接觸式機(jī)械密封界面泄漏機(jī)理研究的關(guān)鍵科學(xué)問題

嵇正波，孫見君，馬晨波，於秋萍，陸建花

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接觸式機(jī)械密封界面泄漏機(jī)理研究的關(guān)鍵科學(xué)問題

嵇正波，孫見君，馬晨波，於秋萍，陸建花

（南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，江蘇南京210037）

密封界面的泄漏機(jī)理是機(jī)械密封研究與應(yīng)用的焦點(diǎn)問題之一，涉及泄漏通道表征、粗糙表面的接觸力學(xué)模型、界面微觀形貌變化以及介質(zhì)流體在泄漏通道中的流動(dòng)阻力等問題。回顧了近幾十年國(guó)內(nèi)外接觸式機(jī)械密封泄漏通道模型的研究，深入分析了G-W模型、M-B模型和Persson模型3種粗糙表面接觸力學(xué)模型的貢獻(xiàn)和存在的問題，提出了一種基于逾滲理論的泄漏通道新模型；探討了密封界面的分形參數(shù)、泄漏通道的流動(dòng)阻力以及密封界面的有限尺寸效應(yīng)對(duì)泄漏特性的影響，指出孔隙連通貫穿界面和流體流經(jīng)貫穿通道的流動(dòng)阻力小是密封界面產(chǎn)生泄漏的成因，以及泄漏通道的形成和泄漏通道內(nèi)的流體流動(dòng)特性是泄漏機(jī)理研究的主要方向。

機(jī)械密封；界面；空隙率；微通道；固體力學(xué)；泄漏；阻力；模型

引 言

在工業(yè)應(yīng)用中，環(huán)境保護(hù)、資源節(jié)約以及低成本維護(hù)長(zhǎng)周期運(yùn)行的要求，使得接觸式機(jī)械密封再次成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)[1]。與非接觸式機(jī)械密封相比[2-3]，接觸式機(jī)械密封結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，不需要復(fù)雜的端面供液系統(tǒng)或供氣阻塞控制系統(tǒng)，制造和維護(hù)成本較低[4]，且在設(shè)計(jì)工況下，同樣有著良好的密封性能和可靠性能。但是，接觸式機(jī)械密封的泄漏失效仍很普遍[5]。為此，人們通過持續(xù)不斷的研究試圖揭示接觸式機(jī)械密封泄漏機(jī)理，進(jìn)而能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)泄漏率[6]，以及制定更為有效的防漏措施，減少機(jī)械密封因過早更換造成浪費(fèi)或者因超期服役引起物料流失和環(huán)境污染。

本文旨在回顧和總結(jié)近幾十年國(guó)內(nèi)外接觸式機(jī)械密封泄漏通道模型，以及為揭示泄漏通道成因涉及的粗糙表面接觸力學(xué)模型研究現(xiàn)狀，指出存在的不足，提出新的泄漏通道模型，探討影響接觸式機(jī)械密封界面泄漏特性的因素，指明接觸式機(jī)械密封泄漏機(jī)理今后研究的方向，為進(jìn)一步開展接觸式機(jī)械密封的理論分析和工程應(yīng)用提供借鑒。

1 接觸式機(jī)械密封泄漏通道模型研究現(xiàn)狀

機(jī)械密封是依靠彈性元件對(duì)動(dòng)環(huán)和靜環(huán)界面的預(yù)緊，或介質(zhì)壓力與彈性元件共同壓緊而達(dá)到密封的軸向界面密封裝置。典型的機(jī)械密封結(jié)構(gòu)組成如圖1所示，基本元件包括：摩擦副（由動(dòng)環(huán)和靜環(huán)組成）、彈性元件（彈簧或波紋管）、輔助密封、防轉(zhuǎn)件、傳動(dòng)件等。

