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    基于Vague集TOPSIS法的衛(wèi)生服務滿意度綜合評價問題研究*

    2017-09-03 10:00:10李望晨王培承高倩倩張利平
    中國衛(wèi)生統(tǒng)計 2017年4期
    關鍵詞:測度公式距離

    李望晨 王培承 高倩倩 張利平△

    基于Vague集TOPSIS法的衛(wèi)生服務滿意度綜合評價問題研究*

    李望晨1,2王培承1,2高倩倩1,2張利平1,2△

    醫(yī)療衛(wèi)生領域常見多屬性決策或多指標評價問題[1],傳統(tǒng)模型適用于客觀屬性或指標情況,以精確實數(shù)為測度信息設計建模方案[2-3],主觀屬性或指標測度適于模糊數(shù)描述,而傳統(tǒng)模型不適于這類模糊信息計算。Zadeh提出模糊集合(Fuzzy集),基于此的模糊綜合評判模型[4-5]用于單隸屬度邏輯運算簡單而粗糙。Gau和Buehrer對其改進并提出Vague集,兼顧隸屬度、非隸屬度和猶豫度,對模糊信息描述更為全面充分,適用于屬性或指標模糊測度的綜合評價問題。本文在模糊測度下尋求新的綜合評價建模方法,以Fuzzy集改進技術(Vague集)和經(jīng)典決策技術(TOPSIS)法結合來設計建模方案。以衛(wèi)生服務滿意度模糊綜合評價案例驗證可行性,為衛(wèi)生領域類似問題研究提供方法參考和借鑒。

    概念知識[6]

    1.定義

    設x∈V,為分析集合A關系,可定義tA∶V→[0,1],fA∶V→[0,1],標記隸屬或非隸屬度tA(x),fA(x),tA(x)+fA(x)≤1,再定義未知度πA(x)=1-tA(x)-fA(x),0≤πA(x)≤1。則稱A(x)=[tA(x),1-fA(x)]為點x關于A的Vague值,它同時度量x∈A及x?A的程度。

    以10人投票模型為例,設支持6票、反對3票、棄權1票;若分別用隸屬度、非隸屬度、猶豫度來表示,則有tA(x)=0.6,fA(x)=0.3,πA(x)=0.1,可以記為Vague值[0.6,0.7]。

    2.運算

    類似模糊集知識,定義Vague值[tx,1-fx]與[ty,1-fy]邏輯運算:

    由此繼續(xù)定義Vague集A、B邏輯運算:

    3.距離

    設πx=1-tx-fx;tx,fx,πx∈[0,1],定義Vague值[tx,1-fx]和[ty,1-fy]距離:

    由公式(2),繼續(xù)定義Vague集A=[tA,1-fA]和Vague集B=[tB,1-fB]距離:

    理論思路

    令A1,A2,…,Am為決策方案或評價對象;C1,C2,…,Cn為屬性或指標;ω1,ω2,…,ωn為屬性或指標權重。其中m為對象數(shù)、n為屬性或指標數(shù);i=1,2,…,m,j=1,2,…,n,下同。

    多屬性決策或多指標評價是將方案或?qū)ο驛i在屬性或指標Cj下計算、排序或擇優(yōu)。以方案或?qū)ο驛i關于屬性或指標Cj測量為例,傳統(tǒng)方法以精確數(shù)xij量化,F(xiàn)uzzy集以單個隸屬度μj描述;Vague集可以利用三類信息:tAi(xij)=tij為Ai關于Cj的隸屬度;fAi(xij)=fij為Ai關于Cj的非隸屬度;πAi(xij)=πij=1-tijfij為Ai關于Cj的猶豫度。

    每行表示Ai及理想A+,A-方案或?qū)ο?,每列表示Cj模糊測度值,見表1。

    表1 Vague集模糊數(shù)測度矩陣

    2.計算距離

    將Vague集與TOPSIS法結合[7]建立多屬性決策或多指標評價模型。由概念及公式(2)分別定義Ai與A+、A-之間Vague距離系數(shù):

    由概念知識和公式(3)、公式(4),分別合成Ai與A+、Ai與A-的加權距離:

    繼續(xù)計算得到Ai與A-之間相對貼近度:

    那么Ti越大,則說明Ai與A-之間距離越大,即認為方案Ai相對越優(yōu)。

    案例實證

    1.對象資料

    以社區(qū)衛(wèi)生服務滿意度評價為案例載體,將Vague集與TOPSIS結合研究,通過案例來演示實施流程、驗證方法適用性。簡化滿意度指標名稱為C1~C10:就診程序C1、候診時間C2、醫(yī)療費用C3、就診環(huán)境C4、醫(yī)生態(tài)度C5、醫(yī)療設施C6、技術水平C7、健康指導C8、就診路程C9、診療效果C10;由層次分析法經(jīng)兩兩比較后計算權重(下文列出)。

    以6個社區(qū)衛(wèi)生機構(A1~A6)為例,在機構內(nèi)采用方便抽樣方式偶遇攔截調(diào)查,問卷條目均為選擇題(選項:“滿意”、“不滿意”和“不明確”)。在同樣條件下對每個機構共調(diào)研4次,每次發(fā)放問卷50份,回收有效問卷200份,見表2。

    2.決策矩陣

    以機構A1就診程序指標C1為例,調(diào)研結果中“滿意”150份(75%)、“不滿意”40份(20%)、“不確定”10份(5%),則記為隸屬度0.75、非隸屬度0.2、猶豫度0.05。傳統(tǒng)模糊集法僅利用隸屬度0.75,較單一、有限。Vague值[0.75,0.8]從“滿意(支持)”、“不滿意(反對)”和“不明確(棄權或中立)”視角對不確定性信息充分度量。

