1.4 系統(tǒng)聚類分析和施肥類別歸屬判別的簡(jiǎn)潔方法
構(gòu)建施肥類別的系統(tǒng)聚類分析和施肥類別歸屬的貝葉斯判別分析均涉及到深?yuàn)W數(shù)學(xué)原理和復(fù)雜計(jì)算，不可能通過(guò)人工演算或計(jì)算器計(jì)算來(lái)完成。本文聚類分析的具體計(jì)算過(guò)程調(diào)用MATLAB軟件的pdist、linkage和dendrogram等功能函數(shù)完成。貝葉斯判別分析采用MATLAB軟件提供的功能強(qiáng)大的classify函數(shù)來(lái)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，具體使用方法可參閱相關(guān)專著[19]。
考慮到現(xiàn)有參考文獻(xiàn)大都未能準(zhǔn)確地介紹classify函數(shù)的使用方法，根據(jù)本研究對(duì)此的學(xué)習(xí)和體會(huì)簡(jiǎn)要介紹如下，以供相關(guān)應(yīng)用時(shí)參考。classify函數(shù)的調(diào)用格式為：[class,err,Poster]=classify(sample, training,group,type,prior)。其中，class給出待判樣本歸屬的判別結(jié)果，err是訓(xùn)練樣本回代誤判率，Poster是待判樣本歸屬的后驗(yàn)概率。sample是指待判樣本，training是指已知類別歸屬的訓(xùn)練樣本，group是對(duì)應(yīng)訓(xùn)練樣本的類別編號(hào)，type是指具體判別分析方法的選擇項(xiàng)，包括linear、quadratic和mahal等，prior是指先驗(yàn)概率的可選項(xiàng)，用來(lái)指定各類別的先驗(yàn)概率值。應(yīng)特別注意，type選項(xiàng)若選擇linear或quadratic，classify函數(shù)將采用貝葉斯判別，若選用mahal(馬氏距離)時(shí)則采用距離判別，此時(shí)Poster選項(xiàng)的輸出項(xiàng)為空集，先驗(yàn)概率只能用來(lái)計(jì)算誤判概率。上述相關(guān)輸入和輸出數(shù)據(jù)均以矩陣或向量的形式表達(dá)。MATLAB軟件沒(méi)有提供交叉誤判率的計(jì)算程序，要使用必須自己編寫計(jì)算程序。
對(duì)于試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，本文采用MATLAB軟件的zscore函數(shù)，其調(diào)用格式為[S,mu,sig]= zscore(X)。其中，X表示原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)矩陣，S表示數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果，mu和sig分別表示原始數(shù)據(jù)各觀測(cè)指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。
表2 早稻氮磷鉀試驗(yàn)處理類別及類別間差異顯著性分析 (P < 0.05)Table 2 Category of the fertilization treatments and the paired significance analysis of the categories
2 結(jié)果與分析
2.1 早稻氮磷鉀施肥類別的構(gòu)建
為建立閩東南地區(qū)早稻氮磷鉀施肥類別，參照毛達(dá)如等[20]建立類特征肥效方程的思路，利用80個(gè)早稻“3414”設(shè)計(jì)的氮磷鉀田間肥效試驗(yàn)資料，采用歐氏距離–離差平方和法對(duì)每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的14個(gè)處理產(chǎn)量進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，并對(duì)各施肥類別的處理1)空白區(qū)產(chǎn)量和處理6)平衡施肥產(chǎn)量進(jìn)行均值差異顯著性檢驗(yàn)[18]。
表2的結(jié)果顯示，當(dāng)80個(gè)試驗(yàn)資料分成9類或10類時(shí)，總有兩類或兩類以上的均值差異不顯著，導(dǎo)致定量分類結(jié)果無(wú)效；分成7類或7類以上時(shí)，總有一類的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)只有一個(gè)，導(dǎo)致該類別因試驗(yàn)點(diǎn)過(guò)少而缺乏代表性。因此，有效分類數(shù)最多為6個(gè)施肥類別，此時(shí)每一個(gè)施肥類別至少有7個(gè)代表性試驗(yàn)點(diǎn)，同時(shí)確保了類與類之間的空白區(qū)產(chǎn)量均值和平衡施肥產(chǎn)量均值的差異達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著水平。結(jié)果表明，依據(jù)空白區(qū)產(chǎn)量和平衡施肥產(chǎn)量水平，6個(gè)施肥類別可分別命名為“超高產(chǎn)田”、“高產(chǎn)田” “中高產(chǎn)田”、“中產(chǎn)田”、“中低產(chǎn)田”和“低產(chǎn)田”等六種稻田施肥類型(表3)。
