基于足印探測的激光測高儀在軌標(biāo)定?

易洪 李松 馬躍 黃科 周輝 史光遠(yuǎn)

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院,武漢 430072)

基于足印探測的激光測高儀在軌標(biāo)定?

易洪 李松?馬躍 黃科 周輝 史光遠(yuǎn)

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院,武漢 430072)

(2017年1月8日收到;2017年5月4日收到修改稿)

高精度的地表目標(biāo)三維觀測結(jié)果需要衛(wèi)星激光測高儀對其系統(tǒng)誤差進(jìn)行定期的在軌標(biāo)定工作,這包含系統(tǒng)誤差的估計(jì)和校正以及標(biāo)定結(jié)果的精度檢驗(yàn),現(xiàn)有方式分別通過姿態(tài)機(jī)動(dòng)法和足印探測法予以實(shí)現(xiàn).然而,姿態(tài)機(jī)動(dòng)方式不適用于我國的衛(wèi)星平臺,傳統(tǒng)足印探測方式?jīng)]有針對系統(tǒng)誤差的估計(jì)模型,僅能用于標(biāo)定結(jié)果的精度檢驗(yàn).本文推導(dǎo)了基于足印探測方式的激光指向角系統(tǒng)誤差估計(jì)模型,使得足印探測法能完成包含在軌誤差校正以及精度檢驗(yàn)的工作閉環(huán),同時(shí)對用于激光足印獲取的地面能量探測器進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì).通過設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)對所推導(dǎo)的誤差估計(jì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,并量化分析了探測器陣列激光入射角度、標(biāo)定場地表粗糙度及探測器布設(shè)間距等因素對系統(tǒng)誤差校正精度的影響.結(jié)果表明,若要實(shí)現(xiàn)1.8 m的水平定位精度(對應(yīng)0.6 arcsec激光指向精度),探測器陣列間距達(dá)到20 m即可,探測器陣列面的入射角需高于3°,標(biāo)定場地表粗糙度需小于10 cm.以上結(jié)論對我國未來發(fā)射GF-7號光學(xué)/激光立體測繪衛(wèi)星具有重要參考價(jià)值.

星載激光測高儀,系統(tǒng)誤差,在軌標(biāo)定,能量探測器

1 引 言

星載激光測高儀是一種星對地的高精度激光測量設(shè)備,它可以根據(jù)發(fā)射激光脈沖的渡越時(shí)間(time of fl ight,TOF)得到測高儀與被測目標(biāo)之間的距離值[1,2],結(jié)合高精度定姿系統(tǒng)測量的激光指向及衛(wèi)星姿態(tài)信息可得激光測距向量,進(jìn)一步結(jié)合高精度定位系統(tǒng)測量的衛(wèi)星位置矢量,可得激光足印中心在指定坐標(biāo)系下的定位向量[2,3],從而實(shí)現(xiàn)對被測目標(biāo)高精度三維觀測的目的.由于測量精度高,因此星載激光測高儀在多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景,如海洋學(xué)、災(zāi)難預(yù)報(bào)、地形學(xué)、地球動(dòng)力學(xué)等[4,5],然而測高儀足印中心三維坐標(biāo)的定位精度受到系統(tǒng)誤差的影響,其中主要系統(tǒng)誤差為激光指向角誤差及測距誤差[6].測距誤差直接影響高程精度;激光指向角誤差主要影響足印定位的平面精度,對高程精度影響較小.假設(shè)地面斜率為一維分布,對于如ICESat(Ice,Cloud,and Land Elevation Satellite)衛(wèi)星600 km 的軌道高度,1°綜合入射角的條件下,30 arcsec的指向角誤差將導(dǎo)致足印中心約87 m的平面偏差及1.5m高程方向偏差[7].

