趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建與實(shí)施

■茅雅琳

趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建與實(shí)施

■茅雅琳

課堂教學(xué)的目的就是要把教學(xué)內(nèi)容趣味化，本文借助初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，闡述構(gòu)建“趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂”的教學(xué)主張，提出數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以“興趣”為立足點(diǎn)，以“活動(dòng)”為主導(dǎo)線，以“學(xué)力”為關(guān)注面。課后還要以學(xué)生的眼光重新審視課堂，進(jìn)而調(diào)整數(shù)學(xué)課堂，讓課堂真正做到用數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”喚起學(xué)生“火熱的思考”，讓學(xué)生在趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂中快樂成長。

趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂興趣活動(dòng)學(xué)力

一、問題的提出

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)、學(xué)習(xí)必不可少的工具，是科學(xué)的原動(dòng)力，在人類文明的發(fā)展中起著非常重要的作用。而數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)術(shù)形態(tài)的表現(xiàn)形式枯燥、乏味，讓很多學(xué)生望而卻步。為解決這一矛盾，本人結(jié)合20多年教學(xué)實(shí)踐，提出構(gòu)建以“興趣”為立足點(diǎn)，以“活動(dòng)”為主導(dǎo)線，以“學(xué)力”為關(guān)注面的數(shù)學(xué)課堂，將這樣的課堂稱為“趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂”。

趣動(dòng)課堂：趣，即興趣，包括把學(xué)生的注意力從其他地方吸引過來的外在興趣，和真正吸引學(xué)生的課堂教學(xué)的內(nèi)在興趣；動(dòng)，指活動(dòng)，包含個(gè)體學(xué)習(xí)時(shí)的思維活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)時(shí)的小組活動(dòng)。總之，趣動(dòng)課堂是以趣促動(dòng)，因動(dòng)激趣，趣動(dòng)相宜的，以學(xué)生為主體的生本課堂。

趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂：就是充分利用課堂這一主陣地，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形式散發(fā)出數(shù)學(xué)的巨大魅力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感染學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生，讓數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”煥發(fā)學(xué)生“火熱的思考”。

二、趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建與實(shí)施

趣動(dòng)課堂立足于學(xué)生的自主發(fā)展，著眼于學(xué)生的個(gè)性差異，植根于學(xué)生的內(nèi)在需求，追求學(xué)生的和諧發(fā)展，努力讓課堂成為師生情感共鳴、思維共振、個(gè)性共揚(yáng)的場所。

1.以“興趣”為立足點(diǎn)。

（1）注重情境引入，培養(yǎng)學(xué)習(xí)外在興趣。

教師教學(xué)時(shí)，可以通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際的生活情境，引入新課，如從生活小常識(shí)——門框的固定引入三角形的穩(wěn)定性，從現(xiàn)實(shí)小活動(dòng)——商場里的抽獎(jiǎng)入手研究概率，從幽默小故事——小明買火柴引入抽樣調(diào)查等。這種生活情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)能夠很好地服務(wù)于生活，使學(xué)生對知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的心向，快速投入到課堂研究中。數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，課堂上可以設(shè)計(jì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，如用函數(shù)知識(shí)理解銷售問題，借助直角三角板尋找窨井蓋的圓心，利用解直角三角形確定盲區(qū)的大小等。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活緊密相連，既挖掘了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

其實(shí)，有的時(shí)候，改變一下課題，就能達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，此法簡單易行。例如，在講解“鑲嵌”一課時(shí)，課題改為“就業(yè)培訓(xùn)”；教“加權(quán)平均數(shù)”一課時(shí)，本人用的課題是“今天我來當(dāng)校長”，整節(jié)課，緊緊圍繞實(shí)際生活中的應(yīng)聘問題展開，學(xué)生興趣盎然?？此坪唵蔚母淖冋n題，其實(shí)是改變了一種教學(xué)理念，由鑲嵌到就業(yè)培訓(xùn)，由加權(quán)平均數(shù)到“今天我來當(dāng)校長”，變枯燥的數(shù)學(xué)概念為活潑的生活體驗(yàn)，變單調(diào)的教師講解為踴躍的學(xué)生參與，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。這樣的課題，學(xué)生怎么會(huì)不感興趣呢？

（2）創(chuàng)建生本課堂，維持學(xué)習(xí)內(nèi)在興趣。

裴光亞認(rèn)為：“教師在課堂上最應(yīng)該做兩件事，其中之一就是激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心?！睋Q句話說，就是要將興趣鑲嵌在課堂教學(xué)的窗口之上。以“加權(quán)平均數(shù)”一課為例，以“今天我來當(dāng)校長”進(jìn)行角色扮演，主要圍繞以下兩個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行探究：