1—axle; 2—O-ring; 3—staticring; 4—rotating ring;5—spring; 6—sleeve

密封界面間泄漏通道的形成機(jī)理一直是機(jī)械密封領(lǐng)域亟待解決的一個(gè)關(guān)鍵問題，為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。

Heinze[7]假設(shè)密封間隙的流體遵守流體動(dòng)力學(xué)規(guī)律，認(rèn)為通過該間隙的流體為層流運(yùn)動(dòng)，建立了理想光滑平面泄漏模型，如圖2所示。Mayer[8]考慮了動(dòng)、靜環(huán)表面上的粗糙微凸體的分布，認(rèn)為流體膜厚不是一成不變的，并將粗糙微凸體之間非接觸區(qū)域形成的通道簡(jiǎn)化為如圖3所示的平均間隙泄漏模型。

20世紀(jì)80年代初，Lebeck[9]在考慮動(dòng)、靜環(huán)的繞曲、力變形、熱變形、加工過程及材料穩(wěn)定性后，給出了用傅里葉公式描述的如圖4所示的具有波度的界面間隙。隨后，Lebeck[10]、Elhanafi等[11]綜合考慮接觸界面的粗糙度和波度后，將接觸界面通道表示成錐形密封界面模型，如圖5所示。彭旭東等[12]考慮了應(yīng)力和溫度作用使得密封界面產(chǎn)生變形，從而發(fā)生收斂間隙或者擴(kuò)散間隙，建立了密封環(huán)因外徑受壓而使得密封界面在徑向上出現(xiàn)收斂錐度的密封泄漏模型，如圖6所示。

1991年Majumdar等[13]提出M-B分形理論，為機(jī)械密封端面泄漏通道的研究[14]提供了新的方法。孫見君等[15-16]、魏龍等[17]基于分形理論將機(jī)械密封界面簡(jiǎn)化為剛性理想光滑平面與粗糙表面的接觸，利用分形參數(shù)表征密封接觸界面具有的粗糙度、波度和錐度在所有尺度上的不規(guī)則性，建立了與時(shí)間相關(guān)的分形泄漏率預(yù)測(cè)模型，如圖7所示，研究了密封端面形貌、接觸壓力以及端面磨損后的形貌變化等因素對(duì)泄漏率的影響。

Green[18]考慮到密封界面磨損對(duì)密封界面錐角的改變，認(rèn)為密封端面的模型是隨時(shí)間不斷變化的，提出了一種可預(yù)測(cè)不同時(shí)間下的泄漏量和動(dòng)態(tài)特性的界面間隙模型，如圖8所示。

上述密封界面泄漏通道模型的研究對(duì)機(jī)械密封泄漏問題的解決有著重要的指導(dǎo)意義，這些模型將粗糙接觸界面間的孔隙簡(jiǎn)化成沿徑向等高的界面間隙（或平行間隙，或余弦曲線間隙），極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算過程。但是，接觸界面的有些空穴并未連接成貫穿界面、加入到形成泄漏的通道行列，導(dǎo)致這些模型計(jì)算值均大于實(shí)測(cè)值，極大地限制了其在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。因此，亟需建立一種新的泄漏通道模型來揭示機(jī)械密封界面泄漏機(jī)理。

近年來，逾滲理論被運(yùn)用到密封領(lǐng)域，尤其是靜密封領(lǐng)域，如墊片密封[19]和機(jī)械密封的O形圈輔助密封[20]。逾滲（percolation）的概念最早是Hammersley等[21]于1957年提出的，用于描述流體在隨機(jī)介質(zhì)中的流動(dòng)問題，后來發(fā)展運(yùn)用于多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)[22-23]，導(dǎo)體和絕緣體的復(fù)合材料[24]，群體中疾病的傳播，通信或電阻網(wǎng)絡(luò)等。將其應(yīng)用于機(jī)械密封動(dòng)環(huán)與靜環(huán)的接觸界面，可以揭示泄漏通道的形成機(jī)制。

