車用柱塞泵配流副徑向表面輪廓對穩(wěn)態(tài)潤滑特性影響的研究*

許 路，苑士華，魏 超，周俊杰

(1.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所,北京 100076; 2.北京理工大學(xué)，車輛傳動國家重點實驗室，北京 100081)

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車用柱塞泵配流副徑向表面輪廓對穩(wěn)態(tài)潤滑特性影響的研究*

許 路1，苑士華2，魏 超2，周俊杰2

(1.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所,北京 100076; 2.北京理工大學(xué)，車輛傳動國家重點實驗室，北京 100081)

使用表面形貌儀實際測量了配流盤徑向表面輪廓，同時假設(shè)缸體徑向表面輪廓具有理想型、內(nèi)凹型和內(nèi)凸型3種類型，并使用傾斜方位描述法建立了考慮徑向表面輪廓的油膜厚度模型；結(jié)合柱坐標(biāo)系下穩(wěn)態(tài)潤滑控制方程，對比分析3種徑向表面輪廓對偶形式配流副的動壓力分布及其效果，最后搭建穩(wěn)態(tài)潤滑試驗臺進(jìn)行試驗驗證。試驗與仿真結(jié)果表明：與實測配流盤配合的理想平整缸體動壓生成能力最強，但因加工問題無法實際應(yīng)用，內(nèi)凹型缸體動壓能力次之，可應(yīng)用于配流副工程設(shè)計，而內(nèi)凸型缸體生成動壓能力最差；內(nèi)凹型缸體-實測配流盤對偶的配流副摩擦因數(shù)符合經(jīng)典Stribeck曲線，其反映潤滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界速度隨負(fù)載的增大而升高。

車用柱塞泵；配流副；徑向表面輪廓；對偶形式；穩(wěn)態(tài)潤滑特性

前言

配流副是斜盤式柱塞泵3大關(guān)鍵摩擦副之一，其摩擦與潤滑特性直接制約著柱塞泵壓力等級和工作轉(zhuǎn)速的提高。配流副一般采用剩余壓緊式方法設(shè)計，雖然動壓作用力占總支撐力的比例很小但決定了配流副摩擦和潤滑特性。

穩(wěn)態(tài)潤滑模型的研究：文獻(xiàn)[1]中基于平行間隙假設(shè)，推導(dǎo)配流盤的密封帶徑向靜壓力，但忽略了高低壓槽間區(qū)域的壓力分布；文獻(xiàn)[2]～文獻(xiàn)[4]中采用坐標(biāo)變換處理配流副油膜復(fù)雜幾何形狀，同時考慮缸體與配流盤相對位置的變化，研究了穩(wěn)態(tài)配流副壓力場分布和分離力系數(shù)，并分別與文獻(xiàn)[5]中導(dǎo)電紙試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比驗證；文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中通過引入油膜因子和考慮主軸彈性支承建立了缸體動力學(xué)模型，并預(yù)測了油膜壓力場。動態(tài)潤滑模型的研究：文獻(xiàn)[8]中建立CAPPA模型應(yīng)用在Bathfp樣機中；文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]中開發(fā)Pump樣機，用來計算柱塞泵的動態(tài)潤滑摩擦特性；文獻(xiàn)[11]～文獻(xiàn)[13]中建立考慮油液黏壓、黏溫特性、柱塞腔壓力波動變化、壓力彈性變形和熱變形等物理因素的CASPAR模型，能對配流副摩擦潤滑特性、泄漏特性及溫度場分布等進(jìn)行研究。油液參數(shù)影響的研究：文獻(xiàn)[14]中使用有限元法求解分離力，發(fā)現(xiàn)工作壓力為25MPa時考慮油液黏度變化的分離計算結(jié)果減小約4%～6%。結(jié)構(gòu)變形影響的研究：文獻(xiàn)[15]中用有限元法計算了63CY14-Bl型軸向柱塞泵配流盤的結(jié)構(gòu)變形，發(fā)現(xiàn)配流盤端面產(chǎn)生翹曲變形，高壓區(qū)最大變形差值為微米級與油膜厚度相當(dāng)；文獻(xiàn)[16]中計算柱塞泵缸體和配流盤變形量得到了類似的結(jié)論。表面形貌影響的研究：文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]中數(shù)值分析了低壓區(qū)域加工微凹坑對配流副潤滑特性的影響，并進(jìn)行穩(wěn)態(tài)磨損試驗，結(jié)果表明微凹坑可減小配流副摩擦因數(shù)，并降低磨損量且磨損區(qū)域比較均勻。雖然前人對配流副潤滑特性已經(jīng)做了大量工作，但徑向表面輪廓對偶形式對配流副動壓潤滑特性的研究較少。徑向表面輪廓是指沿配流副配合端面徑向方向的表面輪廓。由于配流副油膜厚度為微米級，配流副徑向表面輪廓可顯著改變油膜形狀進(jìn)而影響配流副潤滑特性。

