數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)在課堂教學(xué)中的重要作用

姚霞

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先是學(xué)生要具有良好的數(shù)學(xué)思維，有了思維才能更好地對數(shù)學(xué)課程進行思索和考慮，不至于害怕數(shù)學(xué)、反感數(shù)學(xué)，而會積極主動地為學(xué)好數(shù)學(xué)找尋辦法。而數(shù)學(xué)具有積極性、求異性、廣闊性、聯(lián)想性等特性，學(xué)生只有有意識地抓住這些特性進行訓(xùn)練與培養(yǎng)，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1 激發(fā)學(xué)生的求知欲，訓(xùn)練思維的積極性

任何人或多或少都有思維的惰性，惰性往往影響思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的積極重要的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。

例如：在一年級《乘法初步認識》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點撥，學(xué)生列出了3+3+3+3+2=3x5-1=3X4+2=2X7……雖然課堂費時多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。

例如：在學(xué)習(xí)“角”的認識時，學(xué)生列舉了生活中見過的角，當(dāng)提到墻角時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認識呢？我讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了角的概念后，再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

2 轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性

數(shù)學(xué)思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學(xué)生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

例如：四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189—7可以連續(xù)減多少個7？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7？問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進行了求異性思維訓(xùn)練。

在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進行正逆向的變式訓(xùn)練。比如進行語言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢。

3 一題多解、變式引申，訓(xùn)練思維的廣闊性

思維的廣闊性是數(shù)學(xué)思維的又一特性。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進入廣闊思維的佳境。

4 轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性

聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達到一定的廣度，而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達到一定深度。有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學(xué)生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，在應(yīng)用解題中，用轉(zhuǎn)換方法，，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。

5 注重學(xué)生的知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，必須建立在扎實的基礎(chǔ)上。小學(xué)生的認識特征和數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)，為學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)提供了條件。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)舊知識，喚起學(xué)生的回憶，以舊憶新，使他們在新舊知識的連接處尋找新的知識生長點。把新的知識從舊知識、經(jīng)驗中提煉出來，完善并提高學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使創(chuàng)造性思維得到了訓(xùn)練。

例如，在整數(shù)乘法簡便運算的教學(xué)中，我先讓學(xué)生想想整數(shù)加法簡便運算，然后研究它們之間的關(guān)系，最后總結(jié)出整數(shù)乘法簡便運算定律，而且在運算中運用。學(xué)生就是在這樣的知識遷移學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維。

6 讓學(xué)生動腦、動口、動手，發(fā)展創(chuàng)造性思維

學(xué)生是教學(xué)的主體，是學(xué)習(xí)的主人。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，動腦、動口、動手，讓他們拼一拼圖，擺一擺小棒，量一量、畫一畫，折一折，剪一剪，想一想，說一說。教師要適時引導(dǎo)學(xué)生觀察、質(zhì)疑，提出問題，多角度思考問題，在親自嘗試中把一些抽象的數(shù)學(xué)概念、問題形象化、具體化，在獲取新知識中發(fā)展創(chuàng)造性思維。動腦，就是仔細思考；動口，就是要讀出數(shù)學(xué)題目；動手，就是既要積極主動做好題目，還要結(jié)合題目中的圖形應(yīng)用等活動內(nèi)容，積極參與畫圖解答，只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中做到三者結(jié)合，才能發(fā)展其創(chuàng)造性思維，不斷提高數(shù)學(xué)成績。