shè)計)(87)

TQ320.65

B

1001-9278(2017)08-0088-06

10.19491/j.issn.1001-9278.2017.08.016

聯(lián)系人，jennyhit@163.com