改進(jìn)SMS孤島檢測(cè)方法研究

袁 精， 丁 浩， 楊秋霞

(電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

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改進(jìn)SMS孤島檢測(cè)方法研究

袁 精， 丁 浩， 楊秋霞

(電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

滑模頻率偏移法(SMS)能夠消除特定負(fù)載品質(zhì)因數(shù)以下的檢測(cè)盲區(qū)且對(duì)電能質(zhì)量影響較小，是應(yīng)用較為廣泛的主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法，但其檢測(cè)速度受負(fù)載品質(zhì)因數(shù)(Qf)的影響顯著。本文針對(duì)傳統(tǒng)SMS算法的這一缺陷，提出了一種改進(jìn)型SMS算法，將傳統(tǒng)SMS算法的正弦型相位偏移曲線修改為圓型相位偏移曲線，該方法避免了傳統(tǒng)SMS算法中臨界穩(wěn)定狀態(tài)的發(fā)生，消除了Qf≤2.5下的檢測(cè)盲區(qū)，克服了傳統(tǒng)SMS算法檢測(cè)速度隨Qf增大而迅速減慢的缺陷，提高了孤島檢測(cè)速度。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法提高孤島檢測(cè)速度的有效性。

滑模頻率偏移(SMS)； 孤島檢測(cè)； 品質(zhì)因數(shù)(Qf)； 圓型相位偏移曲線

1 引言

隨著世界范圍內(nèi)化石能源的枯竭以及對(duì)能源需求的增長(zhǎng)，以新能源(太陽(yáng)能、風(fēng)能、燃料電池等)為微源的分布式發(fā)電系統(tǒng)(Distribution Generation system, DGs)引起人們的關(guān)注與重視[1]。并網(wǎng)逆變器作為連接分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)的橋梁，能夠?qū)⒎植际轿⒃窗l(fā)出的電能傳送到電網(wǎng)[2]。分布式發(fā)電系統(tǒng)的非計(jì)劃性孤島(Unintentional Islanding, UI)能夠引起電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備的損壞，威脅檢修人員的生命安全，因此，孤島檢測(cè)是并網(wǎng)逆變器必須具備的功能[3-5]。

孤島效應(yīng)是指分布式微源未能檢測(cè)到停電狀態(tài)而持續(xù)向本地負(fù)載供電，形成一個(gè)自給自足的不受公共電網(wǎng)控制的獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)[6]?；诓⒕W(wǎng)逆變器的本地孤島檢測(cè)方法可分為被動(dòng)式方法和主動(dòng)式方法[7,8]。被動(dòng)式方法無(wú)需注入額外的擾動(dòng)，僅通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)參數(shù)來(lái)判斷孤島的發(fā)生，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、不影響電能質(zhì)量的優(yōu)點(diǎn)，但其存在較大的檢測(cè)盲區(qū)，通常作為主動(dòng)式方法的輔助手段[9]。主動(dòng)式方法通過(guò)施加一定的擾動(dòng)來(lái)迫使電力系統(tǒng)參數(shù)在斷網(wǎng)后發(fā)生變化，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)達(dá)到孤島保護(hù)閾值，從而觸發(fā)孤島保護(hù)。主動(dòng)式方法雖影響電能質(zhì)量，但其能夠減小檢測(cè)盲區(qū)而被廣泛使用[10]。

滑模頻率偏移法(Slip-Mode Frequency Shift，SMS)能夠消除特定負(fù)載品質(zhì)因數(shù)(quality factor，Qf)以下的檢測(cè)盲區(qū)，并聯(lián)運(yùn)行時(shí)不存在稀釋效應(yīng)，注入的相位擾動(dòng)對(duì)電能質(zhì)量影響很小，是一種在實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛的主動(dòng)式孤島檢測(cè)方法[11]。研究發(fā)現(xiàn)，隨著負(fù)載品質(zhì)因數(shù)的增大，SMS算法的檢測(cè)時(shí)間迅速增加甚至超出電網(wǎng)準(zhǔn)則規(guī)定的2s。本文針對(duì)傳統(tǒng)SMS算法的缺陷，對(duì)傳統(tǒng)SMS算法做進(jìn)一步改善，提高其孤島檢測(cè)速度，使其在高負(fù)載品質(zhì)因數(shù)下能夠快速、有效地檢測(cè)到孤島。

