長(zhǎng)三角地區(qū)中心城市的腹地范圍及其演進(jìn)*
——兼論場(chǎng)強(qiáng)模型的改進(jìn)

張延吉 歐勝蘭 鄭 媛

長(zhǎng)三角地區(qū)中心城市的腹地范圍及其演進(jìn)*
——兼論場(chǎng)強(qiáng)模型的改進(jìn)

張延吉 歐勝蘭 鄭 媛

場(chǎng)強(qiáng)模型是識(shí)別中心城市腹地范圍的重要理論方法，但在實(shí)際運(yùn)用中，普遍存在以行政級(jí)別確定中心城市、以“取大原則”識(shí)別腹地范圍的做法，致使測(cè)度結(jié)果與實(shí)際情況相背離。以1993、2003、2013年的長(zhǎng)三角地區(qū)為研究對(duì)象，首先基于經(jīng)濟(jì)綜合輻射能力進(jìn)行聚類分析，以識(shí)別不同時(shí)點(diǎn)的中心城市。在此基礎(chǔ)上，提出以“臨界原則”替代“取大原則”，通過(guò)設(shè)置不同門(mén)檻值，劃定與中心城市存在不同緊密程度的腹地范圍。結(jié)論顯示，上海始終是本地區(qū)腹地面積最大的一級(jí)中心城市；隨著二三級(jí)中心城市的涌現(xiàn)，城市腹地的重合現(xiàn)象在蘇南浙北日益顯現(xiàn)；而蘇北浙南的大部分地區(qū)并不屬于中心城市的核心腹地。結(jié)論與實(shí)際狀況較為吻合，對(duì)改進(jìn)場(chǎng)強(qiáng)模型具有一定指導(dǎo)意義。

城市腹地 | 場(chǎng)強(qiáng)模型 | 長(zhǎng)三角

張延吉

福州大學(xué)建筑學(xué)院講師，博士

歐勝蘭

上海市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院工程師，碩士

鄭 媛

中國(guó)人民大學(xué)公共管理學(xué)院

0 引言

城市腹地是指中心城市的吸引力和輻射力對(duì)周邊地區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展起主導(dǎo)作用的地域，也被稱為城市吸引范圍、城市勢(shì)力圈或城市影響區(qū)[1]。隨著GIS技術(shù)的發(fā)展和統(tǒng)計(jì)資料的豐富，城市腹地及其識(shí)別方法已成為區(qū)域研究的熱點(diǎn)議題。

目前，識(shí)別城市腹地范圍的方法主要包括實(shí)證法和理論模型法。其中，實(shí)證法也被稱為實(shí)際調(diào)查法或經(jīng)驗(yàn)法。如顧朝林等根據(jù)人流、物流、技術(shù)流、信息流、資本流等指標(biāo)對(duì)濟(jì)南市的腹地范圍進(jìn)行了實(shí)證研究[2]；周一星等則在全國(guó)尺度利用人流、物流和信息流數(shù)據(jù)，對(duì)全國(guó)中心城市的經(jīng)濟(jì)區(qū)加以劃分[3]。但近年來(lái)城市間的聯(lián)系日益復(fù)雜，數(shù)據(jù)可獲得性的難度增加。一些研究開(kāi)始積極拓展數(shù)據(jù)來(lái)源，如通過(guò)企業(yè)總部與分支機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，探究長(zhǎng)三角區(qū)域的城市體系和腹地范圍[4-5]；也有學(xué)者通過(guò)微博用戶的關(guān)注流、粉絲流和好友流等地域信息，分析城市在網(wǎng)絡(luò)中的中心性及腹地變化[6-7]。然而，企業(yè)關(guān)聯(lián)和互聯(lián)網(wǎng)等數(shù)據(jù)不同程度地存在樣本代表性問(wèn)題，運(yùn)用某些截取式的片段信息能否全面、準(zhǔn)確地反映城市腹地的真實(shí)狀況，仍有待商榷。