根據(jù)各施肥類別對(duì)應(yīng)試驗(yàn)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果，分別建立氮磷鉀三元二次多項(xiàng)式肥效模型(略)。統(tǒng)計(jì)表明，6個(gè)施肥類別的三元肥效模型的F值均達(dá)顯著水平，而且模型參數(shù)正負(fù)號(hào)滿足水稻營(yíng)養(yǎng)特性，均為典型肥效模型[21]。因此，以每公斤N4.3元、P2O55元、K2O6元和稻谷2元的當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)均價(jià)為依據(jù)，用邊際產(chǎn)量導(dǎo)數(shù)法計(jì)算各施肥類別的推薦施肥量(表3)。但在指導(dǎo)該區(qū)域早稻合理施肥時(shí)，用戶的具體田塊的推薦施肥該歸屬于哪個(gè)施肥類別呢？以往常用的方法是根據(jù)用戶常年空白區(qū)產(chǎn)量或者預(yù)期施肥目標(biāo)產(chǎn)量，對(duì)照表3的結(jié)果進(jìn)行推薦。但是，在廣大農(nóng)村中空白區(qū)產(chǎn)量或施肥目標(biāo)產(chǎn)量等指標(biāo)難以準(zhǔn)確獲取，在應(yīng)用上尚存在困難，模式識(shí)別技術(shù)可使表3結(jié)果的實(shí)際應(yīng)用更為簡(jiǎn)便和可靠。
表3 供試地塊基礎(chǔ)產(chǎn)量、目標(biāo)產(chǎn)量及其推薦施肥量 (kg/hm2)Table 3 Paddy field yield levels, blank yields and the recommended fertilizer rates for the target yields in different categories of N, P and K fertilization recommendation for early rice
表4 各施肥類別的訓(xùn)練樣本的氮、磷、鉀施肥量和產(chǎn)量均值 (kg/hm2)Table 4 Average N, P and K fertilizer rates and early rice yields in the selected training samples from the six fertilization categories
2.2 早稻氮磷鉀施肥類別的訓(xùn)練樣本
根據(jù)統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別原理[16]，要對(duì)未知施肥類別的地塊做出施肥決策，首先應(yīng)根據(jù)各施肥類別的相關(guān)試驗(yàn)資料，提取各類別的特征樣本作為訓(xùn)練樣本。這樣做的緣由是使后續(xù)建立決策準(zhǔn)則更容易，結(jié)果更穩(wěn)定和易于理解。因此，根據(jù)80個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在6個(gè)施肥類別中的歸屬，針對(duì)同一施肥類別內(nèi)各試驗(yàn)點(diǎn)的14個(gè)處理，提取相同處理的氮、磷、鉀施肥量及其對(duì)應(yīng)產(chǎn)量均值，作為該類別的訓(xùn)練樣本，結(jié)果見(jiàn)表4。
根據(jù)“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，表4的每個(gè)施肥類別有14個(gè)處理，每個(gè)處理含有4個(gè)指標(biāo)，即：氮、磷、鉀施肥量及其產(chǎn)量。從表中可以看到，施肥量數(shù)據(jù)在10的一次方和二次方量級(jí)之間，而產(chǎn)量數(shù)據(jù)在10的三次方量級(jí)，數(shù)值大小差異較大。為消除數(shù)據(jù)量級(jí)差異的影響，在建立判別函數(shù)前，需對(duì)80個(gè)試驗(yàn)資料的施肥量和產(chǎn)量原始數(shù)據(jù)根據(jù)(4)式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后利用處理后的數(shù)據(jù)分別建立6個(gè)施肥類別的判別函數(shù)。
2.3 早稻氮磷鉀施肥類別歸屬的判別函數(shù)及其應(yīng)用
將80個(gè)試驗(yàn)資料分成6個(gè)施肥類別時(shí)，根據(jù)(5)式的ζ統(tǒng)計(jì)量，各施肥類別的協(xié)方差矩陣差異顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，自由度df等于50，統(tǒng)計(jì)量ζ等于376.97，大于臨界值表明各施肥類別間協(xié)方差矩陣不全相等。因此，需采用基于(3)式的貝葉斯判別函數(shù)。
為得到(3)式判別函數(shù)的具體表達(dá)式，如上所述，第一步，對(duì)80個(gè)試驗(yàn)資料分別計(jì)算各處理氮、磷、鉀施肥量及其對(duì)應(yīng)試驗(yàn)產(chǎn)量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。第二步，利用第一步得到的各處理氮、磷、鉀施肥量及其產(chǎn)量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，分別計(jì)算表4中6個(gè)施肥類別的對(duì)應(yīng)試驗(yàn)點(diǎn)14個(gè)處理中各處理對(duì)應(yīng)的氮、磷、鉀施肥量和產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。第三步，在此基礎(chǔ)上，分別計(jì)算各施肥類別的氮、磷、鉀施肥量和產(chǎn)量的均值、協(xié)方差矩陣及其逆矩陣。第四步，取各施肥類別的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)除以試驗(yàn)總數(shù)(80個(gè))，所得數(shù)值作為其先驗(yàn)概率值。最后，將所得數(shù)值分別代入(3)式判別函數(shù)式，分別得到6個(gè)施肥類別的判別函數(shù)表達(dá)式。
