基于小波包變換的金屬材料超聲防偽識別

盧 康，賀西平，安笑笑，賀升平，尼 濤

(1.陜西師范大學(xué) 物理與信息技術(shù)學(xué)院 陜西省超聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710119；2.寶雞高新技術(shù)研究所， 寶雞 721013)

基于小波包變換的金屬材料超聲防偽識別

盧 康1，賀西平1，安笑笑1，賀升平2，尼 濤2

(1.陜西師范大學(xué) 物理與信息技術(shù)學(xué)院 陜西省超聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710119；2.寶雞高新技術(shù)研究所， 寶雞 721013)

以三種成分相異和三種成分相近的金屬材料為試樣，提取了10 MHz的高頻超聲脈沖在其內(nèi)部傳播時的散射信號，通過小波包變換得到散射信號在尺度空間上的能量分布，并將其作為信息防偽識別特征，再采用遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器。結(jié)果表明，提出的方法可以成功識別成分相異和成分相近的金屬材料,相比于成分相近未經(jīng)熱處理的金屬材料，同種金屬經(jīng)高溫?zé)崽幚砗蟾菀鬃R別，該方法亦可用于對未知金屬的防偽識別。

小波包變換；金屬材料；散射信號；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的金屬防偽識別方法(如斷口識別和滴定分析法等)對原材料都是有損的。較傳統(tǒng)方法，利用超聲波辨識金屬方法的最大優(yōu)點(diǎn)是非破壞性，并具有快速、準(zhǔn)確、應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)[1-3]。

超聲波穿過金屬材料時都有衰減[4]。通過考察介質(zhì)中超聲波的衰減機(jī)理及衰減系數(shù)的變化規(guī)律，可以對介質(zhì)的彌散不連續(xù)性及力學(xué)性能等進(jìn)行無損表征和評價[5]。文獻(xiàn)[6-7]提出了一種基于超聲衰減系數(shù)譜識別金屬的方法，該方法通過提取材料內(nèi)部一定深度處的超聲散射信號，對信號預(yù)處理后截取長度相等的相鄰兩段時域散射信號，經(jīng)FFT變換后得到相應(yīng)的幅度譜和衰減系數(shù)譜，再對不同金屬試樣的衰減系數(shù)譜做相關(guān)計(jì)算；相關(guān)系數(shù)接近于1的可以判別為同一種金屬，否則為異種金屬。此方法利用了超聲波在金屬材料里的衰減特征，是一種有效的金屬材料識別方法，但由于所選取的特征量維數(shù)過大，不利于對金屬進(jìn)行識別分類。

另外，文獻(xiàn)[1]利用一次和二次底面回波測試，計(jì)算了材料的聲速、聲衰減系數(shù)、一次底面回波的幅度譜、功率譜的峰值頻率及帶寬，通過這些參量研究了以此直接或間接識別金屬材料的方法，并可用于對未知金屬的防偽辨識。多參量的結(jié)合帶來更加準(zhǔn)確識別結(jié)果的同時，也降低了識別的效率。

當(dāng)外部條件相同時，超聲波在不同的材料中傳播，其散射信號會攜帶該材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部固有的特征信息[8-9]，基于此，分析清楚不同材料散射信號的特征，就可用于金屬材料的防偽識別。筆者從散射信號出發(fā)，將其直接進(jìn)行小波包變換后，得到其在尺度空間上的能量分布特征，并選取了有效的特征值作為特征向量。通過對比，采用優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對成分相異的金屬材料(304不銹鋼、420不銹鋼、2A13鋁合金)和成分相近的金屬材料(1Cr17Ni2鋼、2Cr13鋼、經(jīng)高溫?zé)崽幚淼?Cr13鋼)進(jìn)行了防偽識別，再舉例說明了該方法可用于對未知金屬的防偽識別。試驗(yàn)表明，該方法對上述兩類材料的綜合識別正確率分別可達(dá)96.7%和90%，相比于成分相近未經(jīng)熱處理的金屬材料，同種金屬經(jīng)高溫?zé)崽幚砗蟾菀鬃R別。

