針對不同質量戰(zhàn)斗部的防空導彈彈族設計*

孫曉峰

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

針對不同質量戰(zhàn)斗部的防空導彈彈族設計*

孫曉峰

(北京電子工程總體研究所，北京 100854)

以Aster-15/30導彈為基準，研究了戰(zhàn)斗部質量不同情況下組成中近程防空導彈與中遠程防空導彈彈族的設計流程。首先對具有15 kg戰(zhàn)斗部的Aster主級以及Aster-15/30導彈對應的中近程、中遠程助推器進行反設計。然后分析了無量綱外形不變，保持側噴發(fā)動機、巡航發(fā)動機能力與Aster主級相同，戰(zhàn)斗部質量增加時的主級設計流程，設計具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的主級。接下來分析助推器設計流程，設計使30/50 kg戰(zhàn)斗部的主級具有與Aster-15/30導彈相同的末段機動能力的助推器。最后，通過彈道仿真檢驗了設計的合理性。

紫菀導彈；防空導彈；彈族化設計；主級設計；助推器設計；戰(zhàn)斗部質量

0 引言

現(xiàn)代防御作戰(zhàn)需要遠、中、近程防空導彈相互配合才能有效抗擊各種空襲威脅[1-6]。在這一背景下，逐一獨立研制各型號的傳統(tǒng)研制思路會導致防空導彈品類繁多，增加研制、生產維護和供應的難度，降低系統(tǒng)的效能[7]。若引入彈族化理念，通過設計有限的幾種主級配以一系列不同的助推器構成防空體系所需的各種射程的導彈，可以有效降低研制、生產、維護的難度，提升導彈的效能和經濟性[8]。

在現(xiàn)有的防空導彈中，EUROSAM公司的Aster-15，Aster-30導彈是彈族化的典型代表[7-8]。該2種導彈具有相同的主級，通過配合不同的助推器，分別可以承擔海基近距防空、海/陸基遠距防空任務。Aster通用主級中的戰(zhàn)斗部質量僅為15 kg。這是因為主級的質量較輕，具有較大的升力面，并且裝有軌控側噴直接力發(fā)動機，可保證充足的可用過載和很快的響應速度[9-10]；在電磁干擾對導彈脫靶量影響不大的情況下，該設計保證導彈在攔截機動目標時具有很小的脫靶量。

考慮到當前的防空作戰(zhàn)中戰(zhàn)場電磁環(huán)境的復雜度日益增加[11-13]，為保證導彈在復雜電磁環(huán)境中脫靶量相對較大時也能有效殺傷目標，有必要仿照Aster系列導彈設計具有更大質量戰(zhàn)斗部[14]的主級以及相應的助推器。本文首先開展Aster-15/30的反設計，估算戰(zhàn)斗部質量為15 kg的導彈主級的艙段分布以及相應的2種助推器的發(fā)動機裝藥、發(fā)動機喉道面積、燃燒室壓強，并通過典型彈道計算Aster-15/30的末段機動能力；接下來保持主級的無量綱外形不變，在巡航發(fā)動機和側噴發(fā)動機能力不變的前提下設計具有30 /50 kg質量戰(zhàn)斗部的通用主級；最后設計4種助推器，與具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的導彈主級相結合，使導彈主級在典型彈道的末段具有與Aster-15/30導彈相當的機動能力。

1 Aster主級反設計

如圖1所示，Aster-15/30主級由包含導引頭和天線罩的電子設備艙、戰(zhàn)斗部艙、側噴發(fā)動機艙、巡航發(fā)動機艙、舵機艙、彈翼以及舵面組成。主級滿載質量m2，0滿足[15-16]：

(1)

考慮側噴發(fā)動機艙質量由側噴發(fā)動機裝藥質量以及伺服機構與結構質量組成，巡航發(fā)動機艙質量由巡航發(fā)動機裝藥質量與巡航發(fā)動機結構質量組成，即

(2)

(3)

(4)

(5)

舵面質量與彈翼質量均與主級空載質量呈比例關系[15]：

(6)

圖1 Aster導彈主級的艙段分布圖Fig.1 Diagram of the dart of Aster missile

(7)

另外由齊氏公式知，巡航發(fā)動機理想速度增量為Δvt2，比沖為Isp，2，則巡航發(fā)動機裝藥質量與主級滿載質量的關系為

(8)

選定續(xù)航發(fā)動機的燃燒室壓強pc，噴管膨脹比Ae/At，以及巡航發(fā)動機工作時間ΔT2，p，利用推力公式

(9)

