基于慣性系的旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)快速對準(zhǔn)算法*

陳敬萱, 程旭紅， 李 晉

(1.哈爾濱工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.煙臺廣電信息網(wǎng)絡(luò)中心 廣電技術(shù)部，山東 煙臺 264000)

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基于慣性系的旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)快速對準(zhǔn)算法*

陳敬萱1, 程旭紅2， 李 晉1

(1.哈爾濱工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.煙臺廣電信息網(wǎng)絡(luò)中心 廣電技術(shù)部，山東 煙臺 264000)

針對船舶大幅角晃動和線運(yùn)動等復(fù)雜干擾，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)性能下降的問題，設(shè)計(jì)了基于慣性系的旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)快速初始對準(zhǔn)算法。針對旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差特性，設(shè)計(jì)了基于慣性系的粗對準(zhǔn)方案；并提出了一種改進(jìn)的羅經(jīng)對準(zhǔn)算法，達(dá)到縮短對準(zhǔn)時(shí)間和提高對準(zhǔn)精度的目的。仿真實(shí)驗(yàn)證明：該方法可以實(shí)現(xiàn)快速初始對準(zhǔn)，7 min航向精度達(dá)到1.35＇。

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)； 旋轉(zhuǎn)調(diào)制； 慣性系； 初始對準(zhǔn)； 羅經(jīng)

0 引 言

海洋多變工況使船舶等運(yùn)載體所受干擾復(fù)雜，導(dǎo)致捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(SINS)難以通過初始對準(zhǔn)抑制初始姿態(tài)誤差。旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)雖然能通過旋轉(zhuǎn)調(diào)制實(shí)現(xiàn)器件誤差抑制，但無法抑制具有初始姿態(tài)誤差激勵的導(dǎo)航誤差，因此，初始對準(zhǔn)技術(shù)仍然是旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。

旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)通常采用粗對準(zhǔn)獲取粗略姿態(tài)矩陣，在此基礎(chǔ)上通過精對準(zhǔn)獲取精確姿態(tài)矩陣。然而在大幅搖擺和晃動狀態(tài)下，地球自轉(zhuǎn)角速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由于風(fēng)浪和浪涌干擾引起的干擾角速度，使得傳統(tǒng)解析法粗對準(zhǔn)[2]無法從陀螺儀輸出中敏感給出地球自轉(zhuǎn)角速率信息，從而使粗對準(zhǔn)結(jié)果誤差很大,甚至不可用。文獻(xiàn)[3]提出了一種“水平調(diào)平+方位估算”粗對準(zhǔn)方法，該方案系泊條件下水平對準(zhǔn)精度較高，滿足粗對準(zhǔn)要求，但航向角估算結(jié)果不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于慣性系的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)粗對準(zhǔn)方法，可以很好地隔離載體晃動干擾，但無法抑制慣性器件誤差。文獻(xiàn)[5]提出的羅經(jīng)回路法抗干擾特性較好，然而對準(zhǔn)時(shí)間較長，無法滿足初始對準(zhǔn)快速性要求。文獻(xiàn)[6]提出了適用于旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)的羅經(jīng)精對準(zhǔn)方法，可以在靜態(tài)條件下消除方位角常值誤差，但未考慮晃動基座條件下對準(zhǔn)情形。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了時(shí)變參數(shù)下的羅經(jīng)對準(zhǔn)方案，可以較好地縮短方位對準(zhǔn)時(shí)間，但未能解決大幅搖擺和晃動初始對準(zhǔn)問題。

基于此，本文提出了一種基于慣性系的旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)快速羅經(jīng)對準(zhǔn)方法，基于慣性系的粗對準(zhǔn)方法，有效地隔離載體由于晃動引起的干擾，從而求出相對精確的初始姿態(tài)矩陣；通過羅經(jīng)對準(zhǔn)參數(shù)配置優(yōu)化改進(jìn)，提高了系統(tǒng)的跟蹤性能和抗干擾能力，從而實(shí)現(xiàn)縮短對準(zhǔn)時(shí)間和提高對準(zhǔn)精度的目標(biāo)。