以場(chǎng)強(qiáng)模型為代表的理論模型法在城市腹地研究中得到了更為廣泛的運(yùn)用。理論模型法一般使用宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此可對(duì)城市現(xiàn)狀進(jìn)行全面、客觀的評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)理論模型與實(shí)際情況的吻合[8]。如潘竟虎等通過(guò)場(chǎng)強(qiáng)模型識(shí)別了全國(guó)地級(jí)及以上城市的腹地范圍，發(fā)現(xiàn)中小城市的腹地面積在1991—2010年間不同程度地獲得了擴(kuò)張，大城市的腹地有所收縮[9-10]。而在長(zhǎng)三角地區(qū)，王德等運(yùn)用場(chǎng)強(qiáng)模型并基于“取大”原則，認(rèn)為1985—2000年滬寧杭三市的腹地范圍沒(méi)有發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化[11]。2000年后，高速公路網(wǎng)的建設(shè)導(dǎo)致腹地爭(zhēng)奪日趨激烈，南京、杭州的勢(shì)力圈有不斷擴(kuò)張的趨勢(shì)[12-13]。

表1 1993—2013年長(zhǎng)三角中心城市等級(jí)劃分

不過(guò)，上述針對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)的研究大多僅以非農(nóng)人口作為反映城市輻射力的指標(biāo)，忽視了中心城市的各類經(jīng)濟(jì)因素對(duì)腹地范圍的影響[14-15]，使得研究結(jié)論存在失真的可能性。更為重要的問(wèn)題是，在使用場(chǎng)強(qiáng)模型的過(guò)程中，既有文獻(xiàn)廣泛存在以行政級(jí)別確定中心城市、以“取大原則”劃分腹地范圍等做法，這些簡(jiǎn)化分析和生搬硬套的方式將造成模型法的測(cè)度結(jié)果與實(shí)際情況相背離，進(jìn)而致使場(chǎng)強(qiáng)模型的科學(xué)性和實(shí)用性受到影響。

為此，本研究旨在運(yùn)用1993、2003、2013年3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以位于長(zhǎng)三角的江浙滬地區(qū)作為分析案例，基于場(chǎng)強(qiáng)模型識(shí)別中心城市的腹地范圍及其演進(jìn)趨勢(shì)；并在此過(guò)程中，著重探討使用該模型時(shí)可能存在的問(wèn)題和改進(jìn)方法。

1 場(chǎng)強(qiáng)模型的運(yùn)用及不足

城市作為一定區(qū)域空間結(jié)構(gòu)的核心，具有集聚和輻射功能，從而影響周邊地區(qū)。場(chǎng)強(qiáng)模型借用物理學(xué)概念，將某一中心城市的影響力大小稱為“場(chǎng)強(qiáng)”，將中心城市的腹地稱為該市影響力的“力場(chǎng)”[16]。計(jì)算式為：

式中，F(xiàn)_ik為中心城市i在某地理單元k的場(chǎng)強(qiáng)；Z_i為中心城市i的輻射能力大小；D_ik為中心城市i到某地理單元k的距離，考慮到直線距離忽視了地形地貌的差異，本文以更符合兩地現(xiàn)實(shí)距離的公路距離作為D值；β為距離的摩擦系數(shù)，反映中心城市輻射力的衰減速率，參考既有結(jié)論[8]，本文將β值設(shè)定為1。

在運(yùn)用場(chǎng)強(qiáng)模型時(shí)，表現(xiàn)最為突出的兩個(gè)問(wèn)題是：第一，如何確定區(qū)域內(nèi)的中心城市？現(xiàn)有研究普遍以某個(gè)行政級(jí)別作為判定中心城市的標(biāo)準(zhǔn)，如將所有地級(jí)市的市轄區(qū)作為中心城市，繼而對(duì)其腹地范圍進(jìn)行測(cè)度。這種做法將某一行政級(jí)別的城市視為同一、均質(zhì)的中心城市，忽視了同一行政級(jí)別的城市在輻射能力上存在差異的事實(shí)，也忽視了中心城市存在不同等級(jí)的客觀現(xiàn)象。