本文中使用形貌儀測量了配流盤徑向表面輪廓，并假設(shè)3種徑向表面輪廓缸體與之配合，利用傾斜方位膜厚描述法建立考慮徑向輪廓對偶形式的配流副油膜厚度方程，在此基礎(chǔ)上建立了考慮徑向輪廓的穩(wěn)態(tài)潤滑模型，并搭建配流副穩(wěn)態(tài)潤滑試驗臺進(jìn)行試驗驗證。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 配流副幾何結(jié)構(gòu)

軸向柱塞泵配流副是由旋轉(zhuǎn)缸體和固定配流盤組成的一對摩擦副。薩奧-丹佛斯S90-130型柱塞泵配流副幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由高/低壓腰型槽、阻尼槽、內(nèi)/外密封帶、輔助支撐帶和泄油槽組成。

圖1 配流副結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 配流副油膜厚度描述模型

正常工況下配流副間存在完整油膜，受高壓油液及柱塞傾覆力矩作用，缸體傾斜于配流盤造成油膜形狀為楔形。

(1) 配流副理想油膜厚度描述

圖2 配流副理想油膜厚度描述

配流副理想油膜厚度可用傾斜方位法描述，如圖2所示，其利用中心油膜厚度h0、傾斜角γ和方位角ζ3個參數(shù)表征了配流副油膜形狀。

由于浮動缸體傾斜角度非常小，約為10-5rad量級，理想油膜厚度h可表示為

h=h0-rγcos(θ-ζ)

(1)

式中：r為極徑；θ為極角。

(2) 考慮徑向表面輪廓配流副膜厚

配流副徑向表面輪廓由缸體徑向表面輪廓和配流盤徑向表面輪廓兩部分配合組成。配流盤的徑向表面輪廓可由表面形貌儀實際測得，如圖3所示，但因為缸體尺寸較大，無法由試驗直接獲得其徑向表面輪廓，因此假設(shè)缸體的徑向表面輪廓有3種：理想平整型、內(nèi)凹型和內(nèi)凸型。表1分別給出不同徑向表面輪廓對偶形式配流副的膜厚示意。

圖3 配流盤實測徑向輪廓

對偶形式膜厚示意理想缸體-實測配流盤內(nèi)凹型缸體-實測配流盤內(nèi)凸型缸體-實測配流盤

利用NanoMap-500LS表面形貌儀測得的配流盤的徑向表面輪廓呈現(xiàn)“中間凸兩邊凹”的特征(見圖3)，經(jīng)多項式擬合，其徑向輪廓δ1r為

δ1r(r)=-0.003497r2+0.0003779r-1.0209×10-5

(2)

考慮徑向輪廓對偶形式的配流副油膜厚度方程為

hsr(r,θ)=h0-rγcos(θ-ζ)-δ1r(r)+δ2r(r)

(3)式中：δ1r為配流盤表面某點到最高點的距離，始終為負(fù)值；δ2r為缸體表面某點到最高點的距離，始終為正。

1.3 穩(wěn)態(tài)潤滑控制方程

配流副油膜厚度為微米級，其雷諾數(shù)較低，油液流態(tài)為層流，因而配流副內(nèi)/外密封帶和輔助支撐帶的油膜壓力分布規(guī)律可由雷諾方程描述，其極坐標(biāo)系形式表示為

