2017年高考全國(guó)卷數(shù)學(xué)（文科）試卷分析及復(fù)習(xí)建議

吳秀麗

今年是福建省考生高考使用全國(guó)卷的第二年，跟去年相比理科卷難度與去年相當(dāng)，文科卷難度略有下降。在這里對(duì)今年全國(guó)卷（文科）進(jìn)行解析探討，希望能為廣大學(xué)子特別是即將進(jìn)入高三的學(xué)生準(zhǔn)確傳遞明年高考的備考思路和方向。

一、考點(diǎn)分析

1.關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，突出創(chuàng)新應(yīng)用

2017年普通高考數(shù)學(xué)試卷（全國(guó)I卷）貫徹立德樹(shù)人的理念，突出理性思維，考查實(shí)際應(yīng)用，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)時(shí)代特征。試卷遵循考試大綱的各項(xiàng)規(guī)定，試卷結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，難易適度，有較好的區(qū)分度。試卷重視學(xué)科基礎(chǔ)性、綜合性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力考查，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程、教學(xué)改革有積極的導(dǎo)向作用。

2.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維，突出選拔性

試卷充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維學(xué)科的特點(diǎn)，較為全面地考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。如文科第6題、文理科第16題等考查直觀想象素養(yǎng)；文科21題第（1）問(wèn)要求考生求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，掌握函數(shù)的單調(diào)性；在此基礎(chǔ)上，文科第（2）問(wèn)要求根據(jù)函數(shù)值非負(fù)的條件，確定參數(shù)的取值范圍，試題層層深入，考查考生縝密思維、嚴(yán)格推理能力，凸顯邏輯推理素養(yǎng)的考查。試卷中大量的試題還將數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)與邏輯推理素養(yǎng)的考查有機(jī)結(jié)合，考查考生的綜合素養(yǎng)，突出選拔性。試題充分考慮到考生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異，絕大多數(shù)試題的解題方法、思維方式不是唯一的，而是多種多樣，通過(guò)方法的選擇、致使解題時(shí)間有長(zhǎng)有短，區(qū)分出考生能力的差異，如文理科12題。

3.弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，體現(xiàn)人文性

試卷展示了數(shù)學(xué)文化的民族性與世界性，滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文性，理科第2題、文科第4題以我國(guó)太極圖中的陰陽(yáng)魚(yú)為原型，設(shè)計(jì)幾何概型以及幾何概率計(jì)算問(wèn)題，貼近考生生活，通過(guò)本題的求解，使考生感受中華傳統(tǒng)優(yōu)秀文化的民族性與世界性，深刻地認(rèn)識(shí)到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激勵(lì)他們創(chuàng)造出更加輝煌的成就。

4.加強(qiáng)應(yīng)用能力考查，增強(qiáng)實(shí)踐性

2017年數(shù)學(xué)科高考貫徹高考內(nèi)容改革的要求，加強(qiáng)應(yīng)用性，緊密結(jié)合社會(huì)實(shí)際，以考生現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題為背景設(shè)置試題，要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的巨大作用和應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了高考改革中加強(qiáng)應(yīng)用性、實(shí)踐性的特點(diǎn)。文科第2題的情景為農(nóng)作物生產(chǎn)，理科第12題為大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，文理第19題，為工廠生產(chǎn)線(xiàn)質(zhì)量控制，這些實(shí)際應(yīng)用題情景豐富，貼近考生，貼近生活，具有濃厚的時(shí)代氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會(huì)的密切聯(lián)系，對(duì)考生的閱讀理解能力、推理論證能力，理性思維進(jìn)行了全方面的考查。

5.考查通用數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)性

試卷加強(qiáng)基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本思想方法為考查重點(diǎn)，注重對(duì)數(shù)學(xué)通性通法的考查。考查時(shí)從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值的高度立意，淡化特殊技巧，加強(qiáng)針對(duì)性，有效地檢測(cè)考生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。文科第9題、第14題等考查了函數(shù)與方程的思想，文科第8題等考查了數(shù)形結(jié)合的思想，文理第21題考查了分類(lèi)與整合的思想?？v觀全卷，試卷體現(xiàn)了考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，理科卷難度與去年相當(dāng)，文科卷難度略有下降。試題符合國(guó)家考試大綱，難度適中，有較好的區(qū)分度，試題堅(jiān)持能力立意的命題原則，體現(xiàn)了對(duì)“核心素養(yǎng)”的考查，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和理性?xún)r(jià)值，有利于高?？茖W(xué)選拔人才，有利于深化課程改革，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、給準(zhǔn)高考生的復(fù)習(xí)建議

1.認(rèn)真學(xué)習(xí)《教學(xué)大綱》、《考試說(shuō)明》，研究全國(guó)高考試題

認(rèn)真學(xué)習(xí)《教學(xué)大綱》、《考試說(shuō)明》，研究全國(guó)高考試題，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)全國(guó)卷試題的命題意圖、命題風(fēng)格及設(shè)問(wèn)角度，關(guān)注高考熱點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.回歸課本，構(gòu)建完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系