1 散射信號特征的選取

1.1 超聲脈沖在金屬材料中的散射機(jī)理

超聲波和金屬材料之間的相互作用與晶粒尺寸及其分布有密切關(guān)系[10-11]。超聲波在金屬材料中傳播時，其衰減系數(shù)α(α=αα+αs)由兩部分組成。一部分是吸收衰減系數(shù)αα，與晶粒尺寸無關(guān)；另一部分是散射衰減系數(shù)αs。根據(jù)金屬材料的晶粒尺寸d與超聲波波長λ之間的關(guān)系，αs與d及超聲波的頻率f滿足不同的散射機(jī)理[12]：① 當(dāng)πd?λ時，屬于瑞利散射，αs=C1Fd3f4；② 當(dāng)πd≈λ時，屬于隨機(jī)散射，αs=C2Fdf2；③ 當(dāng)πd?λ時，屬于擴(kuò)散散射，αs=C3F/d。其中C1，C2，C3為常數(shù)，F(xiàn)為各向異性因數(shù)。

超聲波的頻率在20 MHz以下時，大多數(shù)金屬材料與超聲波之間的相互作用，是瑞利散射起主要作用[13]。超聲波的頻率一定時，由瑞利散射的衰減系數(shù)公式可以看出散射衰減系數(shù)αs和晶粒尺寸的三次方成正比，故在不同的金屬材料里提取的散射信號會有不同的特征。

1.2 基于小波包變換的特征提取

作為信號的一種時頻分析方法，小波分解的缺點(diǎn)是頻率分辨率隨頻率升高而降低。小波包分解是一種比小波分解更為精細(xì)的分解方法，其對信號的低頻部分和高頻部分都能逐層分解，進(jìn)一步提高了信號的時頻分辨率[14-15]。

利用Mallat分解算法[15]對散射信號進(jìn)行小波包四層分解，得到第四層16個節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)。若原始信號為X，則重構(gòu)后的信號記為Xi(i=0,1,…,15)。由于信號在高通濾波后再進(jìn)行采樣會導(dǎo)致頻帶翻轉(zhuǎn)。因此，按頻率范圍由低到高排列各節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號為X0,X1,X3,X2,X6,X7,X5,X4,X12,X13,X15,X14,X10,X11,X9,X8，計(jì)算各頻帶的能量為Ei。若采樣點(diǎn)為160個，特征向量取第四層所有16個頻帶的能量，則相當(dāng)于數(shù)據(jù)被壓縮了10倍，極大地提高了識別效率。

2 分類器的優(yōu)化方法

2.1 改進(jìn)訓(xùn)練樣本的歸一化方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被稱為誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)，它是由非線性單元組成的前饋網(wǎng)絡(luò)[16]。BP網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)輸入的物理量各不相同，有的數(shù)值之間相差很大，各指標(biāo)訓(xùn)練樣本之間不具備可比性，無法進(jìn)行綜合評估[17]；且大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以s型函數(shù)作為激活函數(shù)，其極大值和極小值分別是1和0。為防止小數(shù)值信息被淹沒和歸一化后的網(wǎng)絡(luò)輸出值與s型函數(shù)相匹配，所以要把數(shù)據(jù)歸一化到0和1之間。將數(shù)據(jù)按下式處理。

(1)

2.2 遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化 遺傳算法(GA)是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法[17-18]。GA和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合都具有極強(qiáng)的解決問題的能力，這里利用GA優(yōu)化其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。將第一階段利用遺傳算法優(yōu)化得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中最優(yōu)的初始權(quán)值、閾值以及伸縮和平移系數(shù)，對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而完成對金屬材料樣本的防偽識別。利用遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化的流程圖如圖1所示。

圖1 利用遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化的流程圖

3 防偽識別試驗(yàn)過程

3.1 信號采集和預(yù)處理

待識別的樣本選擇成分相異和成分相近的金屬材料，其物理參數(shù)如表1所示。圖2為信號采集與預(yù)處理裝置示意，脈沖發(fā)射/接收儀的型號為Panametrics-DNT 5077PR，使用10 MHz的奧林巴斯探頭(晶片直徑為10 mm)，示波器的型號為Tektronix-DPO5034B。

圖2 信號采集與預(yù)處理裝置示意

脈沖發(fā)射/接收儀的重復(fù)頻率為100 Hz，電壓為100 V。示波器的采樣頻率為50 MHz。為提高信噪比，利用示波器自帶功能，采樣2 000次后進(jìn)行平均作為一次時域信號。試樣與探頭之間的耦合劑為水，采用探頭固定裝置保證每次在試樣的同一位置處采集信號，再加漢寧窗提取不同金屬試樣的散射信號。

表1 金屬試樣的物理參數(shù)

圖3 信號的特征提取過程

從圖4可以看出，成分相異的金屬材料的特征值之間區(qū)別明顯，2A13鋁合金靠目視即可識別。而對于304不銹鋼和420不銹鋼兩者的識別，必須借助試驗(yàn)方法加以區(qū)分，圖4中兩者能量的最大值很明顯處在不同的頻帶，其他頻帶的特征值也差異明顯，說明提取的特征值是十分有效的，也為后面的分類器設(shè)計(jì)做好了準(zhǔn)備。