為了保證星載激光測高儀足印中心的定位精度,有必要對測高儀實(shí)施細(xì)致的在軌標(biāo)定.首先,通過在軌校正對影響測高儀足印中心定位精度的系統(tǒng)誤差進(jìn)行解算;其次,通過在軌檢定對系統(tǒng)誤差的校正結(jié)果進(jìn)行確認(rèn),從而有效剔除系統(tǒng)誤差對足印中心定位精度的影響[8,9].ICESat衛(wèi)星上搭載的激光測距儀GLAS(geoscience laser altimeter system)是目前惟一已運(yùn)行具備波形記錄功能的、對地球兩極區(qū)域進(jìn)行觀測的激光測高儀,在其發(fā)射升空以后,美國國家航空航天局對其指向誤差等指標(biāo)進(jìn)行了細(xì)致的在軌校正和在軌檢定,其中在軌校正和在軌檢定分別使用的是姿態(tài)機(jī)動(dòng)法和足印探測法[7,10].姿態(tài)機(jī)動(dòng)的在軌校正是通過衛(wèi)星平臺過境平靜海面時(shí)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng),對測距系統(tǒng)的測距觀測值進(jìn)行殘差(測距模型距離解算值與測高系統(tǒng)距離實(shí)測值的差值)分析,達(dá)到校正指向角誤差及測距誤差的目的[7].該在軌校正法對衛(wèi)星平臺的要求較高,需要衛(wèi)星平臺具備穩(wěn)定的姿態(tài)控制能力及精確的姿態(tài)測量能力.足印探測的在軌檢定是通過在檢定場布設(shè)能量探測器的方式俘獲足印從而獲得足印中心的“坐標(biāo)真值”,將其與測高儀測得的足印中心坐標(biāo)值進(jìn)行比較,從而實(shí)現(xiàn)指向角誤差在軌校正結(jié)果的在軌檢定[10-12].

當(dāng)前我國遙感測繪衛(wèi)星發(fā)展迅猛,計(jì)劃發(fā)射多顆搭載激光測高載荷的測繪遙感衛(wèi)星[13].然而現(xiàn)有的在軌校正方法不適用于我國的大平臺、三軸姿態(tài)穩(wěn)定衛(wèi)星平臺,現(xiàn)有的在軌檢定方法沒有針對系統(tǒng)誤差的在軌校正模型,其只能用于測高儀系統(tǒng)誤差在軌校正結(jié)果的在軌檢定.本文基于足印探測的在軌檢定方法,推導(dǎo)了基于指向角殘差的指向角系統(tǒng)誤差在軌校正模型,使得足印探測的在軌檢定法能夠用于系統(tǒng)誤差的在軌校正,避免了姿態(tài)機(jī)動(dòng)在軌校正方法的需求,同時(shí)對用于足印探測的探測器進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì).基于推導(dǎo)的指向角系統(tǒng)誤差在軌校正模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),對校正模型進(jìn)行評估,并分析多種因素對校正結(jié)果精度的影響,如激光在探測器陣列面的入射角、標(biāo)定場地表粗糙度及探測器布設(shè)間距等因素.仿真分析結(jié)果表明,推導(dǎo)的指向角系統(tǒng)誤差在軌校正模型能夠有效反演指向角系統(tǒng)誤差;增加激光在探測器陣列面的入射角及減小標(biāo)定場地表粗糙度,都能有效提升推導(dǎo)的指向角系統(tǒng)誤差在軌校正模型對系統(tǒng)誤差的反演精度.此外,探①——模型對系統(tǒng)誤差的反演精度在小范圍內(nèi)變化.將改進(jìn)的探測器用于我國自主研制的首個(gè)對地觀測試驗(yàn)性星載激光測高儀的在軌標(biāo)定實(shí)驗(yàn),衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,資源三號02星上搭載的激光測高儀高程測量精度由標(biāo)定前的6.3 m提高到了1.6 m.這對我國未來發(fā)射的星載激光測高儀實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)化運(yùn)行具有重要價(jià)值.

2 足印探測在軌標(biāo)定

星載激光測高儀發(fā)射激光脈沖到達(dá)地表時(shí)足印中心的定位方程如(1)式所示,其本質(zhì)是矢量的加法[2].

式中上標(biāo)表示對應(yīng)參量所在的參考坐標(biāo)系,此處為地心慣性坐標(biāo)系(earth centered inertial reference frame,ECF);ρ為根據(jù)渡越時(shí)間解算得到的激光測距值;u為激光指向測量系統(tǒng)測得的激光在衛(wèi)星載體坐標(biāo)系(spacecraft body fixed frame,SBF)下的指向單位向量;Matt為測高儀高精度定姿系統(tǒng)測得的衛(wèi)星載體平臺在ECF坐標(biāo)系下的姿態(tài)矩陣;r為星上系統(tǒng)測得的激光出射點(diǎn)在ECF坐標(biāo)系下的定位向量;R為足印中心定位向量[2].足印中心定位原理如圖1所示.

