繞回轉(zhuǎn)航行體通氣空泡末端泄氣模式研究

孔德才，裴金亮，于海濤，李 巖

繞回轉(zhuǎn)航行體通氣空泡末端泄氣模式研究

孔德才，裴金亮，于海濤，李 巖

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

通過布置在水下回轉(zhuǎn)航行體表面的排氣縫向已有自然空泡內(nèi)通氣，形成通氣空泡，可改善航行體所受流體動力?；谠囼?yàn)研究和數(shù)值計(jì)算方法，分析通氣空泡在傅汝德數(shù)（重力）、通氣率共同影響下的形態(tài)特征和穩(wěn)定性機(jī)理。結(jié)果表明，在不同傅汝德數(shù)和通氣率下，空泡呈現(xiàn)兩種不同的流動狀態(tài)：一種是空泡在航行體表面不閉合，在回轉(zhuǎn)航行體上部形成對渦結(jié)構(gòu)，末端呈渦管狀泄氣模式；另一種是空泡末端閉合在航行體表面，形成反向回射流，在回射流的切割作用下，空泡會出現(xiàn)斷裂和脫落，空泡呈非定常發(fā)展，末端呈回射流閉合模式。研究結(jié)果為水下航行體流體動力控制方法設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

回轉(zhuǎn)航行體；通氣空泡；回射流；穩(wěn)定性

0 引 言

航行體水下高速運(yùn)動過程中，通過布置在航行體表面的排氣縫向已有自然空泡內(nèi)通氣，提高空泡內(nèi)壓力，增加空泡在航行體表面覆蓋面積。由于氣體的密度、粘性遠(yuǎn)小于水，采用通氣空泡手段，有助于降低航行體阻力，提高航行體速度和穩(wěn)定性。因此通氣空泡在水下高速航行體的應(yīng)用非常廣泛，早在1946年，Reichardt提出了人工通氣形成空泡的方法[1]。

基于Logvinovich[2,3]理論，張學(xué)偉[4]等人提出一種用于計(jì)算非定常通氣空泡形態(tài)的方法，對空泡形態(tài)的穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究；陳偉政[5]等對重力場作用下軸對稱體穩(wěn)定空泡形態(tài)開展了試驗(yàn)研究。相關(guān)研究結(jié)果表明，重力和通氣率對空泡形態(tài)存在較大影響，本文結(jié)合水洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法，對不同傅汝德數(shù)（重力影響）、通氣率影響下的繞回轉(zhuǎn)航行體空泡變化規(guī)律進(jìn)行研究，獲得了回射流泄氣模式下的空泡穩(wěn)定性機(jī)理。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

試驗(yàn)在北京理工大學(xué)高速循環(huán)空化水洞中進(jìn)行，試驗(yàn)裝置的具體參數(shù)和試驗(yàn)觀測系統(tǒng)介紹見文獻(xiàn)[6]。試驗(yàn)中采用鈍錐頭體的回轉(zhuǎn)航行體模型，航行體直徑為20 mm，在航行體柱段前部設(shè)置1 mm的通氣縫，模型通過側(cè)支撐水平固定在水洞試驗(yàn)段，氣體由側(cè)支撐內(nèi)的管路進(jìn)入回轉(zhuǎn)航行體內(nèi)經(jīng)通氣縫排出，形成通氣空泡。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谒粗械陌惭b示意如圖1所示。

圖1 水洞試驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)段及回轉(zhuǎn)航行體安裝位置

影響通氣空泡兩相流流場結(jié)構(gòu)的因素主要包括來流速度和通氣量。為了研究各參數(shù)對通氣空泡流動的影響，定義如下2個(gè)無量綱數(shù)：

式中 Qin為通氣流量；U∞為無窮遠(yuǎn)來流平均速度（速度剖面充分均勻）；S0為通氣面積；L0為通氣特征長度，??；g為重力加速度。試驗(yàn)過程中環(huán)境壓強(qiáng)為101.3 kPa，0.18≤Qv≤0.34；4.5≤Fr≤21.7。

2 計(jì)算模型

2.1 控制方程

本文采用均質(zhì)平衡流模型，氣、液兩相流的連續(xù)性方程和動量方程如下：

式中 下標(biāo)i和j分別代表坐標(biāo)方向；mρ，u和p分別為混合密度、速度和壓強(qiáng)；μ，tμ分別為混合介質(zhì)的層流和湍流黏度；lρ，gρ分別為水和氣體的密度；lα，gα分別為多相流中水和氣體所占的體積分?jǐn)?shù)。

2.2 湍流模型

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，控制方程為

式中 Pt為湍動能生成項(xiàng)；ijτ為雷諾應(yīng)力張量；k，ε分別為湍動能和湍流耗散率；tμ為湍流粘性系數(shù)。模型常數(shù)分別為：1Cε=1.44，2Cε=1.92，εσ=1.92，kσ=1.0。湍流粘性系數(shù)tμ定義為

