地基氣輝成像干涉儀探測高層大氣風(fēng)場的定標(biāo)研究?

唐遠(yuǎn)河 崔進(jìn) 郜海陽 屈歐陽 段曉東 李存霞 劉麗娜

(西安理工大學(xué)理學(xué)院,西安 710048)

地基氣輝成像干涉儀探測高層大氣風(fēng)場的定標(biāo)研究?

唐遠(yuǎn)河?崔進(jìn) 郜海陽 屈歐陽 段曉東 李存霞 劉麗娜

(西安理工大學(xué)理學(xué)院,西安 710048)

(2017年3月23日收到;2017年4月7日收到修改稿)

我們研制的地基氣輝成像干涉儀(ground based airglow imaging interferometer,GBAII)樣機(jī)成功地探測了地球上空90-100 km的大氣風(fēng)速和溫度.為了提高GBAII的探測精度,本文研究GBAII所拍攝的成像干涉條紋的定標(biāo)：對干涉條紋中心位置定標(biāo)、電荷耦合器(CCD)暗噪聲和平場定標(biāo)、整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù)定標(biāo)、步進(jìn)步長定標(biāo)、光程差隨入射角變化量定標(biāo)、儀器響應(yīng)度定標(biāo)和零風(fēng)速相位定標(biāo)等理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了研究.利用最小二乘法對GBAII拍攝的30幅成像干涉圖的圓心坐標(biāo)定標(biāo)在CCD(123.3,121.1)像素位置;利用632.8 nm激光獲得GBAII所用CCD的平場定標(biāo)系數(shù)矩陣,分別得到平場前后的干涉圖并檢測出CCD的噪聲和壞點(diǎn);利用GBAII獲得圖像的邊緣亮環(huán)相位與中心亮斑相位的差值對入射角10.24°時(shí),光程差相對0°入射角時(shí)變化了0.356個(gè)條紋;拍攝200幅成像干涉圖的實(shí)驗(yàn)離散點(diǎn)進(jìn)行正弦擬合后的均方根標(biāo)準(zhǔn)偏差達(dá)90.34%,該完整干涉條紋的步進(jìn)間隔為4.06 nm,對應(yīng)步進(jìn)相位為0.0094π;針對正演公式中GBAII的系統(tǒng)衰減系數(shù)對所拍攝的原始干涉圖利用IDL編程得到光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù)的多項(xiàng)式,擬合的均方根標(biāo)準(zhǔn)偏差達(dá)99.98%;采用632.8 nm激光作光源,簡化了GBAII的響應(yīng)度表達(dá)式,通過實(shí)驗(yàn)得其響應(yīng)度為4.97×10-3counts·(Rayleigh·s)-1;針對GBAII室外觀測,給出零風(fēng)速定標(biāo)的矩陣表達(dá)式后,對532.0 nm和632.8 nm激光的對應(yīng)零風(fēng)速相位分別為-9.2442°和-68.6353°.本文提供了多種定標(biāo)方法,并逐一通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,為國內(nèi)被動(dòng)遙感探測高層大氣風(fēng)場提供了強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)支持.

定標(biāo),高層大氣風(fēng)場,相位

1 引 言

地球上空60-120 km中間層和低熱層(mesosphere and lower therm osphere,M LT)的大氣溫度、風(fēng)速和成分等參量的基本結(jié)構(gòu)和變化決定這一區(qū)域動(dòng)力學(xué)和光化學(xué)因素.鑒于M LT大氣稀薄,對它們的測量十分困難,一直以來都是大氣科學(xué)領(lǐng)域一個(gè)極具挑戰(zhàn)的研究熱點(diǎn),研究和探測M LT的大氣風(fēng)場(風(fēng)速、溫度、體發(fā)射率等)能更好地理解全球氣候變化.國際上,PSMOS(planetary scalemesopause observing system)Workshop是一個(gè)M LT區(qū)域大氣觀測網(wǎng)[1];SATI(spectralairglow temperature imager)探測這一區(qū)域溫度的測溫精度理論達(dá)1 K[2];W INDII(wind imaging interferometer)利用廣角M ichelson干涉儀(MI)的“四強(qiáng)度法”探測了地球上空80-300 km高層的大氣風(fēng)場[3];HRDI(high resolution Dopp ler im ager)[4]基于Fabry-Péro干涉儀(FPI)利用多原子分子的“轉(zhuǎn)動(dòng)譜線測溫法”探測了10-120 km的大氣風(fēng)速和溫度;鑒于WINDII利用壓電陶瓷步進(jìn)M I的一個(gè)反射鏡,產(chǎn)生1/4波長步長的“四強(qiáng)度法”有運(yùn)動(dòng)部件,WAM I(wavesm ichelson interferometer)將M I的兩個(gè)反射鏡固定,將一個(gè)反射鏡鍍上反射膜并四分區(qū),使每個(gè)分區(qū)的鍍膜依次產(chǎn)生1/4波長的光程差,實(shí)現(xiàn)“四強(qiáng)度法”對地球中層及高層大氣的靜態(tài)測風(fēng)[5],DASH(Dopp ler asymmetric spatial heterodyne spectroscopy)是在M I的兩臂上添加兩個(gè)固定光柵,利用空間外差技術(shù)探測高層大氣風(fēng)場[6].

