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    一種定量探究影響電阻大小因素的實(shí)驗(yàn)方案

    2017-08-30 12:07:37宋樂(lè)融
    物理通報(bào) 2017年9期
    關(guān)鍵詞:電阻絲導(dǎo)體小車

    宋樂(lè)融

    (蚌埠第二中學(xué)2016級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班 安徽 蚌埠 233000)

    一種定量探究影響電阻大小因素的實(shí)驗(yàn)方案

    宋樂(lè)融

    (蚌埠第二中學(xué)2016級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班 安徽 蚌埠 233000)

    基于數(shù)字化實(shí)驗(yàn)在數(shù)據(jù)采集和分析處理的強(qiáng)大功能,利用電壓傳感器和位移傳感器同時(shí)采集數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)出探究電阻與其影響因素的定量關(guān)系的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案.

    電阻定律 影響因素 數(shù)字化實(shí)驗(yàn) 定量關(guān)系

    1 研究緣起

    學(xué)習(xí)影響導(dǎo)體電阻大小的因素時(shí),老師介紹了圖1所示的方案:a,b,c,d是4條不同的金屬導(dǎo)體.在長(zhǎng)度、橫截面積、材料3個(gè)因素方面,b,c,d跟a相比,分別只有1個(gè)因素不同:b與a長(zhǎng)度不同;c與a橫截面積不同;d與a材料不同.4段導(dǎo)體是串聯(lián)的,電流相等,每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比.

    圖1 定量探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素

    若要探究電阻與長(zhǎng)度的定量關(guān)系,用電壓表分別測(cè)出a,b兩端的電壓Ua和Ub,就能知道它們的電阻之比.用刻度尺測(cè)它們的長(zhǎng)度La和Lb,理論上由Ua∶Ub=La∶Lb可知Ra∶Rb=La∶Lb,就能得出導(dǎo)體電阻與其長(zhǎng)度成正比的結(jié)論.

    上述實(shí)驗(yàn)方案存在一些不足之處:首先,實(shí)驗(yàn)的次數(shù)有限,且電壓表要一次一次地分別測(cè)量不同段導(dǎo)體的電壓,比較麻煩;其次,測(cè)量次數(shù)有限,數(shù)據(jù)的處理也是傳統(tǒng)的描點(diǎn)作圖,誤差較大;由于測(cè)量時(shí)間過(guò)長(zhǎng),溫度對(duì)電阻率的影響較大,也帶來(lái)測(cè)量誤差較大.

    在學(xué)習(xí)了利用數(shù)字化傳感器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)之后,筆者設(shè)想能用位移傳感器測(cè)出上述實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)體的長(zhǎng)度,若能同時(shí)將該長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的電壓測(cè)量出來(lái),利用數(shù)字化技術(shù)可以采集較多的數(shù)據(jù),直接形成圖像,就可以更精確地反映電壓和長(zhǎng)度的關(guān)系,從而驗(yàn)證出導(dǎo)體電阻和長(zhǎng)度的關(guān)系.在老師的指導(dǎo)下,筆者利用了專門的電壓傳感器來(lái)代替電壓表,設(shè)計(jì)出能快速精確得出任意長(zhǎng)度金屬導(dǎo)體兩端的電阻與其長(zhǎng)度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案,同時(shí)也可以得出電阻與橫截面積的定量關(guān)系.

    2 實(shí)驗(yàn)方案原理

    如圖2所示,將橫截面積一定的待測(cè)電阻絲(鎳鉻絲)繃直固定在絕緣導(dǎo)軌上方,并與電源和開(kāi)關(guān)串聯(lián).當(dāng)電阻絲中的電流一定時(shí),根據(jù)歐姆定律,電壓與電阻的比值是一定的,因此只需測(cè)量任意長(zhǎng)度電阻絲兩端的電壓和長(zhǎng)度,得出電壓與長(zhǎng)度的關(guān)系,就知道了電阻與長(zhǎng)度的定量關(guān)系.受火車通過(guò)頭頂上的“受電弓”接觸電網(wǎng)以獲得動(dòng)力的啟發(fā),電阻絲正下方的導(dǎo)軌上放置一小車,電壓傳感器一端連接到電阻絲左側(cè)接線柱A,另一端固定在小車上,通過(guò)導(dǎo)線與電阻絲相連,形成與電阻絲接觸良好且能隨小車移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)B,這樣隨著小車的移動(dòng),用電壓傳感器可以測(cè)出長(zhǎng)度隨時(shí)變化的電阻絲AB兩端的電壓.小車上還固定著位移傳感器,位移傳感器通過(guò)發(fā)出超聲波信號(hào),并接收從左邊接線柱A反射回來(lái)的超聲波信號(hào),可以測(cè)出小車上的動(dòng)點(diǎn)B到左邊接線柱的位移,也就是我們研究的這段電阻絲AB的長(zhǎng)度.讓小車在導(dǎo)軌上移動(dòng),利用兩個(gè)傳感器就可以快速得到任意長(zhǎng)度電阻絲兩端電壓和長(zhǎng)度的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)原理圖如圖3所示.位移傳感器和電壓傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)采集器將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī),利用維尼爾軟件可以直接得出電壓與長(zhǎng)度的關(guān)系圖像.