1 坐標(biāo)系定義

初始對準(zhǔn)涉及的常規(guī)坐標(biāo)系，如地心慣性坐標(biāo)系(i系)、地球坐標(biāo)系(e系)、導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系)、船體坐標(biāo)系(b系)，與現(xiàn)有文獻(xiàn)定義相同，需特殊定義的坐標(biāo)系如下：

1)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(s系)：坐標(biāo)系原點(diǎn)位于船舶重心，初始時(shí)刻oxs軸與oxb軸平行，oys軸與oyb軸平行，ozs軸與oxsys平面垂直。

2)初始時(shí)刻慣性坐標(biāo)系(i0系)：在初始對準(zhǔn)起始時(shí)刻(即當(dāng)t=t0=0時(shí))，oxi0軸在當(dāng)?shù)刈游缑鎯?nèi)且平行于赤道平面，ozi0軸指向地球自轉(zhuǎn)方向，3軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，初始對準(zhǔn)開始后i0系3軸方向相對慣性空間保持不動。

3) 基座慣性坐標(biāo)系(ib0系)：在t0時(shí)刻ib0系重合于b系，初始對準(zhǔn)開始后ib0系不隨捷聯(lián)慣導(dǎo)轉(zhuǎn)動，即在慣性空間中保持指向不變。

2 旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)粗對準(zhǔn)設(shè)計(jì)

(1)

(2)

式中

(3)

(4)

式中L0為對準(zhǔn)起始t0時(shí)刻的緯度。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

對上式兩邊同時(shí)積分，得

(10)

式中 ΔA被旋轉(zhuǎn)調(diào)制成周期性變化量，其在轉(zhuǎn)動周期內(nèi)的積分均值為0?？紤]到近似為周期變化，經(jīng)過一個(gè)周期的積分后產(chǎn)生速度誤差近似為0，即

(11)

(12)

則式(10)可近似寫為

(13)

(14)

3 旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)精對準(zhǔn)設(shè)計(jì)

3.1 羅經(jīng)水平對準(zhǔn)

羅經(jīng)水平控制回路如圖1所示。

圖1 捷聯(lián)慣導(dǎo)羅經(jīng)水平對準(zhǔn)東向通道

小角度條件下，水平東向?qū)?zhǔn)通道的調(diào)節(jié)參數(shù)傳統(tǒng)選取方法如下

Ke1=3σ

(15)

Ke3=σ3/gnξ2

(16)

(17)

3.2 羅經(jīng)方位對準(zhǔn)

羅經(jīng)方位控制回路如圖2所示。

圖2 捷聯(lián)慣導(dǎo)羅經(jīng)方位對準(zhǔn)通道

實(shí)際設(shè)計(jì)的羅經(jīng)方位對準(zhǔn)參數(shù)一般遵循如下原則：1)為保證在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生多次振蕩，需要提高系統(tǒng)的開環(huán)增益和自然頻率，從而增加系統(tǒng)剛度，減少系統(tǒng)誤差；2)為使系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，需要進(jìn)行合理的極點(diǎn)參數(shù)配置，給對準(zhǔn)回路提供適當(dāng)阻尼，使振蕩能量快速衰減。

3.3 羅經(jīng)對準(zhǔn)極點(diǎn)配置

由圖2和梅森增益公式，可以得到旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)羅經(jīng)回路的特征方程為

(18)

為一個(gè)4階系統(tǒng)，傳統(tǒng)的參數(shù)配置將羅經(jīng)回路假設(shè)為由2個(gè)相同的振蕩環(huán)節(jié)組成，這種方法組成的2個(gè)二階系統(tǒng)都是振蕩環(huán)節(jié)，在相同的阻尼比條件下，超調(diào)量大，穩(wěn)態(tài)對準(zhǔn)精度差，尤其是在系泊條件下，船舶產(chǎn)生大幅搖擺，其對準(zhǔn)結(jié)果將產(chǎn)生較大誤差。

