基于FLAC3D對(duì)某金屬礦安全頂柱合理厚度的研究

徐 荃

(中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

基于FLAC3D對(duì)某金屬礦安全頂柱合理厚度的研究

徐 荃

(中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

為了確定礦山安全頂柱的合理厚度,在保證開(kāi)采安全的情況下最大程度減少礦石損失量，使用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對(duì)某金屬礦地表風(fēng)塵沙保護(hù)頂柱合理厚度問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立全礦體數(shù)值模擬模型，同時(shí)考慮礦體開(kāi)采點(diǎn)柱布置形式，對(duì)10m到50m 5種頂柱厚度方案進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。通過(guò)對(duì)開(kāi)采過(guò)程中地表巖層的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的分析比較，結(jié)合頂板中礦石損失量，推薦保證安全開(kāi)采條件下最為經(jīng)濟(jì)合理的頂柱厚度為20m。本研究對(duì)類似礦山的頂柱設(shè)計(jì)工作有一定的參考價(jià)值。

地表變形； 安全頂柱； 數(shù)值模擬； FLAC3D

1 前言

地表沉陷是地下礦山生產(chǎn)中常見(jiàn)的工程災(zāi)害之一，隨著社會(huì)環(huán)境要求的日益提高，礦產(chǎn)資源的日益緊缺，越來(lái)越多礦體賦存條件復(fù)雜、環(huán)境要求較高的礦山投入建設(shè)，其地表沉陷預(yù)測(cè)對(duì)于環(huán)境保護(hù)以及保證生產(chǎn)安全有著重要的意義[1～4]。對(duì)于某些“三下”礦體和露天與地下聯(lián)合開(kāi)采工程，留存一定厚度的安全頂柱是保證安全開(kāi)采的常見(jiàn)措施[5～7]。但是此類頂柱往往含有大量礦石，合理的頂柱厚度不僅能保證下部開(kāi)采活動(dòng)的安全，同時(shí)可最大程度減少礦石的損失，保證開(kāi)采的經(jīng)濟(jì)效益。

某多金屬礦礦體部分出露地表，有大量風(fēng)積沙覆蓋，開(kāi)采引起的地表沉陷可能引發(fā)風(fēng)積沙的失穩(wěn)，加之降水作用會(huì)對(duì)井下安全開(kāi)采造成極大的威脅，本文對(duì)該礦山的安全頂柱厚度進(jìn)行對(duì)比研究，推薦了一種合理的頂柱厚度，保證開(kāi)采的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

2 礦山概況

該多金屬礦為一銅、鎢、鉬共伴生的礦床，三者在空間上既有單礦種獨(dú)立礦體，又有多礦種共生礦體。銅、鎢、鉬礦礦化與特定層位的層狀矽卡巖和石英閃長(zhǎng)巖密切相關(guān)。礦層空間分布上與層狀矽卡巖彼此相伴或共同依存，同受層間斷層控制；礦層均往北西傾斜，自東往西礦層傾角由小變大，但總體傾角≤45°；自南往北側(cè)伏。一般情況下，單礦層延長(zhǎng)300～700m，控制延深150～700m。

礦體頂板圍巖為變質(zhì)粉砂巖、石榴子石層狀矽卡巖，局部為大理巖、長(zhǎng)英質(zhì)角巖，底板為變質(zhì)粉砂巖、大理巖，局部為石英閃長(zhǎng)巖等巖體。采礦方法為上向分層充填(點(diǎn)柱)采礦方法。

由于受特殊地形、氣候條件影響，礦區(qū)60%的面積被風(fēng)塵沙所覆蓋，風(fēng)塵沙一般30～100m厚，局部厚達(dá)130m以上。礦體分布部位未發(fā)現(xiàn)有滑坡崩塌現(xiàn)象。北礦區(qū)由于地形高峻，坡度大，受風(fēng)化作用影響，在2線附近的山坡上有零星滾落的孤石分布?？傮w來(lái)說(shuō)礦區(qū)地表風(fēng)積沙厚度較大，機(jī)械施工振動(dòng)、流水作用可能使風(fēng)積沙失穩(wěn)，對(duì)地下采礦的安全生產(chǎn)造成一定的威脅。

3 三維計(jì)算模型的建立

通過(guò)使用Datamine礦業(yè)軟件的相關(guān)礦體、地表模型數(shù)據(jù)，在FLAC3D5.0中建立礦體模型，整體模型沿走向長(zhǎng)2 160m，垂直走向長(zhǎng)2 520m，高度為海拔3 000m到地表，為全礦體模型，由上到下包含頂板、圍巖、礦體和礦柱，其中對(duì)包含礦體和礦柱部分的范圍定義為核心區(qū)域，單元體大小為4.5m×4.5m×3.75m，地表單元體大小為9m×9m×7.5m，圍巖區(qū)域單元體大小為32m×32m×30m，整個(gè)模型總計(jì)1 095 025個(gè)三維塊體單元，1 236 775個(gè)結(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型如圖1，礦體模型如圖2，模型3 400m水平平面圖如圖3。