對(duì)于端面具有一定粗糙度的動(dòng)環(huán)和靜環(huán)，其密封界面的接觸區(qū)域和非接觸區(qū)域可視為由骨架和孔隙構(gòu)成的多孔界面，如圖9所示，界面高度為動(dòng)、靜環(huán)粗糙度之和。

為了描述密封界面的孔隙分布狀況，將密封界面劃分為網(wǎng)格矩陣，隨著放大倍數(shù)的增加，密封界面間的非接觸區(qū)域會(huì)隨之變多，當(dāng)放大倍數(shù)達(dá)到某一臨界值，便會(huì)出現(xiàn)一個(gè)網(wǎng)格單元（稱之為逾滲點(diǎn)），將密封界面未接觸的兩部分連接起來，形成泄漏通道。此時(shí)的孔隙率稱為逾滲閾值（C），發(fā)生逾滲時(shí)最大團(tuán)稱為逾滲團(tuán)（percolation cluster），逾滲團(tuán)所占密封界面的比率稱為逾滲概率（percolation probability）。圖10是不同放大倍數(shù)下密封界面最大團(tuán)孔隙分布狀態(tài)，其中黑色為相互連通的最大團(tuán)空隙。如果忽略更小尺度的通道和泄漏通道其他因素的影響，可以通過逾滲時(shí)逾滲點(diǎn)的孔吼尺寸來計(jì)算流過逾滲通道的流量[25]。

2 界面接觸力學(xué)模型研究現(xiàn)狀

動(dòng)、靜環(huán)界面接觸力學(xué)問題是另一個(gè)關(guān)鍵問題，它關(guān)系到端面比壓作用下密封界面是否發(fā)生逾滲。由于影響微凸體接觸力學(xué)的作用機(jī)理非常復(fù)雜，且影響因素很多[26]，目前仍有很多問題，如表面微凸體彈塑性流動(dòng)判據(jù)、真實(shí)接觸面積[27]、接觸壓力[28]、接觸剛度[29]等理論計(jì)算、實(shí)驗(yàn)的測(cè)量以及實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性和普適性等[30]，沒有得到根本性解決。

接觸力學(xué)模型可以歸納為以下4種經(jīng)典類型：1882年Hertz[31]彈性理論、1966年Greenwood等[32]基于統(tǒng)計(jì)學(xué)特征的G-W模型、1991年Majumdar等[33]基于分形理論的M-B分形模型以及2004年P(guān)ersson等[33]將真實(shí)接觸面積作為放大倍數(shù)函數(shù)的Persson模型。

2.1 G-W接觸力學(xué)模型

Greenwood等[32]將粗糙微凸體簡(jiǎn)化為曲率相同的球截體，每個(gè)微凸體的高度服從高斯分布，提出基于表面微凸體純彈性變形的粗糙表面彈性接觸模型；隨后，Abbott等[34]和Pullen等[35]先后建立了基于表面微凸體完全塑性變形的粗糙表面接觸模型。為了彌補(bǔ)彈性和塑性接觸模型忽略了微凸體彈、塑性變形區(qū)間的缺陷，Chang等[36]基于微凸體變形體積守恒原理建立了具有彈性和塑性變形的粗糙表面彈-塑性接觸模型(簡(jiǎn)稱CEB模型)，該模型的不足在于臨界屈服點(diǎn)上接觸載荷值存在跳躍式變化，兩者過渡區(qū)間的彈塑性變形未予考慮。趙永武等[37]通過研究，提出了包含彈性、彈塑性和塑性3種變形狀態(tài)的表面接觸模型，并在后續(xù)工作中解決了微凸體接觸壓力變化和承載面積變化在變形轉(zhuǎn)化臨界點(diǎn)處連續(xù)光滑問題。