圖1 激光測高儀足印定位Fig.1.Laser altimeter footp rint geolocation.

星載激光測高儀在軌運(yùn)行時(shí),由于震動(dòng)和空間環(huán)境溫度變化等因素的影響,使得測高儀激光指向的測量數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差,影響測高儀足印中心的定位精度.為了確定足印中心定位精度受指向角誤差的影響程度,有必要采用一種直接的檢定方式獲取激光脈沖到達(dá)地面時(shí)足印中心所在位置,將檢定法得到的足印中心位置數(shù)據(jù)與測高儀定位方程解算得到的足印中心位置數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,即可達(dá)到檢定星載激光測高儀定位精度進(jìn)而檢定激光指向角測量精度的目的.在平坦地面布設(shè)能量探測器的方式能根據(jù)被觸發(fā)的探測器位置及探測器響應(yīng)數(shù)據(jù)來提取激光脈沖到達(dá)地面時(shí)足印中心所在的位置數(shù)據(jù),且探測器位置及響應(yīng)數(shù)據(jù)的獲得都不依賴于星上測量數(shù)據(jù),因此稱足印探測法為直接的檢定方法[10-12].探測器俘獲足印的原理如圖2所示.檢定區(qū)域布設(shè)的能量探測器的三維坐標(biāo)由GPS(global positioning system)測量得到,結(jié)合被觸發(fā)能量探測器的能量響應(yīng)數(shù)據(jù),就能對足印中心進(jìn)行定位.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)能量探測器俘獲激光光斑Fig.2.(color on line)Laser footp rint cap tu re by energy detector.

2.1 能量探測器的改進(jìn)設(shè)計(jì)

針對GLAS的在軌檢定,其設(shè)計(jì)的能量探測器為兩個(gè)能級[12].由足印中心的定位算法可知,探測器的量化能級越多,探測器布設(shè)間距越密,對應(yīng)的足印中心定位精度就越高,反之,探測器定位足印中心的精度就越低.基于足印中心的定位算法設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn),分析能量探測器能級數(shù)及布設(shè)間距對足印中心定位精度的影響.假定激光能量分布近似滿足高斯分布,足印中心能量(I0)為1,足印半徑(ω)為35m.固定探測器布設(shè)間距生成探測器陣列,隨機(jī)生成1000個(gè)足印中心坐標(biāo)((xf,yf))作為真值輸入仿真實(shí)驗(yàn),同時(shí)考慮到大氣中的煙霧及灰塵等顆粒對大氣透過率的影響,選定隨機(jī)噪聲因子(n)為0.3(一倍方差)[14,15],從而可確定每個(gè)探測器所處位置的能量,其計(jì)算公式為

使用探測器確定的能量值對探測器的位置進(jìn)行加權(quán)提取探測到的足印中心坐標(biāo),比較輸入足印中心坐標(biāo)真值與探測器定位的足印中心坐標(biāo)之間的偏差,對偏差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到其均值和標(biāo)準(zhǔn)差,可得探測器對足印中心的定位精度.改變探測器的能級數(shù),則可得不同能級數(shù)條件下探測器對足印中心的定位精度.仿真結(jié)果如圖3所示.

由圖3可得,選定探測器布設(shè)間距后,當(dāng)探測器能級數(shù)達(dá)到8級時(shí),足印中心的定位精度隨著能級數(shù)的增加不再有顯著提升.綜合考慮探測器的集成度及成本,在盡量提升探測器定位精度的前提下,將探測器的能級設(shè)定為8級.

2.2 指向角系統(tǒng)誤差在軌標(biāo)定模型

在足印探測法所選定的檢定區(qū)域建立局部垂直局部水平參考坐標(biāo)系(local vertical local horizontal frame,LVLH),由于衛(wèi)星平臺過境檢定區(qū)域的時(shí)間很短(秒量級),此時(shí)可認(rèn)為SBF坐標(biāo)系與LVLH坐標(biāo)系近似平行.在檢定區(qū)域LVLH坐標(biāo)系下,測高儀足印中心定位方程如(3)式.式中各項(xiàng)參數(shù)定義如(1)式,后文中如無特殊說明,描述測量值的參考坐標(biāo)系均為LVLH坐標(biāo)系.