為便于理解，對(duì)表4的各施肥類別分別隨機(jī)抽取一個(gè)處理作為樣本，即氮、磷、鉀施肥量及其對(duì)應(yīng)產(chǎn)量，利用MATLAB軟件的classify功能函數(shù)計(jì)算其后驗(yàn)概率值(表5)。結(jié)果表明，來(lái)自第1、2、3、4、5、6個(gè)施肥類別的樣本分別歸屬于原所屬施肥類別的概率值為0.9998、0.9999、0.9709、1.0000、0.9980、1.0000，即，判別結(jié)果正確地歸屬于它們?cè)瓉?lái)的所屬類別。
2.4 氮磷鉀施肥類別歸屬準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)
模式識(shí)別準(zhǔn)確性評(píng)估常用訓(xùn)練樣本的回代誤判率和交叉誤判率指標(biāo)。根據(jù)表4的6個(gè)施肥類別80個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的氮、磷、鉀施肥量和產(chǎn)量數(shù)據(jù)，應(yīng)用MATLAB軟件提供的classify函數(shù)計(jì)算回代誤判率，同時(shí)自編程序計(jì)算交叉誤判率。結(jié)果表明，如果原始數(shù)據(jù)未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理就建立判別函數(shù)，回代誤判率和交叉誤判率則分別達(dá)到34.5%和41.3%，判別準(zhǔn)確性顯然不能滿足應(yīng)用需要。但對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后建立判別函數(shù)，回代誤判率和交叉誤判率則分別下降到1.2%和1.3%，完全滿足推薦施肥的精度要求，說(shuō)明訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理可大幅度提高判別準(zhǔn)確性。
回代誤判率和交叉誤判率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的缺點(diǎn)是可能高估了模式識(shí)別系統(tǒng)的性能。為此，進(jìn)一步利用預(yù)留的6個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)資料(表1)作為待判樣本來(lái)檢驗(yàn)判別效果。首先參考當(dāng)前多點(diǎn)試驗(yàn)資料匯總中土壤肥力等級(jí)劃分的一般方法[4–5]，根據(jù)空白處理和平衡施肥處理的產(chǎn)量水平，與表4中各施肥類別的相應(yīng)處理產(chǎn)量水平的接近程度，確定這6個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的施肥類別歸屬。然后，利用已建立的貝葉斯判別函數(shù)檢驗(yàn)其類別歸屬是否一致。一般認(rèn)為，判別準(zhǔn)確性達(dá)到80%左右時(shí)[18]，該模式識(shí)別系統(tǒng)即可投入使用。表6結(jié)果表明，對(duì)包括氮、磷、鉀施肥量和產(chǎn)量指標(biāo)的84個(gè)處理的樣本，平均判別準(zhǔn)確率達(dá)到81.0%。可見(jiàn)，貝葉斯判別的準(zhǔn)確率達(dá)到推薦施肥對(duì)精度的一般要求。
表5 基于后驗(yàn)概率的貝葉斯判別函數(shù)的施肥類別歸屬的判別結(jié)果Table 5 Recognition results of fertilization category attribution based on posterior probability of the Bayesian discriminant function
表6 預(yù)留6個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)貝葉斯判別函數(shù)判別的施肥類別Table 6 Fertilization categories of the reserved six trial sites attributed by the Bayesian discriminant function
3 結(jié)論與討論
3.1 測(cè)土施肥技術(shù)的適用性