第二，在明確中心城市及其輻射能力后，可以計(jì)算出每一個(gè)地理單元受到的來(lái)自不同中心城市的場(chǎng)強(qiáng)大小F，那么應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行腹地歸屬的判定呢？既有研究均采用“取大”原則，即根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的最大值來(lái)確定地理單元所歸屬的中心城市，將中心城市場(chǎng)強(qiáng)最大點(diǎn)的集合視作該市的腹地范圍?！叭〈蟆痹瓌t使得每一個(gè)地理單元都可歸入某個(gè)中心城市的腹地，也使得各中心城市的腹地范圍互不重合。這就造成部分偏遠(yuǎn)地區(qū)所受場(chǎng)強(qiáng)值較小，卻仍被歸入某個(gè)中心城市的腹地；而城鎮(zhèn)密集地區(qū)受到多個(gè)中心城市較高場(chǎng)強(qiáng)的輻射，卻只能歸為一個(gè)中心城市的腹地。顯然，這種做法忽視了城市輻射存在疊加影響的客觀現(xiàn)象；也掩蓋了同屬某個(gè)中心城市腹地的不同地理單元，所受輻射存在差異的事實(shí)。

針對(duì)上述問(wèn)題，第2節(jié)將在評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)綜合輻射能力的基礎(chǔ)上，通過(guò)聚類分析，明晰長(zhǎng)三角地區(qū)的中心城市等級(jí)。第3節(jié)將提出以“臨界原則”替代“取大原則”，進(jìn)而識(shí)別在不同門(mén)檻值的情形下，長(zhǎng)三角地區(qū)中心城市的腹地范圍及其演進(jìn)趨勢(shì)。

2 中心城市及其經(jīng)濟(jì)輻射力

2.1 研究對(duì)象和研究方法

城鎮(zhèn)的輻射能力大小Z（也被稱為中心性）是反映城市整體發(fā)展態(tài)勢(shì)及對(duì)外輻射強(qiáng)度的指標(biāo)。考慮到城市市轄區(qū)、縣，以及縣級(jí)市在經(jīng)濟(jì)社會(huì)運(yùn)行中相對(duì)獨(dú)立，本文將江浙滬范圍內(nèi)各地級(jí)及以上城市的市轄區(qū)、縣、縣級(jí)市作為分析單元。

為綜合反映經(jīng)濟(jì)實(shí)力，本文選取1993、2003、2013年各市轄區(qū)、縣，縣級(jí)市的GDP、固定資產(chǎn)投資額、外商直接投資額、財(cái)政支出額、進(jìn)出口總額、消費(fèi)品零售總額、人均GDP等7個(gè)反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的變量。為消除量綱影響，將各變量進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化處理①離差標(biāo)準(zhǔn)化是將某變量中的觀察值減去該變量的最小值，然后除以該變量的極差（即最大值與最小值之差），便可獲得。，使觀察值的取值范圍均位于0—1的區(qū)間范圍。然后，將標(biāo)準(zhǔn)化后的7個(gè)變量觀察值加總，獲得每一分析單元的經(jīng)濟(jì)輻射力得分。

相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于相應(yīng)省市的《統(tǒng)計(jì)年鑒》《浙江60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》，以及《江蘇60年》等資料。

2.2 中心城市的識(shí)別及等級(jí)劃分

在評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)綜合輻射能力的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步通過(guò)Q型系統(tǒng)聚類分析中的組間連接法，將各市、縣自動(dòng)劃分為3—4組，使同一組別內(nèi)的市、縣具有盡可能高的同質(zhì)性，而類別間具有顯著的異質(zhì)性。這一分類結(jié)果對(duì)應(yīng)于區(qū)域內(nèi)的城鎮(zhèn)體系，可識(shí)別出各年份的中心城市及其等級(jí)結(jié)構(gòu)。