從圖5可以得出，2Cr13鋼和1Cr17Ni2鋼的特征向量分布很相似，但在數(shù)值上還存在一定區(qū)別；相反自身在經(jīng)過高溫?zé)崽幚砗?Cr13鋼的特征值有很大變化，可見高溫?zé)崽幚頃o金屬的微觀組織結(jié)構(gòu)造成很大影響。

3.3 模式識別

先采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，設(shè)置其網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為3層，輸入層維數(shù)為7，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層的維數(shù)為3。隱含層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用logsig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用purelin，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，最小均方誤差為1×10-8。

之后采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BP)分類器，這里只優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和神經(jīng)元之間的傳遞函數(shù)不變，種族規(guī)模為20，迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.4，突變概率為0.2，誤差精度為0.001。經(jīng)過遺傳算法的優(yōu)化，將解碼所得各參數(shù)作為BP網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)的初始權(quán)值、閾值以及伸縮平移系數(shù),進(jìn)行第二階段的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

圖4 成分相異金屬試樣的散射信號及其對應(yīng)的特征值

圖5 成分相近金屬試樣的散射信號及其對應(yīng)的特征值

分類器的使用包括訓(xùn)練和識別兩個部分。在分類器訓(xùn)練階段，分別提取每種金屬試樣的散射信號60次，其中任取40次作為訓(xùn)練樣本，其余20次作為測試樣本。分類器經(jīng)過40×3組特征向量訓(xùn)練后，若作為測試樣本輸入分類器的輸出結(jié)果與測試目標(biāo)一致，說明對不同的金屬試樣進(jìn)行了正確歸類。

使用上述兩種分類器分別對成分相異和成分相近的這兩組金屬材料試樣進(jìn)行分類識別，每種金屬試樣分別提取30次散射信號進(jìn)行試樣測試并進(jìn)行結(jié)果對比，結(jié)果如表2所示，可以看出采用遺傳算法優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)分類器能有效提高金屬試樣的識別率；在成分相異金屬材料的識別中，304不銹鋼、420不銹鋼、2A13鋁合金的識別率分別最高可達(dá)93.3%，96.7%，100%，說明此方法有效；在成分相近金屬材料的識別中，1Cr17Ni2和2Cr13的識別率最高可達(dá)86.7%，經(jīng)高溫?zé)崽幚淼?Cr13鋼識別率最高可達(dá)96.7%，可以看出，相比于成分相近的金屬材料，同種金屬經(jīng)高溫?zé)崽幚砗蟾菀鬃R別。

表2 成分相異與成分相近金屬的識別結(jié)果

4 未知金屬的防偽識別

在金屬文物的存放運(yùn)輸中，經(jīng)常會遇到不法分子復(fù)制出和真品一模一樣的贗品，從而進(jìn)行替代達(dá)到以假亂真，有時專家都很難做到快速鑒別?？梢試L試文中的方法，在金屬文物的某一位置上提取超聲散射信號，經(jīng)小波包變換后取得該位置的特征向量，相當(dāng)于“防偽標(biāo)簽”，可多次采集多組特征向量輸入到設(shè)計(jì)好的分類器中，進(jìn)行訓(xùn)練測試以備識別。鑒別該文物真假時，在原位置同樣提取散射信號并得到特征向量，后輸入分類器中即可識別真?zhèn)?。圖6為金屬文物防偽識別的流程圖。為保險起見，可在金屬文物的不同位置提取散射信號，制作多個“防偽標(biāo)簽”，避免金屬文物遭磨損無法在原位置取得散射信號。

圖6 金屬文物防偽識別流程圖

5 結(jié)語

以三種成分相異(304不銹鋼、420不銹鋼、鋁合金2A13)和三種成分相近(1Cr17Ni2鋼、2Cr13鋼、經(jīng)高溫?zé)崽幚淼?Cr13鋼)的金屬材料為試樣，運(yùn)用小波包變換和基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，對這些試樣進(jìn)行了正確的分類識別。在特征提取上，運(yùn)用了小波包變換，較大地降低了特征量的維數(shù)，提高了分析效率且保證了較高的識別率。通過采用遺傳算法優(yōu)化后的分類器，有效地提高了識別率。文中不僅對成分相異的金屬進(jìn)行了防偽識別，而且進(jìn)一步對成分相近的金屬做了正確分類，發(fā)現(xiàn)相比于成分相近未經(jīng)熱處理的金屬材料，同種金屬經(jīng)高溫?zé)崽幚砗蟾菀鬃R別。最后舉例說明了該方法在文物保護(hù)方面的應(yīng)用，在工業(yè)生產(chǎn)、軍事裝備等眾多領(lǐng)域也有一定的參考價值。

[1] 田彥平,賀西平,張宏譜,等.基于聲參量的金屬材料辨識方法[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014, 42(3): 34-40.

