一種不耗電的空調(diào)

吳國(guó)慶

(南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院 江蘇 南京 211134)

一種不耗電的空調(diào)

吳國(guó)慶

(南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院 江蘇 南京 211134)

通過(guò)對(duì)兩種理想的熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程的研究，解釋了普通空調(diào)和一種不耗電的空調(diào)的制冷原理，并計(jì)算了兩種熱力學(xué)循環(huán)的制冷系數(shù).

卡諾循環(huán) 制冷系數(shù)

1 引言

炎熱的夏季，在空調(diào)出現(xiàn)之前，要實(shí)現(xiàn)降溫較為困難.中國(guó)古代皇宮，冬季將冰貯藏在冰窖中，夏季放在室內(nèi)，用于降溫.據(jù)《詩(shī)經(jīng)·七月》記載，3 000年前，人們“二之日鑿冰沖沖，三之日納于凌陰”，所謂凌陰就是冰窖.清朝時(shí)，北京城設(shè)冰窖18座，可儲(chǔ)冰20.57萬(wàn)塊，皇室就靠這些冰塊度過(guò)炎炎夏日.公元前1 000年左右，波斯人發(fā)明用外面的自然風(fēng)穿過(guò)涼水并吹入室內(nèi)的空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng).空調(diào)的出現(xiàn)使得普通民眾也能在舒適的環(huán)境中躲避酷熱.現(xiàn)在還出現(xiàn)了一種依靠風(fēng)能進(jìn)行降溫的裝置，可以實(shí)現(xiàn)一定程度的降溫.

2 空調(diào)的工作原理

在壓縮氣體對(duì)氣體做功的過(guò)程中，氣體會(huì)升高溫度從而對(duì)外放熱，而在氣體膨脹過(guò)程中，氣體會(huì)降低溫度吸收外界熱量，空調(diào)在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行工作.為了方便理解空調(diào)制冷的具體過(guò)程，下面將對(duì)卡諾逆循環(huán)進(jìn)行研究.

卡諾逆循環(huán)[1,2]是由4個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程所組成的，其中包括2個(gè)絕熱過(guò)程和2個(gè)等溫過(guò)程.為方便討論，下面的分析將以理想氣體為工作物質(zhì).

下面討論圖1所示的由2個(gè)絕熱過(guò)程和2個(gè)等溫過(guò)程組成的卡諾逆循環(huán)，即卡諾制冷機(jī)，工作物質(zhì)經(jīng)歷的狀態(tài)是A-D-C-B-A.圖中BA和DC是等溫線，AD和CB是絕熱線.理想氣體從溫度為T1的A(p1,V1)狀態(tài)絕熱膨脹到D(p4,V4)，在此過(guò)程中，氣體的溫度逐漸降低，在D時(shí)的溫度是T2；接著氣體等溫膨脹到C(p3,V3)，從C到B(p2,V2)的過(guò)程是絕熱壓縮的過(guò)程，它的溫度上升到T1，最后氣體被等溫壓縮到點(diǎn)A，使氣體回到起始的狀態(tài)，在此過(guò)程中它把熱量Q1傳遞給高溫?zé)嵩?

圖1 卡諾逆循環(huán)p-V圖

在經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過(guò)程后，理想氣體又回到原來(lái)的狀態(tài)，其內(nèi)能不變，但外界要對(duì)理想氣體做功，并與兩熱源間有能量傳遞.由熱力學(xué)第一定律可求得在4個(gè)過(guò)程中，氣體的內(nèi)能、對(duì)外做功和傳遞熱量關(guān)系如下.

在DC的等溫膨脹過(guò)程中，氣體對(duì)外界做的功W2等于氣體從外界吸收的熱量Q2，由于理想氣體滿足

氣體對(duì)外界做功為

(1)

在BA的等溫壓縮過(guò)程中，外界對(duì)氣體做的功W4等于氣體向外界釋放的熱量Q1，氣體對(duì)外界做的功為

(2)

由能量守恒，在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，外界對(duì)氣體做的總功為

W=Q2-Q1

(3)

在一個(gè)循環(huán)過(guò)程中，氣體從低溫?zé)嵩次盏臒崃繛镼2，制冷系數(shù)為

將式(1)、(2)代入(3)有

(4)

由理想氣體絕熱方程

TVγ-1=C

式中C為常量，可得

(5)

最終可以得到制冷系數(shù)表達(dá)式為

(6)

3 不耗電的空調(diào)

下面介紹一種依靠風(fēng)力進(jìn)行降溫的簡(jiǎn)易的溫度調(diào)節(jié)裝置.

