Laval噴管內(nèi)二氧化碳凝結(jié)過程研究

孫文娟， 曹學(xué)文， 楊 文， 靳學(xué)堂

(1.中國(guó)石油大學(xué) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院， 山東 青島 266580； 2.中國(guó)石化銷售有限公司 華南分公司， 廣東 廣州 510620)

Laval噴管內(nèi)二氧化碳凝結(jié)過程研究

孫文娟1， 曹學(xué)文1， 楊 文2， 靳學(xué)堂1

(1.中國(guó)石油大學(xué) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院， 山東 青島 266580； 2.中國(guó)石化銷售有限公司 華南分公司， 廣東 廣州 510620)

設(shè)計(jì)Laval噴管結(jié)構(gòu)，結(jié)合內(nèi)部一致經(jīng)典成核理論和Gyarmathy液滴生長(zhǎng)理論，建立超聲速凝結(jié)相變歐拉雙流體數(shù)學(xué)模型，對(duì)超聲速流動(dòng)條件下天然氣中二氧化碳?xì)怏w的凝結(jié)過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并分析入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)對(duì)凝結(jié)過程的影響。結(jié)果表明，氣體進(jìn)入噴管后高速膨脹，溫度降低，二氧化碳?xì)怏w在噴管擴(kuò)張段發(fā)生自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象，凝結(jié)核在短距離內(nèi)急劇產(chǎn)生，液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)持續(xù)增加，直至噴管出口；入口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)從0.05增至0.14，凝結(jié)起始位置前移6.82 mm，極限成核率和液滴數(shù)量減少，液滴生長(zhǎng)速率加快，液滴粒徑增加，噴管出口液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)由0.1238增至0.1991；不同入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)下噴管出口二氧化碳液化率均高于60%，出口氣相中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)較入口大幅降低，入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)小于0.10時(shí)，出口均可降低到0.03以下。

Laval噴管； 凝結(jié)； 液化； 天然氣脫碳； 數(shù)值模擬

近年來，天然氣工業(yè)在改善能源結(jié)構(gòu)、推動(dòng)低碳經(jīng)濟(jì)過程中展現(xiàn)出快速發(fā)展的良好態(tài)勢(shì)[1]。隨著天然氣需求量的迅速增長(zhǎng)，天然氣凈化工業(yè)的地位也愈益重要，脫碳工藝是氣體凈化的重要環(huán)節(jié)，當(dāng)天然氣中二氧化碳含量超過質(zhì)量指標(biāo)時(shí)，必須采用合適的方法將其脫除至規(guī)定值以內(nèi)[2]。同時(shí)，二氧化碳減排及利用問題越來越受到重視[3]，但目前傳統(tǒng)的天然氣脫碳方法大多將脫出的二氧化碳直接排放，造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)和環(huán)境污染，不符合節(jié)能減排的要求。

超聲速旋流分離技術(shù)為這一問題提供了新的解決途徑，其核心是利用氣體高速膨脹產(chǎn)生的低溫凝結(jié)效應(yīng)結(jié)合旋流分離技術(shù)實(shí)現(xiàn)混合氣體中凝點(diǎn)較高組分的冷凝分離[4]。超聲速旋流分離裝置具有結(jié)構(gòu)緊湊、無需添加化學(xué)藥劑、無轉(zhuǎn)動(dòng)部件等優(yōu)點(diǎn)[5]，目前在天然氣脫水、脫重?zé)N[6-11]及天然氣液化領(lǐng)域[12-13]已開展了大量理論及實(shí)驗(yàn)研究，若能將其應(yīng)用到天然氣脫碳領(lǐng)域，則可在脫除二氧化碳的同時(shí)得到液態(tài)二氧化碳產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)二氧化碳的回收利用，對(duì)于天然氣凈化行業(yè)的節(jié)能減排具有重要意義。二氧化碳在噴管內(nèi)發(fā)生凝結(jié)液化是實(shí)現(xiàn)旋流分離的前提，目前尚未見天然氣中二氧化碳在Laval噴管內(nèi)凝結(jié)液化方面的相關(guān)報(bào)道，筆者主要針對(duì)噴管內(nèi)二氧化碳?xì)怏w的凝結(jié)液化過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并分析二氧化碳含量波動(dòng)對(duì)其凝結(jié)過程的影響。