土壤測(cè)定與推薦施肥技術(shù)經(jīng)過(guò)20世紀(jì)四十年代至六十年代這一段時(shí)間的發(fā)展，已奠定了良好的科學(xué)基礎(chǔ)，并確立了一整套國(guó)際公認(rèn)與通用的工作方法[22–23]，在農(nóng)業(yè)規(guī)?；a(chǎn)的歐美發(fā)達(dá)國(guó)家無(wú)不行之有效。我國(guó)在測(cè)土配方施肥技術(shù)發(fā)展過(guò)程中，于1990年前后分別提出了“先測(cè)土后效應(yīng)”和“先效應(yīng)后測(cè)土”兩大技術(shù)路線[24–25]，要實(shí)現(xiàn)合理施肥的微觀指導(dǎo)同樣必須測(cè)土。毫無(wú)疑問(wèn)，“測(cè)土”對(duì)于單個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的深入研究非常有效，能夠讓人們對(duì)耕地土壤肥力狀況、作物需肥規(guī)律和推薦施肥三者間關(guān)系有深入的認(rèn)識(shí)和掌握。然而，對(duì)面上的多點(diǎn)試驗(yàn)資料在推薦施肥中應(yīng)用的深入探討和規(guī)律總結(jié)則是其弱點(diǎn)，這也是為什么眾多“3414”試驗(yàn)資料至今未能被很好地歸納總結(jié)的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)原因。
同時(shí)，在推廣應(yīng)用上，這種源自歐美發(fā)達(dá)國(guó)家規(guī)?；r(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件下的測(cè)土推薦施肥技術(shù)，面對(duì)我國(guó)耕地高度分散經(jīng)營(yíng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)際時(shí)，在取土、測(cè)土過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到目前還難以克服的難題[6]。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：1)由于耕地高度分散經(jīng)營(yíng)和復(fù)種指數(shù)高，農(nóng)戶間栽培管理水平存在差異，造成土壤肥力空間變異大，代表性土樣采集難；2)為了獲得較高精度的推薦施肥量，必須加大土樣采樣密度，結(jié)果造成測(cè)土費(fèi)用高、耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)和常誤農(nóng)時(shí)等問(wèn)題。實(shí)際上，這種狀況就如同在火車站需要高效快速進(jìn)行旅客身份識(shí)別，通過(guò)對(duì)旅客采集生物樣品進(jìn)行DNA測(cè)序來(lái)鑒別身份的技術(shù)，雖然結(jié)果準(zhǔn)確和無(wú)異議，但在這種場(chǎng)合并不實(shí)用，而人臉模式識(shí)別技術(shù)則滿足了準(zhǔn)確和快速通關(guān)的客觀需要。
因此，在推薦施肥技術(shù)領(lǐng)域，僅僅停留在通過(guò)“測(cè)土”技術(shù)手段深入研究和掌握土壤肥力狀況、作物需肥規(guī)律和推薦施肥三者間關(guān)系是不夠的，我們還需要在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用高度發(fā)達(dá)的信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行深度總結(jié)和挖掘，提出普通用戶就能使用的高效、快速和準(zhǔn)確的肥效參數(shù)識(shí)別和推薦施肥新技術(shù)，才能滿足廣大農(nóng)戶的實(shí)際應(yīng)用需要。
3.2 統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用
統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別理論和技術(shù)的發(fā)展和成熟，為我們解決“測(cè)土”難題提供了一個(gè)新思路。在構(gòu)建了區(qū)域作物施肥類別后，對(duì)于該區(qū)域內(nèi)某個(gè)田塊或幾個(gè)臨近田塊的推薦施肥應(yīng)屬于哪個(gè)施肥類別呢？這就涉及到施肥類別歸屬的判別問(wèn)題。根據(jù)統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別理論[16]，解決的辦法是，先對(duì)區(qū)域內(nèi)各個(gè)施肥類別的相關(guān)觀測(cè)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定每個(gè)施肥類別的統(tǒng)計(jì)特征，再把未知施肥類別田塊的相關(guān)指標(biāo)與這些已知施肥類別的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行比較，把它們歸類到統(tǒng)計(jì)特征最相近的一個(gè)已知施肥類別中去，進(jìn)而提出施肥建議。因此，可以采用具體地塊上一年度或前2～3年的相同作物氮、磷、鉀施肥量與產(chǎn)量，結(jié)合地塊肥力信息等數(shù)量指標(biāo)，作為施肥類別歸屬判別和推薦施肥的依據(jù)。
這一技術(shù)路線的準(zhǔn)確性如何是人們最為關(guān)心的問(wèn)題。本文初步研究表明，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)從應(yīng)用層面和技術(shù)層面兩個(gè)方面來(lái)考慮。在應(yīng)用層面，如果用戶在施肥識(shí)別系統(tǒng)使用過(guò)程中逐漸養(yǎng)成記錄田間資料檔案的習(xí)慣，由此得到的數(shù)據(jù)質(zhì)量將明顯提高。在技術(shù)層面，在確保兩兩類別間的關(guān)鍵指標(biāo)均值具有顯著差異的前提下，將閩東南地區(qū)的早稻劃分為6個(gè)施肥類別，訓(xùn)練樣本的回代誤判率和交叉誤判率平均只有1%左右，預(yù)留的84個(gè)處理的氮、磷、鉀施肥量及其產(chǎn)量試驗(yàn)資料的施肥類別歸屬的判別正確率達(dá)到81.0%。但是，如果原始數(shù)據(jù)未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理就建立判別函函數(shù)，回代誤判率和交叉誤判率則分別高達(dá)34.5%和41.3%。結(jié)果表明，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理是提高判別正確率的重要手段。