2 傳統(tǒng)SMS算法原理分析

傳統(tǒng)SMS算法通過(guò)在逆變器輸出電流相位上施加一個(gè)與系統(tǒng)頻率相關(guān)的函數(shù)，斷電后此函數(shù)形成正反饋使PCC電壓頻率短時(shí)間內(nèi)偏移至電網(wǎng)規(guī)定的范圍之外，從而觸發(fā)孤島保護(hù)。傳統(tǒng)SMS算法逆變器輸出電流為：

(1)

式中，I為逆變器輸出電流有效值；θ和θSMS分別為輸出電流的初始相位和移相角，θSMS可表示為：

(2)

式中，fg和f分別為電網(wǎng)頻率和PCC電壓頻率；fm為最大移相θm對(duì)應(yīng)的頻率。根據(jù)我國(guó)光伏并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)合理設(shè)置參數(shù)可消除最?lèi)毫忧闆rQf=2.5時(shí)的檢測(cè)盲區(qū)，通常取fm-fg=3Hz，θm=11°。

孤島形成后，PCC電壓取決于逆變器輸出電流和RLC負(fù)載，PCC電壓可表示為：

(3)

式中，ALoad、θLoad分別為負(fù)載的幅頻特性與負(fù)的相頻特性(即相頻特性取負(fù))。

圖1為不同Qf值對(duì)應(yīng)的θLoad與θSMS隨頻率變化曲線?？梢钥闯?以Qf=1時(shí)為例)，斷網(wǎng)時(shí)刻系統(tǒng)工作于G點(diǎn)，由于G為不穩(wěn)定工作點(diǎn)，因此頻率在微小擾動(dòng)作用下移向穩(wěn)定工作點(diǎn)Y1或Y2，若此時(shí)系統(tǒng)頻率在閾值外，則孤島檢測(cè)成功。因此，SMS算法成功檢測(cè)到孤島的充分必要條件為：

(1)斷網(wǎng)后PCC頻率持續(xù)單向變化并到達(dá)新的穩(wěn)定工作點(diǎn)。

(2)穩(wěn)定工作點(diǎn)頻率f處于保護(hù)范圍[fmin,fmax]之外。

圖1 不同Qf值對(duì)應(yīng)的θLoad與θSMS隨頻率變化曲線(傳統(tǒng)SMS)Fig.1 Relationship between θLoad/θSMS and PCC voltage frequency with different Qf values (traditional SMS)

圖2為傳統(tǒng)SMS算法在不同Qf時(shí)的檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)。可以看出傳統(tǒng)SMS算法的檢測(cè)速度受到Qf值的影響，隨著Qf的增大其檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)迅速增加，甚至檢測(cè)失敗。因此，需對(duì)傳統(tǒng)SMS算法做進(jìn)一步改善。

圖2 傳統(tǒng)SMS算法下不同Qf 值對(duì)應(yīng)的頻率變化曲線Fig.2 Frequency curves of traditional SMS with different Qf

3 改進(jìn)SMS算法理論分析

本文針對(duì)傳統(tǒng)SMS算法檢測(cè)速度隨Qf增大而降低的缺陷，提出了一種新穎的基于圓型相位偏移曲線的SMS算法，即將傳統(tǒng)SMS算法的正弦型相位偏移曲線修改為圓型相位偏移曲線，如圖3所示，因此對(duì)應(yīng)的移相角θRSMS為：

(4)

式中，fgN為電網(wǎng)額定頻率；r為圓半徑(待求參數(shù))。

圖3 不同Qf值對(duì)應(yīng)的θLoad與θRSMS隨頻率變化曲線(改進(jìn)SMS)Fig.3 Relationship between θLoad/θRSMS and PCC voltage frequency with different Qf values (improved SMS)

相比傳統(tǒng)SMS算法的正弦相位偏移曲線(圖1中θSMS)，改進(jìn)SMS算法的圓型相位偏移曲線在G點(diǎn)處的斜率為無(wú)窮大，避免了傳統(tǒng)SMS算法隨Qf增大時(shí)兩曲線斜率在G點(diǎn)逐漸逼近的情況，不穩(wěn)定工作點(diǎn)G點(diǎn)不會(huì)隨Qf增大而趨近臨界穩(wěn)定點(diǎn)。斷網(wǎng)后，系統(tǒng)會(huì)在微小頻率擾動(dòng)下迅速?gòu)碾娋W(wǎng)頻率處切出，向新的穩(wěn)定工作點(diǎn)移動(dòng)，從而使系統(tǒng)頻率偏離允許范圍而觸發(fā)孤島保護(hù)功能。因此，改進(jìn)SMS算法在保持傳統(tǒng)SMS算法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能夠大大提高孤島檢測(cè)速度，避免檢測(cè)速度隨Qf增加而迅速減慢甚至失敗的缺陷。

