聚焦生物計(jì)算，剖析高考難點(diǎn)

江蘇 吳久宏

聚焦生物計(jì)算，剖析高考難點(diǎn)

江蘇 吳久宏

能用數(shù)學(xué)方式準(zhǔn)確地描述生物學(xué)的內(nèi)容是新考綱規(guī)定的考查能力之一，生物學(xué)中的計(jì)算題也成為新課改地區(qū)高考試題中不可或缺的題型之一。定量計(jì)算題主要涉及蛋白質(zhì)、DNA、光合作用與呼吸作用、細(xì)胞分裂、遺傳育種、基因頻率、種群數(shù)量、食物鏈與能量流動(dòng)等方面的內(nèi)容。

一、有關(guān)蛋白質(zhì)的計(jì)算

【考點(diǎn)點(diǎn)擊】這類題目主要考查對蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識及基因表達(dá)過程的理解。

【例1】某蛋白質(zhì)由124個(gè)氨基酸組成，其中有8個(gè)—SH，在肽鏈形成空間結(jié)構(gòu)（如圖1）時(shí)，生成4個(gè)二硫鍵（—S—S—），若氨基酸平均分子量為125，則該蛋白質(zhì)的分子量約 （ ）

圖1

A.13278 B.13286

C.13294 D.15500

【解析】解決蛋白質(zhì)的分子量問題可根據(jù)化學(xué)反應(yīng)的兩邊質(zhì)量守恒，運(yùn)用“守恒法”，但本題要特別注意有4個(gè)二硫鍵（—S—S—），每形成一個(gè)二硫鍵（—S—S—）會(huì)脫去兩個(gè)氫，因此該蛋白質(zhì)的分子量=125×124-（124-1）×18-4×2=13278。

【答案】A

【技巧點(diǎn)撥】蛋白質(zhì)合成過程中相關(guān)計(jì)算

（1）肽鍵數(shù)、脫水?dāng)?shù)的計(jì)算

①直鏈肽鏈中：肽鍵數(shù)＝脫水縮合形成的水分子數(shù)＝氨基酸數(shù)－肽鏈數(shù)

②環(huán)狀肽鏈中：肽鍵數(shù)＝脫水縮合形成的水分子數(shù)＝氨基酸數(shù)

（2）氨基、羧基數(shù)的計(jì)算

①氨基數(shù)＝肽鏈數(shù)＋R基上的氨基數(shù)＝各氨基酸中氨基總數(shù)-肽鍵數(shù)

②羧基數(shù)＝肽鏈數(shù)＋R基上的羧基數(shù)＝各氨基酸中羧基總數(shù)-肽鍵數(shù)

（3）N原子、O原子數(shù)的計(jì)算

①N原子數(shù)＝各氨基酸中N的總數(shù)

②O原子數(shù)＝各氨基酸中O的總數(shù)－脫去水分子數(shù)

二、有關(guān)光合作用、呼吸作用的計(jì)算

【考點(diǎn)點(diǎn)擊】近幾年來高考中屢次出現(xiàn)這類題目，而對這兩大生命過程的考查主要從兩者之間的聯(lián)系切入。

1.對植物來講，光合作用和呼吸作用是可以同時(shí)進(jìn)行的，而在黑暗時(shí)只進(jìn)行呼吸作用，有光時(shí)，光合作用大于呼吸作用時(shí)植物將凈吸收CO2、光合作用小于呼吸作用時(shí)植物將凈放出CO2。

2.呼吸作用又分為有氧呼吸和無氧呼吸兩種。這些題目往往可以綜合考查學(xué)生解題時(shí)的思維能力，是出題的重點(diǎn)。

【例2】將生長狀況相同的某種植物的葉片均分成4等份，在不同溫度下分別暗處理1 h，再光照1 h（光照強(qiáng)度相同），測其有機(jī)物變化，得到如下數(shù)據(jù)（如圖2）。下列說法正確的是 （ ）

圖2

A.該植物在27℃時(shí)生長最快，在29℃和30℃時(shí)不表現(xiàn)生長現(xiàn)象

B.該植物呼吸作用和光合作用的最適溫度在所給的4個(gè)溫度中都是29℃

C.在27℃、28℃和29℃時(shí)光合作用制造的有機(jī)物的量相等

D.30℃時(shí)光合作用制造的有機(jī)物等于呼吸作用消耗的有機(jī)物，都是1 mg/h

【解析】暗處理后有機(jī)物減少量代表呼吸速率，4個(gè)溫度下分別為1 mg/h、2 mg/h、3 mg/h、1 mg/h，光照后與暗處理前的有機(jī)物增加量代表1小時(shí)的光合作用和2小時(shí)的呼吸作用的差值，所以圖中兩個(gè)數(shù)值的絕對值相加代表每小時(shí)的凈光合速率（有機(jī)物積累量），4個(gè)溫度下分別為4 mg/h、5 mg/h、6 mg/h、2 mg/h，所以總光合速率（有機(jī)物制造量）分別為5 mg/h、7 mg/h、9 mg/h、3 mg/h。該植物在29℃時(shí)生長最快，4個(gè)溫度下都表現(xiàn)生長現(xiàn)象；該植物在29℃條件下制造的有機(jī)物最多；該植物在30℃條件下光合作用制造的有機(jī)物為3 mg/h，呼吸作用消耗的有機(jī)物為1 mg/h。