中國的“子午工程”是一個(gè)具備多種觀測手段的中高層大氣監(jiān)測網(wǎng)[7],中國科學(xué)院空間中心利用FPI對北京上空的高層大氣風(fēng)速進(jìn)行被動(dòng)探測[8],武漢大學(xué)[9]和中國科技大學(xué)[10]利用激光雷達(dá)對高層大氣風(fēng)場進(jìn)行主動(dòng)探測研究;西安交通大學(xué)[11,12]和我們課題組提出了利用反射式液晶LCoS(liquid crystal on silicon)替換M I的一個(gè)反射鏡,通過相位調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)“四強(qiáng)度法”測風(fēng)模式[13-15].我們研制了地基氣輝成像干涉儀(ground based airglow imaging interferometer, GBAII)樣機(jī),成功地探測了西安城區(qū)上空90-100 km的大氣風(fēng)速和溫度[16-17],GBAII融合了廣角M I測風(fēng)和FPI測溫的優(yōu)點(diǎn)于一體,利用大空氣隙廣角M I的“四強(qiáng)度測風(fēng)”和“轉(zhuǎn)動(dòng)譜線測溫”來提高風(fēng)場探測精度[18,19].鑒于GBAII的研制與測試涉及氣輝光源、大氣傳輸、探測模式、正演、定標(biāo)、反演和探測器等內(nèi)容[20],每臺(tái)儀器研制出來都要定標(biāo).本文研究GBAII的定標(biāo),以推動(dòng)國內(nèi)被動(dòng)遙感探測高層大氣風(fēng)場的進(jìn)程.

2 GBAII的定標(biāo)

GBAII用于探測地球上空90-100 km的大氣風(fēng)速、溫度、體發(fā)射率等參量.GBAII參數(shù)如下：以O(shè)2(0-1)867.7 nm附近的12條轉(zhuǎn)動(dòng)譜線(865.2, 865.4,865.7,865.8,866.2,866.3,866.6,866.8, 867.2,867.3,867.7,867.8 nm)和O(1S)557.7 nm單線氣輝為探測光源,M I光程差為7.495 cm,視場角±6°,CCD 512×512像素,單像素20μm.利用廣角M I和FPI構(gòu)成兩個(gè)4f(f焦距)光學(xué)系統(tǒng).鑒于GBAII使用了廣角、消色差和熱補(bǔ)償條件的視場展寬技術(shù),即便光程差達(dá)7.495 cm,測風(fēng)時(shí)也僅從一個(gè)干涉條紋中獲取大氣溫度和風(fēng)速信息.

定標(biāo)在GBAII的光學(xué)設(shè)計(jì)、研制過程、實(shí)測過程中都很重要,直接涉及GBAII探測大氣物理量的精度.GBAII的定標(biāo)包括室內(nèi)和室外定標(biāo),室外定標(biāo)基本上都要重復(fù)室內(nèi)定標(biāo)的相關(guān)內(nèi)容,所以我們著重對GBAII實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)進(jìn)行定標(biāo)考量. GBAII的定標(biāo)內(nèi)容包括：光源譜線的測試定標(biāo)、濾光片透過率測試、成像干涉條紋中心位置、暗噪聲、CCD平場、整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù)、步進(jìn)步長、光程差隨入射角變化量、儀器響應(yīng)度、零風(fēng)速相位等的定標(biāo),其中光源譜線的定標(biāo)測試和濾光片透過率測試定標(biāo)已發(fā)表在參考文獻(xiàn)16中,下面介紹GBAII的其余參量定標(biāo)方法及結(jié)果.GBAII的定標(biāo)光路如圖1所示.以GBAII樣機(jī)整體結(jié)構(gòu)光路為基礎(chǔ),用到NEWPORT公司的6032型筆形定標(biāo)燈、直徑0.3 m的4π式積分球、632.8 nm/532.0 nm紅綠激光、CCD探測器、電控位移平臺(tái)等.

圖1 GBA II實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)總體圖Fig.1.Calibration laboratory equipm ent of GBA II.