(4)

式中：p為油膜任一點壓力；μ為油液動力黏度；ρ為油液黏度；ω為缸體角速度。式(4)的邊界條件為

p(r1,θ)=p(r2,θ)=p(r3,θ)=p(r4,θ)=

p(r5,θ)=p(r6,θ)=pe

p(r,0)=p(r,2π)

采用雷諾邊界條件描述油膜空化區(qū)的壓力，在油膜破裂邊界上有：

使用有限體積法對式(4)數(shù)值離散，通過Gauss-Seidel超松弛迭代法求解離散方程組，控制兩輪迭代相對偏差判斷迭代的收斂。配流副動壓作用力和力矩為

(5)

式中：F為動壓力；Mx和My分別為繞x軸和y軸力矩。

2 仿真結(jié)果分析

(1) 微小膜厚工況

微小膜厚工況可反映配流副迅速形成動壓的能力。取h0=0.1μm，γ=1×10-9rad，ζ=0，n=500r/min。圖4為微小膜厚工況3種對偶形式配流副動壓力場分布。由圖4(a)可見，理想平整缸體-實測配流盤對偶形式的配流副動壓區(qū)域主要位于外密封帶與輔助支撐帶內(nèi)側(cè)，動壓力等級為105Pa，動壓效果最強；由圖4(b)可見，內(nèi)凹型缸體-實測配流盤對偶形式的配流副動壓區(qū)域分布在輔助支撐帶，并由輔助支撐帶中間沿徑向往內(nèi)外衰減，由于內(nèi)凹型缸體可在一定程度上增加傾斜角但同時增加了油膜厚度，綜合作用下其動壓效果小于圖4(a)的理想缸體；由圖4(c)可見，內(nèi)凸型缸體-實測配流盤對偶形式配流副動壓區(qū)域較多，輔助支撐帶是主要區(qū)域，內(nèi)密封帶次之，同時部分外密封帶與加強筋也可產(chǎn)生動壓，但是動壓力等級僅為103Pa，幾乎無法承受載荷，雖然內(nèi)凸型缸體也可在一定程度上增大傾斜角同時增加油膜厚度且動壓區(qū)域內(nèi)移，多種因素共同作用導(dǎo)致動壓生成能力最差，且不能應(yīng)用在配流副工程設(shè)計，因此下面只比較前兩種對偶形式配流副動壓作用的效果。

圖4 微小膜厚配流副動壓力場

(2) 一般膜厚工況

取h0=12μm，γ=4×10-5rad，ζ=0，n=1000r/min。圖5為此工況下兩種對偶形式配流副動壓力場分布。由于油膜厚度較大，配流副徑向表面輪廓對油膜形狀的影響比較小，因而兩種對偶形式配流副的動壓區(qū)域和分布規(guī)律較為相似，外輔助支撐帶是主要產(chǎn)生動壓的區(qū)域且壓力等級皆為105Pa，但前者最大值稍大。

圖5 一般膜厚配流副動壓力場

表2比較了不同工況下3種對偶形式配流副動壓力和力矩。由表可見：與實測配流盤配合的理想平整缸體動壓生成能力最強，內(nèi)凹型缸體次之，內(nèi)凸型缸體最差。因而平面配流副工程設(shè)計中需把缸體徑向表面輪廓加工為內(nèi)凹性。

表2 配流副動壓作用力對比

3 試驗驗證

為驗證穩(wěn)態(tài)潤滑模型的結(jié)果，建造模擬配流副穩(wěn)態(tài)潤滑特性的試驗臺架，如圖6所示。利用銅環(huán)模擬缸體，并加工出內(nèi)凸型/內(nèi)凹型兩種類型徑向表面輪廓。選用SAE15W/40CD液壓油，40℃時其動力黏度為0.38Pa·s，密度為882kg/m3。

