最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)下的高中立體幾何教學(xué)實(shí)踐

葉龍生

摘 要：針對(duì)最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)下的高中立體幾何教學(xué)進(jìn)行分析，以當(dāng)下最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)的發(fā)展現(xiàn)狀為根據(jù)，從最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)意義、高中立體幾何的特殊性、最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)下的高中立體幾何教學(xué)方法等方面進(jìn)行深入研究與探索，主要目的在于更好地實(shí)現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)理論指導(dǎo)下高中立體幾何教學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：最近發(fā)展區(qū)；立體幾何；教學(xué)實(shí)踐

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)都是緊密相連的，學(xué)生在對(duì)新課的知識(shí)掌握與了解之后，下一課知識(shí)的學(xué)習(xí)需要上一課的知識(shí)做基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程具有極強(qiáng)的體系關(guān)系，每一課的知識(shí)都是至關(guān)重要的。只有對(duì)前一課的知識(shí)掌握與理解好，才能更好地理解下一課的知識(shí)。高中的立體幾何在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中占有重要的地位，在這種情況下利用最近發(fā)展區(qū)理論對(duì)高中立體幾何教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，可以更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、最近發(fā)展區(qū)理論

隨著我國(guó)新課改的公布與實(shí)施，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革成為各學(xué)校的主要問(wèn)題，最近發(fā)展區(qū)理論的應(yīng)用可以更好地解決我國(guó)教育行業(yè)在教學(xué)模式上存在的問(wèn)題。最近發(fā)展區(qū)理論是由著名的前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基提出的，維果茨基的一生都在為教育的發(fā)展而奮斗，對(duì)學(xué)生的教育發(fā)展有著不可磨滅的貢獻(xiàn)。

最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)發(fā)展過(guò)程中主要分為兩種水平，一是學(xué)生在獨(dú)自活動(dòng)過(guò)程中對(duì)相關(guān)問(wèn)題獨(dú)立解決的水平，二是學(xué)生通過(guò)相關(guān)學(xué)習(xí)之后獨(dú)自對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決的水平，就是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)提高自身解決問(wèn)題能力的水平。在兩種水平之間存在的不同就是最近發(fā)展區(qū)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，最近發(fā)展區(qū)理論越來(lái)越受到重視，我國(guó)的教育學(xué)家對(duì)最近發(fā)展區(qū)理論進(jìn)行了充分的研究與實(shí)踐，經(jīng)過(guò)科學(xué)的分析、研究、實(shí)踐，證明了最近發(fā)展區(qū)理論可以很好地提高教師的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。人們對(duì)最近發(fā)展區(qū)理論的研究與應(yīng)用，可以很好地揭示出學(xué)校教育、學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生發(fā)展之間的關(guān)系。隨著最近發(fā)展區(qū)理論受到越來(lái)越多的關(guān)注與應(yīng)用，其對(duì)各個(gè)行業(yè)都產(chǎn)生了巨大的影響，對(duì)教育行業(yè)的發(fā)展更起到了關(guān)鍵的作用，促進(jìn)了我國(guó)教育行業(yè)的發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)教育行業(yè)的教學(xué)模式以及各種觀念進(jìn)行了完善。

二、立體幾何教學(xué)的特點(diǎn)

立體幾何作為數(shù)學(xué)中重要的部分，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。在日常生活過(guò)程中，我們會(huì)利用身體的感知能力、利用工具進(jìn)行操作等一系列的科學(xué)方法對(duì)立體幾何進(jìn)行相關(guān)的科學(xué)研究。由于立體幾何的特殊性，學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中應(yīng)該逐漸提高自身對(duì)立體幾何的空間想象力和進(jìn)行推斷的相關(guān)能力。這些能力的提高，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何有著非常重要的意義。立體幾何在數(shù)學(xué)中的位置十分重要，在相關(guān)考試中立體幾何所占分?jǐn)?shù)相對(duì)平穩(wěn)，與數(shù)學(xué)中其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合的試題相對(duì)較多。教師應(yīng)當(dāng)聯(lián)系實(shí)際生活中的相關(guān)物體，將書(shū)本上的試題與生活中的現(xiàn)象進(jìn)行結(jié)合。這樣在增加了問(wèn)題趣味性的同時(shí)，也對(duì)問(wèn)題的解答提供了幫助。利用立體幾何的相關(guān)知識(shí)，在一定程度上使解題變得簡(jiǎn)單。