通過坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換將足印探測定位的足印中心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到LVLH坐標(biāo)系下.假設(shè)足印探測得到的足印中心位置向量為Rd,并以此為測高儀足印中心位置的“真值”,結(jié)合足印中心定位方程((3)式)即可解算得到激光測距矢量,計(jì)算公式為

式中Rd為經(jīng)過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后探測器定位的足印中心位置向量;r為測高儀激光出射點(diǎn)的位置矢量;ρd為計(jì)算距離值;ud為逆向計(jì)算所得激光指向單位向量.將(4)式計(jì)算得到的激光指向單位向量與激光測高儀星上系統(tǒng)測量的激光指向單位向量進(jìn)行點(diǎn)乘,可得激光指向角殘差(pointing residual, PR),基于指向角殘差建立指向角誤差校正模型,即可對星上系統(tǒng)測量的激光指向向量方向余弦中的三個(gè)角度進(jìn)行校正.

將激光測高儀星上系統(tǒng)測量的激光指向單位向量(u)用坐標(biāo)表示,如(5)式,

圖3 不同能級數(shù)對應(yīng)激光定位精度Fig.3.Footp rint geolocation accuracy under different energy levels.

式中cos(α),cos(β),cos(γ)為星載激光測高儀星上系統(tǒng)測得的激光指向單位向量的方向余弦,其中α, β,γ依次分別為激光指向單位向量與LVLH坐標(biāo)系X,Y,Z軸的方向余弦角[2].同理可得通過足印探測計(jì)算得到的激光指向單位向量(ud)如(6)式,式中各項(xiàng)參數(shù)定義如(5)式.

假設(shè)激光指向單位向量方向余弦角中的系統(tǒng)誤差依次為δα,δβ,δγ,隨機(jī)誤差依次為eα,eβ,eγ,則有

將(7)式代入(6)式,并將測量激光指向單位向量((5)式)和計(jì)算激光指向單位向量((6)式)點(diǎn)乘,可得觀測方程為

(8)式即為單次足印探測后激光指向單位向量方向余弦角中的系統(tǒng)誤差與觀測值之間的關(guān)系,式中ei為隨機(jī)誤差的影響項(xiàng).將多次足印探測結(jié)果寫成矩陣形式,即可得激光指向角系統(tǒng)誤差校正模型為

(9)式中δ0為單位權(quán)中誤差,P為權(quán)矩陣.將(9)式寫成觀測方程形式,即OB=A??ε+?e.采用Markov估計(jì)進(jìn)行解算可得激光指向向量方向余弦角中系統(tǒng)誤差的最優(yōu)估計(jì).M arkov估計(jì)的計(jì)算方法如(10)式

通過(10)式校正所得的激光指向向量方向余弦角中的系統(tǒng)誤差可用于星上系統(tǒng)測量的激光指向單位向量校正,進(jìn)一步可通過足印探測的方法對校正的結(jié)果進(jìn)行檢定,形成在軌校正和在軌檢定的數(shù)據(jù)處理閉環(huán),即在軌標(biāo)定.式中權(quán)矩陣P具有如(11)式所示的形式[16],

由于激光指向角系統(tǒng)誤差校正模型對指向角誤差的標(biāo)定精度直接受到探測器定位的足印中心精度的影響,因此,(11)式中的對角線元素δ2由探測器對足印中心的定位精度確定.如前文所述,探測器對足印中心的定位精度受到探測器能級數(shù)和探測器布設(shè)間距的影響,不同布設(shè)間距不同能級數(shù)條件下,探測器對足印中心的提取精度如圖3所示.本文仿真實(shí)驗(yàn)中探測器能級數(shù)已確定為8,且為了保證實(shí)驗(yàn)時(shí)的一致性,多次足印探測實(shí)驗(yàn)時(shí)探測器的布設(shè)間距為固定值,因此權(quán)矩陣P為單位矩陣.