圖1 計(jì)算模型圖

圖2 礦體模型

圖3 3 400m水平平面圖

4 安全頂柱厚度及開(kāi)采模擬方案

為了保護(hù)礦體上盤地表，防止風(fēng)塵沙覆蓋層對(duì)地下開(kāi)采產(chǎn)生安全隱患，考慮在靠近風(fēng)塵沙的地表礦體上盤頂板處保留安全頂柱，其中礦體不進(jìn)行回采，根據(jù)相關(guān)礦山生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，本次研究建立頂柱厚度分別為10、20、30、40、50m的5種數(shù)值模型方案，對(duì)整個(gè)礦山生產(chǎn)過(guò)程中地表應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)變化情況進(jìn)行對(duì)比分析。礦體剖面圖和5種厚度頂柱示意見(jiàn)圖4。

圖4 礦體縱剖面及5種頂柱方案示意圖

礦山設(shè)計(jì)選用上向分層充填(點(diǎn)柱)采礦方法，中段高度60m，分段高度15m，分層高度3m，長(zhǎng)度100m，礦塊沿走向布置，點(diǎn)柱尺寸為4.5m×4.5m，間排距為15m。由于本次數(shù)值模擬過(guò)程主要驗(yàn)證下部開(kāi)采活動(dòng)對(duì)地表的相關(guān)影響，所以根據(jù)礦體形態(tài)簡(jiǎn)化回采、充填過(guò)程，每中段分4步開(kāi)采回填，每次開(kāi)采高度3.75m，長(zhǎng)度為礦體走向長(zhǎng)度，點(diǎn)柱尺寸為4.5m×4.5m，間排距為18m。礦山首采段為3 700、3 640、3 580m水平中段附近的厚大礦體，3個(gè)中段開(kāi)采完后向上向下進(jìn)行開(kāi)采，每個(gè)中段由下到上進(jìn)行回采隨后充填。所以本次數(shù)值模擬開(kāi)采分以下步驟進(jìn)行。

(1)計(jì)算在給定邊界力學(xué)與位移條件下模型的初始狀態(tài)。

(2)step1～step16由下到上分16步同時(shí)開(kāi)采礦體中3 580、3 640、3 760m中段附近礦體，每一步充填上一步開(kāi)挖區(qū)域。

(3)step16～step32由下到上分16步同時(shí)開(kāi)采礦體中3 520、3 460、3 400m中段附近礦體，每一步充填上一步開(kāi)挖區(qū)域。

(4)step32～step48由下到上分16步同時(shí)開(kāi)采礦體中3 880、3 820、3 760m中段附近礦體，每一步充填上一步開(kāi)挖區(qū)域。

5 礦巖和充填體物理力學(xué)參數(shù)

本次數(shù)值模擬計(jì)算采用莫爾—庫(kù)侖(Mohr- Coulomb)屈服準(zhǔn)則判斷巖體的破壞：

圖5 5種方案地表水平與沉降最大位移對(duì)比圖

(1)

式中：σ1、σ3——分別是最大和最小主應(yīng)力；

c、φ——分別是粘結(jié)力和摩擦角。

當(dāng)fs>0時(shí)，材料將發(fā)生剪切破壞。在通常應(yīng)力狀態(tài)下，巖體的抗拉強(qiáng)度很低，因此可根據(jù)抗拉強(qiáng)度準(zhǔn)則(σ3≥σT)判斷巖體是否產(chǎn)生拉破壞。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查和相關(guān)研究提供的巖石力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，考慮到巖體的尺度效應(yīng)，模擬計(jì)算采用的巖體力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖體和充填體力學(xué)參數(shù)

6 數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過(guò)分析5種方案開(kāi)采過(guò)程中安全頂柱中最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在整個(gè)開(kāi)采過(guò)程中，5種方案最大、最小主應(yīng)力值相差不大，最大主應(yīng)力極大值在18MPa左右，最小主應(yīng)力極大值在0.8～1.9MPa之間(隨開(kāi)采步逐漸增加)。拉應(yīng)力區(qū)多分布在頂柱開(kāi)采礦石區(qū)域附近，但是基本小于2MPa的巖石極限抗拉強(qiáng)度值，僅有局部地區(qū)會(huì)在開(kāi)挖某一階段出現(xiàn)拉應(yīng)力破壞塑性區(qū)。整體來(lái)講，5種方案中頂柱的厚度對(duì)地表應(yīng)力場(chǎng)的分布沒(méi)有明顯的影響。