G-W模型基于接觸面積小于球截體輪廓開口截面積的假設(shè)，得出了“微凸體先發(fā)生彈性變形，再發(fā)生彈塑性變形或是完全塑性變形”結(jié)論。但G-W模型考慮沒有微凸體間的相互作用，只有在載荷比較小時(shí)，數(shù)值仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才比較吻合；同時(shí)，G-W模型中的表征粗糙表面參數(shù)（如高度分布、微凸體的曲率半徑等）受測(cè)量?jī)x器分辨率和取樣長(zhǎng)度的影響，具有強(qiáng)烈的尺度依賴性，使得分析結(jié)果不具有普適性；另外，“接觸面積小于輪廓開口截面積”假設(shè)，不符合變形前后微凸體骨架體積不變?cè)瓌t。

2.2 M-B分形接觸力學(xué)模型

1991年Majumdar等[38]利用Weierstrass- Mandelbrot分形函數(shù)（W-M函數(shù)）表征表面形貌，提出了基于不同觀測(cè)尺度的接觸力學(xué)模型。賀林等[39]通過研究也獲得了相似的彈-塑性接觸模型，與M-B模型一樣也沒有考慮介于彈性與塑性之間的彈塑性接觸問題。1994年Wang等[40]對(duì)M-B模型進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)修正。朱育權(quán)等[41]、田紅亮等[42]、蘭國(guó)生等[43]、繆小梅等[44]和丁雪興等[45]依據(jù)修正M-B模型推導(dǎo)出了單個(gè)微凸體的接觸面積與微凸體法向變形量呈反比的關(guān)系。Morag等[46]、楊紅平等[47]、成雨等[48]、金守峰等[49]基于分形模型，應(yīng)用Hertz理論證明了微凸體的臨界接觸面積與微凸體的尺寸相關(guān)，推導(dǎo)出了接觸變形過程中微凸體先發(fā)生彈性變形，再發(fā)生彈塑性變形和完全塑性變形的結(jié)論。

M-B模型解決了采樣長(zhǎng)度和儀器分辨率對(duì)粗糙表面表征的影響，但是M-B模型采用對(duì)應(yīng)于接觸面積的輪廓底部開口尺寸描述初始表面輪廓，導(dǎo)致初始輪廓隨著接觸面積或變化而變化，如圖11所示，這與事實(shí)相悖，由此得出“微凸體先發(fā)生完全塑性變形，再發(fā)生彈塑性變形、彈性變形”有違事實(shí)的結(jié)論。

2.3 Persson接觸力學(xué)模型

Persson等[50-51]借助分形理論和頻域變換等數(shù)學(xué)方法，提出了考慮多尺度效應(yīng)的接觸力學(xué)理論。推導(dǎo)出在不同觀測(cè)尺度下，通過求解應(yīng)力分布函數(shù)的控制方程，得出接觸界面的應(yīng)力分布和真實(shí)接觸面積在不同觀測(cè)尺度下的變化規(guī)律，解決了接觸微凸體幾何形狀由于難以準(zhǔn)確描述而求解接觸力學(xué)的問題。

近年來，越來越多國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用Persson接觸力學(xué)理論和逾滲理論對(duì)密封泄漏機(jī)理進(jìn)行研究。

Lorenz等通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了Persson接觸力學(xué)模型的正確性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)有很好的吻合[52]，并基于上述模型研究了高度分布函數(shù)的偏態(tài)對(duì)泄漏率的影響[53]。Bottiglione等[19]依據(jù)二維逾滲理論及接觸力學(xué)理論，建立了二維逾滲泄漏通道模型，推導(dǎo)出單個(gè)逾滲通道的泄漏率，并分析了表面分形形貌、材料特性及施加載荷對(duì)泄漏通道臨界尺度的影響規(guī)律，對(duì)Persson模型與G-W模型進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在給定的載荷下，在Persson模型中，接觸面積隨放大倍數(shù)的增加而遞減的顯著性沒有在G-W模型中大，同時(shí)，分形維數(shù)的增加會(huì)減小兩種模型計(jì)算的泄漏量間差距。Dapp等[54]在超級(jí)計(jì)算機(jī)上生成了具有分形特征的三維表面形貌，數(shù)值仿真了泄漏通道中流體的流動(dòng)，得到流體在泄漏通道中的速度分布和總的泄漏量。