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

星載激光測高儀通常會(huì)以近似天底的方向發(fā)射激光脈沖,相當(dāng)于測高儀過境探測器布設(shè)的區(qū)域時(shí)激光以正入射的方式入射到探測器所在的陣列面,即γ角近似為零度角.通過觀察激光指向角系統(tǒng)誤差校正模型可知,若γ角近似為零度角,則(9)式中待求解未知向量的系數(shù)矩陣的三個(gè)列向量均近似為零向量,系數(shù)矩陣的條件數(shù)趨近無窮,此時(shí)方程的解不穩(wěn)定.若激光以偏離天頂?shù)姆较蛉肷涞教綔y器所在的陣列面,即入射角γ增加,則系數(shù)矩陣的條件數(shù)減小,方程的解趨于穩(wěn)定.因此,指向角系統(tǒng)誤差校正模型的校正性能受到激光在探測器陣列面入射角的影響.由于選定的探測器布設(shè)區(qū)域不可能是絕對的平面,因此,校正模型對系統(tǒng)誤差的反演精度同樣受到標(biāo)定場地表粗糙度的影響.由足印探測的在軌標(biāo)定原理可知,其對指向角系統(tǒng)誤差的在軌校正同樣受到足印中心坐標(biāo)定位精度的影響.而能量探測器對足印中心的定位精度受到多種因素的影響,其中主要影響因素為探測器的能級和探測器布設(shè)間距.2.1節(jié)中已確定探測器的設(shè)計(jì)能級數(shù)為8,因此探測器對足印中心的定位精度主要受探測器布設(shè)間距的影響.綜上,激光指向角系統(tǒng)誤差校正模型對系統(tǒng)誤差的反演精度受到激光入射到探測器陣列面的入射角、標(biāo)定場地表粗糙度和探測器布設(shè)間距的影響,因此,有必要對這些影響因素進(jìn)行分析,從而將分析結(jié)果用于指導(dǎo)星載激光測高儀在軌標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的實(shí)施.

3.1 激光在探測器陣列面的入射角和標(biāo)定場地表粗糙度

根據(jù)(9)式進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),對指向角誤差在軌校正模型進(jìn)行評估,分析激光在探測器陣列面的入射角和標(biāo)定場地表粗糙度對模型校正性能的影響.假定衛(wèi)星的位置沿著某一軌跡線,且點(diǎn)與點(diǎn)之間的間距為170 m,衛(wèi)星位置的不確定性分別為徑向5 cm和水平向20 cm[14].同時(shí)假定探測器的布設(shè)間距為10m,結(jié)合上述足印中心提取算法的定位結(jié)果,即可計(jì)算得到激光指向方向余弦((3)式).除此之外,分別選定10組激光指向單位向量方向余弦角中的系統(tǒng)誤差“真值”δα,δβ,δγ作為仿真實(shí)驗(yàn)的輸入,同時(shí)在方向余弦角中加入隨機(jī)誤差.方向余弦角系統(tǒng)誤差的量級一般在幾十個(gè)角秒,指向角隨機(jī)誤差一般在1.5 arcsec[7].在仿真實(shí)驗(yàn)中,選定方向余弦角中系統(tǒng)誤差的范圍為10-30 arcsec.對應(yīng)的就有1000種不同的激光指向單位向量方向余弦的輸入系統(tǒng)誤差組合.對每一種輸入系統(tǒng)誤差組合通過(9)式進(jìn)行解算,可得系統(tǒng)誤差δα,δβ,δγ的解算值,與輸入系統(tǒng)誤差真值進(jìn)行比較,可得指向角系統(tǒng)誤差校正模型解算值與輸入系統(tǒng)誤差真值之間的偏差,對偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到其均值和標(biāo)準(zhǔn)差,即可對校正模型的性能進(jìn)行評估.選定不同的激光在探測器陣列面的入射角進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果如圖4所示.