圖5為不同厚度安全頂柱方案中不同開(kāi)挖步下最大垂直與水平位移折線圖，圖中標(biāo)示的數(shù)值為同一開(kāi)采步下水平與垂直位移的最大、最小值。由圖5中曲線可知隨著開(kāi)采過(guò)程的進(jìn)行，每種方案垂直與水平位移都在不斷增加，在開(kāi)采初期水平位移在開(kāi)挖初始達(dá)到30mm左右后增長(zhǎng)并不明顯，10m厚頂柱水平位移從30.8mm增加至49.4mm。而其垂直沉降值從5.7mm增加至69.6mm。地表最大位移變化出現(xiàn)在24～32開(kāi)采步，主要是因?yàn)樵谶@段時(shí)間內(nèi)開(kāi)采的礦量相對(duì)其他時(shí)期較多，開(kāi)采面積相對(duì)較大，隨著后期開(kāi)采礦量的下降，其趨勢(shì)趨于平穩(wěn)。垂直方向沉降最大值最終為156.6mm，最大水平位移為148.7mm。無(wú)論是水平還是垂直方向位移，在同一開(kāi)采步下，都隨安全頂柱的厚度增加而減小，這主要是不同方案中安全頂柱中礦石的回采造成的。不同厚度安全頂柱同一計(jì)算步下沉水平與垂直位移值相差不大，在20mm以內(nèi)，一方面是由于充填體很好地限制了采空區(qū)周圍巖體的變形，另一方面是由于礦體傾向與地表地勢(shì)傾向相差近180°，且靠近地表礦體屬于薄礦體，所以安全頂柱中賦存的礦石量相對(duì)較少。但是值得注意的是在第8至第32開(kāi)采步過(guò)程中，10m厚安全頂柱模型中水平位移出現(xiàn)明顯增加，這主要是由于在這一過(guò)程中位于頂柱內(nèi)礦石回采量的增加影響到地表水平應(yīng)力場(chǎng)的分布，使其水平方向位移產(chǎn)生了較大影響，但是對(duì)于整個(gè)回采步中3個(gè)水平的礦石回采量又相對(duì)較小，使其在垂直方向影響并不明顯。

由于安全頂柱中含有一部分可回采礦石，留取不同厚度的安全頂柱決定了該部分礦石的損失量，由圖6安全頂柱厚度與礦石損失量和塑性區(qū)破壞比例關(guān)系圖可知，安全頂柱厚度由10m增加至50m時(shí)，頂柱內(nèi)礦石量由88 163.4m3增加到1 258 740.0m3，呈正比例增加，增長(zhǎng)幅度隨厚度增加逐漸增加。由于更多礦石的回采使得位于地表相同區(qū)域內(nèi)的塑性區(qū)比例明顯增加，當(dāng)安全頂柱厚度由10m增加到50m時(shí)，塑性破壞區(qū)比例由8.0%下降到4.0%，其中塑性破壞區(qū)包括整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中出現(xiàn)的剪切破壞和拉伸破壞，可見(jiàn)即使頂柱厚度在10m時(shí)，整個(gè)頂板的塑性區(qū)破壞范圍也較小，處于較為安全的狀態(tài)，但是值得注意的是地表局部會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū)的貫通，主要集中在Ⅱ號(hào)礦體頂部，計(jì)算模型y=1 245m、標(biāo)高3 550m附近，礦體頂板至地表范圍內(nèi)，如圖7，在開(kāi)采過(guò)程中需要對(duì)這些區(qū)域加以注意，采用必要的監(jiān)測(cè)措施進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

圖6 安全頂柱厚度與礦石損失量和塑性區(qū)破壞比例關(guān)系圖

圖7 開(kāi)采結(jié)束垂直礦體走向剖面(y=1 245m)塑性區(qū)分布圖

通過(guò)對(duì)5種方案不同安全頂柱厚度下開(kāi)采過(guò)程的應(yīng)力、位移和塑性區(qū)進(jìn)行對(duì)比分析可知，由于頂柱范圍內(nèi)礦石量較小，應(yīng)力場(chǎng)受安全頂柱厚度變化影響不大，而垂直與水平位移隨頂柱厚度的增加呈現(xiàn)反比例減小。除10m厚頂柱在開(kāi)采中期水平位移出現(xiàn)明顯增大外，其余4種方案在整個(gè)開(kāi)采過(guò)程中基本保持一定的有序增加。從頂柱內(nèi)礦量變化和塑性破壞區(qū)的變化來(lái)看，頂柱內(nèi)包含的礦石量越多，開(kāi)采出的礦量越小，其塑性破壞區(qū)比例也相對(duì)較小。由于模擬中并未考慮實(shí)際巖體中的節(jié)理裂隙發(fā)育情況，并在假設(shè)頂板地表巖性較為均一的情況下進(jìn)行模擬，考慮到在保證回采安全的情況下，盡可能減少損失礦量，最終推薦20m為安全頂柱的最佳厚度。