由聚類分析結(jié)果可見(jiàn)（表1），上海始終是長(zhǎng)三角地區(qū)最重要的一級(jí)中心城市，其經(jīng)濟(jì)輻射能力始終位居區(qū)域之首。但隨著本地區(qū)其他城市的快速發(fā)展，其經(jīng)濟(jì)輻射能力得分呈相對(duì)下降態(tài)勢(shì)。在3個(gè)年份中，省會(huì)城市杭州和南京始終是區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)二級(jí)中心城市。而至2003年，寧波、蘇州和無(wú)錫躍升為三級(jí)中心城市，2013年常州和昆山進(jìn)一步加入三級(jí)中心城市的行列。

由此可知，中心城市與行政級(jí)別之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，但對(duì)同一行政級(jí)別的城市而言，其經(jīng)濟(jì)輻射能力不盡相同，如在長(zhǎng)三角地區(qū)的地級(jí)市市轄區(qū)中，唯有蘇州、無(wú)錫、常州位列中心城市。此外，在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，一些較低級(jí)別的城市仍有機(jī)會(huì)躍升為中心城市，如2013年作為縣級(jí)市的昆山市已然成為本地區(qū)的中心城市。同時(shí)，同一區(qū)域內(nèi)的中心城市是動(dòng)態(tài)變化的，如長(zhǎng)三角地區(qū)的中心城市由最初滬、寧、杭的點(diǎn)狀分布向滬寧、滬杭甬的軸帶分布演進(jìn)。

因此，在運(yùn)用場(chǎng)強(qiáng)模型時(shí)，簡(jiǎn)單依據(jù)行政級(jí)別劃分中心城市的做法會(huì)與城市的實(shí)際輻射能力不相吻合。依據(jù)整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力并通過(guò)聚類分析，客觀識(shí)別區(qū)域內(nèi)的中心城市是進(jìn)行腹地范圍劃分的基礎(chǔ)。

3 中心城市的腹地范圍

3.1 “取大原則”的做法和困境

在識(shí)別中心城市并測(cè)得輻射能力大小后，根據(jù)公式（1）可算出各市、縣受到的來(lái)自不同中心城市的場(chǎng)強(qiáng)值②在測(cè)量D_ik的過(guò)程中，k點(diǎn)為市轄區(qū)、縣、或縣級(jí)市的政府所在地，i點(diǎn)為中心城市的市政府所在地。本文選擇百度地圖的“不走高速”選項(xiàng)測(cè)距獲得，并以公里作為單位。另外，為便于觀察，將經(jīng)濟(jì)綜合輻射能力得分Zi乘以100倍，進(jìn)行線性擴(kuò)大。。本文首先根據(jù)普遍使用的“取大原則”，將各市、縣歸入所受場(chǎng)強(qiáng)值最大的中心城市腹地，繼而識(shí)別出3個(gè)年份各中心城市的腹地范圍。

由圖1可見(jiàn)，因?yàn)橐患?jí)中心城市上海的輻射能力最大，其腹地范圍最為廣闊。但隨著滬寧、滬杭甬沿線中心城市的崛起，以及二三級(jí)中心城市對(duì)其周邊縣市輻射力的增強(qiáng)，原屬于上海的腹地范圍逐漸受到瓜分。而在蘇中蘇北和浙中浙南地區(qū)，由于受到上海的場(chǎng)強(qiáng)值較大，同時(shí)周邊缺乏中心城市，始終被歸入上海的勢(shì)力圈。由此，自2003年以后，近滬地區(qū)和相對(duì)偏遠(yuǎn)的“飛地”共同構(gòu)成了上海的腹地范圍。

然而，依據(jù)“取大原則”識(shí)別的腹地存在若干背離現(xiàn)實(shí)的解釋困境。比如，若偏遠(yuǎn)地區(qū)被劃為上海的腹地范圍，緣何更為鄰近、受到上海場(chǎng)強(qiáng)值更大的蘇南浙北地區(qū)不被認(rèn)為是上海的腹地？再比如，同屬于一個(gè)中心城市的腹地（如上海腹地中的近滬地區(qū)與偏遠(yuǎn)“飛地”），其所受輻射的強(qiáng)度差異如何表現(xiàn)？此外，在真實(shí)環(huán)境下，中心城市存在輻射疊加的情況，但該現(xiàn)象也被唯一歸屬的“取大原則”所忽視。