簡(jiǎn)易的溫度調(diào)節(jié)裝置所需的原料非常簡(jiǎn)單，只需要一些塑料瓶和一塊可以打孔的板子即可.將塑料瓶的蓋子去掉，將瓶身一分為二.然后在板子上打上一系列孔，將瓶口插進(jìn)板子上的孔中，即完成溫度調(diào)節(jié)裝置的制作.把板子擋在窗戶上，讓瓶身朝外，瓶口指向室內(nèi)，如圖2所示.

圖2 簡(jiǎn)易溫度調(diào)節(jié)裝置效果圖

室外有風(fēng)吹向該裝置時(shí)，其降溫效果較為明顯.該裝置實(shí)現(xiàn)降溫的主要原因是飲料瓶在瓶口的方向收窄.如圖3所示，空氣由左端1瓶身處吹入，在到達(dá)瓶口2的過(guò)程中，空氣被壓縮，溫度升高并在通過(guò)瓶口3時(shí)向外界傳遞熱量；當(dāng)空氣由瓶口吹向室內(nèi)4時(shí)，體積膨脹，溫度降低，從而調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度.吹入房間的空氣最終向室外擴(kuò)散，即空氣由4回到1中.

圖3 塑料瓶中氣體流動(dòng)示意圖

為了更清楚地研究該熱力學(xué)過(guò)程，假定在1-2氣體壓縮過(guò)程和3-4氣體膨脹過(guò)程為絕熱過(guò)程，這兩個(gè)過(guò)程中氣體體積變化較快，相較對(duì)外界做的功，熱傳遞導(dǎo)致的內(nèi)能變化可忽略，因此視為絕熱過(guò)程，如圖4(a)所示；而在2-3氣體通過(guò)窄瓶口過(guò)程和4-1氣體膨脹后到流向戶外過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，視為等壓過(guò)程，如圖4(b)所示.

圖4 理想簡(jiǎn)單循環(huán)熱力學(xué)過(guò)程圖

在2-3過(guò)程中，氣體向外界釋放的熱量為

(7)

在4-1過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量為

(8)

根據(jù)能量守恒，整個(gè)過(guò)程中外界對(duì)氣體做的功為W′=Q3-2-Q4-1.需要注意的是，該部分功來(lái)源于空氣流動(dòng)所具有的機(jī)械能.

該過(guò)程的制冷系數(shù)為

(9)

由于1-2和3-4為絕熱過(guò)程，滿足

(10)

又理想氣體滿足pV=νRT,則

(11)

且p4=p1,p2=p3令

則

(12)

通過(guò)上述計(jì)算可知，在理想情況下，該制冷系統(tǒng)的制冷效率與瓶口收窄處的氣壓和大氣壓之比有關(guān).在上述循環(huán)過(guò)程中，空氣流動(dòng)具有的機(jī)械能充當(dāng)裝置工作的動(dòng)力源.

4 結(jié)束語(yǔ)

空調(diào)工作的過(guò)程中，工作介質(zhì)在空調(diào)內(nèi)部是循環(huán)流動(dòng)的，介質(zhì)和房間空氣之間進(jìn)行熱傳遞，實(shí)現(xiàn)室溫的調(diào)節(jié).在依靠風(fēng)力進(jìn)行降溫的簡(jiǎn)易的溫度調(diào)節(jié)裝置中，充當(dāng)工作介質(zhì)的氣體直接流入房間中，其中在3-4的過(guò)程中和4-1的過(guò)程氣體膨脹對(duì)外做功，可以轉(zhuǎn)化為空氣流動(dòng)的機(jī)械能.空氣流動(dòng)雖然未能降低房間的溫度，但是加快了人體表汗液的蒸發(fā)速度，增加人體的舒適度.

1 高景，董占海．大學(xué)物理教程．上海：上海交通大學(xué)出版社，2014．319

2 馬文蔚，周雨青．大學(xué)物理教程．北京：高等教育出版社，2014．224

2017-03-01)