2.1 CCD上GBA II拍攝干涉條紋中心的確定

GBAII拍攝氣輝得到的成像干涉條紋圓心不一定恰好在CCD的中心位置,該項(xiàng)定標(biāo)就需確定氣輝產(chǎn)生的干涉條紋的圓心到底在CCD的哪個(gè)像素處,才能提高大氣風(fēng)場的反演精度.除了利用參考文獻(xiàn)[16]提供的兩種定標(biāo)方法外,我們還用最小二乘法確定干涉條紋的中心位置.假設(shè)在GBAII拍攝得到半徑為r某個(gè)干涉圓環(huán)上,采集數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的坐標(biāo)為(Xi,Yi)(i∈1,2,3,···,N),設(shè)圓心坐標(biāo)為(A,B),樣本點(diǎn)到圓心距離為di,則

令a=2A,b=2B和c=A2+B2-r2,則圓環(huán)上某點(diǎn)(Xi,Yi)距離平方d2與r2之差為

令

如果Q(a,b,c)最小,解方程(3)就得干涉圓環(huán)的圓心坐標(biāo)A,B和r：

利用MATLAB編程求解方程(1)-(4)再做圖,得到某條干涉條紋圓心在CCD上的坐標(biāo)及半徑如圖2所示,圓心坐標(biāo)在CCD的(123.3,121.1)像素位置,而并非所用CCD的正中心128×128像素處(所用CCD像素為512×512,利用2×2為1個(gè)bin).

圖2 GBAII成像干涉條紋的圓心坐標(biāo)的定標(biāo)Fig.2.Calib ration of the centre of the interference fringe.

2.2 CCD暗噪聲定標(biāo)

對圖1所示的積分球,我們需檢測其出射光的均勻性：用532 nm激光從2π結(jié)構(gòu)射入、4π結(jié)構(gòu)射出,產(chǎn)生平面光源,將儀器置于完全黑暗環(huán)境下拍攝,用10×10作為一個(gè)bin得到CCD曝光圖,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到圖3所示的灰度值分布圖.不考慮CCD上的兩個(gè)壞點(diǎn),可見積分球射出光線的灰度值在2084-2196,所有數(shù)據(jù)平均灰度值為2125,出射光的均勻性為98%(出廠標(biāo)準(zhǔn)為99%),可見該積分球產(chǎn)生的面光源有很好的均勻性.當(dāng)然,后面CCD的平場定標(biāo)可以進(jìn)一步彌補(bǔ)出射光的均勻性.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)積分球出射光的均勻性測試Fig.3.(color on line)Uniform ity test for the em ergent light of the integrating sphere.

利用GBAII獲得成像干涉條紋進(jìn)行大氣風(fēng)速和溫度的反演時(shí),首先需要剪掉CCD的暗噪聲,才能做進(jìn)一步計(jì)算和分析,這樣對GBAII暗噪聲測試或暗噪聲定標(biāo)就很有必要.CCD暗噪聲是在沒有任何光信號(hào)輸入到GBAII系統(tǒng)情況下,CCD仍有輸出信號(hào).將暗噪聲轉(zhuǎn)換為電流則稱作暗電流,GBAII的暗噪聲用每個(gè)像素的電子計(jì)數(shù)值來表示.暗噪聲定標(biāo)是將GBAII的密封性和遮光性做得足夠好的情況下,將CCD的快門關(guān)閉,再與真實(shí)拍攝條件相同的情況下進(jìn)行一次暗拍攝,便可獲得暗噪聲值.本實(shí)驗(yàn)用632.8 nm激光,室溫25°C±1°C、曝光時(shí)間為0.1 s,分別步進(jìn)測試暗電流,再用MATLAB歸一化并讀取相應(yīng)像素灰度值,用632.8 nm激光進(jìn)行GBAII的暗噪聲定標(biāo)的測試,結(jié)果如圖4(a)所示,從而得到CCD暗電流平均值為每個(gè)像素有2009.2個(gè)電子計(jì)數(shù).從圖4(a)還可見CCD上已有1個(gè)像素存在壞點(diǎn),反演時(shí)需刪掉這個(gè)像素信息.

2.3 CCD的平場定標(biāo)

CCD的平場定標(biāo)也稱相對定標(biāo),是針對CCD各像素對入射光敏感程度的定標(biāo).一臺(tái)CCD相機(jī),若輸入一個(gè)均勻平行面光源,理論上在其焦平面上的各像元均有相同輸出.但是,實(shí)際上由于軸線光束有一定入射角,導(dǎo)致CCD各像元的實(shí)際輸出不同,在視場中心CCD輸出較大,沿中心到邊緣輸出逐漸降低.另外,當(dāng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平面光照射到成像光學(xué)系統(tǒng)時(shí),在視場中心處的亮度最大,邊緣逐漸變暗,從而導(dǎo)致漸暈現(xiàn)象,CCD平場定標(biāo)的目的就是將所得亮度非均勻的圖像轉(zhuǎn)化為一副處處均勻的圖像.具體操作方法如下：先計(jì)算出CCD邊緣區(qū)域各亮度與中心區(qū)域亮度的比值,再將比值取倒數(shù),獲得一個(gè)二維平場系數(shù)矩陣,在后期圖像處理時(shí)將原始圖像乘以這個(gè)二維平場系數(shù)矩陣便可得到均勻圖像,這便是CCD的平場定標(biāo).平場系數(shù)為

