損傷等效原理在汽車零部件臺(tái)架試驗(yàn)中的應(yīng)用

曹宏偉

（中國第一汽車股份有限公司天津技術(shù)開發(fā)分公司）

在汽車研發(fā)過程中，為提高汽車產(chǎn)品性能及可靠性水平，不僅需要掌握汽車系統(tǒng)及其零部件的疲勞失效情況，還要進(jìn)行大量的疲勞耐久臺(tái)架模擬試驗(yàn)。道路載荷譜是進(jìn)行車輛零部件疲勞耐久試驗(yàn)研究的重要依據(jù)之一，而掌握載荷譜的內(nèi)部信息是進(jìn)行疲勞試驗(yàn)、疲勞壽命估計(jì)和疲勞設(shè)計(jì)的先決條件[1]。針對傳統(tǒng)的道路耐久試驗(yàn)周期長、響應(yīng)速度慢且成本高的問題，文章基于疲勞損傷等效理論，結(jié)合S-N曲線和雨流計(jì)數(shù)法，提出了實(shí)際道路載荷譜生成等效損傷程度的循環(huán)載荷的轉(zhuǎn)換方法，并應(yīng)用于零部件臺(tái)架耐久試驗(yàn)，為實(shí)際車輛零部件疲勞耐久試驗(yàn)提供了理論依據(jù)。

1 疲勞損傷理論

1.1 S-N曲線

零件在外部載荷的重復(fù)作用下會(huì)產(chǎn)生疲勞損傷，直至達(dá)到材料疲勞極限而產(chǎn)生裂紋。外部載荷通過應(yīng)力幅值、平均應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)來表示。這3個(gè)因素在疲勞損傷量恒定的前提下相互影響，循環(huán)次數(shù)隨應(yīng)力幅值的增加而減少；當(dāng)平均應(yīng)力相同時(shí)，應(yīng)力幅值增加而循環(huán)次數(shù)減少；在載荷循環(huán)次數(shù)不變的情況下，平均應(yīng)力增加而應(yīng)力幅值減小[2]。

將材料的疲勞性能用疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命之間的關(guān)系來描述，即S-N曲線。如圖1所示，縱坐標(biāo)為作用在樣件上的應(yīng)力范圍（S），橫坐標(biāo)為在S作用下樣件破壞時(shí)的壽命（N），二者對應(yīng)關(guān)系用雙對數(shù)坐標(biāo)來表示，即合成了S-N曲線。

圖1 S-N曲線示意圖

通常應(yīng)用“三段線性”曲線來表征S-N曲線，即由3段對數(shù)坐標(biāo)的直線分別對應(yīng)低周（塑性）、高周（彈性）和無限壽命區(qū)間。而影響S-N曲線的因素通常包括：平均應(yīng)力、表面處理、加載形式、尺寸影響及應(yīng)力集中影響等。

1.2 線性累積損傷原理

式中：D——累積疲勞損傷，當(dāng)D=1時(shí)零部件預(yù)計(jì)出現(xiàn)失效；

ni——第i個(gè)載荷作用于零件的循環(huán)次數(shù)；

Ni——零件在第i個(gè)載荷作用下失效時(shí)的循環(huán)次數(shù)。

綜上所述，結(jié)構(gòu)在相同的載荷作用下，具有相同的疲勞損傷從而具有相同的疲勞壽命。而不同載荷作用下只要保證具有相等的疲勞損傷，也將取得相同的疲勞壽命。多個(gè)載荷作用下的疲勞損傷具有迭加性，疲勞損傷取決于循環(huán)載荷的大小和作用次數(shù)，通常用雨流矩陣來描述。

1.3 雨流計(jì)數(shù)法

雨流計(jì)數(shù)法是通過將載荷-時(shí)間歷程信號(hào)轉(zhuǎn)過90°，形成形似屋頂雨流的曲線，如圖2所示。

圖2 載荷-時(shí)間歷程的雨流計(jì)數(shù)法原理

雨流計(jì)數(shù)法規(guī)則：1）雨流的起點(diǎn)依次在每個(gè)峰值（谷值）的內(nèi)側(cè)，即屋頂；2）雨流在下一個(gè)峰值（谷值）處落下，直到對面的峰值（谷值）比開始時(shí)更大（更小）為止；3）當(dāng)雨流遇到上面屋頂流下的雨流時(shí)，就停止；4）取出所有的全循環(huán)，并記下各自的幅值；5）按正負(fù)斜率取出所有的半循環(huán)，并記下各自的幅值；6）把取出的半循環(huán)按雨流法第2階段計(jì)數(shù)法則處理并計(jì)數(shù)。