立體幾何具有以下的特點(diǎn)：

首先，在學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中學(xué)生需要具有一定的邏輯性。學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中，一定要提高自身的邏輯思維能力，擁有較好的邏輯思維，在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)才能事半功倍。學(xué)生只有擁有較強(qiáng)的思維能力，才能更好地理解與掌握立體幾何的相關(guān)知識(shí)，對(duì)立體幾何問(wèn)題更好地進(jìn)行解答，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)立體幾何知識(shí)的掌握與運(yùn)用。

其次，立體幾何的知識(shí)相當(dāng)龐雜，具有相當(dāng)多的幾何語(yǔ)言。在學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該充分理解與掌握這些幾何語(yǔ)言，并且學(xué)會(huì)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)換，利用不同幾何語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換可以更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)立體幾何問(wèn)題的解答。

再次，在學(xué)習(xí)立體幾何的過(guò)程中，由于立體幾何的特殊性，學(xué)好立體幾何需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的空間想象力。在對(duì)立體幾何進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由于立體圖形在課本上呈現(xiàn)形式的原因，一些點(diǎn)、線、面都沒(méi)有提供給學(xué)生。學(xué)生只能通過(guò)自身的空間感知能力對(duì)立體幾何圖形進(jìn)行理解，因此，在對(duì)立體幾何進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要提高自身的空間感知能力。

最后，在對(duì)立體幾何進(jìn)行證明的過(guò)程中，有很多問(wèn)題是不能用相關(guān)原理解答的，經(jīng)常需要通過(guò)計(jì)算才能對(duì)立體幾何進(jìn)行證明。在對(duì)立體幾何問(wèn)題進(jìn)行解答的過(guò)程中需要大量知識(shí)相互交叉。

三、高中立體幾何進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)的手段

1.通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)情境將學(xué)生引入最近發(fā)展區(qū)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，相關(guān)的知識(shí)都具有關(guān)聯(lián)性，通過(guò)一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往可以牽引出更多的知識(shí)。學(xué)生在對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)過(guò)往知識(shí)的掌握程度往往影響著對(duì)新知識(shí)的理解。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，隨著對(duì)知識(shí)的掌握逐漸增加，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，可以將學(xué)生學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)融入新知識(shí)的教學(xué)中。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的掌握與了解引出新的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探索研究與掌握。同時(shí)，教師在利用學(xué)過(guò)的知識(shí)引出新知識(shí)的情境設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該根據(jù)學(xué)生獨(dú)自解決相關(guān)問(wèn)題的能力水平設(shè)計(jì)情境，讓學(xué)生可以更好地進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。

例如，在學(xué)習(xí)“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的過(guò)程中，教師可以通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生根據(jù)上節(jié)課的知識(shí)畫(huà)出相關(guān)的幾何體，同時(shí)通過(guò)實(shí)際生活中的事例進(jìn)行新知識(shí)的引入，例如“建筑工程師是如何進(jìn)行圖紙?jiān)O(shè)計(jì)的”，讓學(xué)生畫(huà)出常見(jiàn)幾何體的三視圖和直觀圖。讓學(xué)生利用學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，利用自身的觀察分析等能力對(duì)空間幾何體的三視圖和直觀圖的特征做出總結(jié)，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理性解決的能力，讓學(xué)生更好地進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。

與此同時(shí)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)利用實(shí)際生活中的事例，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用的能力，讓學(xué)生更好地進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。教師利用情境設(shè)計(jì)教學(xué)的目的是為了更好地吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。例如“三視圖還原成實(shí)物圖”的教學(xué)中，教師先出示身邊常用物體的三視圖，讓學(xué)生對(duì)三視圖進(jìn)行分析，確認(rèn)相關(guān)的事物。利用學(xué)生的好奇心吸引學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的講解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。與此同時(shí)，讓學(xué)生聯(lián)系生活中的實(shí)例，了解學(xué)習(xí)的知識(shí)在哪些地方被應(yīng)用。教師在教學(xué)過(guò)程中利用相關(guān)教學(xué)手段，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生可以更好地進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。

