巧用“探究導(dǎo)體中的電流和電阻關(guān)系”中隱藏的定值

胡旭東 林新堤

（1.武漢市武珞路中學(xué)，湖北武漢 430070；2.武漢市七一中學(xué)，湖北武漢 430070）

巧用“探究導(dǎo)體中的電流和電阻關(guān)系”中隱藏的定值

胡旭東1林新堤2

（1.武漢市武珞路中學(xué)，湖北武漢 430070；2.武漢市七一中學(xué)，湖北武漢 430070）

“探究導(dǎo)體中的電流和電阻關(guān)系”是初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中要求的20個(gè)學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)之一，是理解歐姆定律的重要實(shí)驗(yàn)，因此在中考試題中是高頻考點(diǎn)，其中某些問題的設(shè)置有較高難度和區(qū)分度，考生很容易丟分.如果巧用其中隱藏的定值，難點(diǎn)也容易突破.

1 隱藏的定值

利用圖1所示電路，探究導(dǎo)體中的電流和電阻關(guān)系時(shí)，要用到控制變量法，多次改變R0阻值，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使R0兩端電壓不變，記錄每次R0阻值和電流表示數(shù)，尋找在電壓一定時(shí)，導(dǎo)體中電流隨導(dǎo)體電阻的變化關(guān)系.在這里教師會(huì)強(qiáng)調(diào)每次R0兩端電壓一定，其實(shí)，由于電源電壓一定時(shí)（初中階段不計(jì)電源內(nèi)阻），每次滑動(dòng)變阻器的分壓也是一定的，再根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中R0／R變＝U0／U變的比值其實(shí)也是一定的，這就是隱藏在該實(shí)驗(yàn)過程中的定值.巧用這個(gè)定值，那么本實(shí)驗(yàn)中所有難度較大的考點(diǎn)都能迎刃而解.

圖1

2 巧用“定值”定“電阻”

在圖1實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)定值電阻改變時(shí)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該如何調(diào)節(jié)？滑動(dòng)變阻器最大阻值應(yīng)該滿足什么條件？反過來，當(dāng)滑動(dòng)變阻器選定后，定值電阻的范圍又該如何確定？這些問題都可以運(yùn)用該“定值”迅速、準(zhǔn)確得到答案.

題1.小明用如圖2電路研究電流跟電阻的關(guān)系.那么在實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的電阻由5Ω更換為10Ω后，他下一步的操作應(yīng)是

（A）記錄電流表和電壓表的示數(shù).

（B）將變阻器滑片向右滑動(dòng).

（C）將變阻器滑片向左移動(dòng).

（D）增加電池的個(gè)數(shù).

圖2

解析：利用R0／R變＝U0／U變比值不變，A、B間電阻增大，即R0增大，滑動(dòng)變阻器接入阻值也要增大，所以很容易選得選項(xiàng)（B）正確.

題2.小明利用如圖3甲所示的電路探究電流跟電阻的關(guān)系.已知電源電壓為6V且保持不變，實(shí)驗(yàn)用到的電阻阻值分別為5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω.

圖3

（1）請(qǐng)根據(jù)圖3甲將圖3乙所示的實(shí)物電路連接完整（導(dǎo)線不允許交叉）.

（2）實(shí)驗(yàn)中多次改變R的阻值，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表示數(shù)保持不變，記下電流表的示數(shù)，得到如圖3丙所示的電流I隨電阻R變化的圖像.

①由圖像可以得出結(jié)論：電壓一定時(shí)，.