根據(jù)《有色金屬采礦設(shè)計(jì)規(guī)范》中要求，對(duì)地表的沉降變形主要考察傾斜、曲率及水平變形這3個(gè)允許值。其傾斜、曲率及水平變形的計(jì)算方法如下。

(1)

傾斜變形，即相鄰2點(diǎn)在豎直方向的相對(duì)移動(dòng)量與水平距離的比值：

(2)

式中：im～m-1——地面m至m-1點(diǎn)間的傾斜；

Wm——地面m點(diǎn)的下沉值；

Lm～m-1——m至m-1點(diǎn)間的水平距離。

(2)曲率，即相鄰2點(diǎn)的傾斜值之差與兩線段中間點(diǎn)的水平距離的比值：

(3)

式中： Δim～m-1～m-2——m至m-1至m-2點(diǎn)間的平均斜率；

lm～m-1——地面m至m-1點(diǎn)間的水平距離。

(3)水平變形，即相鄰2點(diǎn)的水平移動(dòng)差值和兩點(diǎn)間水平距離的比值：

(4)

式中：Um——路基或路面點(diǎn)m的水平移動(dòng)值。

圖8 開(kāi)采結(jié)束后礦區(qū)地表垂直位移等值線圖

采用20m厚安全頂柱方案，礦區(qū)開(kāi)采后的地表沉降及水平位移分別見(jiàn)圖8、圖9。圖8中深色中心區(qū)域最大垂直沉降變形為155mm。最大地表傾斜變形約為0.382mm/m，圖9中深色中心區(qū)域最大水平位移量為75mm，最大地表水平變形約為0.13mm/m，最大曲率K=1.84×10-6/m，均未超過(guò)《有色金屬采礦設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的“三下”采礦建、構(gòu)筑物位移、變形允許值。

圖9 開(kāi)采結(jié)束后礦區(qū)地表水平位移等值線圖

7 結(jié)論

(1)通過(guò)使用FLAC3D5.0軟件對(duì)該礦山5種不同厚度的地表安全頂柱在整個(gè)礦山開(kāi)采過(guò)程中的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)、塑性破壞區(qū)進(jìn)行系統(tǒng)的分析比較，得到20m厚度安全頂柱能夠保證生產(chǎn)過(guò)程中地表的穩(wěn)定性，避免風(fēng)塵沙造成安全隱患，同時(shí)相比其他厚度較大程度地減少礦石損失率，保證經(jīng)濟(jì)合理性。

(2)由于位于頂柱附近的礦石量較少，地表垂直沉降受其影響較小，主要由中部厚大礦體開(kāi)采所決定，但是當(dāng)開(kāi)采接近地表10m左右時(shí)，地表的水平位移出現(xiàn)明顯變化，主要是由于靠近地表的礦體開(kāi)采明顯影響了地表附近的水平應(yīng)力場(chǎng)，相對(duì)于垂直方向位移變化更明顯。

(3)本礦山使用充填法進(jìn)行開(kāi)采，采用20m厚頂柱開(kāi)采結(jié)束時(shí)最大垂直位移量為155mm，最大水平位移量為75mm，經(jīng)過(guò)核算最大傾斜、水平變形和最大曲率均未超過(guò)《有色金屬采礦設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的“三下”采礦建、構(gòu)筑物位移、變形允許值，說(shuō)明選取的礦柱厚度安全合理。

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Study on the safe thickness of crown pillars based on FLAC3Din a polymetallic mine

In order to determine the reasonable thickness of mine safety crown pillars which can ensure the safety of mining under the condition of minimizing ore loss, the numeral simulation software(FLAC3D)was used to study the reasonable thickness of mine safety pillars. Established the whole orebody numerical simulation model, and considered the point pillars arrangement, five kinds of crown pillar thickness which is from 10m to 50m was simulated. Through the comparison and analysis of displacement field and the stress field of surface rock in mining, and the consideration of ore loss, a economic and rational pillar thickness which is 20m and can ensure the safe mining was recommended. This study provided a good reference to similar design work for other mines.

ground displacement; safety pillar; numerical simulation; FLAC3D

TD679

A

2017-03-30

徐 荃(1989-)，男，山東濟(jì)南人，碩士，工程師，從事采礦巖石力學(xué)研究工作。

1672-609X(2017)03-0015-05