雨流計(jì)數(shù)法的主要功能是把經(jīng)過峰谷值檢測和無效幅值去除后的實(shí)測載荷歷程數(shù)據(jù)以離散載荷循環(huán)的形式表示出來。雨流計(jì)數(shù)法在程序中的實(shí)現(xiàn)方法分為數(shù)據(jù)壓縮和循環(huán)數(shù)提取2個(gè)步驟，通常需要用計(jì)算機(jī)程序予以實(shí)現(xiàn)[4]。

2 道路-臺(tái)架試驗(yàn)載荷轉(zhuǎn)化原理

行駛路面的強(qiáng)度可以通過結(jié)構(gòu)的疲勞響應(yīng)進(jìn)行量化，為了再現(xiàn)車輛零部件在試車場道路載荷環(huán)境下的疲勞損傷（稱為目標(biāo)），可以通過將零部件在試驗(yàn)臺(tái)架模擬時(shí)的損傷（稱為源），按不同加權(quán)（比例）系數(shù)進(jìn)行混合模擬獲得。

將車輛零部件在試車場環(huán)境下的載荷作為目標(biāo)，將該測量點(diǎn)在試驗(yàn)臺(tái)架上的程序加載作為源，根據(jù)材料的S-N曲線計(jì)算疲勞損傷，則目標(biāo)的累積疲勞損傷矩陣為：

根據(jù)線性累積損傷理論，則用k種程序加載方式混合得到的源的總損傷矩陣為：

式中：Ah——試驗(yàn)臺(tái)架加載程序的加權(quán)系數(shù)；

h——試驗(yàn)臺(tái)架第h次加載（從第1次到第k次）。

疲勞壽命相等則意味著具有相等的疲勞損傷，為了等效目標(biāo)疲勞損傷，則：D=d。

不同大小載荷通過循環(huán)次數(shù)的調(diào)整會(huì)取得相同的疲勞損傷。在保證加速損傷總量與實(shí)際損傷恒定的前提下，通過計(jì)算機(jī)迭代，可以將道路采集的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為能夠在相對較短時(shí)間內(nèi)復(fù)現(xiàn)耐久疲勞并易于臺(tái)架搭建的循環(huán)載荷值和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)序列[5]。

3 后橋橫梁穩(wěn)定桿臺(tái)架試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取某國產(chǎn)車型的后橋橫梁穩(wěn)定桿作為研究對象。在該車型的開發(fā)階段，后橋橫梁穩(wěn)定桿在路試時(shí)發(fā)生了斷裂，如圖3所示。為了解決此問題，且能迅速驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，需要建立合理的疲勞耐久性試驗(yàn)評(píng)價(jià)。由于沒有針對該車型穩(wěn)定桿的臺(tái)架試驗(yàn)規(guī)范，需要根據(jù)實(shí)際使用載荷情況，制定臺(tái)架加速試驗(yàn)規(guī)范，作為試驗(yàn)評(píng)價(jià)的依據(jù)。

圖3 某國產(chǎn)車型后橋橫梁穩(wěn)定桿斷裂位置圖

3.1 載荷譜獲得

3.1.1 應(yīng)變片安裝

穩(wěn)定桿的受力形式為彎扭組合，根據(jù)實(shí)車樣件破壞形式，預(yù)測疲勞破壞主要由剪切應(yīng)力造成。因此在桿兩端對稱安裝0，45，90°應(yīng)變片采集剪切應(yīng)變。安裝位置，如圖4所示。

圖4 應(yīng)變片安裝位置圖

3.1.2 載荷譜采集

本次試驗(yàn)采用SCADAS Mobile數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，并配合LMS.TestLab數(shù)據(jù)采集軟件完成。行駛壞路共3萬km，合計(jì)3 646圈，單圈組合路包含的壞路路面為：扭曲路、石塊路丙1、石塊路乙（2次）、卵石路、搓板路、石塊路丙2及長波路。

最終獲得穩(wěn)定桿單圈組合壞路剪應(yīng)變載荷譜，如圖5所示。由于結(jié)構(gòu)對稱，故只以右側(cè)布點(diǎn)為例，以下不再贅述。

圖5 穩(wěn)定桿右側(cè)安裝點(diǎn)剪應(yīng)變信號(hào)