    圖2 實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖

    圖3 實(shí)驗(yàn)原理圖

    3 實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程及結(jié)論

    3.1 探究電阻與長(zhǎng)度的定量關(guān)系

    3.1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

    如圖2所示連接電路,設(shè)置學(xué)生電源的輸出電壓為直流10 V,將兩個(gè)傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)采集器接入計(jì)算機(jī),如圖4所示在維尼爾軟件中設(shè)置數(shù)據(jù)采集的時(shí)間及取樣速度,采集時(shí)間(可由電阻絲的長(zhǎng)度及小車運(yùn)動(dòng)速度而定)越短,溫度對(duì)電阻變化的影響越?。话阍O(shè)為2~3 s.取樣速度最快可以0.01 s測(cè)出一個(gè)樣本數(shù)據(jù),可以認(rèn)為傳感器能測(cè)出任意長(zhǎng)度的電阻絲兩端的電壓.對(duì)傳感器調(diào)零后,軟件中顯示的電勢(shì)即為電阻絲兩端電壓,位置是以A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)動(dòng)點(diǎn)B的位置,即電阻絲的長(zhǎng)度,如圖5所示設(shè)置將要呈現(xiàn)的圖像橫坐標(biāo)為位置,縱坐標(biāo)為電勢(shì).

    圖4 數(shù)據(jù)采集的設(shè)置界面

    圖5 圖選項(xiàng)的設(shè)置界面

    3.1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

    將導(dǎo)軌左端抬高,閉合開(kāi)關(guān),讓小車從左端自由滑下,為避免撞擊右端接線柱,導(dǎo)軌右端固定一緩沖裝置,實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證小車直線運(yùn)動(dòng),小車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)擊軟件中的采集數(shù)據(jù).在采集數(shù)據(jù)的同時(shí),會(huì)實(shí)時(shí)地在軟件界面顯示對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和圖像.小車滑到導(dǎo)軌右端后,斷開(kāi)開(kāi)關(guān).

    3.1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

    通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖6所示的圖像.利用軟件中的擬合功能對(duì)圖像進(jìn)行線性擬合,擬合圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,整個(gè)數(shù)據(jù)采集過(guò)程用時(shí)不到2 s,最大限度地減少了溫度對(duì)電阻率的影響.因電流相等,每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比.最終得出材料橫截面積一定,電阻與長(zhǎng)度成正比的結(jié)論.

    圖6 導(dǎo)體兩端電壓與長(zhǎng)度的關(guān)系圖

    3.2 探究電阻與橫截面積的定量關(guān)系

    3.2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

    將材料相同,長(zhǎng)度可以不相同,橫截面積分別為3S,2S,S的電阻絲串聯(lián)后繃直固定在絕緣導(dǎo)軌上方,并與電源、開(kāi)關(guān)串聯(lián),實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示.連接電路,將兩個(gè)傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)采集器接入計(jì)算機(jī),在維尼爾軟件中設(shè)置數(shù)據(jù)采集的時(shí)間及取樣速度,得到的圖像即為導(dǎo)體兩端電壓隨長(zhǎng)度的變化圖像.

    圖7 定量探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素

    3.2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

    對(duì)傳感器調(diào)零后,閉合開(kāi)關(guān),讓小車上的動(dòng)點(diǎn)由粗向細(xì)滑過(guò)電阻絲,如圖8所示,得到導(dǎo)體兩端的電壓與長(zhǎng)度關(guān)系圖為3段斜率不等的直線.在維尼爾軟件中對(duì)3條線段線性擬合,擬合直線的斜率分別為:4.49,6.93,13.75.

