荷葉自清潔效應(yīng)理論建模與分析

徐兆恒

摘 要：自古以來人們一直贊美荷葉的“出淤泥而不染”的高貴品質(zhì)，該現(xiàn)象是由于荷葉表面具有超疏水自清潔的功能。隨著科技的發(fā)展，這種由荷葉啟發(fā)的自清潔功能已在建筑、紡織等行業(yè)有了廣泛的應(yīng)用。本文通過力學(xué)分析，揭示了超疏水自清潔效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理，并建立了相應(yīng)的理論模型。通過實(shí)例分析，我們發(fā)現(xiàn)水滴的體積大小與超疏水材料的自清潔能力關(guān)系密切。最后，本文還給出了提高材料自清潔性能的設(shè)計(jì)方法，比如降低固體比例分?jǐn)?shù)以及提高本征接觸角大小等。

關(guān)鍵詞：荷葉；自清潔效應(yīng)；超疏水結(jié)構(gòu)；液滴；粘附功

中圖分類號：O414.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）13-0196-02

1 概述

雖然荷葉從污穢的泥水中長出，但是它卻能持久地保持表面干凈。這種“出淤泥而不染”的高貴品質(zhì)實(shí)際上是由其表面的自清潔功能保證的：荷葉表面上的水滴可以在輕微的擾動(dòng)下滾動(dòng)離開原位置，并在滾動(dòng)的過程中帶走表面的灰塵和泥土，從而保持荷葉的清潔。出現(xiàn)自清潔效應(yīng)的根本原因在于水滴與荷葉表面的粘附力非常低。這種水與固體之間粘附力極低的現(xiàn)象被稱為超疏水現(xiàn)象。由于具有超疏水自清潔功能的材料無需人工維護(hù)就可保證表面的干燥清潔，極大的降低了人力成本，人們大量地將此類材料應(yīng)用于如涂料、紡織品、玻璃、建筑等領(lǐng)域[1]。此外，一些特殊的超疏水自清潔材料還兼具抗結(jié)霧、抗結(jié)冰的能力，而這些功能可以在眼鏡、汽車擋風(fēng)玻璃等應(yīng)用中大放異彩[2]。

通過觀察荷葉表面的生物學(xué)特征，本文探究了它具備超疏水自清潔效應(yīng)的物理機(jī)制?；诶碚撃Ｐ停覀兺ㄟ^實(shí)例分析了水滴與荷葉仿生材料之間的粘附作用，并提出了提高材料自清潔功能的方法。

2 超疏水現(xiàn)象力學(xué)建模

固體與水滴之間的粘附程度可以采用表觀接觸角這個(gè)幾何量來表示。當(dāng)小于90°時(shí)，固體親水；當(dāng)大于90°時(shí)，固體疏水；若大于150°，則為超疏水。當(dāng)固體表面平整時(shí)，我們將相應(yīng)的記為固體材料的本征接觸角，如圖1（a）所示。研究者已經(jīng)證實(shí)，固體材料的本征接觸角不可能大于120°，所以為了實(shí)現(xiàn)超疏水的接觸狀態(tài)，固體表面必須是粗糙的。采用電子顯微鏡觀察荷葉的表面后，人們發(fā)現(xiàn)肉眼看上去似乎光滑的荷葉表面在微米尺度是非常粗糙的：正是由于這些粗糙度的存在，荷葉才具有超強(qiáng)的疏水能力以及自清潔功能。

如圖1（b）所示，當(dāng)一滴水滴靜止于粗糙固體的表面時(shí)，粗糙突起之間包裹的空氣（白色）會阻止固體與水之間發(fā)生更多的接觸。由于固液之間的接觸程度降低了，所以水滴更不容易粘在固體表面上，即固體的疏水性也相應(yīng)地提高了。設(shè)f為描述固體與液體之間接觸程度的參數(shù)，稱為固體比例分?jǐn)?shù)。根據(jù)定義，f=1代表沒有空氣隔離固液接觸的情況，f=0代表固體與液體完全被空氣隔離的情況。那么，根據(jù)如上描述，粗糙表面的接觸角和本征接觸角之間有如下關(guān)系：

（1）

根據(jù)公式（1），可以得到，當(dāng)f=1時(shí)，，代表水滴置于平整固體表面的情況。當(dāng)固體表面粗糙化后，f趨于0，使得趨近于-1，表觀接觸角接近于180°，即在固體表面液滴的外形近似為球形。此時(shí)，材料就具有超疏水的性質(zhì)：液滴很容易在固體表面滾動(dòng)并滑落。如果液滴要從固體表面滾落，則必須提供一定的能量。如圖1（c）所示，我們考慮固液接觸以及固液脫開兩種狀態(tài)。在接觸狀態(tài)下，系統(tǒng)能量主要為固體-液體界面能γ3；在固液脫開后，系統(tǒng)能量存在于固體-氣體界面和液體-氣體界面，能量大小分別為γ1和γ2。我們定義：