Bottiglione等[55]在其靜密封機(jī)理的研究中討論了多個(gè)泄漏通道共存的情況，假設(shè)泄漏通道中的壓降主要是由泄漏通道的逾滲點(diǎn)孔吼尺寸大小造成的，認(rèn)為密封界面兩相鄰逾滲通道之間的距離和同一通道上相鄰兩個(gè)孔吼之間的距離b具有嚴(yán)格的關(guān)聯(lián)性，然而這兩個(gè)距離的長(zhǎng)度關(guān)系尚存在爭(zhēng)議。Hunt[56]根據(jù)逾滲理論認(rèn)為可以忽略當(dāng)放大倍數(shù)超過c時(shí)，由于出現(xiàn)更多的逾滲通道而增加的泄漏率，這是因?yàn)橐后w流過這些更小的泄漏通道時(shí)需克服更大的流動(dòng)阻力，所以泄漏是由逾滲點(diǎn)孔吼尺寸為c的逾滲通道決定的。

周敏[25]建立了給定參數(shù)下的密封界面三維逾滲模型，依據(jù)逾滲理論分析了密封界面泄漏通道的逾滲特性，研究了材料參數(shù)、工況參數(shù)及界面形貌參數(shù)等對(duì)密封界面逾滲時(shí)逾滲點(diǎn)孔吼尺寸C的影響。張超[57]利用Persson接觸理論，在考慮多尺度效應(yīng)情況下，研究了密封壓緊力、密封界面幾何形貌以及墊片的幾何尺寸對(duì)密封性能的影響。包超英等[58]基于滲流原理建立了接觸式機(jī)械密封界面間滲流通道模型，利用Darcy公式計(jì)算了界面間的泄漏率，研究了膜厚、表面粗糙度、界面寬度和對(duì)泄漏率的影響。在此基礎(chǔ)上包超英等[59]通過對(duì)動(dòng)量方程和連續(xù)性方程的推導(dǎo)，得到適用于密封界面間流體流動(dòng)的控制方程，提出一種密封界面間泄漏率的解析計(jì)算新方法。史建成[60]提出了一種基于柵格泄漏模型的靜密封界面泄漏狀態(tài)預(yù)測(cè)模型。研究表明泄漏發(fā)生的概率在逾滲閾值附近呈現(xiàn)急轉(zhuǎn)變化的規(guī)律，密封界面的接觸面積、表面粗糙度等對(duì)密封界面的狀態(tài)演變特性影響顯著。

3 接觸界面泄漏特性的影響因素分析

機(jī)械密封界面產(chǎn)生泄漏除了需要界面上的孔隙連通并貫穿界面形成泄漏通道，還要流體流經(jīng)貫穿通道的流動(dòng)阻力小于密封腔內(nèi)、外壓差提供的推動(dòng)力。因此，影響泄漏特性主要有以下幾點(diǎn)因素。

3.1 密封界面的形貌變化

機(jī)械密封在運(yùn)行過程中，動(dòng)、靜環(huán)密封界面常處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)，有微凸體的動(dòng)態(tài)剪切磨損或黏著失效發(fā)生，其界面形貌和孔隙率是不斷變化的，進(jìn)而影響逾滲點(diǎn)孔吼尺寸和泄漏率的大小。