式中tμ與mρ呈線性關(guān)系。

2.3 空化模型

忽略熱傳輸和非平衡相變效應(yīng)，采用組分傳輸方程空化模型描述水相體積含量的輸運(yùn)方程為

式中 m˙+和m˙?分別為考慮蒸發(fā)和凝結(jié)的源項(xiàng)。根據(jù)Rayleigh-Plesset方程描述空泡的增長和潰滅過程，不同空化模型源項(xiàng)的表達(dá)形式不同。

本文采用Singhal模型，該模型是由Singhal[7]等在Rayleigh-Plesset氣泡動力學(xué)方程的基礎(chǔ)上得到的。通過假設(shè)來流中存在單位體積密度為n的氣核，推導(dǎo)出密度隨時(shí)間的變化率與蒸汽分?jǐn)?shù)αv、氣泡半徑變化率dR/dt、平均氣泡大小等參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而在做了一些合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，得到如下描述蒸發(fā)和凝結(jié)的質(zhì)量源項(xiàng)：

式中 Ce和Cc為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，本文中取Ce=0.02，Cc=0.01；Vch為一特征速度，表征液相和汽相的相對速度，Singhal模型認(rèn)為，此相對速度與湍流脈動速度為同一量級，所以在計(jì)算中，近似地??；σ為液體的表面張力系數(shù)。

2.4 幾何模型和邊界條件

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對本文的計(jì)算域進(jìn)行劃分，回轉(zhuǎn)航行體表面和通氣縫位置處進(jìn)行網(wǎng)格加密，總網(wǎng)格量為2.2×106。遠(yuǎn)場入口條件定義為速度入口，設(shè)定值為來流速度；出口條件定義為壓力出口，設(shè)定值為當(dāng)?shù)氐撵o壓；回轉(zhuǎn)航行體表面定義為壁面條件；通氣縫出口定義為速度入口，根據(jù)試驗(yàn)通氣率進(jìn)行換算。

3 回轉(zhuǎn)航行體通氣空泡形態(tài)發(fā)展過程

基于高速循環(huán)水洞，利用高速全流場顯示系統(tǒng)獲得不同傅汝德數(shù)和通氣率下的空泡形態(tài)，對應(yīng)地開展相同工況下的數(shù)值計(jì)算研究（見圖2）。對比分析可知，在不同的來流條件下，空泡呈現(xiàn)出2種形態(tài)：a）在重力作用下，通氣空泡上漂形成渦帶，并不斷向下游泄氣；b）空泡閉合在航行體表面，形成閉合空泡。

圖2 典型狀態(tài)下的空泡形態(tài)（左為試驗(yàn)結(jié)果，右為計(jì)算結(jié)果）

由圖2可知，Qv為0.18時(shí)，空泡形態(tài)表明，隨著Fr的增加，重力對空泡形態(tài)的影響減弱，空泡由渦帶泄氣模式向空泡閉合模式轉(zhuǎn)變，在空泡末端回流的作用下，空泡逐漸由透明狀轉(zhuǎn)變?yōu)殪F狀。

Fr=21.7時(shí)，隨著Qv的增加，通入流場中的氣量增加，空泡長度增加，空泡形態(tài)基本一致，末端均閉合在航行體表面。空泡末端的回流至空泡內(nèi)部，汽水摻混使得空泡界面呈云霧狀。

4 不同空泡形態(tài)下的流場結(jié)構(gòu)

渦帶泄氣空泡流場結(jié)構(gòu)如圖3所示，閉合空泡流場結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 渦帶泄氣空泡流場結(jié)構(gòu)（Fr＝4.5，Qv＝0.18）

圖4 閉合空泡流場結(jié)構(gòu)（Fr＝21.7，Qv＝0.18）

為了進(jìn)一步對不同空泡形態(tài)下的流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，提取了航行體縱切面氣相流線分布，如圖3a和圖4a所示，并在航行體軸線方向取Ι、ΙΙ、ΙΙΙ 3個(gè)橫向截面（分別距航行體頂端2d，4d和6d），如圖3b和圖4b所示。由圖3可知，在渦帶泄氣模式下，通入氣體在浮力作用下上漂，在航行體表面未形成閉合點(diǎn)，上漂的氣體形成一對漩渦，氣體通過這一渦結(jié)構(gòu)不斷泄出。由圖4可知，在閉合空泡形態(tài)下，在空泡末端形成了回流，在回流的作用下，空泡變得混濁，呈現(xiàn)明顯的氣、水摻混狀，氣體未出現(xiàn)明顯的上漂，有效地控制了氣體的泄出。