今年試卷的考察內(nèi)容較往年相差無(wú)幾，基本都是?？键c(diǎn)，基礎(chǔ)題和中等題占了整份試卷的50%左右。所以2018屆的高考生應(yīng)注重計(jì)算能力的提高，注意易錯(cuò)題的陷阱。同學(xué)們必須掌握數(shù)學(xué)中的基本概念和規(guī)律、核心知識(shí)和方法及注重綜合運(yùn)用方面能力的提高。

3.強(qiáng)化各種數(shù)學(xué)模型的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，提高解題速度

根據(jù)各類(lèi)題型的特點(diǎn)進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題速度。

（1）選擇題的特點(diǎn)：主要考查考生進(jìn)行排除干擾因素進(jìn)行判斷、鑒別和理解能力。能夠考查較多的知識(shí)點(diǎn)，有利于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，信息量大。針對(duì)選擇題的特點(diǎn)，復(fù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)選擇題的快速閱讀理解，抓住主要信息，靈活應(yīng)用排除法等進(jìn)行快速選擇，每周進(jìn)行一次選擇題限時(shí)訓(xùn)練，提高正確率。

（2）填空題的特點(diǎn)：數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)出解答過(guò)程的客觀性試題，是高考數(shù)學(xué)中的三種?？碱}型之一，填空題的類(lèi)型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開(kāi)放的填空題。這說(shuō)明了填空題是數(shù)學(xué)高考命題改革的試驗(yàn)田，創(chuàng)新型的填空題將會(huì)不斷出現(xiàn)。因此，我們?cè)趥淇紩r(shí)，既要關(guān)注這一新動(dòng)向，又要做好應(yīng)試的技能準(zhǔn)備。解題時(shí)，要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無(wú)誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整。合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求。數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計(jì)算型（尤其是推理計(jì)算型）和概念（性質(zhì)）判斷型的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等。

（3）解答題的特點(diǎn)：解答題的題量雖比不上選擇題，但其占分的比重最大，足見(jiàn)它在試卷中地位之重要，解答題也就是通常所說(shuō)的主觀性試題，這種題主要由綜合問(wèn)組成，就題型而言主要包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等。其基本模式是：給出一定的題設(shè)（即已知條件），然后提出一定的要求（即要達(dá)到的目標(biāo)），讓考生解答。而且，“題設(shè)”和“要求”的模式則五花八門(mén)，多種多樣，考生解答時(shí)，應(yīng)把已知條件作為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，進(jìn)行推理、演繹或計(jì)算，最后達(dá)到所要求的目標(biāo)，同時(shí)要將整個(gè)解答過(guò)程的主要步驟和經(jīng)過(guò)，有條理、合邏輯、完整地陳述清楚。計(jì)算題主要考查學(xué)生接受信息、鑒別和選擇信息的能力，分析、推理綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，較好的鑒別出考生對(duì)問(wèn)題解決的程度，有利于提高考試的區(qū)分度和效度。計(jì)算題得分點(diǎn)體現(xiàn)在解答步驟思路清晰，層次分明。

4.注重審題思維的程序化，書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范化

今年的試卷較往年比，更注重知識(shí)點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景的結(jié)合。高考試題注重與生活、生產(chǎn)和科技相聯(lián)系，常以實(shí)際問(wèn)題為背景敘述并提出設(shè)問(wèn)。運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決問(wèn)題的關(guān)鍵是從問(wèn)題情景中提取信息并“翻譯”成數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程，構(gòu)建數(shù)學(xué)函數(shù)模型。把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題分解為若干個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，找出它們之間的聯(lián)系，運(yùn)用對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合解決問(wèn)題。學(xué)生在解題時(shí)要養(yǎng)成規(guī)范的思維程序，養(yǎng)成好的審題習(xí)慣，整體把握、仔細(xì)探究、一遍讀題局部多遍，邊讀題邊思考，仔細(xì)審題——想象情景，構(gòu)建模型——分析過(guò)程，畫(huà)圖找特征——尋找規(guī)律，列方程——指導(dǎo)結(jié)果，討論意義。書(shū)寫(xiě)過(guò)程規(guī)范化，條理清楚，字跡清晰，尺規(guī)作圖，卷面整潔。

5.有機(jī)滲透數(shù)學(xué)解題方法，關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展史

高考試題中常涉及到許多數(shù)學(xué)常用解題方法，如：類(lèi)比法、歸納法、數(shù)形結(jié)合法、極限法、分離常數(shù)法、化歸法、圖像法等，學(xué)生要關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的重要史實(shí)，了解數(shù)學(xué)家在科學(xué)研究過(guò)程中的科學(xué)思維方法以及建立數(shù)學(xué)概念和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律過(guò)程中涉及的辯證思維，提高數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)。

6.及時(shí)反饋調(diào)整

做好數(shù)學(xué)科綜合試卷，更多的是和時(shí)間賽跑。所以進(jìn)入高三上學(xué)期可以每周開(kāi)展選擇題的限時(shí)訓(xùn)練，有針對(duì)性的練習(xí)，規(guī)范完成，及時(shí)調(diào)整，保證數(shù)學(xué)題量的完成率。及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)方案。