基于Inspired的地板加強(qiáng)件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

李松澤

【摘 要】本文以地板加強(qiáng)件為研究對(duì)象，使用CATIA對(duì)其建模，并將模型導(dǎo)入到SolidThinking Inspired軟件對(duì)其在應(yīng)急著陸前向9G過載條件下，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到了最佳承力結(jié)構(gòu)。最后利用有限元分析手段，對(duì)得到的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)果顯示優(yōu)化結(jié)果合理。

【關(guān)鍵詞】SolidThinking Inspired；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；有限元分析

0 前言

設(shè)計(jì)出既滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性要求的結(jié)構(gòu)，又盡量減輕其重量，一直是飛機(jī)結(jié)構(gòu)工程師孜孜以求的目標(biāo)。在結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)階段，確定某個(gè)零件的結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)師們依靠的仍是以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和簡單的傳力路徑分析，該方法高效、可靠，但設(shè)計(jì)出來的結(jié)構(gòu)往往還有很大的優(yōu)化空間。

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)以及計(jì)算機(jī)本身計(jì)算能力的發(fā)展，尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化軟件層出不窮，尤其是拓?fù)鋬?yōu)化軟件，使設(shè)計(jì)師能夠在零件設(shè)計(jì)之初就能夠了解最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式的輪廓。Inspired就是其中一項(xiàng)具有開拓性的產(chǎn)品，它在一個(gè)友好易用的軟件環(huán)境中提供了仿真驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的工具。它應(yīng)用于設(shè)計(jì)的早期，幫助用戶生成和探索高效的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。Inspired采用美國Altair公司先進(jìn)的OptiStruct優(yōu)化求解器，根據(jù)給定的設(shè)計(jì)空間、材料屬性及受力需求生成理想的形狀，根據(jù)軟件生成的結(jié)果進(jìn)行再設(shè)計(jì)。應(yīng)用Inspired進(jìn)行前期概念設(shè)計(jì)，既能提升產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，同時(shí)又奠定了優(yōu)越的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，從而提升了整個(gè)設(shè)計(jì)流程的效率[1-2]。

本文基于Inspired軟件，針對(duì)某型客機(jī)地板傳力路徑不連續(xù)的區(qū)域，設(shè)計(jì)一個(gè)加強(qiáng)件，力圖用最少的重量代價(jià)，將所受載荷傳遞到地板縱、橫梁腹板上。并對(duì)設(shè)計(jì)的零件進(jìn)行有限元建模分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性與正確性。

1 研究對(duì)象分析

機(jī)頭地板傳力路徑不連續(xù)的區(qū)域位于機(jī)頭設(shè)備架縱向拉桿上方。由于設(shè)備架縱向拉桿未與地板縱橫梁直接連接，造成傳力路徑不連續(xù)，在設(shè)備架拉桿與地板面板連接處應(yīng)力過大。新增加的加強(qiáng)件，一方面用于支撐地板面板，降低其變形；另一方面用于將拉桿上的軸向力，傳遞給機(jī)頭地板縱橫梁腹板，補(bǔ)全該處的傳力路徑。

由于拉桿只傳遞軸向力，只有在應(yīng)急著陸前向9G過載的情況下受力最為嚴(yán)重，其余受載工況將被此工況覆蓋。因此，本文僅分析設(shè)備架拉桿在前向9G過載工況下，加強(qiáng)件的結(jié)構(gòu)形式。具體結(jié)構(gòu)關(guān)系見下圖1。

加強(qiáng)件與拉桿端頭，以及與地板縱橫梁腹板之間通過緊固件進(jìn)行連接。為了簡化優(yōu)化模型，僅考慮加強(qiáng)件以及緊固件位置。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，先初步設(shè)計(jì)加強(qiáng)件的模型，見圖2（a），并將模型導(dǎo)入到Inspired軟件中，模型見圖2（b）。

圖1 研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)關(guān)系示意圖

（a） （b）

圖2 模型圖

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

目前常用的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法有均勻化法、變密度法和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等。本文所使用的Inspired軟件采用的是變密度法。其基本思想是引入一種假想的密度值在0至1之間的密度可變材料，將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量，將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題[3]。若以結(jié)構(gòu)變形能最小為目標(biāo)，考慮材料體積約束和結(jié)構(gòu)的平衡，設(shè)計(jì)空間內(nèi)各單元的相對(duì)密度為設(shè)計(jì)變量，則拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型為[4-5]：

設(shè)計(jì)變量：

X=X■，…，X■，…，X■■，i=1，2，…，n

目標(biāo)函數(shù)：

C■=F■U

約束條件：

f=■

0？燮X■？燮X■？燮X■

F=KU

變量說明如下：

C——結(jié)構(gòu)變形能；

F——載荷矢量；

U——位移矢量；

f——剩余材料百分比；

V——結(jié)構(gòu)充滿材料的體積；

V0——結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)域的體積；

V2——單元密度小于Xmin的材料體積；

Xmin，Xmax——單元相對(duì)密度的下上限；

K——?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

2.2 加載方式與約束

在與拉桿端頭連接的兩處緊固件位置施加載荷，方向朝下，共施加2000N的力。

在與地板縱橫梁連接處的緊固件位置，施加位移約束，不限制轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

2.3 形狀控制

零件拓?fù)鋬?yōu)化后結(jié)果滿足工況要求，但是拓?fù)浜蟮男螤顣?huì)增加工藝的難度，或者工藝無法完成，這樣優(yōu)化出來的零件也是毫無意義的。Inspired增加了形狀控制模塊，可以模擬現(xiàn)實(shí)中的加工工藝，使拓?fù)鋬?yōu)化與加工工藝緊密聯(lián)合起來。從圖2中可以看出，加強(qiáng)件是非對(duì)稱零件，無需設(shè)置對(duì)稱屬性。只需在與地板橫梁腹板貼合面上施加拔模方向的控制，方向?yàn)槌蚣訌?qiáng)件。

2.4 優(yōu)化方案

本文優(yōu)化目標(biāo)為減小重量，考慮到初始模型已經(jīng)較薄，優(yōu)化參數(shù)選擇為剩余50%材料，厚度不做約束。通過Inspired的優(yōu)化后，優(yōu)化結(jié)果見圖3。

根據(jù)結(jié)果可知，加強(qiáng)件上部區(qū)域被全部去除，下部區(qū)域保留較完整，圓角半徑增大，說明初始模型上部區(qū)域?qū)髁ω暙I(xiàn)較低，而下部材料不足，需增加轉(zhuǎn)折區(qū)域材料。

3 優(yōu)化結(jié)果的有限元分析

整合得到的優(yōu)化結(jié)果，建立符合工藝要求的加強(qiáng)件數(shù)模，并進(jìn)行有限元分析。其載荷與約束條件的施加與拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)模一致，結(jié)果見下圖4。最大等效應(yīng)力為450MPa，其所用材料為7075-T7351，極限拉伸應(yīng)力為482MPa，滿足強(qiáng)度要求。

4 結(jié)論

以加強(qiáng)件為設(shè)計(jì)對(duì)象，基于變密度法建立了拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型，利用SolidThinking Inspired軟件將連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法應(yīng)用到其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，解決了以往靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)無法得到最優(yōu)承力結(jié)構(gòu)的問題，更加科學(xué)有效地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，得到了滿足強(qiáng)度要求的結(jié)構(gòu)形式，節(jié)省不必要的材料浪費(fèi)。

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：田吉捷]