Yu等[61]運(yùn)用分形理論，通過加速實(shí)驗(yàn)研究了壓力、轉(zhuǎn)速和溫度等參數(shù)對(duì)密封界面形貌的影響，建立了泄漏預(yù)測(cè)模型。Sun等[62]、魏龍等[63]基于分形理論接觸式機(jī)械密封泄漏模型，指出存在一個(gè)泄漏率最小的最優(yōu)分形維數(shù)。房桂芳等[64]依據(jù)Aechard磨損理論，建立了機(jī)械密封端面的黏著磨損分形模型，研究表明端面磨損率隨著分形維數(shù)的增加先迅速減小后逐漸增大，存在一個(gè)使磨損率最小的最優(yōu)分形維數(shù)。周敏[25]研究了在不同比載荷作用下軟質(zhì)環(huán)的分形尺度系數(shù)和分形維數(shù)對(duì)孔吼尺寸C的影響趨勢(shì)，研究表明分形維數(shù)較小時(shí)，孔吼尺寸C隨的增大而迅速減小；當(dāng)較大時(shí)，孔吼尺寸C減小速度變得很緩慢，如圖12所示。

3.2 密封界面的流動(dòng)阻力

密封界面間微通道內(nèi)流體的流動(dòng)受壓力、阻力、離心力等作用，其中流體阻力受流線迂曲度及孔喉尺寸、泄漏流體的流速等諸多因素的影響，流動(dòng)特性極為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確描述。

目前，許多學(xué)者把微通道簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)的空隙結(jié)構(gòu)，研究微通道內(nèi)流體流動(dòng)阻力[65-67]。Yun等[68]求解三維多孔介質(zhì)中隨機(jī)放置圓柱狀顆粒的迂曲度，得出迂曲度是孔隙率和幾何參數(shù)的函數(shù)，避開了經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，為機(jī)械密封界面迂曲度的求解提供了借鑒。吳金隨[69]結(jié)合“平均水力半徑”和孔喉模型得到一個(gè)新的孔喉阻力模型，指出流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)阻力是由黏性能量損失和動(dòng)力學(xué)能量損失引起的。流體流動(dòng)為層流時(shí)，流動(dòng)阻力主要是由黏滯能量損失引起的；流體流動(dòng)變?yōu)橥牧鲿r(shí)，流動(dòng)阻力主要由不規(guī)則的孔隙引起的局部能量損失決定。魯進(jìn)利等[70]通過實(shí)驗(yàn)研究了微通道內(nèi)去離子水的流動(dòng)阻力特性，對(duì)不同的微通道截面進(jìn)行研究，結(jié)果表明微通道截面的大小和形狀都會(huì)對(duì)摩擦阻力系數(shù)造成影響，且進(jìn)、出口局部阻力系數(shù)變化趨勢(shì)一致，入口局部阻力系數(shù)要比出口的大。

3.3 密封界面的有限尺寸效應(yīng)

逾滲閾值是機(jī)械密封界面能否構(gòu)成微通道的判據(jù)。在逾滲理論中，逾滲閾值是基于無限尺度下出現(xiàn)逾滲時(shí)的臨界孔隙率，二維四方格子所對(duì)應(yīng)的逾滲閾值為59.28%，三維四方格子所對(duì)應(yīng)的逾滲閾值為31.16%。王俊峰[71]采用Monte Carlo模擬方法研究了三維立方格子上的各項(xiàng)同性逾滲和點(diǎn)逾滲，通過大規(guī)模的模擬和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有限尺寸標(biāo)度分析獲得了關(guān)于逾滲閾值和臨界指數(shù)的高精度估計(jì)。而在有限尺寸的機(jī)械密封界面上，存在貫穿密封界面的泄漏通道具有一定的隨機(jī)性，不能簡(jiǎn)單使用無限尺度下的逾滲閾值來判定機(jī)械密封界面的逾滲閾值。

本文作者針對(duì)機(jī)械密封動(dòng)、靜環(huán)粗糙表面特征，建立了長(zhǎng)、寬與高4 mm×4 mm×0.6 μm尺度相對(duì)懸殊的動(dòng)、靜環(huán)多孔密封界面模型，基于MATLAB編程建立了逾滲閾值的搜索算法，研究表明隨著高度方向劃分網(wǎng)格層數(shù)從3層增加到12層，逾滲閾值C逐漸變小，當(dāng)網(wǎng)格層數(shù)增加到一定數(shù)量時(shí)，逾滲閾值C將趨于一定值，如圖13所示。