判別分析的另一種常用方法是距離判別法[18]，利用該法和本文的80個(gè)試驗(yàn)資料作為訓(xùn)練樣本來(lái)檢驗(yàn)表1預(yù)留資料的判別準(zhǔn)確性，結(jié)果判別正確率只有69.0%，顯示不同方法的判別準(zhǔn)確性有較大差別。因此，選擇合適的判別方法是提高判別準(zhǔn)確性的另外一個(gè)重要途徑。由于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的具體數(shù)學(xué)方法很多[16]，在將來(lái)的工作中，我們應(yīng)根據(jù)不同區(qū)域的田間肥效試驗(yàn)資料，深入探討不同方法的專業(yè)適用性和可行性。此外，提高判別準(zhǔn)確率的另一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是正確建立作物施肥類別。
3.3 區(qū)域作物施肥類別的構(gòu)建
統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)在推薦施肥中應(yīng)用的前提是正確地建立區(qū)域作物施肥類別。聚類分析是定量分類的最常用方法，但聚類結(jié)果的譜系圖只給出了各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的親疏關(guān)系，本身并沒(méi)有給出具體分類。本研究表明，閩東南地區(qū)早稻氮磷鉀施肥類別的有效分類數(shù)為6個(gè)。這種以施肥量和早稻產(chǎn)量為指標(biāo)依據(jù)的施肥類別劃分方法具有簡(jiǎn)單實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)。但是，要了解不同施肥類別的土壤養(yǎng)分狀況，還需要結(jié)合土壤測(cè)定。
區(qū)域作物施肥類別應(yīng)該劃分多少類？以往大都根據(jù)專業(yè)知識(shí)結(jié)合個(gè)人經(jīng)驗(yàn)劃分為3～6個(gè)類別，然后按照不同類別所屬試驗(yàn)點(diǎn)的田間試驗(yàn)資料進(jìn)行歸納總結(jié)[4–5]。顯然，這種方法帶有明顯的人為因素的影響。本研究表明，施肥類別數(shù)取決于：1)類別的代表性，即某個(gè)類別的試驗(yàn)數(shù)不能太少；2)類別間的關(guān)鍵指標(biāo)均值差異達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著水平；3)預(yù)留樣本類別歸屬的判別正確率達(dá)到80%以上[18]。這樣，我們就能將區(qū)域作物施肥類別劃分建立在嚴(yán)格的定量分類基礎(chǔ)上，使每個(gè)施肥類別都具有鮮明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這是提高施肥類別歸屬判別準(zhǔn)確性的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。
本研究所涉及的閩東南地區(qū)，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件和早稻栽培管理水平等方面差異不大，因而在建立早稻施肥類別時(shí)僅考慮氮磷鉀施肥量及其產(chǎn)量作為指標(biāo)依據(jù)，就能達(dá)到81.0%的判別準(zhǔn)確率?？梢栽O(shè)想，如果研究所涉及的地理區(qū)域較大，導(dǎo)致生產(chǎn)條件和生產(chǎn)水平有明顯差異時(shí)，為使判別準(zhǔn)確率達(dá)到滿意水平，在確定施肥類別時(shí)，土壤肥力信息、生態(tài)環(huán)境條件等地點(diǎn)變量就將變得很重要而不可忽略。
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Bayesian discriminating analysis on category attribution of nitrogen, phosphorus and potassium fertilization for early rice
ZHANG Ming-qing1,LI Juan1,XU Wen-jiang2,KONG Qing-bo1,YAO Bao-quan3
(1 Soil and Fertilizer Institute, Fujian Academy of Agricultural Sciences, Fuzhou 350013, China; 2 Fujian Institute of Subtropical Plants, Xiamen 36000, China; 3 Fujian Cropland Construction and Soil and Fertilizer Station, Fuzhou 350003, China)