當(dāng)激光在探測器陣列面的入射角過大時(shí),會(huì)導(dǎo)致探測器的探測效率下降,且測距精度也會(huì)降低,因此選定入射角在小范圍內(nèi)變化(10°以內(nèi)).由圖4中左圖可知,隨著激光在探測器陣列面的入射角增加,校正模型對激光指向單位向量方向余弦γ角中系統(tǒng)誤差的校正精度提高,當(dāng)入射角為3°時(shí),隨著入射角的增加,校正精度不再有明顯提高;由右圖可知,激光在探測器陣列面的入射角增加對激光指向方向余弦α角和β角中系統(tǒng)誤差的校正精度沒有影響.結(jié)合校正模型((9)式)進(jìn)行分析,當(dāng)激光在探測器陣列面的入射角增加時(shí),即γ角增加時(shí),此時(shí)方程中未知向量的系數(shù)矩陣的第三個(gè)列向量會(huì)逐漸偏離零向量,因此,此列向量對應(yīng)的未知項(xiàng)的解算精度會(huì)越高;而γ角在小角度范圍內(nèi)變化時(shí),對未知向量系數(shù)矩陣的前兩個(gè)列向量的影響較小,因此,對前兩個(gè)列向量對應(yīng)的未知項(xiàng)的解算精度影響不明顯.綜合以上分析可知,為了保證校正模型對激光指向方向余弦角中系統(tǒng)誤差的校正精度,應(yīng)使激光以3°以上的角度入射到探測器陣列面.同理,選定不同標(biāo)定場地表粗糙度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),仿真結(jié)果如圖5所示.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)校正精度受激光入射角的影響Fig.4.(color on line)Calib ration perform ance depend on laser incident angle on detector array.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)校正結(jié)果受地表粗糙度的影響Fig.5.(color on line)Calib ration perform ance depend on surface roughness.

由圖5可知,隨著標(biāo)定場地表粗糙度的增加,校正模型對激光指向方向余弦角中系統(tǒng)誤差的校正精度下降,且校正精度與地表粗糙度之間呈現(xiàn)近似線性關(guān)系.由圖中數(shù)據(jù)可得,若要滿足1.5 arcsec的校正精度,則標(biāo)定場地表粗糙度不應(yīng)超過10 cm.

3.2 探測器布設(shè)間距

選定探測器能級為8后,改變探測器的布設(shè)間距并設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn),分析探測器布設(shè)間距對足印中心定位精度的影響.仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同布設(shè)間距對應(yīng)光斑中心定位精度Fig.6.Footp rint geolocation accu racy under d iff erent layout spacing.

由圖6可知,隨著探測器布設(shè)間距的增加,探測器對足印中心的定位誤差呈增加的趨勢.由于足印中心提取算法的非線性性,使得圖6中出現(xiàn)相應(yīng)的抖動(dòng)現(xiàn)象.圖6中探測器布設(shè)間距在4m到20m范圍內(nèi)變化,對應(yīng)足印中心定位精度的最大變化約為1.8m,當(dāng)測高儀軌道高度為600 km時(shí),1.8m的定位精度變化對應(yīng)0.6 arcsec的激光指向檢定精度變化.綜合激光在探測器陣列面的入射角及標(biāo)定場地表粗糙度對校正精度影響的分析結(jié)果,分別選定入射角為3°,標(biāo)定場地表粗糙度為10 cm.仿真分析探測器布設(shè)間距變化對校正模型性能的影響.仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)校正結(jié)果受探測器布設(shè)間距的影響Fig.7.(color on line)Calib ration perform ance depend on detector spacing distance.

由圖7可得,探①——校正模型對系統(tǒng)誤差的反演精度產(chǎn)生一定的波動(dòng)變化,且變化的范圍較小,最大變化范圍約為0.5 arcsec.這與圖6所示的結(jié)果相符.圖6中隨著探測器布設(shè)間距的變化,探測器對足印中心的定位精度同樣呈現(xiàn)出抖動(dòng)現(xiàn)象,且定位精度最大變化約為1.8 m,對應(yīng)指向角的檢定精度約為0.6 arcsec.由此可知,由于測高衛(wèi)星軌道高度的杠桿作用,使得探測器布設(shè)間距變化所引起的足印中心定位精度的變化,并最終反映在激光指向角檢定精度變化上的影響較小.然而,同樣由于測高衛(wèi)星軌道高度的杠桿作用,較小的激光指向角誤差會(huì)產(chǎn)生較大的測距誤差.對應(yīng)上述0.6 arcsec的激光指向檢定誤差會(huì)使得激光測距值產(chǎn)生3 cm的誤差.綜上,探測器的布設(shè)間距通過如下流程確定.首先,確定星載激光測高儀激光指向角誤差對應(yīng)的測距誤差分配項(xiàng),通過此測距誤差分配項(xiàng)確定測高儀的激光指向角檢定精度;其次,通過激光指向角檢定精度結(jié)合測高衛(wèi)星的軌道高度確定足印中心的定位精度;最后,根據(jù)足印中心定位精度的要求確定探測器的布設(shè)間距.