4 結(jié)論與展望

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)接觸式機(jī)械密封的泄漏機(jī)理進(jìn)行了大量研究，取得了令人可喜的成果，但仍不完善，還需更多的探索。

4.1 密封界面泄漏通道的形成

密封界面的兩個(gè)表面均存在凸點(diǎn)和凹坑，具有強(qiáng)無序和隨機(jī)特征，彼此相互接觸后形成密封界面間的通道，應(yīng)用逾滲理論建立整個(gè)密封界面的微通道模型需要從系統(tǒng)的角度考慮孔隙率、孔隙分布、孔隙連通性、連通孔隙的迂曲度的影響，這是解決接觸式機(jī)械密封泄漏機(jī)理的一個(gè)關(guān)鍵問題。

4.2 密封界面泄漏通道內(nèi)的流體流動(dòng)特性

密封界面中不同尺寸下的泄漏通道中的流體表現(xiàn)出不同的流動(dòng)規(guī)律。泄漏通道尺寸較大時(shí)，流體主要表現(xiàn)為連續(xù)、穩(wěn)定、牛頓流；泄漏通道尺寸較小時(shí)，流體主要表現(xiàn)為滑移流、微動(dòng)力流。因此要考慮微泄漏通道的多尺度效應(yīng)對(duì)流體流動(dòng)規(guī)律的影響。同時(shí)，由于微通道具有非常復(fù)雜的且又無法確切知道的形狀，黏性作用明顯而又復(fù)雜，很難像對(duì)普通黏性流體流動(dòng)那樣推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)方程。同時(shí)需要考慮有限尺寸的影響以及孔吼尺寸c對(duì)流體阻力的影響。因此，如何建立泄漏流體流動(dòng)模型，準(zhǔn)確反映微觀流體在離心力場(chǎng)中的流動(dòng)特性成為解決接觸式機(jī)械密封泄漏機(jī)理的又一關(guān)鍵問題。

4.3 密封界面的三維重構(gòu)技術(shù)

目前簡(jiǎn)化的密封界面幾何模型沒有真實(shí)反映表面形貌，其計(jì)算的泄漏量都大于實(shí)際值。因此如何正確表征密封界面的三維形貌及其加載條件下的逾滲特性，是正確計(jì)算機(jī)械密封界面泄漏量的前提。通過圖像處理、三維重構(gòu)等技術(shù)建立真實(shí)的密封界面的三維形貌，利用有限元分析軟件對(duì)密封界面在不同材料，不同施加載荷下的逾滲通道變化進(jìn)行分析，對(duì)加載后的孔隙分布進(jìn)行仿真，揭示密封界面逾滲泄漏通道的形成和變化，從而對(duì)機(jī)械密封界面設(shè)計(jì)和加工提供理論指導(dǎo)。

4.4 密封界面孔隙率隨摩擦磨損過程的變化規(guī)律

密封界面間的孔隙率反映了密封界面微凸體的接觸程度，而機(jī)械密封在運(yùn)行過程中，其界面間微凸體形貌和密封界面的幾何形狀都是不斷變化的，因此，需要對(duì)密封界面進(jìn)行摩擦磨損加速實(shí)驗(yàn)研究，揭示密封界面孔隙率在加速實(shí)驗(yàn)條件下（端面比載荷、運(yùn)轉(zhuǎn)速度、端面溫度）與時(shí)間的相關(guān)規(guī)律，以及加速實(shí)驗(yàn)條件對(duì)密封界面孔隙率的影響，進(jìn)而研究密封界面的微通道大小及其微通道流體的流動(dòng)特性。在此基礎(chǔ)上還需研究協(xié)同效應(yīng)下，輔助O形圈與密封工作面間接觸應(yīng)力的時(shí)間相關(guān)規(guī)律，最終實(shí)現(xiàn)運(yùn)用逾滲理論對(duì)機(jī)械密封壽命的預(yù)測(cè)。