4 盲區(qū)分析及參數(shù)設(shè)計(jì)

4.1 盲區(qū)分析

本文所提方案進(jìn)入檢測(cè)盲區(qū)應(yīng)滿足兩個(gè)條件：① 孤島相位偏移曲線θRSMS(f)和負(fù)的負(fù)載相頻特性曲線θLoad(f)的交點(diǎn)是穩(wěn)定交點(diǎn)；② 交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率f處于[fmin,fmax]之內(nèi)。用表達(dá)式可表示為：

(5)

式中，fo為負(fù)載諧振頻率。

根據(jù)式(5)可得：

(6)

(7)

將式(7)中的fo看成以f為自變量的函數(shù)，并對(duì)f求導(dǎo)得：

(8)

由于式(9)成立：

(9)

可得：

(10)

根據(jù)式(6)和式(10)判斷式(8)的正負(fù)情況，即

(11)

因此fo在區(qū)間[fmin,fmax]上是增函數(shù)，由式(7)可得：

(12)

式(12)即為本文所提算法的檢測(cè)盲區(qū)，所對(duì)應(yīng)的盲區(qū)圖如圖4所示(兩曲線之間的部分為盲區(qū))。

圖4 改進(jìn)算法的檢測(cè)盲區(qū)圖Fig.4 NDZ of improved SMS algorithm

圖4中交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)fM、QfM由式(13)決定：

(13)

解式(13)得(以下將θRSMS(fmax)和θRSMS(fmin)分別簡(jiǎn)記為θmax和θmin)：

(14)

4.2 參數(shù)計(jì)算

改進(jìn)SMS算法在不同參數(shù)(待求參數(shù)r)下的孤島檢測(cè)盲區(qū)如圖5所示。參數(shù)的選取對(duì)孤島檢測(cè)能力以及盲區(qū)大小都存在一定的影響：r越大檢測(cè)盲區(qū)越小，但對(duì)電網(wǎng)的潛在不良影響增大。因此，在確保無(wú)盲區(qū)成功檢測(cè)到孤島的前提下，應(yīng)通過(guò)合理的參數(shù)設(shè)置盡量減小引入的移相角，最大程度地降低對(duì)電能質(zhì)量的影響。本文根據(jù)《光伏系統(tǒng)并網(wǎng)技術(shù)要求》規(guī)定[12]，將孤島保護(hù)頻率保護(hù)范圍設(shè)置為[49.5, 50.5]Hz，求得本文算法的盲區(qū)兩邊界線的交點(diǎn)為：

(15)

圖5 不同參數(shù)下改進(jìn)SMS算法的檢測(cè)盲區(qū)圖Fig.5 NDZ of improved SMS algorithm with different parameters

為消除Qf≤2.5的檢測(cè)盲區(qū)，并兼顧對(duì)電能質(zhì)量的影響，將QfM=Qf=2.5代入式(15)并求得r=0.2525，對(duì)應(yīng)的盲區(qū)如圖5中曲線2所示。可見(jiàn)，改進(jìn)SMS算法在Qf≤2.5下不存在檢測(cè)盲區(qū)。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提改進(jìn)方案的有效性及其在快速性方面的優(yōu)勢(shì)，采用Matlab/Simulink仿真軟件對(duì)上述方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 System specifications for simulation

系統(tǒng)在0.5s時(shí)發(fā)生孤島效應(yīng)，圖6和圖7分別為兩種算法在Qf=2和2.5時(shí)的仿真波形(Ua為PCC處a相電壓，Ia為逆變器輸出a相電流)。由仿真結(jié)果可以看出，電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，PCC電壓頻率均被電網(wǎng)電壓鉗制為50Hz。孤島發(fā)生后，當(dāng)Qf=2時(shí)，兩種算法均能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)觸發(fā)孤島保護(hù)。由于改進(jìn)SMS算法在斷網(wǎng)后其工作點(diǎn)更加不穩(wěn)定，能夠更加迅速地使頻率從電網(wǎng)頻率處切出，檢測(cè)速度明顯快于傳統(tǒng)SMS算法。當(dāng)Qf=2.5時(shí)，傳統(tǒng)SMS算法在電網(wǎng)頻率處處于臨界穩(wěn)定，在規(guī)定的2s時(shí)間內(nèi)僅能使頻率發(fā)生微小變化，無(wú)法成功檢測(cè)到孤島的發(fā)生；而改進(jìn)SMS算法仍能快速?gòu)碾娋W(wǎng)頻率處切出，檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)為85ms。

圖6 傳統(tǒng)SMS算法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of traditional SMS algorithm