確定喉道面積At。估算殼體厚度ε2，利用式(10)估算續(xù)航發(fā)動機藥柱的外徑d0，2：

(10)

式中：D主級為主級直徑。

合理選擇燃速r2，利用

(11)

估算藥柱的內徑d1，2。并利用

(12)

估算續(xù)航發(fā)動機藥柱長度。

另外，令側噴推力產生的最大法向過載為nPN，主級空載質量為m2，e，側噴發(fā)動機比沖為IspN，側噴發(fā)動機工作時間為ΔTPN，則側噴推力為

(13)

側噴燃料質量與主級空載質量的關系為

(14)

選定續(xù)側噴發(fā)動機的燃燒室壓強pc，N，以及噴管膨脹比Ae，N/At，N，利用推力公式

(15)

確定噴管喉道面積At，N。選擇側噴推進劑燃速rp，N，利用燃面公式

(16)

估算側噴藥柱的外徑Dp，內徑dp以及長度l側噴藥柱。

2 Aster助推器反設計

Aster-15/30導彈的助推器均采用雙柔性噴管，其質量、尺寸參數如表3所示。通過反設計確定助推器燃料質量m助推燃料以及助推器發(fā)動機參數的步驟為：

(1) 通過系數kx估算阻力對助推速度增量Δvt1的影響，利用修正齊氏公式估算m1，p：

(17)

(2) 選定燃燒室壓強和噴管膨脹比，在噴管出口直徑小于等于1/2助推器直徑的約束下，利用平均推力公式設計助推器發(fā)動機。

(3) 通過CFD或工程估算等方法得到導彈的氣動參數。

(4) 通過助推段彈道仿真計算得到助推結束時的導彈速度vt1，并調整kx進行迭代計算，直到vt1與Δvt1的偏差符合要求。

反設計得到的助推器發(fā)動機參數詳見表4。按照表5中典型彈道的預測命中點進行彈道仿真，得到圖2，3的典型彈道以及表6的導彈末段機動能力。

表3 Aster助推器參數

表4 Aster助推器發(fā)動機參數

表5 Aster-15/30的典型彈道

圖2 Aster-15的典型彈道Fig.2 Typical trajectories of Aster-15 missile

圖3 Aster-30的典型彈道Fig.3 Typical trajectories of Aster-30 missile

3 具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的主級設計

由式(1)知，m戰(zhàn)斗部艙的增加會導致主級滿載質量的增加；結合式(8)，(14)知，為保證主級的側噴發(fā)動機以及巡航發(fā)動機的能力與Aster相當，需要增加m側噴發(fā)動機艙和m巡航發(fā)動機艙。而在m戰(zhàn)斗部艙，m側噴發(fā)動機艙,m巡航發(fā)動機艙均增加的情況下，為保持外形的長細比與Aster相同，只能增加彈徑。

表6 Aster-15/30的末段過載能力

圖4 主級設計流程圖Fig.4 Design flow of missile dart with specified warhead

圖4列出了確定30/50 kg戰(zhàn)斗部對應的最小彈徑D主級的迭代計算流程?，F(xiàn)代防空導彈的布局密度變化范圍為1 300～1 700 kg/m3，如果參照Aster將主級布局密度取為1 600 kg/m3，那么給定D主級就能確定主級長度l主級和主級滿載質量m2，0。接下來，根據式(1)～(7)可得與發(fā)動機無關艙段的長度和質量；根據式(8)～(16)可確定側噴發(fā)動機與巡航發(fā)動機的質量和長度。如果l主級不足以布置各艙段，說明彈徑需要進一步增加；反之，則說明當前彈徑即為戰(zhàn)斗部質量對應的最小彈徑。

表7～10列出了設計結果。從中可見，30 kg戰(zhàn)斗部對應的最小彈徑為200 mm，而50 kg戰(zhàn)斗部對應的最小彈徑為240 mm。

表7 具有30 kg戰(zhàn)斗部主級各艙段的質量和長度

表8 具有30 kg戰(zhàn)斗部主級的發(fā)動機參數

4 助推器設計

為使具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的導彈主級具有與Aster-15/30導彈相同的末段機動能力，按下述流程設計相應的助推器：

(1) 已知30/50 kg戰(zhàn)斗部導彈的主級質量，根據15 kg戰(zhàn)斗部導彈的主級質量與發(fā)射質量之比初步確定發(fā)射質量m1，0。