圖6 試驗臺架與零件

(1) 內(nèi)凸型缸體-實測配流盤潤滑試驗

分別在300，600，900和1 200r/min 4種轉(zhuǎn)速下進(jìn)行試驗，一旦施加載荷，各工況下配流副的摩擦轉(zhuǎn)矩急劇升高，試驗結(jié)果說明該對偶形式的配流副無法形成有效的動壓支撐力，造成配流副金屬粗糙峰接觸并發(fā)生磨損，從而驗證內(nèi)凸型缸體動壓生成能力較差的仿真結(jié)果。

(2) 內(nèi)凹型缸體-實測配流盤潤滑試驗

選取1 650.2，2 656.7和3 097.5N 3組載荷進(jìn)行試驗，工作轉(zhuǎn)速則從300r/min以300r/min間隔增加至3 000r/min且各轉(zhuǎn)速持續(xù)運行1min。圖7給出了3種載荷下配流副摩擦因數(shù)隨轉(zhuǎn)速而變化的曲線。配流副摩擦因數(shù)fs可表示為

(6)

式中：Ts為配流副摩擦力矩，由轉(zhuǎn)矩儀直接測得；Re為配流副等效半徑，取50mm；Fz為負(fù)載。

由圖可見，摩擦因數(shù)符合經(jīng)典Stribeck曲線的變化規(guī)律，反映了配流副潤滑狀態(tài)的變化過程。在低轉(zhuǎn)速段，相對較大的摩擦因數(shù)說明配流副處在混合潤滑狀態(tài)，此時油膜動壓力不足以完全承擔(dān)外載荷，其余載荷則由粗糙峰承受，因而粗糙峰之間產(chǎn)生了較大固體摩擦力造成摩擦因數(shù)較大；隨著轉(zhuǎn)速的提高，油膜動壓承載力增強、粗糙峰接觸載荷逐漸減小使摩擦因數(shù)迅速降低。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到混合摩擦與流體潤滑狀態(tài)的臨界速度時摩擦因數(shù)達(dá)到最小值。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于該臨界轉(zhuǎn)速后，該階段配流副處于全液流體潤滑狀態(tài)，配流副摩擦力由油膜內(nèi)摩擦力提供，因而隨著轉(zhuǎn)速的提升摩擦因數(shù)有所升高。載荷為1 650.2和2 656.7N的臨界轉(zhuǎn)速約為600r/min，3 097.5N時的臨界轉(zhuǎn)速約為900r/min，臨界轉(zhuǎn)速隨著載荷的增加而有所增加。此外，在全液流體潤滑狀態(tài)摩擦因數(shù)會隨著載荷的增大而減小。由于試驗中配流副為富油潤滑工況，故配流副潤滑狀態(tài)較好，油液溫升不明顯，油液溫度保持在40℃附近。

圖7 內(nèi)凹型缸體—實測配流盤摩擦因數(shù)

(3) 理論模型與試驗?zāi)Σ烈驍?shù)對比

為保證仿真和試驗工況均處于全液流體潤滑狀態(tài)，配流副載荷控制在3 050N以內(nèi)且設(shè)定工作轉(zhuǎn)速為1 000r/min。給定潤滑模型中心膜厚和傾斜角，由潤滑模型計算得到油膜動壓力，把該動壓支撐力與力矩作為試驗負(fù)載，測量不同工況下配流副的摩擦力矩并算得摩擦因數(shù)。理論上，某一中心膜厚與傾斜角條件下，配流副產(chǎn)生的動壓力和力矩是唯一確定的，那么同樣的動壓力和力矩也只能由唯一確定的中心膜厚與傾斜角產(chǎn)生，因此油膜形狀與動壓力和力矩是一一對應(yīng)的；試驗中的油膜厚度是負(fù)載與配流副動壓力和力矩平衡的結(jié)果，因而配流副能夠承擔(dān)的負(fù)載與中心膜厚與傾斜角也是一一對應(yīng)的。研究中曾嘗試使用微米級位移傳感器測量配流副油膜厚度，但由于油膜厚度非常小且測量易受多種因素影響很難準(zhǔn)確測量。雖然試驗與理論模型中的微觀參數(shù)油膜厚度存在一定偏差，但反映潤滑特性的宏觀參數(shù)摩擦因數(shù)比較一致。理論模型與穩(wěn)態(tài)試驗的摩擦因數(shù)對比曲線見圖8。由圖可見，仿真與試驗結(jié)果具有一致的變化規(guī)律，兩者都隨載荷的增加而減小。載荷由300.6增加到3 016.9N時，試驗?zāi)Σ烈驍?shù)由0.056 0減小到0.008 7，仿真摩擦因數(shù)由0.048 9減小為0.007 5。試驗?zāi)Σ烈驍?shù)都略大于仿真結(jié)果，這主要是各工況摩擦轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)誤差造成的。