探究1我校要招聘1名數(shù)學(xué)教師，甲乙二人應(yīng)聘參加了3項(xiàng)測試，成績?nèi)缦卤?，應(yīng)錄取誰？

探究2我校要招聘1名數(shù)學(xué)教師，甲乙二人應(yīng)聘參加了3項(xiàng)測試，成績?nèi)缦卤?，應(yīng)錄取誰？

表1

表2

探究結(jié)束后，解決如下實(shí)際問題：

學(xué)校擬招聘一名學(xué)生校長,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了演講水平、學(xué)習(xí)成績、組織能力的水平測試。他們的各項(xiàng)成績（百分制）如表3。

表3

①如果想招一名綜合能力較強(qiáng)的學(xué)生校長，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

②如果想招一名演講水平較強(qiáng)的學(xué)生校長，三項(xiàng)成績從左往右依次按照6∶1∶3的比例確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

③如果想招一名組織能力較強(qiáng)的學(xué)生校長，三項(xiàng)成績從左往右依次按照3∶1∶6的比例確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

本課教學(xué)中，借助角色扮演這樣的形式，給學(xué)生一個(gè)強(qiáng)烈的反差，從被管理者變?yōu)楣芾碚?，迎合他們“成人感”的需求，符合他們的心理特點(diǎn)。兩個(gè)探究問題，從平均成績不等，到平均成績相等，到底該怎樣作出選擇？通過后續(xù)的獨(dú)立思考，小組合作，探尋解決問題的方法——用加權(quán)平均數(shù)作出選擇，最后再應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題。這樣的設(shè)置持久地維持了他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在興趣。

2.以“活動(dòng)”為主導(dǎo)線。

（1）注重學(xué)生思維活動(dòng)。

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，缺乏思維的課堂不是真正的數(shù)學(xué)課堂。數(shù)學(xué)課堂首先必須包含豐富的思維活動(dòng)。目前很多課堂采用小組合作學(xué)習(xí)，課堂氛圍顯得熱鬧非凡。但是走近小組仔細(xì)觀察和傾聽，發(fā)現(xiàn)熱鬧的背后蘊(yùn)含的不全是思維的活躍，還有著不該有的浮躁與膚淺，眾聲喧嘩中充斥的甚至是互不相干的自言自語，在這樣的表面熱鬧中錯(cuò)過了該有的意義的生成。其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，離不開安靜的數(shù)學(xué)思維。有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該包含豐富的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和學(xué)生的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，兩者缺一不可。

如學(xué)生在“探尋n邊形內(nèi)角和證明方法”時(shí)，他們需要首先類比小學(xué)里研究四邊形內(nèi)角和的方法，歸納出研究多邊形問題的基本思想是轉(zhuǎn)化——將新知轉(zhuǎn)化為舊知，其次尋找轉(zhuǎn)化的途徑——作輔助線，將多邊形分割為三角形，最后探尋分割的方法，可以由對角線的探究得到啟示。這些思維活動(dòng)的層層深入是緊張有序而又興奮的，而教室里的表象則是寧靜的。

再如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“列一元一次方程解應(yīng)用題”時(shí)，遇到這樣一題：

一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)飛行時(shí)間需要5.5小時(shí)，逆風(fēng)飛行時(shí)間需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為24千米/小時(shí)，求兩城之間的距離。

學(xué)生對于順風(fēng)與逆風(fēng)的速度相差48千米/小時(shí)有點(diǎn)難以理解，我班的許朵同學(xué)在老師留給的思維時(shí)間內(nèi)，想到了一種方法幫助同學(xué)們理解。她的思維過程是這樣的：“老師在講解數(shù)軸時(shí)提到過，數(shù)形結(jié)合可以使問題更直觀，數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，這里的比較大小是否可以借助數(shù)軸呢？把飛機(jī)的不同速度用數(shù)軸上不同的點(diǎn)來表示，如果飛機(jī)本來的速度在數(shù)軸上的‘原點(diǎn)’位置，那么順風(fēng)的速度則在數(shù)軸上表示‘+24’的點(diǎn)的位置，逆風(fēng)的速度在數(shù)軸上表示‘－24’的點(diǎn)的位置，從數(shù)軸上看，兩者就是相差48?！边@種方法的獲得就是建立在充分的思維活動(dòng)基礎(chǔ)之上的。