為此，將羅經(jīng)回路由一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)和一個(gè)過阻尼環(huán)節(jié)組成，且負(fù)實(shí)軸上的2個(gè)極點(diǎn)在以ωn為半徑的圓上，即

(19)

令式(19)與式(18)對應(yīng)項(xiàng)相等，得到各參數(shù)如下

Ku1=2ωn

(20)

Ku2=2σ2/(ξωs)2-1

(21)

Ku3=σ4/gnξ2

(22)

Ku4=2σ

(23)

上述方法引入振蕩環(huán)節(jié)來提供較快的響應(yīng)速度，通過加入過阻尼環(huán)節(jié)提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，在響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度方面都得到了良好的改進(jìn)。在搖擺基座條件下，能夠提高精對準(zhǔn)的精度和快速性。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真條件設(shè)置

設(shè)單軸旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)速度為2°/s，陀螺常值漂移為0.01°/h，陀螺隨機(jī)漂移為0.001°/h。加速度常值零偏為100 μgn，隨機(jī)零偏為10 μgn。設(shè)船舶大幅搖擺的縱搖角θ,橫搖角γ,航向角ψ,規(guī)律為：θ=10°sin(2πt/12+φθ)，γ=12°sin(2πt/10+φγ)，ψ=7°sin(2πt/15+φψ)，初始相位φθ,φγ,φψ，分別為[0,2π]上服從均勻分布的隨機(jī)相位。同時(shí)縱蕩、橫蕩和垂蕩引起線干擾,線運(yùn)動干擾速度設(shè)為VDi=ADiωDicos(ωDit+φDi),i=e,n,u，ADe=0.02m，ADn=0.03m，ADu=0.5m′，ωDi=2π/TDi，TDe=9 s，TDn=10 s；φDi為[0,2π]上服從均勻分布的隨機(jī)相位。

4.2 仿真結(jié)果分析

1)慣性系粗對準(zhǔn)仿真

為驗(yàn)證慣性系粗對準(zhǔn)方法性能，選取“水平調(diào)平+方位估算”法,SINS慣性系粗對準(zhǔn)方法作為比較，分別對上述3種方法進(jìn)行粗對準(zhǔn)仿真。

選取粗對準(zhǔn)時(shí)間為120 s，tk1=60 s，tk2=120 s，進(jìn)行100次仿真。統(tǒng)計(jì)100次粗對準(zhǔn)結(jié)果，表1為120 s時(shí)刻3種粗對準(zhǔn)方法結(jié)束時(shí)刻得到的3個(gè)方向的姿態(tài)誤差角的最大值和均值，并以此作為粗對準(zhǔn)精度的衡量指標(biāo)。

表1 粗對準(zhǔn)仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)(均值)

由表1分析可知，3種粗對準(zhǔn)方法對準(zhǔn)之后系統(tǒng)水平角誤差皆在10′以內(nèi)。然而，對于方位對準(zhǔn)性能，“水平調(diào)平+方位估算”法方位對準(zhǔn)精度均值達(dá)到1.53°，最大值高達(dá)4.63°，無法實(shí)現(xiàn)對準(zhǔn)誤差小角度的實(shí)際需求。基于慣性系的粗對準(zhǔn)方法120 s時(shí)刻方位對準(zhǔn)精度在1°以內(nèi)。本文提出的慣性系粗對準(zhǔn)引入旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)以后，可以抑制慣性器件漂移對初始對準(zhǔn)精度的不良影響，在慣性系粗對準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了方位對準(zhǔn)精度，證明了方案的有效性。

2)改進(jìn)羅經(jīng)法精對準(zhǔn)