其中Imax為CCD讀取的最大強(qiáng)度(灰度值),IDark為暗電流,I為各像素點(diǎn)的強(qiáng)度值.每幅干涉圖的各像素點(diǎn)均有對應(yīng)的平場系數(shù),每幅圖對應(yīng)512×512的平場系數(shù)矩陣,最后計(jì)算512×512矩陣系數(shù)的平均值就得到我們所需的平場系數(shù)矩陣.拍攝平場定標(biāo)的原始圖實(shí)驗(yàn)時(shí),需將GBAII的M I連接空氣隙的那面反射鏡的反光用黑屏遮住,以消除干涉效應(yīng),在積分球位置處放置632.8 nm紅色激光,開啟CCD,得到632.8 nm的平場系數(shù)矩陣如圖4(b),可見平場系數(shù)在1-16.7037內(nèi)變化.我們得到CCD的平場前后的成像干涉圖如圖5所示.從圖5可見,CCD上的某條干涉條紋達(dá)到均勻的灰度值.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)632.8 nm激光對GBA II的暗電流檢測(a)和平場系數(shù)圖(b)Fig.4.(color on line)CCD’s dark current(a)and flat field detect(b)by 632.0 nm laser.

2.4 GBA II光程差隨入射角變化的定標(biāo)

GBAII的光學(xué)設(shè)計(jì)系統(tǒng)中使用了一個(gè)大空氣隙M I,GBAII的光程差隨入射角的變化關(guān)系為

其中θ為入射角;n1,n2和n3分別為兩種玻璃和空氣的折射率;d1,d2和d3分別為對應(yīng)玻璃和空氣隙的長度.(6)式右邊第一項(xiàng)是GBAII的基準(zhǔn)光程差,根據(jù)廣角條件、熱補(bǔ)償、消色差條件優(yōu)化出GBAII的基準(zhǔn)光程差為7.495 cm.雖然廣角條件使(6)式中sin2θ前系數(shù)為0,但(6)式sin4θ一項(xiàng)還不為0,所以光程差隨入射角的變化趨勢還存在,我們希望盡可能地降低其變化,也就是說對7.495 cm的大光程差,只需調(diào)制出一個(gè)干涉條紋來探測高層大氣的風(fēng)速和溫度等信息,這就涉及對GBAII光程差隨入射角的變化量定標(biāo).在本定標(biāo)實(shí)驗(yàn)中,鑒于使用的筆形定標(biāo)燈是復(fù)色光源,我們只能借助圖像邊緣亮環(huán)的相位變化與中心亮斑相位變化的差值來獲取光程差的變化量.取GBAII獲得的每一幅圖像外圍亮環(huán)的9個(gè)像素(3×3為1個(gè)bin)的平均值,然后將這些值列在一起進(jìn)行計(jì)算和分析,結(jié)果如圖6所示.對圖6的實(shí)驗(yàn)離散點(diǎn)進(jìn)行正弦擬合,得到圖6實(shí)線曲線,其擬合表達(dá)式為

圖6的曲線擬合的均方根標(biāo)準(zhǔn)偏差達(dá)到89.5%.如果一個(gè)完整周期為157.18步,對應(yīng)的入射角和波長分別為10.24°和868.2 nm,因此可算出光程差相對中間的變化值為308.993 nm,換算成條紋為0.356個(gè).即當(dāng)入射角為10.24°時(shí),光程差相對入射角為0°時(shí)變化了0.356個(gè)條紋,相當(dāng)于0.712π相位,這樣就完成了GBAII的光程差隨入射角變化量定標(biāo).

圖5 (網(wǎng)刊彩色)用632.8 nm激光對GBA II的CCD進(jìn)行平場定標(biāo)的前后結(jié)果 (a)632.8 nm平場前的4幅干涉圖; (b)632.8 nm平場后的4幅干涉圖Fig.5.(color on line)Calib ration com parison of four interference fringes before and after by CCD’s fl at field:(a)Fou r im aging interference fringes before flat-field by 632.8 nm;(b)four interference fringes after fl at-field by 632.8 nm.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)10.24°入射角時(shí)相位步進(jìn)間隔的測試結(jié)果Fig.6.(color online)Test resu lt of phase step interval at incident angle of 10.24°.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)532.0 nm對GBA II的相位步進(jìn)定標(biāo)結(jié)果Fig.7.(color on line)Phase step calib ration by 532.0 nm laser.