3.3 資源三號02星激光測高儀在軌標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

2016年5月30號,我國民用空間基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展規(guī)劃的首顆遙感業(yè)務(wù)衛(wèi)星資源三號衛(wèi)星02星成功發(fā)射.資源三號02星發(fā)射升空后與2012年發(fā)射的我國首顆高精度民用立體測繪衛(wèi)星資源三號衛(wèi)星01星形成雙星組網(wǎng)運(yùn)行,將全球覆蓋的周期縮短了一半.資源三號02星相較于01星最大的特點(diǎn)就是其搭載了我國首個(gè)對地觀測的星載激光測高試驗(yàn)性載荷,其不具備全波形記錄的功能,從而使資源三號02星可通過主動(dòng)測高的方式有效提升高程測量的精度.

2016年8月,改進(jìn)設(shè)計(jì)的能量探測器在內(nèi)蒙古自治區(qū)蘇尼特右旗由資源三號02星搭載的激光測高儀進(jìn)行在軌標(biāo)定.由于資源三號02星搭載的激光測高儀是我國首個(gè)對地觀測的試驗(yàn)性激光測高載荷,因此,這也是國內(nèi)首次開展針對星載激光測高儀的在軌標(biāo)定實(shí)驗(yàn).標(biāo)定實(shí)驗(yàn)時(shí),探測器的布設(shè)間距為10 m,標(biāo)定場地表粗糙度不超過10 cm.實(shí)驗(yàn)總共進(jìn)行了三次,實(shí)驗(yàn)的時(shí)間依次為8月9號、8月14號、8月29號.三次實(shí)驗(yàn)共俘獲4個(gè)足印,能量探測器都獲得了有效的探測數(shù)據(jù).對探測器的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理提取足印中心坐標(biāo),并通過校正模型對指向角系統(tǒng)誤差進(jìn)行校正,數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明,資源三號02星上搭載的激光測高儀高程測量精度由標(biāo)定前的6.3m提升到了1.6 m[17].由于資源三號02星上搭載的激光測高儀不具備全波形記錄的功能,因此其測距精度不高,未來隨著測距精度的提高,對于我國后續(xù)發(fā)射的帶全波形記錄功能的星載激光測高儀,其高程標(biāo)定精度還有進(jìn)一步提升的空間.

4 結(jié) 論

在軌標(biāo)定為星載激光測高儀足印中心的定位精度提供保障,是星載激光測高儀測量數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ).我國計(jì)劃在十三五期間發(fā)射多顆以激光測高系統(tǒng)為載荷的對地觀測衛(wèi)星,但我國衛(wèi)星一般采用大平臺、三軸姿態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng),不具備姿態(tài)機(jī)動(dòng)的能力,因此,現(xiàn)有的姿態(tài)機(jī)動(dòng)在軌校正法不適用于我國的衛(wèi)星激光測高儀.現(xiàn)有的足印探測法僅能用于測高儀系統(tǒng)誤差校正結(jié)果的在軌檢定,不能用于測高儀系統(tǒng)誤差的在軌校正.本文以足印探測的在軌檢定方法為基礎(chǔ),給出了基于指向角殘差的指向角系統(tǒng)誤差在軌校正模型,從而使得足印探測的方法可以完成系統(tǒng)誤差在軌校正及在軌檢定的數(shù)據(jù)處理閉環(huán),實(shí)現(xiàn)在軌標(biāo)定,避免了衛(wèi)星平臺姿態(tài)機(jī)動(dòng)的需求.同時(shí),對用于足印探測的能量探測器進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì),并給出了改進(jìn)設(shè)計(jì)依據(jù).基于推導(dǎo)的校正模型設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn),對校正模型進(jìn)行評估,同時(shí)對影響模型校正精度的因素進(jìn)行分析,如激光入射到探測器陣列面的入射角、標(biāo)定場地表粗糙度和探測器布設(shè)間距等因素.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,推導(dǎo)的指向角系統(tǒng)誤差在軌標(biāo)定模型能夠有效反演激光指向向量方向余弦角中的系統(tǒng)誤差,且為了使校正模型的校正精度可靠,應(yīng)使得激光入射到探測器陣列面的入射角不低于3°,標(biāo)定場地表粗糙度應(yīng)不大于10 cm.將改進(jìn)設(shè)計(jì)的能量探測器用于我國首個(gè)對地觀測的試驗(yàn)性星載激光測高儀的在軌標(biāo)定,數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明,測高儀的高程測量精度可由標(biāo)定前的6.3 m提升到1.6 m.這對我國未來發(fā)射的帶全波形記錄功能的星載激光測高儀實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)化運(yùn)行具有重要參考價(jià)值.