4.5 高效穩(wěn)定的模擬仿真方法

目前，還沒有專業(yè)的逾滲數(shù)值模擬商業(yè)軟件，有限元模擬的主要難點(diǎn)在于三維表面形貌的建模、接觸邊界條件的處理、彈-塑性變形的判別以及如何縮短有限元模擬時(shí)間等問題。由于真實(shí)粗糙表面復(fù)雜幾何形態(tài)及其多個(gè)尺度本質(zhì)，為獲得高精度的機(jī)械密封界面的逾滲閾值，在對(duì)密封界面進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格單元數(shù)量往往在億級(jí)數(shù)量級(jí)，需要運(yùn)用高性能的工作站求解，同時(shí)模擬求解的時(shí)間較長(zhǎng)。在獲得滿意求解精度的前提下，如何合理劃分網(wǎng)格單元數(shù)量、改進(jìn)編程算法等有待進(jìn)一步研究。

機(jī)械密封泄漏機(jī)理研究是一個(gè)涉及泄漏通道表征、粗糙表面的接觸力學(xué)模型、界面微觀形貌變化和介質(zhì)流體在泄漏微通道中的流動(dòng)阻力等多學(xué)科交叉的、非常復(fù)雜的問題。這一問題的解決必將為接觸式機(jī)械密封的理論發(fā)展、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及工程應(yīng)用等方面開創(chuàng)一條新思路，賦予接觸式機(jī)械密封更多更廣的使命。

符 號(hào) 說 明

A——微凸體接觸面積，μm2 D——表面形貌分形維數(shù) G——表面形貌尺度系數(shù)，m h——密封界面間隙高度，μm l——微凸體底部開口尺寸，μm PC——逾滲閾值 Q——泄漏量，ml·h?1 z(x)——微凸體初始表面輪廓，m λC——逾滲點(diǎn)孔吼尺寸，μm ξ——放大倍數(shù) ξc——界面逾滲時(shí)的放大倍數(shù)

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Key scientific problems for studying leakage mechanism of contact mechanical seal interface

JI Zhengbo, SUN Jianjun, MA Chenbo, YU Qiuping, LU Jianhua

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing210037, Jiangsu, China)

As one focal point for research and application of mechanical seals, leakage mechanism of seal interface involves characterizing leakage channels, modeling contact mechanics of rough surface, exploring morphological changes of seal interface and defining fluid flow resistance in leakage channels. The development of leakage channel models of contact mechanical seals in recent decades was reviewed. After analyzing contributions and problems of G-W, M-B, and Persson models of rough surface contact mechanics, a new percolation channel model was proposed. The effects of fractal parameters of seal interface, fluid flow resistance of channels, and limited size of seal interface on leakage characteristics were discussed. It was noteworthy to point out that leakage occurrence at seal interface was mainly due to pore connection across interface and low flow resistance of fluid through interface channels. Future studies on leakage mechanism will be formation of leakage channels and characteristics of fluid flow in these channels.

mechanical seals; interface; porosity; microchannels; solid mechanics; leakage; resistance; model

10.11949/j.issn.0438-1157.20170302

TH 136

A

0438—1157（2017）08—2969—10

孫見君。第一作者：嵇正波（1983—），男，博士研究生，講師。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51375245，51505230）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK20130976）；揚(yáng)州市工業(yè)前瞻性研究計(jì)劃項(xiàng)目（YZ2014092）。

2017-03-27收到初稿，2017-05-04收到修改稿。

2017-03-27.

Prof. SUN Jianjun, sunjj65@163.com

supported by the National Natural Science Foundation of China (51375245, 51505230), the Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK20130976) and the Yangzhou City Industrial Prospective Study Program (YZ2014092).