2.5 GBA II相位步進(jìn)的步長定標(biāo)

對于“四強(qiáng)度法”的測風(fēng)技術(shù),需要利用GBAII所獲得的一個(gè)干涉條紋,使其相位以π/2步進(jìn)4次,亦即將氣輝波長以λ/4步進(jìn)4次,獲得一個(gè)干涉條紋中的4個(gè)強(qiáng)度值,進(jìn)一步反演出大氣風(fēng)速和溫度[17,18].為此,一個(gè)精確的步進(jìn)裝置尤為重要.作為地基版GBAII,我們使用了國產(chǎn)TSA50-C型精密電控位移平臺(tái)和進(jìn)口精細(xì)納米平移臺(tái)(Sigma Fine Stage)進(jìn)行步進(jìn)測試定標(biāo),以確定步長大小.精細(xì)納米平移臺(tái)對GBAII的步進(jìn)定標(biāo)很便利,但我們成功地利用了國產(chǎn)TSA 50-C對GBAII進(jìn)行步進(jìn)定標(biāo)：GBAII使用的波長之一為λ=867.7 nm氣輝,λ/4=217 nm.我們將TSA 50-C平臺(tái)調(diào)在64細(xì)分狀態(tài),其每步的最小分辨率約為78 nm,這不能滿足GBAII的要求.因此,我們將平移臺(tái)的平臺(tái)橫放,并與光軸呈一個(gè)微小夾角(約1°),這樣步進(jìn)精度就大大提高,其步進(jìn)間隔減小到78×tan 1°(nm),雖然這樣做會(huì)引起步進(jìn)總行程等參數(shù)的降低,但由于GBAII的行程在3mm左右,因此,這樣的改進(jìn)完全適應(yīng)探測需求.

利用532.0 nm的激光對GBAII的相位步進(jìn)定標(biāo),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.對光程差步進(jìn)一個(gè)周期左右的結(jié)果進(jìn)行等間隔掃描拍攝,拍攝了60幅干涉圖像,CCD工作在-20°C±0.1°C環(huán)境下,曝光時(shí)間0.25 s.如果光源換為632.8 nm的紅光,加入窄帶干涉濾光片,用0.05 s曝光時(shí)間,隨著步進(jìn)規(guī)律連續(xù)拍攝200幅干涉圖進(jìn)行分析.對于每一幅干涉圖,選取中心像素周圍的9個(gè)像素(3×3 bin)灰度值并取平均,然后將這些值列在一起進(jìn)行計(jì)算和分析,結(jié)果如圖8所示.對圖8的實(shí)驗(yàn)離散點(diǎn)進(jìn)行正弦擬合,得到圖8所示的實(shí)線曲線可用下式表達(dá)：

該曲線擬合的均方根標(biāo)準(zhǔn)偏差達(dá)到90.34%.亦即一個(gè)完整干涉條紋的周期為213.81步,對應(yīng)一個(gè)波長868.2 nm,因此一步間隔為4.06 nm,對應(yīng)的步進(jìn)相位為0.0094π,這樣就完成了中心波長的步進(jìn)定標(biāo).

圖8 GBA II的0°入射角時(shí)相位步進(jìn)間隔的測試結(jié)果Fig.8.Phase step interval test at incident angle of 0°.

2.6 GBA II光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù)的定標(biāo)

到達(dá)GBAII前端的氣輝光線經(jīng)M I干涉儀調(diào)制后將在CCD成像,對這個(gè)過程的模擬稱為GBAII儀器的正演,CCD上將得到四步進(jìn)的正演成像干涉圖像.GBAII的正演需將氣輝、大氣輻射傳輸、成像干涉儀、濾波函數(shù)和成像CCD等子模型都考慮進(jìn)去,建立風(fēng)場探測的正演方程：

其中Iabs·IT-λi是某一大氣溫度T下第i條譜線的絕對強(qiáng)度和相對強(qiáng)度乘積,Rm,n為(m,n)像素的響應(yīng)度,τf(m,n)(λi) 第i條譜線的濾光片透過率, τins為儀器系統(tǒng)的整體透過率,τtrans為大氣傳輸透過率,Dm,n為光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù),V為譜線可見度,U為儀器可見度,λi和σi分別為譜線的波長和波數(shù),Δm,n為整體光程差,φk為步進(jìn)相位, Ib(Nnoise)為符合正態(tài)分布的噪聲計(jì)數(shù)值.(9)式中涉及82個(gè)參數(shù),利用MATLAB模擬,得到相應(yīng)的成像干涉條紋,再從干涉圖中提取大氣風(fēng)速和溫度的預(yù)期理論值.

