如何提高學生應用題的解題能力

王建生

摘 要：應用題是小學數(shù)學課程教學知識的重要內(nèi)容，無論低年級還是高年級數(shù)學課程，都滲透應用題知識。只不過難易程度不同，表現(xiàn)形式不同。從歷次數(shù)學知識檢測中發(fā)現(xiàn)問題并及時解決。

關(guān)鍵詞：明題意；知類型；明思路；知解法

從歷次數(shù)學知識檢測中，都發(fā)現(xiàn)相當數(shù)量的學生應用題有失分現(xiàn)象，而且部分學生失分率達到100%，一分不得。究其原因，從失分情況分析，有以下幾種情況：

一是粗心，把數(shù)字條件看錯，導致計算結(jié)果出錯；這種情況又分兩種，第一種是單方面把數(shù)字寫錯，如把27寫成17；第二種是把數(shù)字分析錯了，如應用題，扎西小朋友今年7歲，爸爸今年39歲，明年爸爸的年齡是扎西的多少倍？（摘自北師大版二年級數(shù)學配套練習單元檢測練習題）好多小朋友不加分析，就列出算式39÷7，結(jié)果錯了。正確列出算式應該是40÷8，因為學生被表面現(xiàn)象迷糊了，沒有從文字的變化發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化，文字：今年→明年，數(shù)字7→8（7+1），39→40（39+1）。

二是不懂算理，不理解條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，列式錯誤，導致計算錯誤。出現(xiàn)這種情況，多是學生沒有掌握應用題的解題特征，沒有真正理解條件與條件，條件與問題之間的數(shù)量關(guān)系，即“和、差、積、商”的算理。比如，計算20與30的和是多少？如果學生理解了其中的“和”，即“+”的意思，學生很快便列出算式20+30=50，是不會出錯的。

三是學生對缺項應用題（即補充條件或問題類型）沒有掌握。這類應用題要求學生先根據(jù)已知條件或問題，補充條件或問題，再列式解答。學生往往不會補充條件或問題。比如，小紅和小明摘蘋果，小紅摘了20個蘋果，小明摘了30個，小紅和小明一共摘了多少個？在這道題里，缺項是少了一個條件，即小明摘了多少個蘋果不知道，只要把小明摘的蘋果數(shù)補上，就可以算出一共摘了多少個蘋果。而在這道題里，小紅和小明摘蘋果，小紅摘了20個蘋果，小明摘了30個，小紅和小明一共摘了多少個？（或小紅比小明少摘了幾個，或小明比小紅多摘了幾個），缺項是少了問題部分。

問題補充，要根據(jù)條件而定，這道題就可以補充3個問題，列出的算式就可能出現(xiàn)兩種情況：20+30=50（小紅和小明一共摘了多少個）；

30-20=10（或小紅比小明少摘了幾個，或小明比小紅多摘了幾個）

四是特殊應用題（或典型應用題），學生沒有掌握解法。這類應用題都有它固定的解題方法，或者說已經(jīng)公式固有化了，只要辨別是哪種類型，按部就班，把數(shù)字加進公式就可以計算了。

以上四種問題類型，是應用題教學的難點和重點，而且這種難點或重點，從低年級數(shù)學教學就要重視，并加以訓練，滲透到數(shù)學教學的各個階段。如何提高學生的應用題解題能力，就成了擺在數(shù)學教師面前亟待解決的問題。鑒于多年的數(shù)學教學，提出以下幾點，借以共勉。

1.明題意，知類型

眾所周知，應用題都是由有意義的文字和數(shù)字組成。首先，應該讓學生通過讀題了解題意，即：知道是哪類應用題，要對應用題進行歸類。因為每一類應用題都有自己的解法。學生如果掌握了這類問題的解法，解題也就不成問題了。

2.明條件和問題，理清關(guān)系

要了解應用題的條件和問題。一道應用題一般都有兩個條件和一個問題（個別也有三個或三個以上的條件和兩個問題）。條件和問題，是應用題的兩個組成部分，互相關(guān)聯(lián)，缺一不可，是解決問題的關(guān)鍵所在。

3.明思路，知解法

教給學生解題的思路，即：從哪里入手，找好解決問題的道。一般有兩種方法：綜合法和分析法。綜合法是從已知條件入手，逐步推進，直至推出問題。分析法是從問題入手，向前推進（進行逆推法）解決問題。

最后一步，是最關(guān)鍵的一步，即尋找并判斷數(shù)量關(guān)系。這是解決問題的推算過程，也是應用題教學的難點之處。許多學生就是因為找錯了數(shù)量關(guān)系而無法進行計算，得不到問題的解決，影響了解題的質(zhì)量。

如何尋找并判斷數(shù)量關(guān)系？首先通過舉例讓學生弄清楚什么是數(shù)量關(guān)系，即數(shù)量關(guān)系就是數(shù)字與數(shù)字（也就是條件與條件，條件與問題之間的一種關(guān)系）這種關(guān)系具體表現(xiàn)為“+”“-”“×”“÷”四種關(guān)系。學生如能尋找出哪兩個數(shù)字之間有關(guān)系，并判斷是什么關(guān)系，問題也就隨之迎刃而解。

總之，應用題教學僅憑經(jīng)驗、文字技巧是遠遠不夠的，要引入現(xiàn)代教育技術(shù)，首先要給學生創(chuàng)造一個打開解題思路的想象環(huán)境，讓學生身歷其境，同時還要結(jié)合生活實際，開展數(shù)學實踐活動，進行數(shù)學教學，體現(xiàn)數(shù)學的工具性。在此基礎(chǔ)上勤于總結(jié)，找出規(guī)律性的東西，教給學生解決問題的技巧，從而解決了問題，提高了能力。

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