圖8 仿真與試驗?zāi)Σ烈驍?shù)比較

此外，由于試驗與仿真都為全液流體潤滑狀態(tài)，其摩擦力由油膜內(nèi)摩擦力提供且數(shù)量級為101N，而載荷的數(shù)量級為102～103N。載荷的增大程度遠(yuǎn)大于油膜內(nèi)摩擦力，因此摩擦因數(shù)隨載荷增大而變小。

4 結(jié)論

(1) 徑向表面輪廓對配流副動壓生成能力影響顯著。與實測配流盤配合的理想平整型缸體動壓能力最強，其次為內(nèi)凹型缸體而內(nèi)凸型缸體幾乎不產(chǎn)生動壓力，因而缸體徑向表面輪廓應(yīng)加工成內(nèi)凹型。

(2) 建立的考慮徑向表面輪廓的油膜厚度模型和穩(wěn)態(tài)潤滑模型可準(zhǔn)確分析徑向表面輪廓對配流副動壓潤滑特性的影響。

(3) 內(nèi)凹型缸體-實測配流盤對偶形式配流副的摩擦因數(shù)變化符合經(jīng)典Stribeck曲線。隨著轉(zhuǎn)速的提高摩擦狀態(tài)由混合摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)槿毫黧w潤滑狀態(tài)，且載荷越大臨界轉(zhuǎn)速越高。

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A Study on the Effects of Radial Surface Profile on the Steady LubricationCharacteristics of Cylinder/Valve Plate Pair in Vehicle Plunger Pump

Xu Lu1, Yuan Shihua2, Wei Chao2& Zhou Junjie2

1.BeijingInstituteofSpaceLaunchTechnology,Beijing100076;2.BeijingInstituteofTechnology,ScienceandTechnologyonVehicleTransmissionLaboratory,Beijing100081

The radial surface profile of valve plate is measured using a surface motpholigy instrument and with an assumption that the radial surface profile of cylinder has ideal, inner convex and inner concave three types, an oil film thickness model with considerstion of radial surface profile is built with inclined azimuth description method. Then combined with the steady lubrication control equation under cylindrical coordinates, the dynamic pressure distribution and its effects of cylinder/valve plate pair for three mating types of radial surface profiles are comparatively analyzed. Finally a steady lubrication tester is constructed to perform verification test. The results of simulation and test show that though the ideal smooth cylinder matched with valve plate tested has most strong ability in generating dynamic pressure, but can not be practically applied due to manufacturing difficulty; next to it is inner concave cylinder with a reasonable ability in generating dynamic pressure and can be applied to the engieneering design of cylinder/valve plate pair; while inner convex cylinder is most inferior in terms of dynamic pressure generation ability. The friction coefficient of inner cobcave cylinder / valve plte tested pair is in accordance with classical Stribeck curve, demonstrating the critical velocity reflecting the transformation of lubrication states rises with the increase of load.

vehicle plunger pump; cylinder/valve plate pair; radial surface profile; mating type; steady lubrication characteristics

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.07.013

*國家自然科學(xué)基金(51105031)和國防基礎(chǔ)創(chuàng)新項目(VTDP3303)資助。

魏超，副教授，E-mail:bitweichao@126.com。

原稿收到日期為2016年7月10日，修改稿收到日期為2016年9月26日。