由于圖1所示的GBAII設(shè)計(jì)系統(tǒng)中有3組透鏡組合、1個(gè)M I成像干涉儀和F-P濾光片等器件,涉及光源經(jīng)過光學(xué)儀器的多次透射.雖然單個(gè)儀器透過率的理論值可知,但(12)式中GBAII的整體光學(xué)系統(tǒng)透過率τins還需定標(biāo)而獲取.由于GBAII的整體光學(xué)系統(tǒng)透過率τins定標(biāo)與CCD平場定標(biāo)聯(lián)系在一起,在GBAII的平場定標(biāo)基礎(chǔ)上做些改動(dòng)即可,我們不再需要整幅干涉圖的平場系數(shù)矩陣,而是直接使用原圖中各像素相對最亮像素的比值組成的系數(shù)矩陣,再把圖像劃分為以一個(gè)像素為寬度的環(huán),并將這一矩陣中的系數(shù)投影到各自的環(huán)中然后求環(huán)的平均值,最終得到1個(gè)1維矩陣,代表從中心到邊緣的亮度變化,從而構(gòu)成了GBAII的光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù).在GBAII的反演中,我們需要將圖像分環(huán)并取平均值,而正演模型也需乘上光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù),這樣反演與正演的數(shù)據(jù)就可以較好地得到匹配.以我們測試的原始圖為基礎(chǔ),使用IDL編程獲得光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù)如圖9所示.對圖9進(jìn)行多項(xiàng)式擬合：該曲線擬合均方根標(biāo)準(zhǔn)偏差達(dá)到99.98%,因此該式將直接加入到正演方程(9)式使用.對于GBAII的每一次拍攝我們都需要這樣的定標(biāo)來獲得特定光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù)的表達(dá)式.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)GBA II的光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù)Fig.9.(color on line)GBA II’s system decay coefficient.

2.7 GBA II響應(yīng)度的定標(biāo)

GBAII的正演方程(9)中的儀器響應(yīng)度R值與正演模型的預(yù)期電子計(jì)數(shù)和真實(shí)測量值是否符合尤為重要,但要精確對響應(yīng)度進(jìn)行標(biāo)定是件很困難的事情.本文介紹我們摸索的響應(yīng)度定標(biāo)方法：由于筆形定標(biāo)燈的光強(qiáng)實(shí)在太弱,照度計(jì)無法響應(yīng),采用632.8 nm氦氖激光器作光源.對于單波長而言,在(9)式中將干涉項(xiàng)、大氣傳輸項(xiàng)、衰減系數(shù)項(xiàng)、濾光片項(xiàng)都消除,得到簡化響應(yīng)度R表達(dá)式：

其中Ns是CCD像素輸出的電子計(jì)數(shù)值或灰度值; Nd為暗噪聲計(jì)數(shù)值;t為曝光時(shí)間,I為輸入光強(qiáng),單位為瑞利(Rayleigh);τ為透過率;Δλ為譜線的半高寬;R單位是counts·(Rayleigh·s)-1.照度與瑞麗轉(zhuǎn)化關(guān)系為

我們給出GBAII響應(yīng)度定標(biāo)的一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果：光源照度20 lx,平均強(qiáng)度Ns=28696 counts, Nd=2096 counts,τ=0.18,Δλ=10-3nm,曝光時(shí)間t=0.25 s,可得R=4.97×10-3counts·(Rayleigh·s)-1.在GBAII最終觀測和反演中,我們需不斷調(diào)節(jié)諸如透過率和譜線寬度等參數(shù)來獲取更加真實(shí)的響應(yīng)度,從而使正演圖像與觀測圖像相匹配,提高探測精度.

2.8 GBA II零風(fēng)速相位的定標(biāo)

GBAII探測高層大氣的基本方程為

其中I0為氣輝最大光強(qiáng);U和V分別為儀器和譜線可見度;φ0,φw,φs分別為儀器固定光程差引起的相位、視線方向上風(fēng)速引起的相位和步進(jìn)相位.零風(fēng)速定標(biāo)就是要找出零風(fēng)速,亦即對應(yīng)找出(13)式中 φw=0時(shí)的相位φ0,如果相位φs步進(jìn)4次,則GBAII的反演方程中就構(gòu)造出實(shí)際觀測值矩陣g和系數(shù)矩陣A,則可得反演表觀量F矩陣：

GBAII反演中系數(shù)矩陣A應(yīng)為已知量,通過定標(biāo)求解,求解矩陣A的定標(biāo)就是零風(fēng)速相位定標(biāo)：

零風(fēng)速相位定標(biāo)通常選一個(gè)與觀測光源譜線相同的定標(biāo)燈來模擬大氣信號(hào),由于定標(biāo)燈與儀器沒有相對運(yùn)動(dòng),不產(chǎn)生多普勒頻移,也就沒有風(fēng)速相位.對于GBAII的零風(fēng)速定標(biāo),我們選擇將GBAII的物鏡朝著天空正上方進(jìn)行拍攝,由于通常認(rèn)為大氣垂直風(fēng)速幾乎為零,因此拍攝到的圖像可以認(rèn)為不存在多普勒頻移,風(fēng)速的相位為0.把(15)式展開,步進(jìn)4次得到零風(fēng)速的干涉條紋4個(gè)強(qiáng)度值為