1 Laval噴管設(shè)計(jì)

基于流動(dòng)特征，Laval噴管可分為收縮段(亞聲速區(qū))、喉部(臨界區(qū))、擴(kuò)張段(超聲速區(qū))三部分[14]，為保證進(jìn)入噴管的氣流均勻，收縮段前需有一定長(zhǎng)度的穩(wěn)定段?？紤]真實(shí)氣體效應(yīng)，采用BWRS真實(shí)氣體狀態(tài)方程計(jì)算喉部熱力學(xué)參數(shù)[15]，以確定喉部尺寸；穩(wěn)定段長(zhǎng)度和直徑均與喉部尺寸有關(guān)，穩(wěn)定段長(zhǎng)度取為喉部直徑的10倍左右，穩(wěn)定段直徑取為喉部直徑的8倍左右；收縮段設(shè)計(jì)采用雙三次曲線法，該方法能為喉部提供較為均勻的氣流，前后兩曲線連接點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)取為0.45；擴(kuò)張段分為圓弧段、直線段和消波段三部分，在加速氣流的同時(shí)消除膨脹波的影響；考慮黏性作用，從喉部開始進(jìn)行邊界層修正，修正角取0.5°[14]。利用編制的MATLAB程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，噴管型面及尺寸如圖1所示。

圖1 Laval噴管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural schematic of the Laval nozzle

2 超聲速流動(dòng)凝結(jié)相變數(shù)學(xué)模型

2.1 成核模型及液滴生長(zhǎng)模型

2.1.1 成核模型

采用Girshick等[16-17]提出的經(jīng)Lamanna[18]修正后的內(nèi)部一致經(jīng)典成核理論(Internally consistent classical theory，ICCT)計(jì)算液滴成核率，表達(dá)式見式(1)。

(1)

2.1.2 液滴生長(zhǎng)模型

凝結(jié)核心形成以后，凝結(jié)相變將進(jìn)入液滴生長(zhǎng)階段，由于凝結(jié)核粒徑較小，在氣流中以相同的速度運(yùn)動(dòng)，且由于成核過程極短，所形成凝結(jié)核心總數(shù)的數(shù)量級(jí)與氣體分子的數(shù)量級(jí)相比非常小，彼此碰撞的可能性很小，因此目前氣體高速膨脹過程中液滴的生長(zhǎng)理論不考慮液滴的相互碰撞和聚并，僅考慮單一液滴與周圍氣體的傳質(zhì)和傳熱過程[4-5,19]。采用Gyarmathy模型[20]計(jì)算液滴生長(zhǎng)速率，表達(dá)式見式(2)，凝結(jié)液滴臨界半徑采用式(3)計(jì)算。

(2)

(3)

2.2 氣-液控制方程組

基于歐拉雙流體模型，忽略氣-液相間速度滑移，建立氣、液流動(dòng)控制方程組，氣相流動(dòng)控制方程包括氣相質(zhì)量守恒方程(見式(4))、二氧化碳?xì)怏w質(zhì)量守恒方程(見式(5))、動(dòng)量方程(見式(6))、能量方程(見式(7))，液相控制方程包括液相質(zhì)量方程(見式(8))、液滴數(shù)目方程(見式(9))、液滴半徑方程(見式(10))，諸方程中添加由于凝結(jié)相變而產(chǎn)生的源項(xiàng)，源項(xiàng)表達(dá)式如式(11)～式(14)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Sm=-m

(11)

Su=-mui

(12)

Sh=m(hlv-h)

(13)

SY=m

(14)

(15)

2.3 數(shù)值計(jì)算方法

(1) UDS及UDF：數(shù)值計(jì)算中，由于氣體凝結(jié)相變的產(chǎn)生，需要增加液相流動(dòng)控制方程組，且氣、液相流動(dòng)控制方程組中有源相存在，因此需要對(duì)FLUENT進(jìn)行二次開發(fā)。通過用戶自定義標(biāo)量(User-Defined Scalar, UDS)增加液相流動(dòng)控制方程組，利用C語(yǔ)言編寫用戶自定義函數(shù)(User-Defined Function, UDF)添加諸方程中的源項(xiàng)，氣體比熱容、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)[21]也利用C語(yǔ)言編寫相應(yīng)的UDF程序，嵌入到FLUENT中進(jìn)行計(jì)算。

