基于預(yù)測函數(shù)模型的APF補(bǔ)償電流控制研究

張國軍， 油振偉， 季淑潔

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

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基于預(yù)測函數(shù)模型的APF補(bǔ)償電流控制研究

張國軍， 油振偉， 季淑潔

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

為了有效地改善電網(wǎng)電流中因接入非線性負(fù)載所引入的諧波分量和削弱控制系統(tǒng)的延時(shí)特點(diǎn)，提出了一種基于預(yù)測函數(shù)模型的有源電力濾波器(APF)補(bǔ)償電流控制方法，由當(dāng)前時(shí)刻采樣數(shù)據(jù)和最近歷史時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)建預(yù)測函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)了有源濾波器諧波補(bǔ)償電流的預(yù)測控制。仿真結(jié)果表明：該控制方法不僅對(duì)負(fù)載電流有精確的預(yù)測能力，且對(duì)系統(tǒng)電流中諧波電流具有較好的抑制效果和補(bǔ)償精度。

有源電力濾波器； 預(yù)測函數(shù)模型； 負(fù)載電流； 補(bǔ)償電流

0 引 言

相對(duì)于只能被動(dòng)吸收固定頻率與大小的諧波的無源濾波器，有源電力濾波器(active power filter,APF)能夠?qū)Σ煌笮『皖l率的諧波進(jìn)行快速跟蹤補(bǔ)償，使得有源濾波器的應(yīng)用成為提高電能質(zhì)量、消除諧波危害的發(fā)展趨勢(shì)[1,2]。而能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地檢測出負(fù)載諧波電流是提高APF補(bǔ)償效果的重要前提[3，4]。但是,數(shù)字信號(hào)的處理不可避免地使濾波過程帶有滯后性，造成APF補(bǔ)償信號(hào)的延時(shí),使電網(wǎng)中仍存在部分諧波電流,影響電網(wǎng)的優(yōu)良性能[5，6]。

為了解決延時(shí)性的問題，對(duì)有源濾波器的指令參數(shù)信號(hào)進(jìn)行預(yù)測控制是一種有效的方法[7～9]。因此，提出了一種利用當(dāng)前采樣時(shí)刻狀態(tài)信息，構(gòu)建函數(shù)模型預(yù)測下一個(gè)采樣周期補(bǔ)償電流的軌跡，從而實(shí)時(shí)確定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，使補(bǔ)償電流跟隨電流參考值變化，實(shí)現(xiàn)諧波補(bǔ)償實(shí)時(shí)控制的方法。

1 預(yù)測控制

1.1 預(yù)測函數(shù)的構(gòu)建

對(duì)于一個(gè)函數(shù)，當(dāng)前時(shí)刻的值決定了它所處的位置，一階導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)的自變量在變化時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值變化的快慢程度。二階導(dǎo)數(shù)是比較理論、比較抽象的一個(gè)量，表示一階導(dǎo)數(shù)的變化率。通過一階導(dǎo)數(shù)可以知道曲線的大致趨勢(shì)，根據(jù)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)可以判斷曲線的彎曲方向和程度。因此，對(duì)于一個(gè)與原函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)處有相同函數(shù)值，相同一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，可以在一個(gè)小范圍內(nèi)對(duì)原函數(shù)近似代替，從而對(duì)原函數(shù)的一個(gè)小范圍內(nèi)的值進(jìn)行預(yù)測估計(jì)。即，若t-t0≤ξ且ξ為極小正數(shù)，則

(1)

對(duì)于一個(gè)時(shí)域的函數(shù)曲線，已知某一時(shí)刻 的真實(shí)值為f(t0) 、一階導(dǎo)數(shù)為f′ (t0)、二階導(dǎo)數(shù)為f″(t)。設(shè)方程為f(t)=y(t)=at2+bt+c，由三個(gè)已知條件得

(2)

利用一階導(dǎo)數(shù)相等條件可得

f′(t0)=2at0+b

(3)

利用二階導(dǎo)數(shù)相等條件可得

f″(t0)=2a

(4)

由式(2)、式(3)、式(4)可得

(5)

由t0時(shí)刻對(duì)t時(shí)刻函數(shù)值預(yù)測，預(yù)測函數(shù)模型

(6)

1.2 預(yù)測函數(shù)模型離散化對(duì)采樣電流預(yù)測

設(shè)負(fù)載電流采樣信號(hào)X(t)，在0，T，2T，… ，nT，…時(shí)刻的采樣值為X(0)，X(T)，…，X(nT)，…,其中，T為信號(hào)的采樣周期。對(duì)函數(shù)在某時(shí)刻導(dǎo)數(shù)利用數(shù)值微分的計(jì)算得到:

根據(jù)一階向后差商求導(dǎo)公式

(7)

一階向前差商求導(dǎo)公式

(8)

若已知負(fù)載電流采樣信號(hào)X(nT),X((n-1)T),X((n-2)T)值,由式(7)、式(8)對(duì)式(6)進(jìn)行離散化處理，則可得下一時(shí)刻負(fù)載電流信號(hào)為

(9)