再進(jìn)行簡單運(yùn)算可得φ10：

(18)式右側(cè)各項(xiàng)參數(shù)均已知,因此φ10就可求出,再加之儀器可見度U也能通過定標(biāo)來獲得,因此系數(shù)矩陣A便被求解出,從而就可進(jìn)行風(fēng)速和溫度的反演了.在長期觀測中,系數(shù)矩陣A會(huì)隨著溫度等環(huán)境條件而變化,因此,需要頻繁地定標(biāo)來獲取準(zhǔn)確的系數(shù)矩陣.

通過GBAII的定標(biāo)實(shí)驗(yàn),利用532.0 nm和632.8 nm激光進(jìn)行零風(fēng)速定標(biāo)拍攝,入射激光為0°時(shí),取532.0 nm的60幅成像干涉圖中的第1,8, 16和24幅,632.8 nm成像干涉圖取70幅圖中的第1,13,26和39幅,分別利用四強(qiáng)度法和MATLAB軟件,得出零風(fēng)速的初相位分別如圖10所示,它們對應(yīng)條紋中心位置(255,261)和(247,300)處的零風(fēng)速相位分別為-9.2442°和-68.6353°,這樣就實(shí)現(xiàn)了零風(fēng)速定標(biāo).

圖10 (網(wǎng)刊彩色)零風(fēng)速相位定標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(左532.0 nm激光,右632.8 nm激光)Fig.10.(color on line)Phase calibration for zero wind speed by laser(left 532.0 nm,right 632.8 nm).

3 結(jié) 論

GBAII探測高層大氣風(fēng)速和溫度的方法,是將GBAII的正演結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果相減,如果二者的差值為0,那測試結(jié)果就是對應(yīng)的正演值,所以GBAII研制過程中的正演方程非常重要.本文的定標(biāo)研究都圍繞正演方程(9)中的各參數(shù)對風(fēng)速探測精度的影響而展開討論.分別對干涉條紋的中心位置、暗噪聲、CCD平場、整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)衰減系數(shù)、步進(jìn)步長、光程差隨入射角變化量、儀器響應(yīng)度和零風(fēng)速相位定標(biāo)等理論和實(shí)驗(yàn)的研究,逐一得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果.雖然未給出(9)式各項(xiàng)參數(shù)的定標(biāo)對測風(fēng)精度的具體影響,但根據(jù)系統(tǒng)論的相關(guān)原理,系統(tǒng)中各參量均仔細(xì)定標(biāo)后,GBAII整體系統(tǒng)的測風(fēng)精度有一個(gè)好的提升.希望本文能推動(dòng)國內(nèi)被動(dòng)遙感探測高層大氣風(fēng)場的研究進(jìn)展.

[1]Pancheva D,M itchell N J,Hagan M E,M anson A H, M eek C E,Luo Y 2002 J.A tm os.Sol-Terr Phys.64 1011

[2]Sargoytchev S I,B row n S,Solheim B H 2004 Appl.Phys. 43 5712

[3]Shepherd G G,Thuillier G,GaultW A 1993 J.Geophys. Res.98 10725

[4]Hays P B,Ab reu V J,Dobbs M E 1993 J.Geophys.Res. 98 10713

[5]W ard W E,Power A,Langille J 2008 37th COSPAR Scien tifi c Assem bly 3424

[6]Harlander J M,Englert C R,Babcock D D 2010 Opt. Express 18 26430

[7]M eridian p rojecthttp://wwwm eridianp rojectaccn/[2008]

[8]Yuan W,Xu J Y,W u Y F,Bian J C,Chen H B 2009 Adv.Space Res.43 1364

[9]Shuai J,Huang C M,Zhang SD,Y i F,Huang K M,Gan Q,Gong Y 2014 Chin.J.Geophys.57 2465(in Chinese) [帥晶,黃春明,張紹東,易帆,黃開明,甘泉,龔韻2014地球物理學(xué)報(bào)57 2465]

[10]Shuai J,Huang C M,Zhang SD,Y i F,Huang K M,Gan Q,Gong Y 2014 Chin.J.Geophys.57 2465(in Chinese) [帥晶,黃春明,張紹東,易帆,黃開明,甘泉,龔韻2014地球物理學(xué)報(bào)57 2465])

[11]Tang Y H,Zhang C M,Liu H C,Chen G D,He J 2005 Acta Phys.Sin.54 4065(in Chinese)[唐遠(yuǎn)河,張淳民,劉漢臣,陳光德,賀健2005物理學(xué)報(bào)54 4065]

[12]Zhang X N,Zhang C M,A i J J 2013 Acta Phys.Sin.62 030701(in Chinese)[張宣妮,張淳民,艾晶晶2013物理學(xué)報(bào)62 030701]