(2) 網(wǎng)格劃分：采用ANSYS ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對(duì)邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密，為排除計(jì)算精度對(duì)網(wǎng)格密度的依賴性，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，逐步加密網(wǎng)格，最終確定計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為17400。

(3) 湍流模型：為閉合流動(dòng)控制方程組，需引入合適的湍流方程，選用k-ω湍流模型，該模型包含了可壓縮性影響，適用于受到壁面限制的流動(dòng)。

(4) 求解器及離散化方法：選用基于密度法的求解器，該方法適用于求解可壓縮流動(dòng)；采用二階迎風(fēng)格式離散流動(dòng)方程，采用一階迎風(fēng)格式離散湍流動(dòng)能方程和湍流耗散率方程。

(5) 邊界條件：噴管入口設(shè)定為壓力入口，指定總壓、靜壓、湍流參數(shù)(湍流強(qiáng)度和水力半徑)、總溫、氣體組成；出口設(shè)定為壓力出口，因出口為超聲速流動(dòng)，所有流動(dòng)參數(shù)將從內(nèi)部外推而得，故不進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置；壁面設(shè)定為無滑移、無滲流、絕熱邊界。

2.4 模型驗(yàn)證

通過空氣中水蒸氣在Laval噴管內(nèi)的凝結(jié)液化實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所建模型，采用壓力分布測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量噴管內(nèi)壓力分布，采用多波長(zhǎng)消光法顆粒測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量噴管內(nèi)凝結(jié)液滴數(shù)目分布。為了便于測(cè)量，所用噴管為矩形截面噴管，總長(zhǎng)為177.29 mm，喉部尺寸為5.00 mm×8.00 mm，入口尺寸為40.00 mm×8.00 mm，出口尺寸為12.30 mm×8.00 mm。噴管入口壓力為7.83×105Pa，入口溫度為290.25 K，入口濕度為97.6%。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得噴管內(nèi)壓力及液滴數(shù)目分布數(shù)據(jù)與模擬所得計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，實(shí)驗(yàn)所測(cè)噴管內(nèi)壓力變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬結(jié)果較為吻合，說明所建數(shù)學(xué)模型對(duì)流場(chǎng)預(yù)測(cè)具有較好的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)所測(cè)噴管內(nèi)液滴數(shù)目變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，液滴生成后數(shù)目保持不變，說明模型中忽略液滴碰撞與聚并的假設(shè)較為合理；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果偏差在2個(gè)數(shù)量級(jí)左右，與目前國(guó)內(nèi)外常用氣體凝結(jié)參數(shù)測(cè)試方法結(jié)果偏差相當(dāng)[19,22]，且模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確地捕捉到了凝結(jié)起始位置，說明所建數(shù)學(xué)模型可準(zhǔn)確描述噴管內(nèi)氣體的超聲速凝結(jié)流動(dòng)過程。

由圖2還可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果仍存在偏差，原因分析如下：(1) Laval噴管擴(kuò)張段內(nèi)氣流為超聲速，測(cè)試裝置對(duì)液滴的捕捉在超聲速流動(dòng)條件下存在一定困難，測(cè)量的準(zhǔn)確性受到影響；(2) 盡管實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中已安裝過濾器以防止固體及液體顆粒的攜帶，但受過濾設(shè)備的限制，仍無法完全消除顆粒對(duì)自發(fā)凝結(jié)過程的影響，使得液滴數(shù)目存在一定的偏差。

圖2 Laval噴管內(nèi)壓力(p)及液滴數(shù)目(N)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.2 The comparison between experimental data and simulation results(a) p; (b) N