圖1 依“取大原則”獲得的中心城市腹地范圍

3.2 “臨界原則”的識(shí)別腹地方法

理論模型法是對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中經(jīng)濟(jì)社會(huì)現(xiàn)象的抽象與擬合，但不能由于簡(jiǎn)化、甚至僵化地套用模型而背離現(xiàn)實(shí)情境。為了更真實(shí)、準(zhǔn)確地識(shí)別中心城市的腹地范圍，本文提出一個(gè)改良方案——“臨界原則”。其內(nèi)容包括：

第一，“臨界原則”尊重某個(gè)地理單元同時(shí)受到多個(gè)中心城市輻射影響的現(xiàn)實(shí)，允許同一地理單元成為多個(gè)中心城市的腹地。換而言之，臨界原則允許多個(gè)中心城市的腹地范圍互相疊加。

第二，“臨界原則”不是依據(jù)所受場(chǎng)強(qiáng)值的最大值劃分腹地歸屬，而是通過(guò)設(shè)置臨界值，確定可被歸入腹地的門(mén)檻，只要受到的中心城市場(chǎng)強(qiáng)值高于門(mén)檻值，某地理單元就被視為該中心城市的腹地，因此一個(gè)地理單元可能被歸入多個(gè)中心城市的腹地，也可能不屬于任何一個(gè)中心城市的腹地。

第三，“臨界原則”不是提供單一的結(jié)論或圖示，而是通過(guò)臨界值的多種組合設(shè)置，反映出不同地理單元所受輻射大小的差異，也可據(jù)此識(shí)別出中心城市相對(duì)核心與相對(duì)邊緣的腹地范圍，以更好地體現(xiàn)出腹地概念的相對(duì)性特征。

總之，“取大原則”的核心是選取場(chǎng)強(qiáng)的最大值，來(lái)確定中心城市唯一的腹地范圍；而“臨界原則”的核心是通過(guò)設(shè)置若干場(chǎng)強(qiáng)門(mén)檻值，來(lái)確定與各個(gè)中心城市具有不同緊密程度的、允許彼此重合的腹地范圍。

3.3 依“臨界原則”識(shí)別腹地范圍

根據(jù)“臨界原則”，門(mén)檻值可以根據(jù)研究需要進(jìn)行多種設(shè)置，以識(shí)別不同情形下中心城市的腹地范圍，并反映中心城市對(duì)各地理單元的相對(duì)輻射強(qiáng)度。

根據(jù)長(zhǎng)三角地區(qū)各地理單元所受場(chǎng)強(qiáng)值的大小，本文由低到高設(shè)置了4個(gè)門(mén)檻值，分別為當(dāng)年所有市、縣受到中心城市場(chǎng)強(qiáng)值的中位數(shù)、均值、上四分位數(shù)和上八分位數(shù)（圖2）。如果市、縣k受到中心城市i1的場(chǎng)強(qiáng)值超過(guò)了門(mén)檻值，那么k就可以被歸入中心城市i1的腹地范圍，反之則不能將其劃歸為該中心城市的腹地。按此步驟，依次考察市、縣k受到中心城市i2、i3......ii的場(chǎng)強(qiáng)值，逐一確定k是否屬于中心城市i的腹地范圍。

圖3—圖5分別展現(xiàn)了1993、2003和2013年長(zhǎng)三角地區(qū)的中心城市在4種門(mén)檻情形下的腹地范圍。以1993年為例，當(dāng)腹地門(mén)檻定為整體場(chǎng)強(qiáng)值的中位數(shù)時(shí)，上海的腹地范圍幾乎覆蓋了長(zhǎng)三角所有的地理單元；二級(jí)中心城市杭州的腹地面積位列第2，南京則居于第3。3市的腹地范圍互有重合，特別是常州、鎮(zhèn)江的部分市、縣同時(shí)被歸入3個(gè)中心城市的腹地。隨著腹地的門(mén)檻值提高到均值、上四分位數(shù)和上八分位數(shù)，可被納入腹地的市、縣數(shù)量逐步減少，3個(gè)中心城市的腹地范圍不斷縮小，相對(duì)邊緣的腹地會(huì)因?yàn)闆](méi)有達(dá)到門(mén)檻值而消減，剩下中心城市相對(duì)核心的腹地范圍。本文發(fā)現(xiàn)，上八分位數(shù)的門(mén)檻值可大致識(shí)別出與中心城市最為緊密的腹地范圍。1993年，南京的核心腹地僅限于南京市的市域范圍，杭州的核心腹地也縮小至杭州市域以及湖州、紹興、嘉興的部分地區(qū)，上海的核心腹地包括蘇南浙北的大部分地區(qū)，并在浙北與杭州的核心腹地重合。