1.3 對(duì)諧波補(bǔ)償電流預(yù)測控制

通過對(duì)負(fù)載電流采樣檢測，可得到當(dāng)前nT時(shí)刻負(fù)載電流值iL(nT)和歷史數(shù)據(jù)iL((n-1)T)，iL((n-2)T)，將數(shù)據(jù)送入預(yù)測函數(shù)模塊中，計(jì)算出(n+1)T時(shí)刻的負(fù)載電流值iL((n+1)T)；再根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論[10]計(jì)算出(n+1)T時(shí)刻的負(fù)載電流中基波電流值if((n+1)T)，進(jìn)而得出在(n+1)T時(shí)刻負(fù)載電流中的諧波電流值if((n+1)T)。該預(yù)測控制策略對(duì)(n+1)T時(shí)刻的諧波電流值實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào)，減少信號(hào)采樣和諧波分析計(jì)算的延時(shí)，使控制系統(tǒng)快速控制逆變器，消除由非線性負(fù)載注入系統(tǒng)的諧波分量。

圖1 基于預(yù)測函數(shù)模型的補(bǔ)償電流控制電路

2 仿真結(jié)果與分析

利用Matlab的Simulink軟件包和PSB工具箱對(duì)基于預(yù)測函數(shù)模型的APF補(bǔ)償電流控制方法仿真驗(yàn)證。三相正弦電壓源向非線性負(fù)載供電，非線性負(fù)載為三相不可控全波整流橋。PF經(jīng)濾波電感并入供電系統(tǒng)抑制非線性負(fù)載引起的系統(tǒng)電流的波形畸變。逆變器直流側(cè)并聯(lián)電容。直流側(cè)電壓采用PI調(diào)節(jié)器控制。仿真參數(shù)設(shè)置如表1。

系統(tǒng)中接入三相不可控整流橋，阻感負(fù)載為RL。圖2為采樣負(fù)載采樣電流的真實(shí)曲線和預(yù)測曲線。由圖可見，當(dāng)前時(shí)刻負(fù)載電流預(yù)測值近似于下一時(shí)刻負(fù)載電流真實(shí)值。

對(duì)函數(shù)模型的預(yù)測能力進(jìn)行分析，采用均方誤差衡量預(yù)測方法的精度

表1 仿真參數(shù)

圖2 采樣負(fù)載電流的真實(shí)曲線和預(yù)測曲線

(10)

圖3(a)為系統(tǒng)諧波補(bǔ)償前的電網(wǎng)電流波形，可以看出系統(tǒng)接入非線性負(fù)載后電網(wǎng)電流發(fā)生畸變，含有較大的諧波電流。圖3(b)為對(duì)含有諧波電流的電網(wǎng)電流進(jìn)行FFT分析，可以看出電網(wǎng)電流中含有較多的5，7，11，13，17，19次諧波電流，電網(wǎng)電流的諧波總畸變率為27.65 %。

圖3 諧波補(bǔ)償前電網(wǎng)電流及FFT分析

接入有源濾波器對(duì)電網(wǎng)電流進(jìn)行諧波補(bǔ)償，減小電網(wǎng)電流的諧波分量。圖4為電網(wǎng)電流進(jìn)行諧波補(bǔ)償?shù)碾娏鞑ㄐ?，近似正弦波形?/p>

圖4 補(bǔ)償后電網(wǎng)電流

對(duì)采用預(yù)測函數(shù)模型前后得到諧波補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流進(jìn)行FFT分析。從圖5可以看出未采用預(yù)測函數(shù)模塊時(shí)，電流總畸變率由27.65 %降到5.66 %。而采用預(yù)測函數(shù)模塊時(shí)，電流總畸變率由27.65 %降為4.43 %。

圖5 補(bǔ)償后電網(wǎng)電流FFT分析

對(duì)電網(wǎng)電流補(bǔ)償前后的諧波含量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所示。

表2 補(bǔ)償前后各次諧波電流含量

通過表2可見，經(jīng)過補(bǔ)償后電網(wǎng)電流的各次諧波含量明顯降低。采用預(yù)測函數(shù)模型的諧波補(bǔ)償方法較未采用預(yù)測函數(shù)模型的諧波補(bǔ)償方法有更高的諧波電流補(bǔ)償精度，使電網(wǎng)電流中的諧波含量降的更低。

3 結(jié) 論

提出了基于預(yù)測函數(shù)模型的APF補(bǔ)償電流控制方法，對(duì)有源濾波器輸出補(bǔ)償電流進(jìn)行預(yù)測控制。通過當(dāng)前時(shí)刻采樣數(shù)據(jù)以及最近的歷史時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)建函數(shù)模型，從而對(duì)下一采樣時(shí)刻諧波補(bǔ)償電流進(jìn)行預(yù)測估計(jì)，實(shí)現(xiàn)減弱有源濾波器控制系統(tǒng)的滯后性，提高了諧波補(bǔ)償效果。仿真結(jié)果證明：該控制方法具有精確的預(yù)測能力，并且對(duì)系統(tǒng)諧波電流有較好的抑制效果。另外，該方法不需要大樣本，計(jì)算量小、易實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。

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Research on control of current compensation
about APF based on predictive function model

ZHANG Guo-jun， YOU Zhen-wei， JI Shu-jie

(Faculty of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China)

In order to effectively compensate harmonics in grid current produced by non-linear loads and weaken the delay characteristic of the control system,a control strategy of current compensation about active power filter(APF) based on predictive function model is proposed.This control strategy is a way of predictive control.It uses the sampling data of current time and recently historic data to build predictive function model which is used to achieve predictive control of harmonic compensating current of active filter.Simulation results show that this method not only has accurate predictive ability for load current,but also has good suppression effect and compensation precision for harmonic current.

active power filter(APF); predictive function model; load current; compensating current

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0052—03

2016—09—21

TM 571

A

1000—9787(2017)08—0052—03

張國軍(1960-)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，從事電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化研究。

油振偉(1990-)，通訊作者，E-mail:jingyuanlou227@163.com。