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    滲透數(shù)學(xué)思想,提升核心素養(yǎng)

    2017-08-15 15:30:21黃哲
    新課程·中學(xué) 2017年7期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想核心素養(yǎng)課堂教學(xué)

    黃哲

    摘 要:數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是學(xué)生在本學(xué)科內(nèi)所具備的基本素養(yǎng),數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是數(shù)學(xué)課程中的核心。在大力提倡培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的今天,學(xué)生必須具有適應(yīng)未來(lái)社會(huì)學(xué)習(xí)生活的能力與素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想的形成,對(duì)于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要意義。就如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了探究。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想;核心素養(yǎng);課堂教學(xué)

    現(xiàn)代社會(huì)飛速發(fā)展、精彩紛呈,各種信息撲面而來(lái)?;A(chǔ)課程教育肩負(fù)著培養(yǎng)現(xiàn)代社會(huì)合格公民的重任,而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),數(shù)學(xué)課程更是責(zé)無(wú)旁貸。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)某一個(gè)領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力。隨著社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的要求及標(biāo)準(zhǔn)的不斷提升,對(duì)于學(xué)生而言,教師需要不斷提升其數(shù)學(xué)的核心素質(zhì)及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。所以,我們的數(shù)學(xué)課程不能滿(mǎn)足于僅僅教授一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、訓(xùn)練一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思維了,更要側(cè)重于激發(fā)學(xué)生勇于探索、樂(lè)于學(xué)習(xí)、善于應(yīng)用、敢于創(chuàng)新的意志品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想,正是實(shí)現(xiàn)這一理念的最佳途徑。

    一、問(wèn)題引入時(shí)滲透,提升觀察和理解問(wèn)題的能力

    知之者不如好之者,好之者不如樂(lè)之者。對(duì)于剛進(jìn)入初中的學(xué)生而言,尤其如此。初中數(shù)學(xué)課程的抽象性和概括性強(qiáng),不具體、難理解,學(xué)習(xí)起來(lái)有困難。若不激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探究,即使背下來(lái)記下來(lái)了,也僅限于皮毛,難以把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延,更遑論數(shù)學(xué)思想了。所以,教師在組織課堂教學(xué)時(shí),應(yīng)積極地創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣、生動(dòng)活潑的問(wèn)題情境,吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探究活動(dòng)中。只有當(dāng)學(xué)生以飽滿(mǎn)的熱情全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中時(shí),學(xué)習(xí)的狀態(tài)和效率才是最好的,此時(shí),教師如果在教學(xué)中自然地滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生將如饑似渴地吸收,達(dá)到事半功倍的效果。

    例如在學(xué)習(xí)平方差公式的時(shí)候,教師可以根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境進(jìn)行引入:同學(xué)們,前面我們剛剛學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則,你能計(jì)算下面幾個(gè)問(wèn)題嗎?(x+5)(x-5)= ,(a+b)(a-b)= ,(2x+1)(2x-1)= ,通過(guò)計(jì)算觀察這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?找到規(guī)律后,再做幾個(gè)試一試(2m+3n)(2m-3n)=

    。(3x+2y)(3x-2y)= ,然后引導(dǎo)學(xué)生探究得到平方差公式。用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),通過(guò)滲透類(lèi)比的思想進(jìn)行教學(xué)。

    二、知識(shí)形成中滲透,提升閱讀和分析問(wèn)題的能力

    初中階段的學(xué)生已經(jīng)具有一定的認(rèn)知能力和分析能力,教師在教學(xué)過(guò)程中不應(yīng)該再把所要學(xué)習(xí)的知識(shí)全都灌輸給學(xué)生,而應(yīng)該通過(guò)精心設(shè)計(jì)文本—閱讀理解問(wèn)題—分析探究問(wèn)題—嘗試解決問(wèn)題等一系列活動(dòng),讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過(guò)程中,從中去發(fā)現(xiàn)、去認(rèn)識(shí)、去概括、去運(yùn)用。真正做到授之以漁,而不僅僅授之以魚(yú),使知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程、發(fā)現(xiàn)過(guò)程、形成過(guò)程同時(shí)也成為數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程。

    例如:已知△ABC等腰三角形,∠A∶∠B=1∶4,求頂角的度數(shù)為( )