    圖8 定量探究影響導(dǎo)體電阻大小的因素

    3.2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及結(jié)論

    在3.1的實(shí)驗(yàn)中,對(duì)于橫截面積不變的電阻絲,得到的U-L圖像是一斜率不變的直線.在本實(shí)驗(yàn)中,3段橫截面積不等的電阻絲串聯(lián)后,對(duì)應(yīng)的U-L圖像是3段斜率不等的直線.既然電阻絲的材料一樣,斜率應(yīng)該只與截面積有關(guān).思考斜率的物理意義,它表示單位長(zhǎng)度電阻絲兩端的電壓.因?yàn)?段電阻絲串聯(lián),電流相等,找到單位長(zhǎng)度電阻絲兩端的電壓與橫截面積的關(guān)系,也就得到了對(duì)應(yīng)電阻與橫截面積的關(guān)系. 從圖8中得到擬合直線的斜率分別為:4.49,6.93,13.75,所對(duì)應(yīng)的電阻絲截面積分別為:3S,2S,S,兩者的乘積分別為:13.47S,13.86S,13.75S.在誤差允許的范圍內(nèi),兩者的乘積相等.導(dǎo)體中電流一定,得出電阻絲兩端電壓與橫截面積成反比,即導(dǎo)體電阻與橫截面積成反比的結(jié)論.

    4 實(shí)驗(yàn)小結(jié)及評(píng)價(jià)

    本實(shí)驗(yàn)利用數(shù)字化信息手段,把力學(xué)常用儀器導(dǎo)軌、小車、位移傳感器有效地應(yīng)用到電學(xué)實(shí)驗(yàn)中.將電壓傳感器的一端固定在小車上,與電阻絲接觸,形成隨小車移動(dòng)的動(dòng)點(diǎn),可以同時(shí)采集動(dòng)點(diǎn)與接線柱之間電阻絲的電壓和長(zhǎng)度數(shù)據(jù),化靜為動(dòng),使得數(shù)據(jù)采集快速精準(zhǔn).通過(guò)改變小車速度控制實(shí)驗(yàn)時(shí)間,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集過(guò)程只要不到2 s的時(shí)間,這樣既減少了溫度變化對(duì)電阻的影響,又能快速得到直觀的圖像.

    探究電阻與橫截面積的關(guān)系時(shí),突破常規(guī),實(shí)驗(yàn)時(shí)并沒(méi)有控制不同橫截面積電阻絲的長(zhǎng)度一樣,而是在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí),利用控制變量的思想,找出單位長(zhǎng)度電阻絲兩端電壓與橫截面積的關(guān)系,從而得出電阻與橫截面積的關(guān)系.

    5 實(shí)驗(yàn)反思

    本實(shí)驗(yàn)中,將電阻絲固定拉直,通過(guò)觸點(diǎn)在電阻絲上移動(dòng)來(lái)采集數(shù)據(jù),筆者發(fā)現(xiàn),在采集長(zhǎng)度時(shí),電阻絲的個(gè)別彎曲處會(huì)使長(zhǎng)度測(cè)量減小,從而使圖像中有個(gè)別地方發(fā)生偏折,筆者想,如果能換用柱型的電阻絲可能效果會(huì)更好.此外,在動(dòng)點(diǎn)與電阻絲的接觸上,還可以有更好的處理方法,使小車在移動(dòng)過(guò)程中觸點(diǎn)和電阻絲接觸更充分,避免滑動(dòng)對(duì)采集數(shù)據(jù)的影響.

    6 實(shí)驗(yàn)思路的拓展

    通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì),還可以得到一種研究某個(gè)物理量與長(zhǎng)度關(guān)系時(shí)的一般研究方案,即采用測(cè)量該物理量的傳感器和位移傳感器結(jié)合起來(lái),通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量這兩組數(shù)據(jù),就能得到該物理量與長(zhǎng)度的關(guān)系.如在研究液體壓強(qiáng)與深度的關(guān)系時(shí),可以采用壓強(qiáng)傳感器和位移傳感器將各個(gè)不同深度的壓強(qiáng)和距液面的高度數(shù)據(jù)采集后擬合,分析其中的關(guān)系,用同樣的方法也可以研究密閉氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系.

    (本方案在安徽省2016年青少年科技創(chuàng)新成果交流會(huì)中榮獲二等獎(jiǎng))

    1 人民教育出版社課程教材研究所,物理課程教材研發(fā)中心.高中物理必修1,選修3-1教材.北京:人民教育出版社,2010

    2 王肇銘,馬利國(guó).DIS-物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)有效性的可靠保證.物理教學(xué),2013(2):18~22

    3 傅可欽.DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用.中學(xué)物理教學(xué)參考,2009(11):36~38

    2016-11-24)

    指導(dǎo)教師:曹豆豆(1984- ),女,碩士,中教一級(jí),從事中學(xué)物理教學(xué),承擔(dān)學(xué)生科技輔導(dǎo)任務(wù).

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