用活網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)，科學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)試卷分析與講評

福建省三明市寧化第七中學(xué) 張朝清

用活網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)，科學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)試卷分析與講評

福建省三明市寧化第七中學(xué) 張朝清

對試卷進(jìn)行科學(xué)有效的分析和講評，是形成知識網(wǎng)絡(luò)的有效手段，對發(fā)現(xiàn)和彌補數(shù)學(xué)遺漏知識，提高解題思路和能力，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗有很大的幫助。在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)評卷的背景下，相關(guān)智考平臺中網(wǎng)絡(luò)生成了大量的考試相關(guān)數(shù)據(jù)，為教師開展多維度的學(xué)情分析提供了有利條件。借助網(wǎng)絡(luò)平臺的相關(guān)數(shù)據(jù)，教師不僅能清楚地了解到學(xué)生各塊知識的掌握情況，還能進(jìn)行有針對性、實效性的講評。

網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)；學(xué)情分析；試卷講評

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)指出：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，在當(dāng)前信息技術(shù)大爆炸的今天，教師要善于利用網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)改進(jìn)學(xué)情分析方法，科學(xué)有效地進(jìn)行試卷講評。

長期以來，考試作為定量評價的一種有效方式，其結(jié)果是教師了解學(xué)生對知識掌握的情況，調(diào)整教師自身教學(xué)策略的重要依據(jù)。對試卷進(jìn)行科學(xué)有效的分析和講評，是形成知識網(wǎng)絡(luò)的有效手段，對發(fā)現(xiàn)和彌補數(shù)學(xué)遺漏知識，提高解題思路和能力，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗有很大的幫助。在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)評卷的背景下，相關(guān)智考平臺中網(wǎng)絡(luò)生成了大量的考試相關(guān)數(shù)據(jù)，為教師開展多維度的學(xué)情分析提供了有利條件。借助網(wǎng)絡(luò)平臺的相關(guān)數(shù)據(jù)，教師不僅能清楚地了解到學(xué)生各塊知識的掌握情況，智學(xué)網(wǎng)還專門開辟了試卷講評專欄，可直接在網(wǎng)頁上進(jìn)行講評，針對每小題的得分及解題情況，為試卷講評做出了科學(xué)全面的分析。下面，筆者就本地區(qū)的中考模擬卷，結(jié)合智學(xué)網(wǎng)的相關(guān)分析，就做好數(shù)學(xué)試卷的分析與講評談一些認(rèn)識。

一、用數(shù)據(jù)說話，確保試卷講評的針對性

一張試卷就是一面鏡子，照射出各種各樣的學(xué)情，通過這面鏡子，教師能夠了解到各層次學(xué)生的知識掌握情況和學(xué)習(xí)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)教師自身教學(xué)存在的問題。在網(wǎng)絡(luò)評卷的大背景下，教師若能通過相關(guān)網(wǎng)絡(luò)提供的數(shù)據(jù)認(rèn)真分析，發(fā)現(xiàn)優(yōu)劣勢，分析知識的薄弱點、知識的掌握情況、解題的習(xí)慣，對后續(xù)學(xué)習(xí)矯正有很大的幫助。

數(shù)據(jù)1：班級成績數(shù)據(jù)分析。進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)平臺，智學(xué)網(wǎng)根據(jù)批改情況已自動生成如下數(shù)據(jù)：班級成績，包括平均分，及格率，優(yōu)秀率，最高分、最低分、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，優(yōu)良、合格、不合格占比等一目了然。通過對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行橫縱向?qū)Ρ龋芮宄治龀鼋虒W(xué)班級整體學(xué)情，對教師和學(xué)生進(jìn)行教與學(xué)的反思提供依據(jù)。如：各分段人數(shù)與平行班的對比，即可看出本班優(yōu)劣勢在哪，如果平均分、優(yōu)秀率低于總體平均，說明在優(yōu)生培養(yǎng)方面有欠缺，需要進(jìn)一步提高。