[13]Gao H Y,Hua D X,Tang Y H,Cao X G,Jia W L 2013 Opt.Comm un.292 36

[14]Gao H Y,Tang Y H,Hua D X 2011 JQSRT 112 268

[15]Tang Y H,Qin L,Gao H Y,Zhu C,W ang D Y 2011 Opt.Comm un.284 2672

[16]Gao H Y,Tang Y H,Hua D X,Liu H C,Cao X G,Duan X D,Jia Q J,Qu O Y,W u Y 2013 Appl.Opt.52 8650

[17]Tang Y H,Duan X D,Gao H Y,Qu O Y,Jia Q J,Cao X G,W ei S N,Yang R 2014 Appl.Opt.53 2272

[18]Gao H Y,Tang Y H,Hua D X,Liu H C 2011 App l.Opt. 50 5655

[19]W ang J,Cui M,Lu H,W ang L,Yan Q,Liu J J,Hua D X 2017 Acta Phys.Sin.66 089202(in Chinese)[王駿,崔萌,陸紅,汪麗,閆慶,劉晶晶,華燈鑫2017物理學(xué)報(bào)66 089202]

[20]Sun Y W,Liu W Q,X ie P H,Chan J L,Zeng Y,Xu J, Li A,Si F Q,Li X X 2012 Acta Phys.Sin.61 140705 (in Chinese)[孫友文,劉文清,謝品華,陳嘉樂,曾議,徐晉,李昂,司福祺,李先欣2012物理學(xué)報(bào)61 140705]

(Received 23 March 2017;revised manuscript received 7 April 2017)

Calibrations of ground based airglow imaging interferometer for the upper atmospheric wind field measurement?

Tang Yuan-He?Cui Jin Gao Hai-Yang Qu Ou-Yang Duan Xiao-Dong LiCun-Xia Liu Li-Na

(School of Science,X i’an University of Technology,X i’an 710048,China)

Ground based airglow imaging interferometer(GBAII)p rototypemade by our group is used to successfully detect the atm ospheric wind velocity and temperature at the altituded of 90-100 km.In order to im prove GBA II’s velocity accuracy,its calibrations are studied in this paper where covered are the calibration of im aging interference fringe center position,CCD dark noise and flat field,the decay coefficient of GBAII’s optical system,the phase step length, GBA II’s optical path difference with the angle of incidence,GBA II instrum ent response and the zero wind speed phase calibration,etc.The theoretical and experim ental researches of calibration show the follow ing conclusions.The fringe center coordinates by shooting 30 imaging interference fringes are confi rmed on the pixel of CCD(123.3,121.1)by using the least squaresmethod;by 632.8 nm laser for the CCD flat field calibration,the param eters of CCD’s flat field coefficients,dark intensity,dead pixels and the imaging interference fringes before and after flat field are all obtained, respectively;the com parison between GBAII’s one edge fringe bright whose incidence angle of 10.24°and the center fringe bright whose incidence angle of 0°show s that the edge fringe phase is stepped by 0.356 fringes relative to the center fringe.A fter taking the sam p le of 200 imaging interference fringes,from the sine fi t curve of the phase step interval at an incident angle of 10.24°,the fi tted root m ean square(RMS)deviation is obtained to be 90.34%and the step interval of 4.06 nm for one interference fringes is corresponding to the stepped phase of 0.0094π;According to the forward formu la,GBAII’s system decay coefficient calibration is performed after taking imaging interference fringes by IDL programm ing,the RMS deviation of fi tted curve is 99.98%;GBAII’s response is 4.97×10-3counts(Rayleigh·s)-1from the 632.8 nm laser experim ent;GBA II’s zero wind speed calibration phases are obtained to be-9.2442°and -68.6353°for the 532.0 nm and 632.8 nm lasers for the outdoor experiment,respectively.This paper provides a series of calibration methods for GBA IIand thesemethods are all verifies experim entally.These calibration methods can support the upper atm ospheric wind field passivem easurem ent.

calibration,upper atmospheric wind field,phase

PACS:06.20.fa,42.79.Pw,42.87.-d,85.60.Gz DO I:10.7498/aps.66.130601

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):61675165)、陜西自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):2016JM 1011)和西安理工大學(xué)特色項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào): 2015TS012)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:ltp1801@163.com

PACS:06.20.fa,42.79.Pw,42.87.-d,85.60.Gz DO I:10.7498/aps.66.130601

*Pro ject supported by the National Natu ral Science Foundation of China(G rant No.61675165),the Natu ral Science Foundation of Shaanxi Province,China(G rant No.2016JM 1011),and the Characteristic Fund of X i’an University of Technology,China(G rant No.2015TS012).

?Corresponding author.E-m ail:ltp1801@163.com