（2）開展有效小組活動(dòng)。

學(xué)生的成長離不開他人的引領(lǐng)，而同伴互助是最有效的一個(gè)途徑。同齡人之間的溝通更易產(chǎn)生共鳴，交流得以深入而持久。在課堂中，通過組織小組活動(dòng)，既提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。但有些教師組織小組活動(dòng)存在著盲目性和隨意性，活動(dòng)目標(biāo)不明確，活動(dòng)流程不清晰，小組活動(dòng)只是起到了調(diào)節(jié)課堂氣氛的作用。有效的小組活動(dòng)必須建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，缺乏獨(dú)立思考的小組活動(dòng)，猶如無源之水，無本之木。有效的小組活動(dòng)，還必須有序組織，在組長的帶領(lǐng)下，每個(gè)組員都有發(fā)言機(jī)會(huì)，都善于傾聽，能開展必要的討論和交流，每個(gè)成員通過小組活動(dòng)都有一定的收獲。與獲得知識(shí)的結(jié)果相比，學(xué)生在探索新知過程中所表現(xiàn)出來的熱情，收集和處理信息時(shí)所展示出來的才能，對知識(shí)產(chǎn)生過程的體驗(yàn)，對學(xué)習(xí)方法的領(lǐng)悟，對現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)注等，這些才是更為重要、更有價(jià)值的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，在“相似三角形的性質(zhì)”一課教學(xué)中，教師設(shè)置的交流題目是：相似三角形還有其他性質(zhì)嗎？在八年級(jí)學(xué)習(xí)三角形時(shí)，除了研究三角形的三個(gè)角、三條邊以外，我們還研究了三角形的有關(guān)線段，這些量在一對相似三角形中又將是怎樣的關(guān)系呢？

某小組的交流實(shí)錄如下：

學(xué)生1：相似三角形的中線、高、角平分線成比例。

學(xué)生2：應(yīng)注意對應(yīng)，因?yàn)槿切蔚闹芯€有三條。

學(xué)生3：它們的比都等于相似比。

學(xué)生1：相似三角形的對應(yīng)中線、對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

學(xué)生4：其實(shí)三角形中的對應(yīng)線段不止這些，對應(yīng)線段的一半，對應(yīng)線段的三分之一，它們的比是否也等于相似比呢？

學(xué)生1：我知道了，相似三角形中，只要是對應(yīng)的線段，它們的比都等于相似比。

正是這樣的有效交流，才打開了學(xué)生的思路，進(jìn)而有了學(xué)生4和學(xué)生1的精彩生成：相似三角形中，只要是對應(yīng)的線段，它們的比都等于相似比。

3.以“學(xué)力”為關(guān)注面。

（1）積極的創(chuàng)新思維。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是知識(shí)內(nèi)化、自我建構(gòu)的過程。不同的學(xué)生，因理解的程度和能力的差異，對知識(shí)的建構(gòu)各不相同。趣動(dòng)數(shù)學(xué)課堂注重讓時(shí)間，使學(xué)生有充分思考交流和展示的時(shí)間；讓位置，使課堂成為學(xué)生盡情展示的舞臺(tái)；讓評價(jià)，使學(xué)生在互相糾錯(cuò)質(zhì)疑中拓展和提升。借助這樣的系列讓學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生積極的創(chuàng)新思維。

例如在全等三角形復(fù)習(xí)課中，學(xué)生遇到這樣一題：

如圖1，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+ BE。

圖1

教師沒有直接給出解題方法，而是讓學(xué)生先自主思考，再小組交流，探尋解決問題的途徑。學(xué)生展示了以下多種解法：

解法1：如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥AD，交AD延長線于點(diǎn)F。

圖2

發(fā)現(xiàn)AF=AE，再利用“AAS”可證得△CDF≌△CBE，從而得到DF=BE。

解法2：如圖3，延長EB到點(diǎn)F，使EF= AE，利用線段中垂線上的點(diǎn)和線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，可得AC=CF，再利用“AAS”可證得△CDA≌△CBF。

圖3

解法3：在AB上截取AF=AD，再利用全等證得結(jié)論。

解法4：在EA上截取EF=EB，再利用全等證得結(jié)論。

這4種方法的呈現(xiàn)，說明學(xué)生在積極的探究過程中，體會(huì)到了“截長補(bǔ)短”方法的精髓：通過構(gòu)造全等三角形，改變線段的位置，證得所需結(jié)論。

（2）良好的精神品格。

數(shù)學(xué)在理性精神背后同樣隱藏著火熱的激情——一種希望解釋世界最深刻奧秘的強(qiáng)烈情感。學(xué)生在課堂上，除了獲得科學(xué)的知識(shí)和方法以外，尤其要獲得良好的精神品格，包括積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)精神、良好穩(wěn)定的學(xué)習(xí)習(xí)慣和睿智機(jī)靈的學(xué)習(xí)策略等。這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的人文價(jià)值。教師在課堂中，在關(guān)注教學(xué)內(nèi)容實(shí)施的同時(shí)，要注重與學(xué)生情感互通，在低迷時(shí)激勵(lì)，困惑時(shí)釋疑，無助時(shí)引領(lǐng)，讓學(xué)生在課堂中獲得成功的體驗(yàn)，享受思維的樂趣，體驗(yàn)探究的快樂。在《理想課堂的三重境界》一書中提到理想課堂要發(fā)掘知識(shí)的內(nèi)在魅力，讓學(xué)生獲得求知的快樂，實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)、師生生活與生命的深度共鳴。我們課堂上就該關(guān)注學(xué)生良好精神品格的形成。

（作者為江蘇省海門市東洲國際學(xué)校教師)