3.2 疲勞損傷計(jì)算及載荷譜轉(zhuǎn)化

3.2.1 載荷譜累積損傷計(jì)算

為了使后期等效后的臺(tái)架程序加載譜更能體現(xiàn)實(shí)際道路工況，故而選擇對扭曲路這種大載荷且運(yùn)動(dòng)規(guī)律的工況進(jìn)行保留而不進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化，后期單獨(dú)模擬。因此，首先將整個(gè)單圈載荷譜分割成扭曲路載荷譜和其他壞路載荷譜（包括過渡路面）。只針對其他壞路路面進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)和累積損傷計(jì)算等。

3.2.2 載荷譜轉(zhuǎn)化為臺(tái)架加載譜

在保證損傷恒定的前提下，利用LMS.TecWare軟件轉(zhuǎn)化經(jīng)預(yù)處理后的信號(hào)，即將實(shí)車采集載荷信號(hào)轉(zhuǎn)化為易于在臺(tái)架中使用的循環(huán)載荷和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，等效后的其他壞路路面臺(tái)架加載譜，如表1所示。

表1 等效后的單循環(huán)臺(tái)架加載譜

3.3 臺(tái)架加速耐久評(píng)價(jià)方案制定

3.3.1 確定臺(tái)架試驗(yàn)方案

經(jīng)過臺(tái)架試驗(yàn)標(biāo)定，得到后橋橫梁兩端不同位移控制加載時(shí)與其相對應(yīng)的穩(wěn)定桿測點(diǎn)的剪應(yīng)變值，如表2所示。

表2 臺(tái)架試驗(yàn)加載位移與測點(diǎn)剪應(yīng)變值的對應(yīng)關(guān)系

根據(jù)此對應(yīng)關(guān)系以及之前等效得到的應(yīng)變臺(tái)架加載程序，便可將原單圈道路載荷譜的信號(hào)等效為一段由13個(gè)加載位移為±65 mm（模擬扭曲路工況）、1個(gè)加載位移為-62.5～40 mm的非對稱波形以及6個(gè)加載位移為±45 mm的3種波形的疊加。整個(gè)臺(tái)架加速試驗(yàn)與實(shí)車道路試驗(yàn)相同，將此段波形重復(fù)3 646個(gè)循環(huán)即可。波形圖如圖6所示，臺(tái)架試驗(yàn)裝置，如圖7所示。

圖6 臺(tái)架試驗(yàn)程序位移加載波形圖

圖7 后橋橫梁穩(wěn)定桿臺(tái)架加速試驗(yàn)裝置圖

3.3.2 試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)車道路試驗(yàn)比較

按照此加載程序?qū)髽驒M梁穩(wěn)定桿進(jìn)行扭轉(zhuǎn)疲勞加速試驗(yàn)，當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到2 627個(gè)循環(huán)，即占全部循環(huán)數(shù)的72.1%時(shí)，穩(wěn)定桿中部出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。而在整車道路耐久試驗(yàn)中，零件實(shí)際試驗(yàn)里程為70%時(shí)，在同樣位置發(fā)現(xiàn)開裂，如圖3所示。結(jié)果表明，臺(tái)架耐久試驗(yàn)結(jié)果與整車道路耐久試驗(yàn)失效模式相同，說明扭轉(zhuǎn)破壞是造成后橋橫梁穩(wěn)定桿整車道路試驗(yàn)失效的主要原因。同時(shí)，對比結(jié)果也證明了基于損傷等效前提，將道路采集載荷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為臺(tái)架循環(huán)載荷程序加載的方法可有效模擬道路載荷耐久試驗(yàn)，并相對縮短試驗(yàn)認(rèn)證周期。

4 結(jié)論

文章研究了將道路載荷譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為循環(huán)載荷的方法及后橋橫梁穩(wěn)定桿的臺(tái)架模擬試驗(yàn)方法。根據(jù)累積疲勞損傷、材料S-N曲線及雨流計(jì)數(shù)法原理，建立了車輛道路載荷譜與室內(nèi)臺(tái)架模擬試驗(yàn)加載譜的相關(guān)性轉(zhuǎn)化映射關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果表明，在保持載荷累積疲勞損傷的前提下，所提出的轉(zhuǎn)化方法能快速有效地將長時(shí)間作用的實(shí)際道路譜載荷轉(zhuǎn)化為作用時(shí)間較短并易于實(shí)現(xiàn)的循環(huán)載荷，加速了零件疲勞損傷進(jìn)程，能幫助研發(fā)部門及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并改進(jìn)設(shè)計(jì)，避免承載零件壽命過度設(shè)計(jì)或缺陷的產(chǎn)生，提高汽車零部件的可靠性，有效縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。