圖2 各地理單元所受中心城市場(chǎng)強(qiáng)值的數(shù)據(jù)分布

圖3 依“臨界原則”獲得的中心城市腹地范圍（1993年）

圖4 依“臨界原則”獲得的中心城市腹地范圍（2003年）

圖5 依“臨界原則”獲得的中心城市腹地范圍（2013年）

由于2003年新增了寧波、無(wú)錫、蘇州3個(gè)三級(jí)中心城市，2013年又增加了常州、昆山兩個(gè)三級(jí)中心城市，各市腹地疊加的現(xiàn)象日趨復(fù)雜。尤其是在滬寧、滬杭軸線的周邊地帶，腹地重合現(xiàn)象最為明顯，反映出該地帶經(jīng)濟(jì)日益發(fā)達(dá)、聯(lián)系日趨緊密的特點(diǎn)。但總體來(lái)看，中心城市的腹地格局并未發(fā)生根本性變化。上海仍是區(qū)域內(nèi)腹地范圍最大的中心城市，其中蘇南浙北地區(qū)是其核心腹地；杭州、南京的腹地面積居次，其核心腹地可以覆蓋3—4個(gè)地級(jí)單元；其余三級(jí)中心城市的腹地面積相近，其核心腹地一般限于本地或鄰近的地級(jí)單元。而在江蘇中北部和浙江中南部，由于距離中心城市較遠(yuǎn)，其受到中心城市的場(chǎng)強(qiáng)值相對(duì)較低，如果設(shè)置的腹地門(mén)檻值較低，尚可納入上海的腹地范圍；但隨著門(mén)檻值增加，中心城市的腹地邊界逐步向蘇南浙北收縮，反映出蘇北浙南等地區(qū)尚不屬于中心城市的核心腹地。

4 結(jié)論與討論

中心城市的腹地分析是區(qū)域研究的熱點(diǎn)，也是編制城鎮(zhèn)體系規(guī)劃的基礎(chǔ)性工作。在普遍運(yùn)用理論模型法的當(dāng)下，研究方法的科學(xué)性將直接影響到研究結(jié)論的合理性和有效性。本文詳細(xì)探討了場(chǎng)強(qiáng)模型在運(yùn)用過(guò)程中所存在的以行政級(jí)別確定中心城市、以“取大原則”劃分腹地范圍等背離現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。

本研究以1993、2003、2013年長(zhǎng)三角地區(qū)的腹地劃分為例，探討了糾正上述問(wèn)題的思路與方法。針對(duì)前者，本文提出應(yīng)結(jié)合聚類分析方法的使用，綜合評(píng)價(jià)不同城市的經(jīng)濟(jì)輻射能力，客觀識(shí)別區(qū)域內(nèi)的中心城市及其等級(jí)。研究表明，是否具備中心城市的輻射力與行政級(jí)別之間并不存在必然關(guān)聯(lián)，而且同一地區(qū)的中心城市在不同時(shí)點(diǎn)是動(dòng)態(tài)變化的。針對(duì)后者，本文提出了識(shí)別腹地的“臨界原則”，即通過(guò)設(shè)置多種門(mén)檻值，劃分出與中心城市具有不同緊密程度的腹地范圍，而且不同中心城市的腹地允許相互疊加。這相較于“取大原則”指導(dǎo)下的腹地劃分結(jié)果更為客觀和準(zhǔn)確。