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(Received 8 January 2017;revised manuscript received 4 May 2017)

On-orbit calibration of satellite laser altimeters based on footprint detection?

YiHong Li Song?Ma Yue Huang Ke Zhou Hui ShiGuang-Yuan

(School of E lectronic Inform ation,W uhan University,W uhan 430072,China)

The positioning accuracy of the footprint of a satellite laser altimeter is primarily dependent on the accuracy of its laser pointing,e.g.,a 30 arcsec pointing biasw ill induce 87m horizontal error and 1.5m vertical error when the altitude is 600 km and the laser incident angle is 1°.In order to achieve the three-dim ensional high-precision observation on the Earth surface,on-orbit calibration is needed to remove the systematic pointing biasmain ly arising from the thermal effect.The current methods of on-orbit calibration and verification for laser altimeters are the attitude m aneuvering and the footp rint detection,respectively.However,the attitudem aneuvering is not app licable to the existing satellite platform of China,which uses the large platform with a three-axis attitude stabilization system.The current footprint detection method can only achieve on-orbit verification task,i.e.,the horizontal and vertical errors can be evaluated by analyzing the captured laser footp rints but the systematic pointing bias cannot be estimated and removed.An im proved design scenario of energy detector that is used for capturing laser footp rint is given in this paper.The quantification level of the captured laser energy is equal to 8,which is bigger than that of the energy detector designed for geoscience laser altimeter systems corresponding to level 2.Benefi ting from the new design scenario,fewer detectors are needed to achieve the sam e precision when calculating the centroid geolocations of captured footprints.A new system atic m isalignm ent estim ation model in the laser direction cosines is deduced,and it is used to estim ate the system atic bias by using the detected footprints based on the Gauss-Markoff criterion.W ith the new detectors and bias estimation model,the footprint detection method now can achieve on-orbit calibration,as well as on-orbit verifi cation.According to the p resented calcu lation model,simu lation experim ents are operated to analyse three effects that m ay influence the performance of the footprint detection on-orbit calibration,i.e.,the laser incident angle on the detector array,the surface roughness of the site where detectors lay out,and the grid density of the detector array.The simu lation results indicate that,when the horizontal positioning accuracy of the captured footp rint centroid demands better than 1.8 m which corresponds to 0.6 arcsec laser pointing accuracy when the altitude of the satellite is 600 km,the grid distance of the detector array can be 20 m,the laser incident angle on the detector array shou ld be larger than 3°,and the surface roughness of the calibration site should be less than 0.1m.The designed detectors and calibration method w ill be used to capture laser footp rints and rem ove the system atic bias for the laser altimeter on China GF-7 satellite,which is one of the upcom ing high-resolution satellites for Earth observation.

satellite laser altimeter,systematic bias,on-orbit calibration,energy detector

PACS:42.62.-b,06.20.fb,85.30.-z,07.07.D f DO I:10.7498/aps.66.134206

?對地高分辨率觀測系統(tǒng)國家科技重大專項(xiàng)工程“高分遙感測繪應(yīng)用示范系統(tǒng)(一期)”(批準(zhǔn)號:AH1601-8)、國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:41506210,11574240)、測繪公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(批準(zhǔn)號:201512016)、中國博士后基金(批準(zhǔn)號: 2016M 600612)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(批準(zhǔn)號:2015212020201)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:ls@whu.edu.cn

PACS:42.62.-b,06.20.fb,85.30.-z,07.07.D f DO I:10.7498/aps.66.134206

*Pro ject supported by National Science and Technology M a jor Project,China(G rant No.AH 1601-8),National Science Foundation of China(G rant Nos.41506210,11574240),Pub lic Science and Technology Research Funds Projects of Survey, China(G rant No.201512016),China Postdoctoral Science Foundation(Grant No.2016M 500612),and the Foundm ental Research Funds for the Central University of M inistry Education of China(G rant No.2015212020201).

?Corresponding author.E-m ail:ls@whu.edu.cn