5 回射流泄氣模式下的空泡穩(wěn)定性

通過水洞試驗(yàn)觀測到，回射流模式下，空泡內(nèi)部氣、水存在明顯的摻混，氣液界面不清晰，在空泡的末端存在不穩(wěn)定空泡云團(tuán)脫落，如圖5所示。空泡脫落后，回射流重新在航行體表面閉合，并沿航行體表面繼續(xù)推進(jìn)，當(dāng)空泡生長到一定尺度后，在回射流的切割作用下再次發(fā)生脫落，以此往復(fù)，呈現(xiàn)非定常周期性特性。

圖5 空泡末端云團(tuán)脫落

圖6 空泡末端回射流動結(jié)構(gòu)

在回射流模式下，由數(shù)值計(jì)算方法得到的空泡形態(tài)和航行體表面的速度矢量見圖6。由圖6可知，空泡末端閉合于航行體表面后，在空泡區(qū)和末端沾濕區(qū)逆壓梯度的作用下，在空泡尾部形成反向回射流動，回射流沿航行體表面向前部推進(jìn)，當(dāng)回射流到達(dá)空泡前部時(shí)與通入的空氣摻混，且撞擊切割空泡壁面，附近空泡賴以存在的低壓區(qū)受到破壞，空泡便出現(xiàn)不穩(wěn)定性的斷裂現(xiàn)象并脫離航行體表面。

6 結(jié) 論

本文基于循環(huán)高速水洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法，分析了繞回轉(zhuǎn)航行體通氣空泡形態(tài)特征及其影響因素，得到以下結(jié)論：

a）繞回轉(zhuǎn)航行體通氣空泡有渦管泄氣和回射閉合兩種模式，當(dāng)傅汝德數(shù)較小時(shí)，重力對空泡形態(tài)起主導(dǎo)作用，空泡上漂，在回轉(zhuǎn)航行體上部形成對渦結(jié)構(gòu)，氣體不斷泄出，空泡呈渦管泄氣模式；隨著傅汝德數(shù)增加，重力對空泡形態(tài)的影響逐漸減小，空泡末端閉合在回轉(zhuǎn)航行體表面，形成回射流，汽水摻混，空泡內(nèi)呈云霧狀；

b）在空泡閉合狀態(tài)下，反向射流由空泡末端向前部推進(jìn)，當(dāng)回射流流動與空泡壁面相撞時(shí)，破壞了空泡的穩(wěn)定性，空泡出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象并在前方水流的沖刷作用下向航行體尾部脫落。

[1] Reichard H. The laws of cavitation bubbles as axially symmetrical bodies in a flow[C]. Russian: Ministry of Aircraft Productuin(Great Britian), 1946.

[2] Logvinovich G V. Hydrodynamics of flow with free boundaries [M]. Kiev: Naukova Dumka, 1969.

[3] Savchenko Y N, Vlasenko Y D, Semenenko V N. Experimental study ofhigh-speed cavitated flows [J]. Ιnter-national Journal of Fluid Mechanics Research, 1999, 26(3): 365-374.

[4] 張學(xué)偉, 等. 通氣超空泡穩(wěn)定性分析的一種數(shù)值算法[J], 力學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 40(6): 820-824.

[5] 陳偉政, 張宇文, 袁緒龍, 鄧飛. 重力場對軸對稱體穩(wěn)定空泡形態(tài)影響的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 22(3): 274-278.

[6] 黃彪, 王國玉, 王復(fù)峰, 等. 非定?？栈鲌鼋Y(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)力學(xué), 2011, 26(4):417-424.

[7] Singhal A K, Athavale M M. Mathematical basis and validation of the full cavitation model[J]. ASME Journal of Fluids Engineering, 2002, 124: 617-624.

Research on Gas Leakage Mechanism of Ventilated Cavitating Flows Around An Axisymmetric Body

Kong De-cai, Pei Jin-liang, Yu Hai-tao, Li Yan
(Beijing Ιnstitute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

Ventilated cavity formed by the gas which vent through the air gap which set on the submarine vehicle. Base on experiment and numerical simulation, this paper studies the shape and stability of the cavity influenced by Fr and ventilation rates. There are two flow states of the ventilated cavity. The first state is that the ventilated cavity doesn’t closed on the axisymmetric body, form vortex structures on the upper part of axisymmetric body, the gas leakage from the tail of the cavity in the mode of vortex-pipe; the second state is that the ventilated cavity closed on the axisymmetric body, and he re-entry jet formed at the end of the ventilated cavity, the gas and water fixed in the internal of the ventilated cavity, the ventilated cavity become instability as the re-entry jet strike on the surface of the ventilated cavity the gas leakage from the tail of the cavity in the mode of closed re-entry.

Axisymmetric body; Ventilated cavity; Re-entry jet; Stability

V414.3+1

A

1004-7182(2017)04-0013-04 DOΙ：10.7654/j.issn.1004-7182.20170404

2016-12-15；

2017-06-08

孔德才（1983-），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)樗潞叫畜w非定常水動力特性