②上述實(shí)驗(yàn)中，小明用5Ω的電阻做完實(shí)驗(yàn)后，接下來的操作是，然后將10Ω的電阻接入電路，閉合開關(guān)，移動(dòng)滑片，使電壓表示數(shù)為V時(shí)，讀出電流表的示數(shù).（3）為完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選取最大阻值不小于Ω的滑動(dòng)變阻器.解析：在第（3）問中，由于電源電壓6V不變，分別接入這5個(gè)定值電阻時(shí)，R兩端電壓始終為2.5V不變，所以每次滑動(dòng)變阻器兩端電壓為3.5V不變，利用R0／R變＝U0／U變比值不變，當(dāng)定值電阻越來越大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入阻值越來越大，當(dāng)接入25Ω定值電阻時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入阻值較大，即25Ω／R變＝2.5V／3.5V，求得R變＝35Ω，所以為完成整個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選取最大值不小于35Ω的滑動(dòng)變阻器.

題3.圖4甲是某學(xué)生探究電流與電阻的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路.已知電源電壓恒為4.5V，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω 1A”，可供選擇的定值電阻的阻值為5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω和30Ω.

圖4

（1）該學(xué)生根據(jù)圖4甲連接的實(shí)物電路如圖4乙所示，其中一根導(dǎo)線連接是錯(cuò)誤的，請(qǐng)?jiān)趫D乙中將這根線打上“×”，并補(bǔ)畫出正確的連線.

（2）電路連接正確后，先用5Ω的定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，閉合開關(guān)后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，此時(shí)電流表的示數(shù)如圖4丙所示，則電路中的電流為A；再將5Ω的定值電阻換成10Ω定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，移動(dòng)滑片直至電壓表示數(shù)為V，并記錄電流表的示數(shù).

（3）該學(xué)生還想多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，但他不能選用的定值電阻是.

解析：由前面問題可知，該實(shí)驗(yàn)電阻兩端電壓保持為2V不變，所以滑動(dòng)變阻器分壓為2.5V不變，解答第（3）問時(shí)，利用R0／R變＝U0／U變比值不變，R0／R變＝U0／U變＝4／5，定值電阻變大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入阻值變大，由于滑動(dòng)變阻器最大阻值是20Ω，所以能接入定值電阻最大值是16Ω，所以他不能選用的定值電阻是20Ω，25Ω和30Ω.

3 巧用“定值”定“電壓”

當(dāng)電源電壓確定時(shí)，由于滑動(dòng)變阻器最大阻值一定，其分壓能力有限，定值電阻兩端控制的電壓不是任意選擇的，如何求出定值電阻兩端的控制電壓變化范圍？同理，當(dāng)定值電阻兩端的控制電壓確定時(shí)，又該如何確定電源電壓的變化范圍呢？這類問題難度很大，很多學(xué)生無從下手.

題4.在探究“導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小明猜想導(dǎo)體中的電流還與導(dǎo)體兩端的電壓有關(guān).實(shí)驗(yàn)室可供選擇的器材如下：6V穩(wěn)壓電源、0～20Ω滑動(dòng)變阻器、電流表、電壓表、開關(guān)各一個(gè)；4Ω，5Ω，6Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，30Ω的定值電阻各一個(gè)；導(dǎo)線若干.

（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.

（2）本實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)該選擇的電阻分別為.

（3）使用某個(gè)電阻做實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表無示數(shù)，電壓表的示數(shù)是6V，則電路故障可能是（電路只有一處故障）.

（4）本實(shí)驗(yàn)要保持電阻兩端電壓相同，小明將電壓選擇為某值U0，但實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)更換電阻后，無法使每個(gè)電阻兩端的電壓都達(dá)到U0，他更改了電壓值U0，才完成實(shí)驗(yàn).小明在學(xué)習(xí)了歐姆定律之后，他才知道本實(shí)驗(yàn)中控制不變的電壓值U0應(yīng)該在V至V范圍之內(nèi)選擇.