表9 具有50 kg戰(zhàn)斗部主級各艙段的質量和長度

表10 具有50 kg戰(zhàn)斗部主級的發(fā)動機參數

(2) 參照15 kg戰(zhàn)斗部導彈的Δvt1，kx，利用修正齊氏公式估算助推器裝藥質量m1，P。

(3) 選定燃燒室壓強和噴管膨脹比以及助推器工作時間ΔT1，p，利用平均推力公式設計助推器發(fā)動機。

(4) 利用“噴管出口直徑小于等于1/2助推器直徑”的約束條件估算助推器外徑。

(18)

(6) 利用CFD或工程估算導彈的氣動參數。

(7) 按照比例導引法根據典型的預測命中點進行彈道仿真，估算彈道末段的氣動過載能力，并調整kx以及Δvt1進行迭代計算，直到末段氣動過載能力與Aster-15/30的能力相當。

助推器設計結果如表11～14所示。

表11 30 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器對應的助推器

表12 30 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器對應的助推器參數

表13 50 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器對應的助推器參數

表14 50 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器對應的助推器參數

完成具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的主級以及相應的中近程、中遠程助推器設計后，通過組合得到2種中近程防空導彈和2種中遠程導彈。

按照表5給出的2種典型的中近程預測命中點對具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近程導彈以及Aster-15進行仿真，并按表5給出的2種典型中遠程預測命中點對具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的中遠程導彈以及Aster-30導彈進行仿真，得到圖5～8所示的15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近/遠程導彈典型彈道對比曲線。

圖5 具有15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近程導彈的 典型彈道1對比Fig.5 1st typical trajectories of short range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

圖6 具有15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近程導彈的 典型彈道2對比Fig.6 2nd typical trajectories of short range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

圖7 具有15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中遠程導彈的 典型彈道1對比Fig.7 1st typical trajectories of long range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

圖8 具有15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中遠程導彈的 典型彈道2對比Fig.8 2nd typical trajectories of long range air defense missiles with 15/30/50 kg warheads

表15～16列出了15/30/50 kg戰(zhàn)斗部的中近/遠程導彈在典型彈道末段的過載能力，從中可見本文設計的主級與助推器組成的中近/遠程導彈達到了設計要求。

表15 中近程導彈的末段過載能力

表16 中遠程導彈的末段過載能力

5 結束語

彈族化設計理念對防空導彈的發(fā)展意義重大。本文以彈族化設計的典范——Aster-15/30導彈為基準，探討了將戰(zhàn)斗部質量從15 kg增加到30 kg和50 kg時通用主級的設計方法，以及使具有30/50 kg戰(zhàn)斗部的殺傷器具有與Aster-15/30相同的末段機動能力的中近程、中遠程助推器設計方法。通過彈道仿真檢驗了結果的正確性。對彈族化設計的工程應用具有一定借鑒性。

[1] 成楚之.防空導彈設計技術的新發(fā)展[J].現(xiàn)代防御技術，2009，37(1)：26-31. CHENG Chu- zhi.New Development of Design Technical for Air Defense Missile[J].Modern Defence Technology，2009，37(1)：26-31．

[2] 馮金平，夏新仁.美軍導彈空襲戰(zhàn)術探討[J].電子對抗，2007，29(1)：41-48. FENG Jin- ping，XIA Xin- ren.Discussion on the Air- Raid Tactics of Missiles of American Force[J].Electronic Warfare，2007，29(1)：41-48.

[3] 鄧祁零，張淼，陶小寶.美軍空襲作戰(zhàn)發(fā)展趨勢[J].飛航導彈，2011，40(4)：6-10. DENG Qi- ling，ZHANG Miao，TAO Xiao- bao.Study on the Air Attack Campaign Trends of American Air Force[J].Aerodynamic Missile Journal，2011，40(4)：6-10.

[4] 徐品高.現(xiàn)代戰(zhàn)術防空體系對地空導彈需求分析[J].地面防空武器，2002，42(4)：25-31. XU Pin- gao.Analysis on the Requirements of Modern Air- Defense System to Surface- to- Air Missiles[J].Land- Based Air Defense Weapons，2002，42(4)：25-31.

[5] 徐品高.現(xiàn)代防空體系對防空導彈的需求分析[J].現(xiàn)代防御技術，2002，30(5)：1-8. XU Pin- gao.Requirement Analysis of Modern Air Defense System for Air Defense Missiles[J].Modern Defence Technology，2002，30(5)：1-8.

[6] 徐品高.現(xiàn)代國土防空末端防御防空導彈的關鍵技術[J].現(xiàn)代防御技術，2004，32(4)：1-9. XU Pin- gao.The Key Technique of Modern End Defense Missile for Territory Air Defense[J].Modern Defence Technology，2004，32(4)：1-9.