2.運(yùn)用類比法將學(xué)生引入最近發(fā)展區(qū)

高中生已經(jīng)具備了豐富的基礎(chǔ)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中完全可以根據(jù)已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，依靠自己的探索，發(fā)現(xiàn)和解決未知的問(wèn)題，形成自己對(duì)新知識(shí)點(diǎn)的理解。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要了解并重視學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的基礎(chǔ)，即現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，利用類比法讓學(xué)生以以往所學(xué)的知識(shí)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步理解甚至推理出新學(xué)的知識(shí)，有機(jī)地將舊知識(shí)與新知識(shí)結(jié)合，在提高學(xué)生思維方式的同時(shí)讓學(xué)生更好地進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。

例如，在人教版選修2-1“立體幾何的向量方法”一課中，教師可以提出直線和平面形成夾角的定義、兩個(gè)不同平面產(chǎn)生夾角的定義等相關(guān)問(wèn)題，然后讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)的知識(shí)以及直線的方向向量及平面的法向量等對(duì)線線角及線面角的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，利用類比法更好地引入立體幾何向量方法的知識(shí)，通過(guò)學(xué)生的分析與理解，使學(xué)生更好地掌握立體幾何向量方法的知識(shí)。教師在教學(xué)過(guò)程中利用類比的方法，結(jié)合以往的相關(guān)知識(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)出將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，進(jìn)一步挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)能力，改善教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教學(xué)發(fā)展。

3.根據(jù)知識(shí)規(guī)律將學(xué)生引入最近發(fā)展區(qū)

最近發(fā)展區(qū)是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重結(jié)合高中幾何知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的難度和知識(shí)點(diǎn)發(fā)生的順序等，有效地幫助學(xué)生進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。高中幾何的抽象程度是隨著學(xué)習(xí)過(guò)程不斷提高的，從代數(shù)到解析幾何是一個(gè)很大的跨越，因此學(xué)生一時(shí)往往難以掌握有效的學(xué)習(xí)方法。比如“函數(shù)與方程”“方程與曲線”的關(guān)系，很多學(xué)生在初學(xué)時(shí)往往一頭霧水，感覺(jué)難以區(qū)分。這就需要教師根據(jù)知識(shí)發(fā)生的順序，遵循由易到難的規(guī)律，將學(xué)生引入最近發(fā)展區(qū)。

例如在學(xué)習(xí)“線性規(guī)劃問(wèn)題”時(shí)，這一概念中至少有兩個(gè)不同的概念：線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件。顯而易見(jiàn)的是，學(xué)生理解“線性規(guī)劃問(wèn)題”必須建立在對(duì)“線性目標(biāo)函數(shù)”和“線性約束條件”理解的基礎(chǔ)上。否則，學(xué)生不理解知識(shí)點(diǎn)教師就去講授，那就是用學(xué)生未知的概念解釋新的概念，用未知的知識(shí)講授不會(huì)的理論，教學(xué)效果必然不好。

此外，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)的過(guò)程中，還需要結(jié)合由特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生理解的情形入手，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析，逐步深入地理解新的知識(shí)點(diǎn)。例如，在介紹“曲線和方程”的概念時(shí)，可以首先利用學(xué)生已經(jīng)熟悉的一次函數(shù)和二次函數(shù)與它們的圖象之間的關(guān)系，引進(jìn)一般曲線與方程的關(guān)系。由此看來(lái)，教育工作者運(yùn)用最近發(fā)展區(qū)理論，應(yīng)該充分尊重知識(shí)的發(fā)生順序和發(fā)展規(guī)律，按照由易到難、由特殊到一般、由具體到抽象等順序，了解講授知識(shí)的先后順序，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律適當(dāng)調(diào)整教學(xué)過(guò)程。

綜上所述，高中立體幾何教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，由于立體幾何的特殊性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常遇到問(wèn)題。在這種情況下，利用最近發(fā)展區(qū)理論對(duì)高中立體幾何教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，可以更好地幫助學(xué)生全面理解幾何知識(shí)。教師在教學(xué)過(guò)程中，利用情境以及類比法引出所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生更好地進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)。

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