圖7 改進(jìn)SMS算法的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of improved SMS algorithm

圖8 傳統(tǒng)SMS算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experimental results of traditional SMS algorithm

綜上所述，較之傳統(tǒng)SMS算法，改進(jìn)SMS算法憑借圓型頻率偏移曲線在電網(wǎng)頻率處切線斜率為無(wú)窮大的特性，電網(wǎng)斷電后能夠更加快速地檢測(cè)到孤島狀態(tài)，保持了傳統(tǒng)SMS算法的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，避免了其檢測(cè)速度隨負(fù)載品質(zhì)因數(shù)增大而迅速降低甚至檢測(cè)失敗的缺陷。

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)SMS算法在快速性方面的優(yōu)勢(shì)，本文利用ACLT-3845H孤島檢測(cè)設(shè)備配置諧振頻率和負(fù)載品質(zhì)因數(shù)：諧振頻率為50Hz，Qf為2和2.5兩種情況，并在三相并網(wǎng)逆變器上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：直流母線電壓為270V，電網(wǎng)電壓為120V/50Hz；逆變器輸出電流為5A。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖9 改進(jìn)SMS算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of improved SMS algorithm

圖10 改進(jìn)SMS算法在r=0.2515時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of improved SMS algorithm with r=0.2515

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在Qf=2時(shí)，兩種算法均能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)成功檢測(cè)到孤島狀態(tài)。比較圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)SMS算法切出電網(wǎng)頻率處的速度更快，其檢測(cè)時(shí)間更短。隨著Qf的增大，當(dāng)Qf=2.5時(shí)，傳統(tǒng)SMS算法無(wú)法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到孤島，而改進(jìn)SMS算法檢測(cè)時(shí)間雖然隨Qf的增大而減慢，但仍能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)成功檢測(cè)。

圖10為r=0.2515時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?，孤島發(fā)生后，頻率雖然迅速發(fā)生偏移，但最終趨近于某一頻率值，頻率向上偏移小于0.5Hz，不會(huì)觸發(fā)孤島保護(hù)，因此，參數(shù)r=0.2515位于檢測(cè)盲區(qū)。理論分析與仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

6 結(jié)論

本文在分析傳統(tǒng)SMS算法原理的基礎(chǔ)上，為克服其固有缺陷，提出了一種改進(jìn)型SMS算法。該算法利用圓型偏移曲線替代傳統(tǒng)SMS算法的正弦相位偏移曲線，根據(jù)圓型曲線在電網(wǎng)頻率處切線的斜率為無(wú)窮大的特性，使PCC電壓頻率在電網(wǎng)斷電后快速切出電網(wǎng)頻率，從而快速檢測(cè)到孤島的發(fā)生。改進(jìn)SMS算法在保持了傳統(tǒng)SMS算法對(duì)電網(wǎng)質(zhì)量影響小、無(wú)盲區(qū)且易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，克服了傳統(tǒng)SMS算法在高品質(zhì)因數(shù)時(shí)檢測(cè)速度明顯降低甚至失敗的缺陷。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)改進(jìn)SMS算法進(jìn)行了有效的驗(yàn)證。

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Research on improved SMS islanding detection method

YUAN Jing, DING Hao, YANG Qiu-xia

(Key Laboratory of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province， College of Electrical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

Slip-mode frequency shift method can eliminate the load detection blindness below the certain quality factor and has small impact on power quality. So the SMS method is widely used. However, the detection speed of the SMS method was significantly affected by load quality factor. Aiming at the defects of traditional SMS algorithm, this paper proposes an improved algorithm of SMS, in which the sinusoidal phase shift curve used by traditional SMS algorithm is replaced by round phase shift curve. The improved SMS algorithm avoids the critical stable state happened in traditional SMS algorithm, eliminates the load detection blindness withQf≤2.5, overcomes the drawback of the traditional SMS that the islanding detection speed rapidly slowing as the load quality factor increases, and improves the islanding detection speed. Simulation and experimental results further verified the effectiveness of the proposed SMS algorithm in improving the islanding detection speed.

slip-mode frequency shift (SMS); islanding detection; quality factor (Qf); round phase shift curve

2016-06-28

河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2016203092)、 秦皇島市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(201602A001)

袁 精(1989-)， 女， 山西籍， 助理實(shí)驗(yàn)師， 碩士， 研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q與新能源； 丁 浩(1985-)， 男， 山東籍， 博士研究生， 研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q與分布式發(fā)電控制。

10.12067/ATEEE1606054

1003-3076(2017)07-0051-06

TM46