本文展現(xiàn)了不同情形下長(zhǎng)三角地區(qū)的腹地范圍及其演進(jìn)趨勢(shì)，并且對(duì)于改進(jìn)場(chǎng)強(qiáng)模型的運(yùn)用具有一定的指導(dǎo)意義。未來(lái)研究可進(jìn)一步圍繞如何客觀選取評(píng)價(jià)城市輻射能力的指標(biāo)、如何同口徑地比較同一城市的腹地范圍變遷等議題加以探討，以不斷完善城市腹地研究的科學(xué)性和有效性。

References

[1]王德，項(xiàng)昺. 中心城市影響腹地的動(dòng)態(tài)變化研究[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2006，34（9）：1175-1179.

WANG De, XIANG Bing. Research on changes of central city’s hinterland[J]. Journal of Tongji University: Natural Science,2006,34(9):1175-1179.

[2]顧朝林，劉志紅，萬(wàn)利國(guó). 濟(jì)南城市經(jīng)濟(jì)影響區(qū)的劃分[J]. 地理科學(xué)，1992，12（1）：15-26.

GU Chaolin, LIU Zhihong, WAN Liguo. The division of Jinan economic region[J]. Scientia Geographica Sinica, 1992,12(1):15-26.

[3]周一星，張莉. 改革開(kāi)放條件下的中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)區(qū)[J]. 地理學(xué)報(bào)，2003，58（2）：271-284.

ZHOU Yixing, ZHANG Li. China' s urban economic region in the open context[J]. Acta Geographica Sinica, 2003,58(2):271-284.

[4]趙渺希，唐子來(lái). 基于網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)的長(zhǎng)三角區(qū)域腹地劃分[J]. 經(jīng)濟(jì)地理，2010，30（3）：371-376.

ZHAO Miaoxi, TANG Zilai. A network-based measurement for urban hinterland area in Yangtze River Delta[J]. Economic Geography,2010,30(3):371-376.

[5]唐子來(lái)，李濤. 長(zhǎng)三角地區(qū)和長(zhǎng)江中游地區(qū)的城市體系比較研究：基于企業(yè)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的分析方法[J]. 城市規(guī)劃學(xué)刊，2014，215（2）：24-31.

TANG Zilai, LI Tao. A comparative analysis of urban systems in the Yangtze Delta Region and the Middle Yangtze Region: an approach of firmbased interlocking network[J]. Urban Planning Forum, 2014,215(2):24-31.

[6]甄峰，王波，陳映雪. 基于網(wǎng)絡(luò)社會(huì)空間的中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)特征——以新浪微博為例[J]. 地理學(xué)報(bào)，2012，67（8）：1031-1043.

ZHEN Feng, WANG Bo, CHEN Yingxue. China’s city network characteristics based on social network space: an empirical analysis of Sina Micro-blog[J]. Acta Geographica Sinica,2012,67(8):1031-1043.

[7]王波，甄峰，席廣亮，等. 基于微博用戶關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)信息地理研究——以新浪微博為例[J]. 地理研究，2013，32（2）：380-391.

WANG Bo, ZHENFeng, XI Guangliang, et al. A study of cybergeography based on micro-blog users’ relationship: with a case of Sina Microblog[J]. Geographical Research, 2013,32(2):380-391.

[8]顧朝林，龐海峰. 基于重力模型的中國(guó)城市體系空間聯(lián)系與層域劃分[J]. 地理研究， 2008，27（1）：1-12.

GU Chaolin, PANG Haifeng. Study on spatial relations of Chinese urban system: gravity model approach[J]. Geographical Research, 2008,27(1):1-12.

[9]潘竟虎，石培基，董曉峰. 中國(guó)地級(jí)以上城市腹地的測(cè)度分析[J]. 地理學(xué)報(bào)，2008，63（6）：635-645.

PAN Jinghu, SHI Peiji, DONG Xiaofeng. Measurements for urban hinterland area of cities at prefecture level or above in China[J]. Acta Geographica Sinica, 2008,63(6):635-645.