3 結(jié)果與討論

3.1 二氧化碳?xì)怏w凝結(jié)過程

天然氣是一種包含多種組分的氣體混合物，為簡(jiǎn)化計(jì)算，選取天然氣的主要成分甲烷和二氧化碳構(gòu)成的二元系進(jìn)行研究。采用上述所建凝結(jié)相變數(shù)學(xué)模型，對(duì)二氧化碳-甲烷雙組分氣體在噴管內(nèi)的凝結(jié)流動(dòng)過程進(jìn)行模擬計(jì)算。入口壓力為4×106Pa，入口溫度為293.15 K，入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)為0.05工況條件下，噴管內(nèi)氣體流動(dòng)參數(shù)及凝結(jié)參數(shù)分布如圖3所示。

由圖3可知，甲烷和二氧化碳混合氣體進(jìn)入噴管后高速膨脹，馬赫數(shù)逐漸增大，壓力、溫度逐漸降低，過冷度逐漸增大，氣體處于極度熱力學(xué)不平衡狀態(tài)，在噴管擴(kuò)張段距離喉部36.77 mm處，二氧化碳?xì)怏w發(fā)生自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象，大量凝結(jié)核在短距離內(nèi)急劇產(chǎn)生，成核率峰值可達(dá)2.366×1027(m-3·s-1)，之后由于凝結(jié)潛熱的釋放，過冷度降低，成核條件不再具備，成核率又急劇下降為0，成核過程結(jié)束，液滴數(shù)目達(dá)到最大值后保持不變。由于壁面摩擦效應(yīng)的影響，貼近噴管壁面處成核率較噴管中心區(qū)域低，如圖3(e)所示，使得液滴數(shù)目分布呈現(xiàn)出中間數(shù)量密度高而貼近壁面處低的規(guī)律，如圖3(f)所示。由于氣體仍處于過冷狀態(tài)，更多二氧化碳分子將在臨界凝結(jié)核心表面不斷液化，凝結(jié)液滴得以繼續(xù)生長(zhǎng)，液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)相應(yīng)增加，在噴管出口處可達(dá)0.1238，為后續(xù)的旋流分離脫除創(chuàng)造了條件。

3.2 二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)對(duì)凝結(jié)過程的影響

為探討超聲速旋流分離脫碳技術(shù)對(duì)二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)波動(dòng)的適應(yīng)性，保持入口溫度壓力不變，逐漸增加入口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)，對(duì)二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)為0.08、0.10、0.12、0.14的混合氣體在噴管內(nèi)的凝結(jié)液化過程進(jìn)行模擬研究，噴管中心軸線處氣體溫度、過冷度、成核率、液滴數(shù)目、液滴生長(zhǎng)速率、液滴半徑分布如圖4所示。

從圖4(a)～圖4(c)可見，隨著入口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)的增加，氣體將更早達(dá)到凝結(jié)成核所需要的極限過冷狀態(tài)，成核起始位置向前移動(dòng)，當(dāng)入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)為0.08時(shí)，成核起始點(diǎn)距離喉部34.29 mm，入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)增至0.14時(shí)，成核起始點(diǎn)前移至距離喉部29.95 mm處，向前移動(dòng)了4.34 mm。但由于成核位置越靠近喉部，發(fā)生凝結(jié)時(shí)的溫度越高，使得成核率峰值由 8.257×1025(m-3·s-1)降至4.870×1024(m-3·s-1)，凝結(jié)液滴數(shù)目由3.122×1019kg-1降至1.607×1018kg-1。從圖4(d)、圖4(e)可以看出，入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)較高時(shí)，液滴生長(zhǎng)速率較大，液滴半徑相應(yīng)增加。由前述分析可知，氣體高速膨脹產(chǎn)生的液滴生長(zhǎng)過程可忽略液滴間的相互碰撞，僅考慮單一液滴與周圍氣體的傳熱傳質(zhì)過程。按氣體動(dòng)力學(xué)理論，氣體分子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的，氣體分子與液滴表面的碰撞頻率與分子的平均自由程以及液滴半徑有關(guān)，氣體分子平均自由程采用式(16)計(jì)算。一般用Knudsen數(shù)描述氣體分子與液滴碰撞的情況[23]，表達(dá)式見式(17)。