（2）

基于定義，W代表脫開單位面積的固液界面所需要的能量，即粘附功。根據(jù)著名的Young方程，我們還有如下關(guān)系。將該公式帶入公式（2）中，我們最終可得[3]：

（3）

公式（3）顯示，當(dāng)固體的表觀接觸角接近180°時(shí)，W趨于零，即液體非常容易與固體脫開。

3 自清潔材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)

我們通過以下實(shí)例來探討如何優(yōu)化超疏水材料的自清潔功能。假設(shè)仿生荷葉材料具有如圖1（b）所示的表面結(jié)構(gòu)：表面結(jié)構(gòu)為具有正方形截面的柱狀陣列，且方柱的寬度a為20μm，方柱中心之間的距離d為50μm，那么根據(jù)固體比例分?jǐn)?shù)f的定義，有f=a2/d2=0.16。令方柱結(jié)構(gòu)的本征接觸角為120°，基于公式（1），該材料的表觀接觸角應(yīng)為156.9°。

當(dāng)水滴處于固體表面時(shí)，如果不考慮重力的作用，其形狀為球冠形。如果設(shè)水滴形成的球冠半徑為R，那么液滴的體積V可表達(dá)為

（4）

且水滴與超疏水材料接觸部分的底面面積A為：

（5）

那么當(dāng)水滴的半徑R為2mm時(shí)，其體積V為33.4μL，底面面積A為1.93mm2，則水滴脫開固體所需要的能量，其中水的γ2為73mN/m。記水滴的重心高度為h，則h=1.85mm。由于水滴離開材料后重新形成半徑為r的球形，則水滴在脫離材料后重心運(yùn)動(dòng)了mm。如果倒置超疏水材料，水滴的重力可以提供勢能，其中為水的密度1000kg/m3。由于G大于E，說明該水滴可以克服材料表面的粘性，并離開材料表面。

當(dāng)水滴的體積改變時(shí)，脫離超疏水材料所需要的粘附功以及水滴重力做功也會相應(yīng)地改變。保持其他物理量不變，僅改變水滴的半徑R，我們可得E和G的變化關(guān)系如圖2（a）所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果我們可知，當(dāng)液滴半徑小于0.96mm時(shí)，粘附功E大于重力勢能G，說明水滴的重力不足以克服粘附約束，即無法發(fā)生自由的滾動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象意味著，體積越大的水滴越容易在超疏水材料表面發(fā)生滾動(dòng)，即自清潔功能的實(shí)現(xiàn)需要依靠較大的水滴完成。

記水滴臨界脫開超疏水材料表面時(shí)，其半徑大小為Rc。例如對于圖2（a）的情況，Rc=0.96mm，如圖中圓點(diǎn)所示。為了提高仿生材料的超疏水自清潔功能，我們必須要使得水滴更容易在材料表面滾落，即降低Rc的大小。一種方法是，降低超疏水材料的固體比例分?jǐn)?shù)f：如果采用該方法，表觀接觸角θ會增大，根據(jù)公式（5），水與材料之間的接觸面積A以及粘附功E會隨之降低。從而，降低f可以很好的降低Rc的大小，即提高自清潔能力。如圖2（b）所示，當(dāng)固體比例分?jǐn)?shù)為0.01時(shí)，水滴的臨界滾落半徑下降到0.23mm。除了降低固體比例分?jǐn)?shù)f之外，基于公式（1），我們可知，增大固體材料的本征接觸角也可以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功效，并提高仿生荷葉材料的超疏水性能。

4 結(jié)語

通過對荷葉的觀察，我們建立了描述超疏水現(xiàn)象的物理方程，并發(fā)現(xiàn)了固體表面粗糙度是實(shí)現(xiàn)自清潔功能的關(guān)鍵。利用接觸角以及粘附功的概念，我們分析了水滴在仿生超疏水材料表面滾動(dòng)的條件。結(jié)果表明，體積越大的水滴越容易在材料表面滾動(dòng)，即自清潔功能主要是通過大水滴完成的。為了提高自清潔能力，設(shè)計(jì)者可以降低材料的固體比例分?jǐn)?shù)或者提高本征接觸角的大小。

參考文獻(xiàn)

[1]瞿金東，彭家惠，陳明鳳，等.自清潔外墻涂料的研究與應(yīng)用[J].涂料工業(yè)，2006（1）：43-47.

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[3]張泓筠.超疏水表面微結(jié)構(gòu)對其疏水性能的影響及應(yīng)用[D].湘潭大學(xué)，2013.