[10]潘竟虎，劉偉圣，尹君. 地級(jí)及以上城市影響腹地及其演變[J]. 城市問(wèn)題，2014（6）：37-45.

PAN Jinghu, LIU Weisheng, YIN Jun. The evolution of urban hinterland area of cities at prefecture level or above in China[J]. Urban Problems, 2014(6):37-45.

[11]王德，郭潔. 滬寧杭地區(qū)城市影響腹地的劃分及其動(dòng)態(tài)變化研究[J]. 城市規(guī)劃匯刊， 2003，148（6）：6-11.

WANG De, GUO Jie. Hinterland and its dynamic changes in Hu-Ning-Hang region[J]. Urban Planning Forum,2003,148(6):6-11.

[12]王德，郭潔. 高速公路建設(shè)對(duì)長(zhǎng)三角城市勢(shì)力圈的影響分析——城鎮(zhèn)勢(shì)力圈（網(wǎng)絡(luò)）分析系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用[J]. 城市規(guī)劃學(xué)刊，2011，198（6）：54-59.

WANG De, GUO Jie. The development of the hinterland analysis program based on transportation network and its application in the Yangtze River Delta Region[J].Urban Planning Forum, 2011,198(6):54-59.

[13]張莉，陸玉麒，趙元正. 基于時(shí)間可達(dá)性的城市吸引范圍的劃分——以長(zhǎng)江三角洲為例[J]. 地理研究，2009，28（3）：803-816.

ZHANG Li, LU Yuqi, ZHAO Yuanzheng. Delimitation of central cities attracting scope based on time accessibility: a case study of the Yangtze River Delta[J]. Geographical Research, 2009,28(3):803-816.

[14]朱杰，管衛(wèi)華，蔣志欣，等. 江蘇省城市經(jīng)濟(jì)影響區(qū)格局變化[J]. 地理學(xué)報(bào)， 2007，62（10）：1023-1033.

ZHU Jie, GUAN Weihua, JIANG Zhixin, et al. The evolution of urban economic effect regions in Jiangsu Province since 1978[J].ActaGeographica Sinica,2007,62(10):1023-1033.

[15]辛紅，林濤. 基于公路網(wǎng)可達(dá)性的浙江省城市腹地劃分研究[J]. 上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，41（6）：617-624.

XIN Hong, LIN Tao. The research of Zhejiang Province hinterland classification based on road network accessibility[J]. Journal of Shanghai Normal University: Natural Sciences, 2012,41(6):617-624.

[16]陸大道. 區(qū)位論及區(qū)域研究方法[M]. 北京：科學(xué)出版社，1988：L127-133.

LU Dadao. Location theory and regional studies method[M]. Beijing: Science Press, 1988:127-133.

Research on Measurement of Central Cities’ Hinterlands in Yangtze River Delta: an Application of Field Intensity Model

ZHANG Yanji, OU Shenglan, ZHENG Yuan

Field intensity model is an important theoretical method in measuring hinterlands of central cities. However, the widely used method, to identify them by cities’ administrative levels and maximum principle, would result in distinction between measurement and reality in practice. This paper identifies the central cities in Yangtze River Delta area and measures their economic radiating capacity in 1993, 2003 and 2013 by clustering analysis. Moreover, this paper demarcates the hinterlands to different extents by setting several thresholds. The study shows that Shanghai has always been the first-class central city with the largest hinterland, and as the secondclass and thirdclass central cities emerge, more and more hinterlands in south Jiangsu Province and north Zhejiang Province are now overlapping with each other, while most part of north Jiangsu Province and south Zhejiang Province are not core hinterland of any central city. The conclusion accords with real situation and can be applied to the practice of field intensity model.

City hinterland | Field intensity model | Yangtze River Delta

1673-8985（2017）03-0116-05

TU981

A

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部軟科學(xué)研究項(xiàng)目“轉(zhuǎn)型期大都市跨行政區(qū)空間規(guī)劃干預(yù)制度創(chuàng)新研究”（2015-R2-067/R22015220）。