圖3 噴管內(nèi)凝結(jié)流動(dòng)參數(shù)分布圖Fig.3 Flow and condensation parameters distribution in the nozzle(a) Ma; (b) p; (c) T; (d) ΔT, ΔT=Ts-T; (e) J; (f) N; (g) Y

(16)

(17)

當(dāng)二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)增加時(shí)，二氧化碳?xì)怏w分壓力增大，氣體分子平均自由程減小，Knudsen數(shù)減小，液滴粒徑相對(duì)于周圍氣體分子來說就越大，二氧化碳?xì)怏w分子碰撞到液滴的概率增加，使得液滴生長(zhǎng)速率加快。

3.3 二氧化碳液化率

隨著二氧化碳?xì)怏w的凝結(jié)，液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，氣相中的二氧化碳含量隨之降低，二氧化碳液化率是影響超聲速旋流分離裝置脫碳性能的重要參數(shù)之一，定義為：

(18)

不同二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)下噴管出口液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)、氣相中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)及液化率如圖5所示。從圖5(a)可知，雖然入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)增多時(shí)凝結(jié)液滴數(shù)量較少，但由于液滴粒徑更大，出口液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍然有所增加，由0.1238增至0.1991。由圖5(b)可知，噴管出口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)較入口大幅降低，隨著入口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)的增大，出口氣體中二氧化碳?xì)堄嗔吭龆?，噴管入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)為0.05時(shí)，出口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)可降至0.0009，入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)小于0.10時(shí)，出口均可降低到0.03以下，達(dá)到我國(guó)商品天然氣的要求。由圖5(c)可見，隨著入口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)的增加，二氧化碳液化率呈下降趨勢(shì)，但不同二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)下噴管均能實(shí)現(xiàn)60%以上的液化率。

圖4 不同二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)噴管中心軸線處凝結(jié)流動(dòng)參數(shù)分布Fig.4 Flow and condensation parameters distribution along nozzle axis with different CO2 mole fractions(a) T, ΔT; (b) J; (c) N; (d) dr/dt; (e) r

4 結(jié) 論

(1) 二氧化碳和甲烷混合氣體進(jìn)入Laval噴管后膨脹至超聲速，溫度降低，在噴管擴(kuò)張段達(dá)到一定過冷度后二氧化碳?xì)怏w發(fā)生凝結(jié)成核及液滴生長(zhǎng)現(xiàn)象，形成氣-液兩相流動(dòng)，隨著二氧化碳?xì)怏w的凝結(jié)，氣相中的二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)逐漸降低，通過氣-液分離可實(shí)現(xiàn)二氧化碳的脫除和液體二氧化碳的回收利用。

(2) 對(duì)于結(jié)構(gòu)固定的噴管，保持入口壓力溫度不變，增加入口氣體中二氧化碳的摩爾分?jǐn)?shù)將使其更早達(dá)到凝結(jié)成核所需的臨界條件，凝結(jié)起始位置前移，成核率峰值及成核數(shù)量減少，但液滴生長(zhǎng)速率加快，液滴粒徑增大，在噴管出口能達(dá)到更大的液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

(3) 超聲速旋流分離脫碳技術(shù)對(duì)二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)波動(dòng)具有一定的適應(yīng)性，不同入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)下噴管出口氣相中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)均大幅降低，液化率均高于60%，但出口氣體中二氧化碳?xì)堄嗔侩S入口二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)的增加而增大，為使分離后氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)降至允許范圍內(nèi)，需針對(duì)裝置操作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)一步開展提高二氧化碳液化率方面的研究，為今后液化分離并回收液體二氧化碳產(chǎn)品裝置的研發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

圖5 不同二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)噴管出口液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)(Y)、二氧化碳?xì)堄嗔?mout)及液化率(Rl)Fig.5 Liquid mass fraction(Y), CO2 residual quantity(mout) and liquefaction rate(Rl) at the nozzle outlet with different CO2 mole fractions(a) Y; (b) mout; (c) Rl