[2] BADIDI B A,LEBAILI S,BENCHAALA A.Grain size influence on ultrasonic and attenuation[J].Independent Nondestructive Testing and Evaluation International,2003,36(1):1-5.

[3] ISMALL H. Mean grain size determination in marbles by ultrasonic first back-wall echo height measurements[J]. Independent Nondestructive Testing and Evaluation International, 2006,39(1): 82-86.

[4] 林莉,李孟喜.超聲波頻譜分析技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009:15-21.

[5] LI J,YANG L,ROKHLIN S I.Effect of texture and grain shape on ultrasonic backscattering inpolycrystals[J].Ultrasonics,2014,54(7):1789-1803.

[6] 劉小榮,賀西平,張宏譜,等.金屬材料的超聲衰減特征及辨識的新方法[J].科學(xué)通報:2016,61(8):844-854.

[7] 盧康,賀西平,崔東,等.一種基于計(jì)算相關(guān)系數(shù)的相近金屬材料的超聲辨識方法[J].云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015,37(3):410-414.

[8] 劉小榮,賀西平,崔東,等.基于超聲衰減譜的金屬材料無損辨識[J].無損檢測, 2015,37(11):47-50.

[9] THOMPSON R B,MARGETAN F J,HALDIPURP,et al.Scattering of elastic waves in simple and complex polycrystais [J].Wave Motion,2008,45(5):655-674.

[10] LOBKIS O I,ROKHLIN S I.Characterization of ploycrystals with elongated duplex microstructure by inversionof ultrasonic backscattering data[J].Applied Physics Letters,2010,96(16):1-3.

[12] 賀西平,田彥平,張宏普.超聲無損評價金屬材料晶粒尺寸的研究[J].聲學(xué)技術(shù),2013,32(6):445-451.

[14] 劉文貞,陳紅巖,袁月峰,等.基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多組分氣體檢測中的應(yīng)用[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2016,29(7):1109-1114.

[15] 施成龍,師芳芳,張碧星.利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波包變換進(jìn)行缺陷類型分析[J].聲學(xué)學(xué)報,2016,41(4):499-505.

[16] 于亞萍,孫立寧,張峰峰,等.基于小波變換的多特征融合sEMG模式識別[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2016,29(4):512-517.

[11] 美國無損檢測學(xué)會編.美國無損檢測手冊[M].北京:世界圖書出版社,1996.

[13] 盧康,賀西平,盧炬,等.基于超聲衰減系數(shù)譜辨識金屬材料方法的適應(yīng)性研究[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016, 44(5): 46-52.

[17] 傅薈璇,趙紅.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010:89-90.

[18] 邱忠超,張衛(wèi)民,果艷,等.基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微裂紋漏磁檢測定量化評價[J].無損檢測, 2016,38(2):1-4.

Ultrasonic Anti-counterfeiting Identification for Metal Material Based on Wavelet Packet Transform

LU Kang1, HE Xiping1, AN Xiaoxiao1, HE Shengping2, NI Tao2

(1.Shaanxi Key Laboratory of Ultrasonics, College of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University,Xi′an 710119, China; 2.Baoji Research Institute of High Technology, Baoji 721013, China)

Three kinds of metal materials with different composition and three kinds of metal materials with similar composition are taken for samples in this work, and the 10 MHz ultrasonic scattering signal in the samples of the materials was extracted. The anti-counterfeiting features in the scattering signal can be got by the wavelet packet transform. The genetic algorithm was used to optimize BP neural network as classifier. Results show that the metal materials with different composition and the metal materials with similar composition can be identified successfully. Compared with the similar composition of metal materials without heat treatment, the heat treated ones are easier to be identified. Also this method can be used in the anti-counterfeiting identification of unknown metal, and it has therefore a certain practicality.

wavelet packet transform; metal material; scattering signal; BP neural network

2016-10-11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11374201)

盧 康(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘柼幚?/p>

賀西平(1965-)，男，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要從事超聲檢測和功率超聲研究,hexiping@snnu.edu.cn

10.11973/wsjc201707005

O426.9；TG115.28

A

1000-6656(2017)07-0023-05