初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的空間思維能力提升策略

徐 輝

(江蘇省啟東市東元鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),江蘇 啟東 226235)

?

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的空間思維能力提升策略

徐 輝

(江蘇省啟東市東元鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué),江蘇 啟東 226235)

在學(xué)生成長(zhǎng)中數(shù)學(xué)是起著關(guān)鍵作用的自然學(xué)科，空間思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是一種空間意義的理解和運(yùn)用的過(guò)程，同時(shí)鍛煉著想象力和邏輯能力.空間思維能力，是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的前提，這一能力的培養(yǎng)使學(xué)生能夠在數(shù)字、圖形、符號(hào)之間轉(zhuǎn)換.這一能力的缺失會(huì)造成對(duì)畫(huà)圖、認(rèn)圖和構(gòu)圖的障礙，所以提升學(xué)生的空間思維能力迫在眉睫.

初中數(shù)學(xué)；空間思維能力；教學(xué)

一、有效利用現(xiàn)代技術(shù)，強(qiáng)化立體性

在過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師通過(guò)書(shū)面和語(yǔ)言來(lái)傳授知識(shí)，這種方式只是流于形式，只是停留在了黑板與課本里，不能有效地鍛煉學(xué)生的空間思維能力.科技日益發(fā)達(dá)加上信息技術(shù)的發(fā)展，PS、Flash等應(yīng)用軟件也慢慢地滲透到實(shí)際教學(xué)中.通過(guò)這些技術(shù)將本來(lái)“靜止”在黑板上的圖形生動(dòng)立體地展現(xiàn)在學(xué)生眼前.

圖1 圓和圓的位置關(guān)系

比如在研究“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí)，題目為圓1半徑為6cm，圓2半徑為4cm，當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距T是多少？此時(shí)教師可以通過(guò)動(dòng)態(tài)的形式展現(xiàn)兩個(gè)圓先是遠(yuǎn)離，慢慢靠近，然后相切，相交，再相切的整個(gè)過(guò)程，以此來(lái)生動(dòng)的表現(xiàn)幾何位置的變化，從中可以了解到相切包含了兩種情況：外切和內(nèi)切，所以不難得出答案為2cm或10cm.

二、合理利用生活素材，提高直觀(guān)性

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，兩者緊密相關(guān)，所以由現(xiàn)實(shí)中的素材去發(fā)現(xiàn)和了解數(shù)學(xué)知識(shí)是鍛煉和培養(yǎng)空間思維能力的最佳辦法.對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)也許學(xué)習(xí)幾何的難處莫過(guò)于將幾何圖形在腦中構(gòu)建成形.解決的最佳方式就是讓學(xué)生在生活中接觸到這些圖形，讓這些圖形和所學(xué)知識(shí)形成聯(lián)系，這樣知識(shí)自然也就生動(dòng)了起來(lái).

圖2 立方體及三視圖

圖3 數(shù)學(xué)化圖形

比如，學(xué)生觀(guān)察圖2中的立方體，假設(shè)將它平鋪開(kāi)來(lái)，會(huì)出現(xiàn)下列哪一種圖形？學(xué)生作為初學(xué)者，空間思維能力有所欠缺，一開(kāi)始會(huì)難以在立體圖形和平面圖形之間思維轉(zhuǎn)換.教師可以通過(guò)一些教輔用具來(lái)說(shuō)明平面與立體之間的差異和共性，并且鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手制作這個(gè)立體圖形，先觀(guān)察各個(gè)面，再將其展開(kāi)，通過(guò)這個(gè)辦法學(xué)生可以知道展開(kāi)后的圖象為D.然后，再拋出下列“三視圖”，讓學(xué)生想象是什么立體圖形？通過(guò)想象可以知道是三棱錐的三視圖.通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合的此手段來(lái)鞏固知識(shí)，加深印象，鍛煉和培養(yǎng)空間思維能力，取代憑空想象.

三、鼓勵(lì)大膽假設(shè)猜想，激發(fā)想象力

圖4

想要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，想象力必不可少.拋出疑問(wèn)，引導(dǎo)猜想，獨(dú)立思考，是培養(yǎng)學(xué)生空間思維的關(guān)鍵途徑，誘導(dǎo)學(xué)生在猜想的過(guò)程中，運(yùn)用到已掌握的知識(shí)，觀(guān)察分析，在此基礎(chǔ)上提出假設(shè)，激發(fā)學(xué)生的想象力.