【Objectives】In soil testing and formulated fertilization,soil testing is the key to realize rational fertilization through practical guidance.However,collection of representative soil samples is often difficult because of highly decentralized farmland management,and soil sample analysis is cost and time-consuming. Therefore,statistical pattern recognition techniques were studied in this paper to explore category attribution of nitrogen(N),phosphorus(P)and potassium(K)fertilization without soil testing for early rice.【Methods】Data from eighty field experiments in southeast of Fujian Province,China,were used in this study.Based on the response of early rice to N,P and Kfertilizers,the paddy fields were divided into regional fertilization categories, using clustering analysis method of Euclideana distance-sum of squares of deviations.Then the NPK fertilization category for afield was calculated based on the statistical pattern recognition principle,the application rates of N, P and Kfertilizers and the outputs.【Results】On condition of ensuring that the average yield of the blank area and that of balanced fertilization had statistical significant differences between any two fertilization categories,the 80paddy fields were divided clearly into six fertilization categories.Multivariate statistics showed that the differences of covariance matrix of six categories were not all equal,and the Bayesian discrimination function of each category was established based on that.The standardization of the original data greatly improved the discrimination accuracy,with the back substitution misjudgment rate and cross misjudgment rate of trainingsamples of only1.2%and1.3%respectively,and the category discrimination accuracy of the84treatments in the 6reserved experimental sites reached81.0%.【Conclusions】Statistical pattern recognition principle and its Bayesian discriminate analysis method may provide an effective technical approach for the attribution decisions of N,P and Kfertilization category of early rice without soil testing,and its results could meet the accuracy requirements of fertilizer recommendation.
early rice;nitrogen;phosphorus;potassium;fertilization category;Bayesian discrimination; category attribution
2016–08–29接受日期：2017–03–20
國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31572203）；福建省農(nóng)業(yè)科學(xué)院PI項(xiàng)目（2016PI-31）；農(nóng)業(yè)部測(cè)土配方施肥（2011～2015）資助。
章明清（1963—），福建永春人，博士，研究員，主要從事作物施肥原理與技術(shù)研究。E-mail：Zhangmq2001@163.com
植物營(yíng)養(yǎng)與肥料學(xué)報(bào)2017年4期