解析：此題實(shí)驗(yàn)電路圖如圖5所示，第（4）問中U0的最大值就是電源電壓6V，將滑動(dòng)變阻器調(diào)至最小端，利用電源電壓不變進(jìn)行實(shí)驗(yàn).若選擇的U0越小，滑動(dòng)變阻器分壓就越大，R0／R變＝U0／U變比值越小，而最小比值是R0最小，R變最大時(shí)，很多學(xué)生就按這個(gè)狀態(tài)來確定U0最小值，這是不對(duì)的.該實(shí)驗(yàn)中選取的電阻是5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，30Ω，實(shí)驗(yàn)過程中R0／R變＝U0／U變比值不變，電阻變大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入阻值也變大，要確保這6個(gè)電阻都能完成實(shí)驗(yàn)，確定U0的最小值時(shí)，應(yīng)該是R0＝30Ω，R變＝20Ω，利用R0／R變＝U0／U變，即U0／U變＝3／2，U0＝3／5 U＝3.6V，所以U0的最小值是3.6V.

題5.小剛選用了5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω的定值電阻，利用如圖5所示電路，探究“導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系”，若定值電阻兩端電壓保持為3V不變，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，則他所用的電源電壓U應(yīng)該在V至V范圍之間選擇.解析：由于電阻兩端電壓保持3V不變，所以電源電壓U最小值為3V.若電源電壓越高，滑動(dòng)變阻器的分壓越多，R0／R變＝U0／U變比值越小，而最小比值是R0最小，R變最大時(shí)，很多學(xué)生還是就按這個(gè)狀態(tài)來確定U最小值，這也是不對(duì)的.實(shí)驗(yàn)中選取的電阻是5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，實(shí)驗(yàn)過程中R0／R變＝U0／U變比值不變，電阻變大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入阻值也變大，要確保這5個(gè)電阻都能完成實(shí)驗(yàn)，確定U的最大值時(shí)，應(yīng)該是R0＝25Ω，R變＝20Ω，利用R0／R變＝U0／U變，即25Ω／20Ω＝3V／U變，電源電壓最大值U＝U0＋U變＝3V＋2.4V＝5.4V.

圖5

4 巧用“定值”定“功率”

該實(shí)驗(yàn)中要是求解某次定值電阻或是滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，可以根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律以及歐姆定律方便求得，但是有些新穎的功率比例問題則需要用到該定值.

題6.小明用如圖6甲所示的電路，研究通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體電阻的關(guān)系.電源電壓恒為6 V.實(shí)驗(yàn)過程中，他做了6次實(shí)驗(yàn)，每次改變電阻箱R′的阻值后，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器始終保持R′兩端的電壓不變，記下相應(yīng)的電流值.根據(jù)記錄的6組數(shù)據(jù)，他在方格紙上描出了電流I與電阻箱阻值R′的關(guān)系圖線，如圖6乙所示.

（1）記錄第1組數(shù)據(jù)時(shí)，電阻箱R′的阻值為4 Ω，此時(shí)電流表示數(shù)是多少？

（2）小明在實(shí)驗(yàn)過程中，控制電阻箱R′兩端的電壓是多大？

（3）記錄第2組數(shù)據(jù)時(shí)，小明記下電流表的示數(shù)為0.4A，此時(shí)電阻箱消耗的功率是多少？滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻是多大？

（4）記錄第4組數(shù)據(jù)時(shí)，電阻箱和滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比是多少？

圖6

解析：此題的第（4）問很多學(xué)生沒弄懂該實(shí)驗(yàn)過程中隱藏的不變量，就去看圖像找第4次電阻箱阻值，但是不能確定導(dǎo)致無法求得結(jié)果.由前面問題可知，電阻箱兩端電壓保持2V不變，滑動(dòng)變阻器兩端電壓保持4V不變，利用R0／R變＝U0／U變比值不變，串聯(lián)電路中U1／U2＝P1／P2，所以不論第幾次實(shí)驗(yàn)，電阻箱和滑動(dòng)變阻器消耗的功率之比就等于它們兩端電壓之比，即1∶2.

通過對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的分析，我們發(fā)現(xiàn)，較難的考點(diǎn)很多，這就要求學(xué)生真正弄懂該實(shí)驗(yàn)過程，不僅知道定值電阻兩端電壓不變，還要知道R0／R變＝U0／U變比值不變，就能做到以不變應(yīng)萬變，輕松突破考試難點(diǎn).

2017－01－11）