對比傳統(tǒng)羅經(jīng)法、改進(jìn)的羅經(jīng)法、旋轉(zhuǎn)調(diào)制+傳統(tǒng)羅經(jīng)法和旋轉(zhuǎn)調(diào)制+改進(jìn)羅經(jīng)法4種算法在系泊干擾條件下的初始對準(zhǔn)效果。

以慣性系粗對準(zhǔn)法中100次仿真結(jié)果中的最大值作為精對準(zhǔn)的初始失準(zhǔn)角，每組仿真時(shí)間為300 s。4種精對準(zhǔn)方案的仿真結(jié)果如圖3所示，各精對準(zhǔn)算法的性能指標(biāo)如表2所示。

圖3 精對準(zhǔn)仿真結(jié)果

羅經(jīng)縱搖角誤差/(″)橫搖角誤差/(″)方位角誤差/(')收斂時(shí)間/s傳統(tǒng)羅經(jīng)20.52-21.423.41260旋轉(zhuǎn)+傳統(tǒng)羅經(jīng)3.81-3.761.80190改進(jìn)羅經(jīng)20.51-20.163.19160旋轉(zhuǎn)+改進(jìn)羅經(jīng)1.08-1.121.35100

由圖3和表2可知，改進(jìn)的參數(shù)配置羅經(jīng)法與傳統(tǒng)的方法相比，水平對準(zhǔn)精度基本相當(dāng)，方位精度要優(yōu)于傳統(tǒng)方法，旋轉(zhuǎn)調(diào)制+改進(jìn)羅經(jīng)法最終對準(zhǔn)精度可達(dá)到1.35′。此外，對于初始對準(zhǔn)時(shí)間，由圖3和表2可知，本文提出的改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)羅經(jīng)對準(zhǔn)方法，在保證對準(zhǔn)精度性能提升的前提下，較其他3種傳統(tǒng)的對準(zhǔn)方法顯著地縮短了對準(zhǔn)時(shí)間，可以實(shí)現(xiàn)100 s時(shí)刻方位角誤差收斂至10′以內(nèi)。

5 結(jié) 論

針對大幅角晃動和線運(yùn)動等復(fù)雜干擾下的旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對準(zhǔn)，設(shè)計(jì)了基于慣性系的粗對準(zhǔn)方案，以及改進(jìn)羅經(jīng)對準(zhǔn)法，在提高精對準(zhǔn)精度的前提下，縮短了精對準(zhǔn)結(jié)果的收斂時(shí)間，實(shí)現(xiàn)快速羅經(jīng)精對準(zhǔn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：新方法可以很好地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜干擾下的初始對準(zhǔn)，有效提高了系統(tǒng)對準(zhǔn)性能，對工程應(yīng)用具有一定參考價(jià)值。

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Rapid alignment algorithm for rotary INS in inertial frame*

CHEN Jing-xuan1, CHENG Xu-hong2, LI Jin1

(1.College of Computer Science and Technology,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.Broadcast Department,Yantai Broadcast and Television Information Network Ltd,Yantai 264000,China)

Complex interference of angular swaying and linear motion can depress the alignment performance of the rotary strapdown inertial navigation system(SINS).In order to solve the problems,a rapid alignment algorithm for rotary SINS in inertial frame is presented.Based on error characteristics of rotary SINS,design a coarse alignment method in inertial frame.And an improved rotary SINS gyrocompass alignment algorithm is proposed to speed up the alignment and increase precision.Simulation results show that the proposed algorithm can accomplish Rotatry SINS alignment quickly,and make azimuth accuracy confine to 1.35 minute of arc in 7 min.

strapdown inertial navigation system(SINS); rotary modulation; inertial frame; initial alignment; gyrocompass

10.13873/J.1000—9787(2017)07—0142—04

2017—05—08

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(61633008)；國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(61374007)

U 666.1

A

1000—9787(2017)07—0142—04

陳敬萱(1995-)，男，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)與算法。

李 晉(1979-)，女，工學(xué)博士，講師，主要從事模型驅(qū)動工程研究工作。