淺談高中數(shù)學(xué)課堂中的變式教學(xué)

黃麗華

【摘要】近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平的提升和信息技術(shù)的發(fā)展，教育環(huán)境相對(duì)于以往也有了較大的改變。但不可否認(rèn)，對(duì)人才素質(zhì)也有越來(lái)越高的要求。高中數(shù)學(xué)教學(xué)在這種環(huán)境下感到前所未有的壓力，要求教師除了重視課堂知識(shí)傳授，更要重視學(xué)生是否將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。變式教學(xué)是一種廣泛應(yīng)用的教學(xué)方式，科學(xué)應(yīng)用變式教學(xué)能充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，提高教學(xué)效果。本文則從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)問(wèn)題等分析高中數(shù)學(xué)應(yīng)用變式教學(xué)策略，望給予數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 課堂

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）25-0134-02

隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升和信息技術(shù)的普及，對(duì)高中數(shù)學(xué)也提出更高的要求，注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。相關(guān)調(diào)查研究結(jié)果顯示，很多高中教師和學(xué)生受傳統(tǒng)應(yīng)試教育體制影響，以題海戰(zhàn)術(shù)占據(jù)整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，長(zhǎng)期以往造成很多學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)。變式教學(xué)就在此環(huán)境下應(yīng)運(yùn)而生，能充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性和積極性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

1.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)概念應(yīng)用

概念是數(shù)學(xué)重要基礎(chǔ)部分之一，由它演變很多問(wèn)題，也反映數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性。眾所周知，每個(gè)數(shù)學(xué)概念均有判斷和性質(zhì)兩方面作用，從任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念中都可得出兩個(gè)真命題。數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念兩個(gè)作用科學(xué)合理利用，以此來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，將復(fù)雜題目改編成簡(jiǎn)單應(yīng)用和判斷型題目，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念理解。關(guān)于數(shù)學(xué)概念變式可分為兩種，一種是概念的引入變式；教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境引導(dǎo)學(xué)生從直觀想象和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)分析，之后給出證明并建立抽象概念和感性經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，最后形成相對(duì)完整的認(rèn)知體系。例如在學(xué)習(xí)《向量》一課，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的向量基本上是數(shù)量，只有大小關(guān)系。然而在現(xiàn)實(shí)生活中接觸到的量除了有大小，還有方向，類(lèi)似于物理知識(shí)中學(xué)習(xí)到的位移和力，因此教師就可將此模型引入向量學(xué)習(xí)中，既有大小，也有方向，當(dāng)學(xué)生接觸到實(shí)際模型就能較好地把握和向量有關(guān)知識(shí)。另一種是概念辨析變式；即在引入概念后進(jìn)行多方位、多角度、多層次的外延，目的在于深化概念理解，更促使學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。同樣以《向量》一課為例，教師就設(shè)計(jì)以下教學(xué)案例：首先明確定義，所謂向量指有方向和有大小的量。變式1：零向量為長(zhǎng)度為0的向量，一般任意規(guī)定零向量的方向，與任意向量平行。變式2：?jiǎn)挝幌蛄考撮L(zhǎng)度為一個(gè)單位的向量。通過(guò)變式讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到向量重視方向和大小兩個(gè)特點(diǎn)。

2.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)思想應(yīng)用

數(shù)學(xué)是高中教育重要組成部分，在高考中也是主課程之一。作為一門(mén)邏輯性和抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，不少學(xué)生表示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有難度，師生之間也缺乏互動(dòng)，不利于提高教學(xué)效果。高中階段已經(jīng)解除很多數(shù)學(xué)思想，常見(jiàn)如函數(shù)與方程思想、算法化歸類(lèi)比思想、推理與證明數(shù)學(xué)歸納法、幾何與代數(shù)數(shù)形結(jié)合思想以及實(shí)際應(yīng)用建模思想等。數(shù)形結(jié)合法是一種十分直觀、高效的解題方法，引入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就可理順數(shù)學(xué)知識(shí)的條理、理清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯性，從而將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為直觀、簡(jiǎn)單、易懂，最終切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效，充分發(fā)展學(xué)生思維。某網(wǎng)絡(luò)公司推出新一季產(chǎn)品，用x表示產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量，用y表示推銷(xiāo)費(fèi)用，已給出公司在每月中需要支付給銷(xiāo)售員推銷(xiāo)費(fèi)用，借助圖形得出：①y1和y2的函數(shù)解析式；②假如你是該網(wǎng)絡(luò)公司推銷(xiāo)員，你選擇哪種支付方案？③圖1中，兩種支付方案如何支付推銷(xiāo)費(fèi)用。解答：①y1=20x，y2=10x+300；②若銷(xiāo)售員的有很強(qiáng)的業(yè)務(wù)能力，每月都能完成公司規(guī)定任務(wù)，就可選擇y1，如果達(dá)不到，就選擇y2。③因?yàn)閥1是沒(méi)有向外推出的產(chǎn)品，就沒(méi)有推銷(xiāo)費(fèi)，所以推銷(xiāo)10件產(chǎn)品就能擁有200元，然而y2擁有的是底薪，只要推出10件產(chǎn)品就會(huì)有100元的提薪。

3.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用

毫無(wú)疑問(wèn)，高考是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯頭等大事，成績(jī)更是學(xué)生家長(zhǎng)、學(xué)校以及學(xué)生本人最關(guān)心的事情，因此就需要教師緊抓有限的課堂時(shí)間開(kāi)展教學(xué)。設(shè)置疑問(wèn)是讓學(xué)生思考的基礎(chǔ)，教師在課堂上的提問(wèn)要符合學(xué)生已有的認(rèn)知，從簡(jiǎn)單逐漸過(guò)渡到復(fù)雜，只有這樣才能促使學(xué)生調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。以“函數(shù)概念”一課為例，可根據(jù)不同學(xué)習(xí)水平情況進(jìn)行變式教學(xué)?；A(chǔ)一般的學(xué)生可提問(wèn)“什么是映射？什么是函數(shù)”，“如何理解自變量x有一定的取值范圍”，而對(duì)于數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生可變式提問(wèn)，“x、y的取值范圍可構(gòu)成集合嗎？”、“兩個(gè)集合之間的關(guān)系是什么？”，盡可能讓班級(jí)每個(gè)學(xué)生都能回答，從而有效掌握所學(xué)知識(shí)。

4.結(jié)語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用變式教學(xué)效果顯著，符合學(xué)生學(xué)習(xí)心理特征和素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)的以人為本教育理念。學(xué)生在變式教學(xué)中能充分發(fā)揮主動(dòng)能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，從而真正實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

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