【答案】B

【技巧點(diǎn)撥】實(shí)際光合速率和凈光合速率的計(jì)算方法：實(shí)際光合速率＝凈光合速率＋呼吸速率，光合作用速率可用如下三種方式表示：

用O2表示：實(shí)際光合速率＝釋放到外界的O2＋呼吸消耗的O2

②用CO2表示：實(shí)際光合速率＝從外界吸收的CO2＋呼吸釋放的CO2

③用葡萄糖表示：實(shí)際光合速率＝葡萄糖的增加量＋呼吸消耗的葡萄糖量

三、與中心法則有關(guān)的計(jì)算

【考點(diǎn)點(diǎn)擊】這部分內(nèi)容考查的非常豐富，可以是DNA分子結(jié)構(gòu)中有關(guān)堿基數(shù)量關(guān)系的推理與計(jì)算，也可以是DNA半保留復(fù)制特點(diǎn)的考查，綜合題則以中心法則為核心，綜合考查DNA中的堿基數(shù)、mRNA的堿基數(shù)及氨基酸個(gè)數(shù)三者的關(guān)系。

【例3】（2013·天津卷節(jié)選）腸道病毒EV71為單股正鏈（+RNA）病毒，是引起手足口病的主要病原體之一。圖3為該病毒在宿主細(xì)胞腸道內(nèi)增殖的示意圖。

圖3

據(jù)圖回答下列問題：

假定病毒基因組+RNA含有7 500個(gè)堿基，其中A和U占堿基總數(shù)的40%。以病毒基因組+RNA 為模板合成一條子代+RNA 的過程共需要堿基G和C_________個(gè)。

【解析】病毒由+RNA 合成+RNA的過程：需要先以+RNA 為模板合成-RNA，再以-RNA為模板合成+RNA，也就是合成了一條完整的雙鏈RNA，在這條雙鏈RNA 中A=U，G=C，根據(jù)題目中的條件，在病毒+RNA中（假設(shè)用第1條鏈來表示）（A1+U1）=40%，而互補(bǔ)鏈-RNA中（假設(shè)用第2條鏈來表示）（A2+U2）=（A1+U1）=40%，所以兩條互補(bǔ)鏈中A+U占雙鏈RNA 堿基數(shù)的比例是A+U=40%，則G+C=60%，所以病毒基因組+RNA 為模板合成一條子代+RNA 的過程共需要堿基G和堿基C的數(shù)量是7 500×2×60%=9 000。

【答案】9 000

【技巧點(diǎn)撥】（1）有關(guān)堿基互補(bǔ)配對規(guī)律的計(jì)算

雙鏈DNA中的兩個(gè)互補(bǔ)的堿基相等；任意兩個(gè)不互補(bǔ)的堿基之和相等，并占全部堿基總數(shù)的50%。分別表示為A＝T，G＝C，A＋G＝T＋C＝A＋C＝T＋G＝50%。

在雙鏈DNA分子中，（A＋G）/（C＋T）＝1，該比例不會(huì)因物種的改變而改變。

在雙鏈DNA分子中，一條單鏈（A＋G）/（C＋T）的值與另一條互補(bǔ)鏈中（A＋G）/（C＋T）的值互為倒數(shù)。

在DNA雙鏈中（A＋T）/（C＋G）等于此DNA任一單鏈中的（A＋T）/（C＋G）的值。

在雙鏈DNA分子中，互補(bǔ)的兩堿基之和（如A＋T或C＋G）占全部堿基的比等于其任何一條單鏈中該種堿基比例的比值，且等于其轉(zhuǎn)錄形成的mRNA中該種比例的比值。

（2）有關(guān)DNA復(fù)制的計(jì)算

①一個(gè)雙鏈DNA分子連續(xù)復(fù)制n次，可以形成2n個(gè)子代DNA分子，且含有最初母鏈的DNA分子有2個(gè)，占所有子代DNA分子的比例為1/2n-1。