    A.20° B.120° C.20°或120° D.36°

    解:等腰三角形△ABC的兩內(nèi)角∠A∶∠B=1∶4,則∠A∶∠B∶∠C=

    1∶1∶4或1∶4∶4,通過(guò)分類(lèi)討論的思想進(jìn)行分析,可以使問(wèn)題得到更全面的分析,培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性和縝密性。

    三、問(wèn)題解決時(shí)滲透,提升探究和解決問(wèn)題的能力

    數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)學(xué)習(xí)生活的能力,也就是要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵一環(huán)就是探究和解決問(wèn)題的能力,面對(duì)紛繁復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象、千變?nèi)f化的實(shí)際應(yīng)用,如何做到處變不驚,透過(guò)現(xiàn)象找到本質(zhì),從而解決問(wèn)題,這就需要教師在陪伴、引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí),滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué),可以提高學(xué)生自己的分析問(wèn)題、理解問(wèn)題的能力,從而找出問(wèn)題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí),選用恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。利用數(shù)學(xué)思想,可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,雜亂的問(wèn)題類(lèi)型化,提升探究和解決問(wèn)題的能力。

    例如:如圖,A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn),分別表示為數(shù)a、b,下列結(jié)論正確的是( )

    看到此題,大部分學(xué)生會(huì)茫然不知所措。這時(shí)教師可以先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置,得到a,b的取值范圍:a<-1、 0

    四、練習(xí)鞏固時(shí)深化,提升應(yīng)用與創(chuàng)新的能力

    數(shù)學(xué)思想的名稱(chēng)大家都很熟悉,像方程思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、模型思想……誰(shuí)都能說(shuō)出三五個(gè),但會(huì)說(shuō)不一定會(huì)用,要避免出現(xiàn)紙上談兵、眼高手低的情況,就一定要反復(fù)地練習(xí)和應(yīng)用,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解,做到活學(xué)活用。在不斷地練習(xí)中,學(xué)生不僅能加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,感受到數(shù)學(xué)思想的精妙之處,而且能夠在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)思想加以運(yùn)用,加深自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高解決問(wèn)題的能力,提升自己的核心素養(yǎng)。

    例如:分解因式(x2-2x+3)(x2-2x-6)-10,首先將(x2-2x+3)視為一個(gè)整體,設(shè)x2-2x+3=t,然后進(jìn)行換元、分解因式、代回、化簡(jiǎn)。

    (x2-2x+3)(x2-2x-6)-10

    =t(t-9)-10

    =t2-9t-10

    =(t+1)(t-10)

    =(x2-2x+3+1)(x2-2x+3-10)

    =(x2-2x+4)(x2-2x-7)

    如果直接把(x2-2x+3)(x2-2x-6)相乘,不僅計(jì)算繁復(fù)、容易出錯(cuò),而且會(huì)導(dǎo)致陷入一大堆數(shù)據(jù)中無(wú)法自拔。而用換元的數(shù)學(xué)思想則使復(fù)雜的形式變得簡(jiǎn)單,找到了正確解決問(wèn)題的方法,還能鍛煉思維的靈活性,感受思維跳躍的樂(lè)趣,實(shí)在是激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、引發(fā)數(shù)學(xué)思考的不可多得的良機(jī)。

    提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵,在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要構(gòu)筑實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,然后用數(shù)學(xué)理論和方法尋求出其結(jié)果,再返回到實(shí)際問(wèn)題中解決問(wèn)題,最后又反過(guò)來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)新思想、新理論的建立和發(fā)展。

    總之,學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)之后,在不使用相關(guān)定理公式及數(shù)學(xué)知識(shí)的條件之下,仍舊能夠使用數(shù)學(xué)思維,從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析、解決相關(guān)的問(wèn)題,由此而形成的一種理性判斷、邏輯推理以及清晰準(zhǔn)確表達(dá)的一種意識(shí)及能力。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想具有積極的意義,它不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提升解決問(wèn)題的能力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量,更重要的是能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的魅力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。所以教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中,要有目的、適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]黃尚利.淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].成功(教育),2011(9).

    [2]馮成.淺議數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透[J].教育教學(xué)論壇,2010(34).

    [3]蔡慶紅.淺談初中數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2010(11).

    [4]朱敏華.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].中學(xué)生數(shù)理化,2014(4).

    [5]馬云鵬.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2015(5).

    編輯 高 瓊

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