[7] 于本水.于本水院士文集[M].北京：中國宇航出版社，2015. YU Ben- shui.Personal Design Works Collection of Academican YU Ben- shui[M].Beijing：China Aerospace Publishing House，2015.

[8] 李向林，于本水.防空導彈總體設計方法的新發(fā)展——彈族化設計[J].現(xiàn)代防御技術，2002，30(3)：14-20. LI Xiang- lin，YU Ben- shui.New Development of Air Defense Missile Systematic Design Method：Missile Familization Design[J].Modern Defence Technology，2002，30(3)：14-20.

[9] 鄭詠嵐，王友進，鄒忠望，等.反向設計方法在防空導彈中的應用研究[J].現(xiàn)代防御技術，2011，39(1)：1-11. ZHENG Yong- lan，WANG You- jin，ZOU Zhong- wang，et al.Research on the Application of Reverse Design Method in Anti- Aircraft Missile[J].Modern Defence Technology，2011，39(1)：1-11.

[10] 盛永智.大氣層內反TBM導彈的機動與控制問題研究[D].北京：中國航天科工二院，2009. SHENG Yong- zhi.Research on Maneuver and Control for Anti- TBM Missile Endo- Atmosphere[D].Beijing:The Second Academy of China Aerospace,2009.

[11] 崔超，馬良，蘇琦，等.基于復雜電磁環(huán)境度量的艦載雷達作戰(zhàn)效能評估方法[J].四川兵工學報，2015，36(6)：48-52. CUI Chao，MA Liang，SU Qi，et al.Radar Combat Effectiveness Evaluation Method Based on Complex Electromagnetic Environment[J].Journal of Sichuan Ordnance，2015，36(6)：48-52.

[12] 汪連棟，許雄，曾勇虎，等.復雜電磁環(huán)境問題的產生與研究[J].航天電子對抗，2013，29(2)：20-26. WANG Lian- dong，XU Xiong，ZENG Yong- hu，et al.Production and Investigation of the Complex Electromagnetic Environment Problems[J].Aerospace Electronic Warfare，2013，29(2)：20-26.

[13] 李維林，段靜玄，趙復政.復雜電磁環(huán)境對系統(tǒng)作戰(zhàn)的影響及對抗策略[J].艦船電子工程，2010，30(5)：179-181. LI Wei- lin，DUAN Jing- xuan，ZHAO Fu- zheng.Effect on Combat System Produced by Involute Electromagnetic Environment and the Antagonizing Way[J].Ship Electronic Engineering,2010，30(5)：179-181.

[14] 王寶成，袁寶慧.防空反導破片殺傷戰(zhàn)斗部現(xiàn)狀與發(fā)展[J].四川兵工學報,2013，34(9)：20-24. WANG Bao- cheng，YUAN Bao- hui.Research States and Trend of Fragment Warhead for Air- Defense and Anti- missile[J].Journal of Sichuan Ordnance，2013，34(9)：20-24.

[15] N.C.戈盧別夫 防空導彈設計[M].北京：中國宇航出版社，2004. GRUBIEF N C.Air Defense Missile Design[M].Beijing：China Aerospace Publishing House，2004.

[16] 范會濤.空空導彈方案設計原理[M].北京：航空工業(yè)出版社，2013. FAN Hui- tao.Air- To- Air Missile Conceptual Design[M].Beijing：Aviation Industry Press，2013.

Design of Air- Defense Missile Familization with Specified Warheads

SUN Xiao- feng

(Beijing Institute of Electronic System Engineering，Beijing 100854，China)

Aster-15/30 missiles are chosen as the baseline, and how to design darts with specified war head and a set of boosters are studied to form a family of short- range air- defense missiles and long- range air- defense missiles. A reverse design research on the darts and boosters of Aster-15 and Aster-30 missiles is taken. The design flow of darts with the same no- dimensional shape, same lateral jet capability and same cruise engine capability of Aster dart is specified while the mass of warhead is specified. And a dart with 30 kg warhead and a dart with 50 kg warhead are designed. The methods to design boosters with specified darts to form long- range and short- range air- defense missiles are figured out, and a trajectory simulation is employed to confirm the validity of design.

Aster-15/30 missiles； antiaircraft missile； missile familization design； main stage design； booster design； warhead mass

2016-07-11；

2016-08-08 基金項目：有 作者簡介：孫曉峰(1983-)，男，河南鄭州人。博士后，主要從事飛行器設計研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.009

TJ760.2；TJ761.1+3

A

1009- 086X(2017)- 04- 0050- 09

通信地址：100089 北京市海淀區(qū)車道溝十號院導控所 E- mail：lordsxf@163.com