比如，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生到室外利用影長(zhǎng)測(cè)樹(shù)高，將現(xiàn)實(shí)空間中呈現(xiàn)的圖形帶入到數(shù)學(xué)問(wèn)題中.在某一時(shí)刻測(cè)得智力的標(biāo)桿長(zhǎng)0.8米，影長(zhǎng)1米，此時(shí)因?yàn)闃?shù)影靠近建筑物，影子一部分落在地上，一部分落在墻上，如圖，測(cè)量得地上影長(zhǎng)BD為5.5米，墻上影長(zhǎng)CD為1.5米，求樹(shù)AB的高度是多少.這一題目同時(shí)考驗(yàn)著學(xué)生靈活對(duì)圖形的分解和組合，假設(shè)墻上的影子到樹(shù)的頂端垂直高度為x，結(jié)合幾何知識(shí)，得到一個(gè)一元一次方程，0.8/1=x/5.5，求得x=4.4米，則樹(shù)高為1.5+4.4=5.9米.再通過(guò)提問(wèn)，能不能根據(jù)樹(shù)影樹(shù)高來(lái)測(cè)量這棟建筑物的高度呢？

四、結(jié)合全面分析問(wèn)題，掌握本質(zhì)性

對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)中缺乏空間思維能力是很常見(jiàn)的，受到思維的定勢(shì)影響，處理問(wèn)題太過(guò)片面，沒(méi)有深入全面去分析和研究，往往掌握不住知識(shí)的核心，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要教師多加引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面的觀(guān)察和分析，突破思維的限制，以此為基礎(chǔ)大膽的猜測(cè)，鍛煉學(xué)生的空間思維能力和想象力，同時(shí)能掌握事物的本，注重感性認(rèn)知和思維直覺(jué)的培養(yǎng)，正確有效地指導(dǎo)從而提升學(xué)生的能力.

比如，在介紹“等邊三角形”時(shí)，先通過(guò)語(yǔ)言的描述介紹其特性，即“”讓學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)掌握事物的本質(zhì)，加以想象再將腦中的內(nèi)容畫(huà)出來(lái).拋出問(wèn)題：圖一中三角形ABC中，已知AB=AC，AC=BC，BC的中點(diǎn)為D，引申思考如何在BC外任取一點(diǎn)使得BE=CE，ABE和三角形ACE全等？通過(guò)題意可以知道圖一時(shí)一個(gè)等邊三角形，在對(duì)圖二的研究中學(xué)生會(huì)利用空間思維，產(chǎn)生聯(lián)想，證明全等只需要連接AE兩點(diǎn).通過(guò)這個(gè)辦法讓學(xué)生全面分析問(wèn)題的同時(shí)，抓住解題的核心是利用等邊三角型的本質(zhì)特征“三邊長(zhǎng)度一致，三線(xiàn)合一，四心合一”，同時(shí)有效的訓(xùn)練學(xué)生空間思維能力，將文字和圖形之間自由轉(zhuǎn)換.

數(shù)學(xué)空間思維能力的開(kāi)發(fā)和提升，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，要將空間思維能力的培養(yǎng)貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，采取正確有效的教學(xué)方案，刺激學(xué)生的感官，提升學(xué)生的空間感，激發(fā)想象力.而這對(duì)教師的教學(xué)水平要求很高，不僅僅需要有過(guò)硬的基礎(chǔ)理論知識(shí)，同時(shí)要有靈活的教學(xué)理念和辦法，需要不斷的優(yōu)化和完善教學(xué)系統(tǒng)，反復(fù)的摸索和實(shí)驗(yàn)，通過(guò)總結(jié)才能不斷的提升，最終才能提高學(xué)生的空間思維能力.

[1]姜建雄.例談初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].廣西教育，2016(03).

[2]張和建.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的途徑[J].南平師專(zhuān)學(xué)報(bào),2002(04).

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-05-01

徐輝(1971-)，女，江蘇人，本科，從事初中數(shù)學(xué)教育工作.

G632

B

1008-0333(2017)17-0035-02