符號(hào)說明：

E——?dú)怏w總能，J/kg；

h——?dú)怏w總焓，J/kg；

hlv——凝結(jié)潛熱，J/kg；

J——成核率，m-3·s-1；

kB——Boltzmann常數(shù)，1.3806505×10-23J/K；

keff——有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

Kn——無量綱Knudsen數(shù)；

m——單位時(shí)間單位體積內(nèi)凝結(jié)的液滴質(zhì)量，kg/(m3·s)；

min——入口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)；

mout——出口氣體中二氧化碳摩爾分?jǐn)?shù)；

mv——單個(gè)二氧化碳分子質(zhì)量，kg；

Ma——馬赫數(shù)；

N——自發(fā)凝結(jié)液滴數(shù)目，kg-1；

p——壓力，Pa；

pv——二氧化碳?xì)怏w實(shí)際壓力，Pa；

Prv——?dú)怏wPrandtl數(shù)；

r——液滴半徑，m；

rc——凝結(jié)液滴臨界半徑，m；

Rl——二氧化碳液化率；

Rv——?dú)怏w常數(shù)，J/(kg·K)；

S——?dú)怏w過飽和度；

Sh——能量源相，J/(m3·s)；

Sm——質(zhì)量源相，kg/(m3·s)；

Su——?jiǎng)恿吭聪?，kg/(m2·s2)；

SY——濕度源相，kg/(m3·s)；

t——時(shí)間，s；

T——?dú)怏w溫度，K；

Ts——?dú)怏w壓力對(duì)應(yīng)的飽和溫度，K；

ui，uj——軸向與徑向速度，m/s；

x——軸向坐標(biāo)，m；

xi，xj——軸向與徑向位置坐標(biāo)，m；

y——徑向坐標(biāo)，m；

Y——液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

γ——?dú)怏w比熱比；

δij——Kronecker delta數(shù)；

ΔT——過冷度，K；

θ——無因次表面張力；

λv——?dú)怏w導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

μ——?dú)怏w黏度，kg/(m·s)；

ρ——混合相密度，kg/m3；

ρc——二氧化碳?xì)怏w密度，kg/m3；

ρl——液相密度，kg/m3；

ρv——?dú)庀嗝芏?，kg/m3；

σ——液滴表面張力，N/m；

τeff——有效應(yīng)力張量。

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Study on the Carbon Dioxide Condensation Process in a Laval Nozzle

SUN Wenjuan1, CAO Xuewen1, YANG Wen2, JIN Xuetang1

(1.CollegeofPipelineandCivilEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China;2.SouthChinaBranch,SINOPECSalesCo.Ltd.,Guangzhou510620,China)

The Laval nozzle was designed and an Euler-Euler two-phase flow mathematical model was developed to simulate the spontaneous condensation process of carbon dioxide from natural gas in the supersonic condition using the internally consistent classical theory and the Gyarmathy model. The effect of carbon dioxide mole fraction on the condensation process was also analyzed. The results showed that carbon dioxide gas condensed spontaneously in the divergent section of the nozzle due to the refrigeration effect caused by supersonic expansion. The condensation nuclei were generated intensively within a narrow distance. The mass fraction of liquid phase would continue increasing until the nozzle outlet. When the mole fraction of the carbon dioxide in the inlet gas stream increased from 0.05 to 0.14, the nucleation process moved forward by 6.82 mm with decreasing maximum nucleation rate and droplet number. However, the droplet radius increased as a result of a larger droplet growth rate, and the liquid mass fraction at the nozzle’s exit rose from 0.1238 to 0.1991. The carbon dioxide liquefaction rate was higher than 60% and the carbon dioxide mole fraction in the outlet gas stream significantly decreased for various carbon dioxide mole fractions at the nozzle’s entrance. The mole fraction of carbon dioxide inside the natural gas stream at the outlet was lower than 0.03 when the inlet mole fraction was less than 0.10.

Laval nozzle; condensation; liquefaction; natural gas decarburization; numerical simulation

2016-09-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274232)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(16CX06004A)資助

孫文娟，女，博士研究生，從事天然氣加工與處理技術(shù)研究

曹學(xué)文，男，教授，博士，從事天然氣加工與處理技術(shù)研究；E-mail:caoxw2004@163.com

1001-8719(2017)04-0763-08

TE645

A

10.3969/j.issn.1001-8719.2017.04.022