    以上數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成Vague集矩陣,以第i機構第j指標為例,記滿意率(隸屬度)tij,不滿意率(非隸屬度)fij,不明確率(猶豫度)πij,i=1,…,6;j=1,…,10,結果見表3。

    表2 滿意率、不滿意率和不明確率資料

    表3 Vague集決策矩陣

    3.虛擬機構

    將數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)置處理以后,由公式(3)計算正、負理想解A+、A-:

    t+j=max6i=1tij:0.725,0.920,0.755,0.750,0.870,0.820,0.820,0.870,0.875,0.760;

    t-j=m in6i=1tij:0.680,0.865,0.690,0.690,0.835,0.750,0.780,0.845,0.815,0.710;

    f+j=max6i=1fij:0.285,0.110,0.300,0.265,0.165,0.215,0.190,0.125,0.155,0.280;

    f-j=m in6i=1fij:0.230,0.050,0.220,0.210,0.095,0.140,0.145,0.090,0.080,0.215。

    A+={Cj,[t+j,1-f-j]}={(0.725,0.770),(0.920,0.950),(0.755,0.780),(0.750,0.790),(0.870,0.905),(0.820,0.860),(0.820,0.855),(0.870,0.910),(0.875,0.920),(0.760,0.785)};

    A-={Cj,[t-j,1-f+j]}={0.680,0.715),(0.865,0.890),(0.690,0.700),(0.690,0.735),(0.835,0.835),(0.750,0.785),(0.780,0.810),(0.845,0.875),(0.815,0.845),(0.710,0.720)}。

    4.距離排序

    由公式(4)兩兩計算Ai與A+、A-中距離系數(shù)矩陣[d+ij]10×6、[d-ij]10×6:

    由公式(5)將(d+ij)10×6、(d-ij)10×6與指標權重一起合成計算Ai與A+、A-距離:

    D(Ai,A+):0.0126,0.0101,0.0105,0.0137,0.0087,0.0099;

    D(Ai,A-):0.0116,0.0127,0.0139,0.0092,0.0128,0.0124。

    由公式(6)計算機構Ai與A-相對貼近度Ci:0.4795,0.5550,0.5709,0.4015,0.5955,0.5560。

    據(jù)此在機構間相對排序A5>A3>A6>A2>A1>A4;A5最滿意、A4最不滿意。

    綜上,由Vague知識將滿意率、不滿意率和不明確率表示為隸屬度、非隸屬度和猶豫度。抽樣調(diào)查6所機構、關于10個滿意度指標Vague模糊數(shù)測度矩陣,虛構理想最滿意、不滿意機構,由TOPSIS法計算每個機構與之距離、貼近度,在機構間進行相對排序或擇優(yōu)。

    討 論

    多屬性決策領域許多傳統(tǒng)方法在衛(wèi)生綜合評價問題中已被代表應用,但是這類問題多以精確實數(shù)來對客觀測度定量指標,以主觀模糊數(shù)來測度定性指標(如態(tài)度傾向)則不適用。Vague集進后利用滿意率、不滿意率和不明確率三類測度信息,新方法對于類似問題有探索應用意義。

    TOPSIS是綜合評價問題代表方法,在Vague集模糊測度環(huán)境下,基于該思路綜合評價模型設計有探索意義。該方案涉及Vague集、三類模糊測度信息、基本運算法則、理想解構造、距離計算、理想解逼近、貼近度擇優(yōu)或排序等知識?;舅悸肥抢肰ague集兼顧隸屬度、假隸屬度和猶豫度知識,將所有機構關于每個指標測度“滿意率、不滿意率和不明確率”狀況,取最滿意或不滿意測度值,虛擬構造理想最滿意或不滿意機構,計算每個機構與之距離、貼近度,在所有機構間相對排序或擇優(yōu)。經(jīng)驗證,在衛(wèi)生服務滿意度模糊綜合評價問題中有可行性,有待于在類似問題研究中繼續(xù)關注或擴展。

    [1]李望晨.醫(yī)學綜合評價設計合理性論證與適配對策研究.中國衛(wèi)生經(jīng)濟,2014,33(2):66-68.

    [2]張利平,于貞杰,李望晨,等.基于多種方法比較的醫(yī)療質(zhì)量綜合評價方案設計及實證研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2015,32(6):158-162.

    [3]張利平,李望晨.基于多指標評價適配算法的危機事件應急能力測評研究.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2015,32(2):283-285.

    [4]李麗清,盧祖洵.社區(qū)衛(wèi)生服務滿意度綜合評價方法探討.中國全科醫(yī)學,2015,18(1):13-16.

    [5]張立威,黃婉霞,王家驥.應用模糊綜合評判法評價社區(qū)衛(wèi)生服務患者滿意度.中國衛(wèi)生事業(yè)管理,2013,(12):890-892.

    [6]王偉.基于Vague集理論的推薦與模糊決策相關算法研究.西安:西北大學博士學位論文,2014.

    [7]劉慶,王昌.基于Vague集TOPSIS法的多屬性決策方法研究.模糊系統(tǒng)與數(shù)學,2015,29(2):174-181.

    (責任編輯:郭海強)

    教育部人文社科基金(15YJCZH087);濰坊醫(yī)學院公派教師訪學項目(2016-25);山東自然科學基金(ZR2015HL101);中華醫(yī)學會醫(yī)學教育項目(2016A-RW 007)

    1.濰坊醫(yī)學院公共衛(wèi)生與管理學院(261053)

    2.“健康山東”重大社會風險預測與治理協(xié)同創(chuàng)新中心

    △通信作者:張利平

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