數(shù)據(jù)2：試卷整體分析數(shù)據(jù)。智學(xué)網(wǎng)根據(jù)批改情況生成了本次考試的難度、信度和區(qū)分度，對教師更好地分析試卷提供數(shù)據(jù)依據(jù)。傳統(tǒng)分析試卷時，教師要花大量的時間對各知識板塊的掌握情況、各知識點的得分情況、各小題的得分率等逐一進(jìn)行統(tǒng)計分析并記錄，耗費了大量的人力。而今智學(xué)網(wǎng)給了我們一個完整的分析，包含考查知識點，知識點的權(quán)重，平均得分率等，教師只需根據(jù)其分析，調(diào)整教學(xué)策略，為試題講解提供數(shù)據(jù)支持，節(jié)省了大量的分析時間。根據(jù)每個知識塊的得分情況，教師在整體上有一個大概的了解，為編寫講評教案提供了依據(jù)。對于具體的錯題，教師應(yīng)以當(dāng)事人的心態(tài)，分析造成這樣錯誤的原因是什么，是知識有缺漏還是解題中忽略了什么條件，或有什么隱含條件未挖掘，有沒有多種可能等。另外，學(xué)生出錯的原因，很大一部分是相近知識點的混淆，對概念理解不是很到位等。從錯題中要和學(xué)生一起分析原因，分析考查的知識點和數(shù)學(xué)思想，考查的意圖等等。

數(shù)據(jù)3：對數(shù)學(xué)思想和解題能力的統(tǒng)計。主要為學(xué)生對各考題所涉及的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思考、應(yīng)用問題和解決問題能力等方面進(jìn)行梳理統(tǒng)計。這些方面，智學(xué)網(wǎng)沒有具體給出相關(guān)數(shù)據(jù)，要教師全面閱卷后分析匯總，然后予以分析。數(shù)學(xué)中考試題或模擬題特別重視學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力、分析和解決問題的能力、空間想象能力、抽象能力、分類討論、模型思想等數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的考查，注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，收集這些信息，有利于試題講評時做到心中有數(shù)學(xué)，為試卷講評提供理論支持。

通過智學(xué)網(wǎng)的這些大數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析比較，教師可以預(yù)設(shè)試卷講評課的課堂教學(xué)重點，抓住共性薄弱知識點，突出知識盲區(qū)，突顯大數(shù)據(jù)的價值，顯著提升試卷講評課的教學(xué)效率，大幅度提升了試卷講評的針對性，實現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)，大大地提高了教學(xué)質(zhì)量。

二、精選典型試題，確保講解的實效性

在充分分析該次試卷智學(xué)網(wǎng)的大數(shù)據(jù)的前提下，詳實分析各題的答題情況及反映的具體問題，對學(xué)生和試卷有了一個較全面的認(rèn)識，對各知識塊的掌握情況，特別是各題的典型錯誤有了較全面的把握。在有限的時間內(nèi)，要達(dá)到最好的教學(xué)效果，不能平均用力，從一而終地講肯定浪費時間，所以精選典型試題進(jìn)行講評是高效的關(guān)鍵。教師要具體分析知識和思維方面的薄弱環(huán)節(jié)，從中找出帶有普遍性的試題，重點進(jìn)行講解。試卷講評的內(nèi)容選擇應(yīng)參照地區(qū)“考試說明”和“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”，結(jié)合本班學(xué)生實際，立足于“三基”，側(cè)重解決考試中存在的共性問題，列舉典型問題師生共同分析，充分發(fā)揮典型問題解法的示范性，對該題的出題意圖、考查知識點和能力要求、典型錯誤做法進(jìn)行分析，對一題多解等情況備好課，對于一些綜合性較高的題型，教師應(yīng)著力挖掘題中所涉及的知識內(nèi)涵，注重知識間的縱橫聯(lián)系，注重學(xué)習(xí)方向，數(shù)學(xué)思考等能力培養(yǎng)，分析關(guān)鍵詞句，理清思路，找出解題的關(guān)鍵，積極滲透轉(zhuǎn)化、分類討論等等數(shù)學(xué)思想方法，分析錯誤產(chǎn)生的原因，總結(jié)解決類似問題的規(guī)律，反思解題的思路，最大限度地提升學(xué)生的解題能力。