②復(fù)制n次所需含某堿基的游離脫氧核苷酸數(shù)＝M×（2n-1），其中M為所求的脫氧核苷酸在原來DNA分子中的數(shù)量。

③第n次復(fù)制，所需含該堿基游離的脫氧核苷酸數(shù)為M×2n-1。

（3）基因控制蛋白質(zhì)合成的計(jì)算

①設(shè)mRNA上除終止密碼子外有n個(gè)密碼子，mRNA上的其他密碼子都對應(yīng)一個(gè)氨基酸，需要一個(gè)tRNA，所以密碼子的數(shù)量∶tRNA的數(shù)量∶氨基酸的數(shù)量＝n∶n∶n＝1∶1∶1。

②在基因控制蛋白質(zhì)合成的過程中，DNA分子堿基數(shù)∶RNA分子堿基數(shù)∶氨基酸數(shù)＝6∶3∶1。

四、遺傳概率計(jì)算

【考點(diǎn)點(diǎn)擊】遺傳概率計(jì)算是高考試題的必考題型，主要考查學(xué)生的理科邏輯推理與演算能力。該考點(diǎn)考查的形式廣泛，涉及的考點(diǎn)眾多。主要集中在“基因分離定律”幾種交配方式及后代基因型、表現(xiàn)型的比例，“基因的自由組合定律”中兩對相對性狀分離比“9∶3∶3∶1”及其變形。在2017年的高考備考中，要特別關(guān)注“配子致死”“純合致死”等情境下的遺傳概率計(jì)算。

【例4】假設(shè)某植物種群非常大，可以隨機(jī)交配，沒有遷入和遷出，基因不產(chǎn)生突變。抗病基因R對感病基因r為完全顯性?，F(xiàn)種群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，抗病植株可以正常開花和結(jié)實(shí)，而感病植株在開花前全部死亡。則子一代中感病植株占 （ ）

A.1/9 B.1/16

C.4/81 D.1/8

【解析】本題考查學(xué)生對遺傳平衡定律的理解與應(yīng)用。根據(jù)提干信息：感病植株在開花前全部死亡，可知親代參與交配的全為抗病植株，且RR和Rr各占1/2，由此計(jì)算得出R的基因頻率為3/4，r的基因頻率為1/4，直接應(yīng)用遺傳平衡定律計(jì)算得子一代中感病植株（rr）占：（1/4）2=1/16。

【答案】B

五、生態(tài)系統(tǒng)中的能量流動(dòng)相關(guān)計(jì)算

【考點(diǎn)點(diǎn)擊】能量流動(dòng)與物質(zhì)循環(huán)的關(guān)系、能量流動(dòng)的特點(diǎn)、能量傳遞的效率等知識共同構(gòu)成了以“生態(tài)系統(tǒng)的能量流動(dòng)”為中心的知識體系。近年來高考命題的視角主要集中在：生態(tài)系統(tǒng)營養(yǎng)結(jié)構(gòu)的分析、綜合光合作用和呼吸作用中能量固定和能量釋放的關(guān)系，運(yùn)用能量流動(dòng)的傳遞效率進(jìn)行運(yùn)算、能量流動(dòng)的幾種“最值”計(jì)算。

【例5】某棄耕地的主要食物鏈由“植物→田鼠→鼬”構(gòu)成。生態(tài)學(xué)家對此食物鏈能量流動(dòng)進(jìn)行了研究，結(jié)果如下表，單位是J/（hm2·a）。

__植______________物_______________________________田鼠____________________________________鼬固定的太__陽能 攝入量 同化量 呼吸量 攝入量 同化量 呼吸量2.45×10111.05×1097.50×1087.15×1082.44×1072.25×107[2.18×107

（1）能量從田鼠傳遞到鼬的效率是_______。

（2）在研究能量流動(dòng)時(shí)，可通過標(biāo)志重捕法調(diào)查田鼠種群密度。在1 hm2范圍內(nèi)，第一次捕獲并標(biāo)記40只田鼠，第二次捕獲30只，其中有標(biāo)記的15只。該種群密度是_______只/hm2。若標(biāo)記的田鼠有部分被鼬捕食，則會(huì)導(dǎo)致種群密度估算結(jié)果________________。

【解析】本題綜合考查種群密度的調(diào)查方法、生態(tài)系統(tǒng)的功能，同時(shí)考查學(xué)生圖表的識別及分析能力。（1）能量傳遞效率為兩相鄰營養(yǎng)級間同化量的比值，即2.25×107/7.50×108＝3%。（2）根據(jù)標(biāo)志重捕法的計(jì)算公式40/N＝15/30得，N＝80只。若標(biāo)記的田鼠有部分被鼬捕食，則會(huì)使得計(jì)算得的N值偏大。

【答案】（1）3%

（2）80 偏大

（作者單位：江蘇省溧水高級中學(xué)）