例如，在本次中考模擬數(shù)學(xué)卷中第16題（填空題），從智學(xué)網(wǎng)反饋的信息顯示，本題的得分率只有20.4%，平均得分只有0.8。在充分分析試卷的情況下，我把本題作為一個典型講題，對學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題做出分析：本題重點考查反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，結(jié)合圓的對稱性以及扇形面積的求法，以旋轉(zhuǎn)為基本思路，即可得到陰影部分面積，繼而求出題中的a,進(jìn)一步能求出k的值。產(chǎn)生錯誤的原因是不會用轉(zhuǎn)化的思想解決問題，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，求出扇形面積就能逆向求出圓的半徑，然后構(gòu)建以O(shè)P為斜邊的直角三角形求解。

答案：12。

這是一道填空題，講題時可以展示智學(xué)網(wǎng)提供的本題的各種錯誤類型，選取比較有代表性的錯解進(jìn)行辨析。由于填空題無法看出學(xué)生的解題過程，對一些錯誤的做法，可以請相應(yīng)學(xué)生說出其解題的思路，其余學(xué)生做大眾評審，發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)所在，在大家的幫助下得到修正。這樣既能發(fā)現(xiàn)問題，又能較大程度地提高所有學(xué)生的參與熱情，還能得到不同的解題思路，碰撞出數(shù)學(xué)思維的火花。

講題反思：遇到不規(guī)則圖形需想辦法轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，求反比例函數(shù)常求其一點坐標(biāo)或構(gòu)建直角三角形或矩形，用其面積求解，若用面積求k，還特別需要觀察圖象在哪個象限，以確定k的符號。

三、用活“錯題集”，確保講評的成果得以展現(xiàn)

試卷講評的目的在于梳理考試中出現(xiàn)的問題，雖然問題可能是多方面的，比如知識點存在缺漏，審題不清造成錯誤，分析不到位等，歸根結(jié)底要通過講題發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。通過講評，學(xué)生要對錯題進(jìn)行客觀的分析，查找錯誤的根源是什么，對該塊知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a充落實，尤其對錯題要進(jìn)行訂正，這既是講評課的延伸，也是保證講評效果得以展現(xiàn)的關(guān)鍵一環(huán)。智學(xué)網(wǎng)閱卷存在的唯一不足是不能像人工閱卷一樣指出錯誤點在哪里，教師講評時可以讓學(xué)生用紅筆找出錯點，并在試卷答題卡上訂正。而“錯題集”是糾錯反思的重要方法，在數(shù)學(xué)學(xué)科上其作用尤其明顯。具體做法是，先將錯題及錯解或空解部分呈現(xiàn)在錯題集上，用不同顏色的筆將錯點圈出并在旁邊標(biāo)記錯誤原因，是知識點缺漏還是思維角度出錯，然后給出標(biāo)準(zhǔn)的做法，參照標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生可以反向理解為什么這題要這樣分析，有沒有別的更好的方法。要求學(xué)生寫出整體的思路、知識點、蘊含的數(shù)學(xué)思想。除此以外，反思錯題也是錯題集的重要一環(huán)，簡明地理清自己思維能力還存在哪些不足，哪些知識點還存在缺漏，有哪些環(huán)節(jié)做得還不夠好，從錯題的研究中收獲了哪些經(jīng)驗和技巧等。堅持做好“錯題集”，常反思，常思考，類似的錯誤會大大減少，大大地提高學(xué)生的解題能力。

如上面提到的填空題，有一同學(xué)做了如下的錯題集。

【錯誤原因】對圓和反比例圖象的對稱性沒有很好掌握。本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，正確根據(jù)對稱性求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵。

總的說來，試卷講評作為教學(xué)的重要一環(huán)，對于全面了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的掌握情況，調(diào)整改進(jìn)教學(xué)有很大幫助。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。在當(dāng)前信息技術(shù)大發(fā)展的背景下，用好智學(xué)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)平臺，科學(xué)進(jìn)行學(xué)情分析和試卷講評，課堂講評效率必將得到大幅度的提升。

[1] 中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.（1 ）.