類鈉離子光電子角分布的非偶極效應(yīng)?

馬堃頡錄有 張登紅 蔣軍 董晨鐘

1)(黃山學(xué)院信息工程學(xué)院,黃山 245041)

2)(西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院,甘肅省原子分子物理與功能材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730070)

類鈉離子光電子角分布的非偶極效應(yīng)?

馬堃1)?頡錄有2)張登紅2)蔣軍2)董晨鐘2)?

1)(黃山學(xué)院信息工程學(xué)院,黃山 245041)

2)(西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院,甘肅省原子分子物理與功能材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730070)

(2016年8月28日收到;2016年11月24日收到修改稿)

基于密度矩陣?yán)碚摵投嘟M態(tài)Dirac-Fock方法,系統(tǒng)地研究了不同入射光子能量下類鈉離子(20≤Z≤92)3s,2p1/2和2p3/2子殼層的光電離過程,討論了輻射場與電子相互作用的多極項(xiàng)對光電子角分布的影響,并給出了光電子角分布的偶極和非偶極參數(shù).結(jié)果表明,非偶極項(xiàng)對光電子角分布的影響不僅與入射光子能量有關(guān),而且與靶離子的原子序數(shù)、被電離電子的殼層等有著密切的關(guān)系.總體上,非偶極項(xiàng)對2p1/2,3/2子殼層光電子角分布的影響大于對3s子殼層光電子角分布的影響;電偶極近似下,入射光子能量、靶離子核電荷數(shù)對s子殼層光電子角分布輪廓影響不大,對p子殼層光電子角分布影響較大,在高能光子入射下,低Z離子的p子殼層光電子角分布出現(xiàn)反常的角分布情況;考慮非偶極項(xiàng)之后,p子殼層的反常光電子角分布消失.

類鈉離子,光電子角分布,非偶極效應(yīng)

1 引 言

原子光電離過程是光與物質(zhì)相互作用的基本物理過程之一,廣泛地存在于天體等離子體和實(shí)驗(yàn)室高溫等離子體環(huán)境中.原子光電離過程的截面、速率系數(shù)等原子數(shù)據(jù),對于模擬和診斷等離子體的溫度、密度以及分析等離子體中的能量輸運(yùn)和等離子體平衡等性質(zhì)是必不可少的[1-4].近年來,隨著先進(jìn)光源、離子源等實(shí)驗(yàn)裝置的發(fā)展,特別是位置敏感測量技術(shù)的進(jìn)步,除光電離的總截面外,人們更加關(guān)注光電子角分布實(shí)驗(yàn)測量和計(jì)算.與光電離總截面相比,光電子角分布攜帶了更加細(xì)致的光電離過程的動力學(xué)信息,這些信息不僅可以甄別光電離過程的量子力學(xué)通道,還可以揭示輻射場與物質(zhì)相互作用的物理機(jī)制,同時,也是研究固體和材料表面的物理和化學(xué)性質(zhì)的重要工具[5].

早期,人們主要在電偶極近似下分析光電子角分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并認(rèn)為入射光子能量小于5 keV時,電偶極近似足以描述光電子角分布.在電偶極近似下,人們成功地解釋了早期光電子角分布的一些實(shí)驗(yàn)測量[6].電偶極近似忽略了輻射場的非偶極項(xiàng),如電四極(E2)、磁偶極(M1)等,我們把光電離過程這些非偶極項(xiàng)對的影響稱為非偶極效應(yīng),非偶極效應(yīng)隨著入射光子能量的增加而增大.最近,人們在新的實(shí)驗(yàn)平臺上觀察到低能光子入射時光電子角分布違背電偶極近似的情況,如Kr?ssig等[7]在美國阿貢國家實(shí)驗(yàn)室的APS平臺上對Ar原子1 s光電子、Jung等[8]在布魯克黑文國家實(shí)驗(yàn)室的同步輻射光源上對Ar原子K殼層和Kr原子L殼層光電子、Hemmers等[9]在ALS光源上對Ne原子2s和2p光電子的角分布進(jìn)行了測量,這些測量結(jié)果中均出現(xiàn)了較為明顯的非偶極效應(yīng);2014年,Holste等[10]在德國DORIS III同步輻射光源上,采用能量為93.1 eV的光子入射Kr原子,測量了Kr原子4p光電子的角分布,并觀察到了更高的電八極貢獻(xiàn).人們在越來越低的光子入射能量下觀察到了非偶極項(xiàng)對光電子角分布的影響.因此,系統(tǒng)地研究非偶極項(xiàng)對光電子角分布的影響以及電偶極近似的適用范圍是十分必要的.

與光電離總截面不同[11,12],光電子角分布的計(jì)算不僅與躍遷矩陣元的振幅有關(guān),而且與躍遷通道的相位有關(guān),因此,光電子角分布的計(jì)算對理論模型的精確度要求更高.最近,我們課題組基于多組態(tài)Dirac-Fock(MCDF)理論框架[13-15]發(fā)展了計(jì)算原子光電離過程中產(chǎn)生的光電子角分布的相對論方法和計(jì)算程序,該程序可以系統(tǒng)地研究復(fù)雜原子體系光電離過程中光電子角分布,包括入射光極化性質(zhì)、輻射場與電子相互作用中的多極干涉效應(yīng),電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)以及高離化態(tài)離子中相對論效應(yīng)、QED效應(yīng)等對光電子角分布的影響[13].本文基于該計(jì)算方法和程序,系統(tǒng)地開展類Na離子態(tài)-態(tài)光電離過程中光電子角分布的研究,重點(diǎn)討論光電離過程中的非偶極項(xiàng)對光電子角分布的影響與入射光子能量、電離殼層以及靶離子離化度等因素的相關(guān)性,我們期望目前的計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)閷?shí)驗(yàn)測量提供理論支持.

2 理論方法

文獻(xiàn)[16]詳細(xì)地給出了計(jì)算原子光電離過程中產(chǎn)生的光電子角分布理論方法,這里僅給出主要的計(jì)算過程和計(jì)算公式.

考慮一頻率為v的光束與靶離子Aq+相互作用,其光電離過程可以用下式表示

式中eph表示光電子,取入射光方向?yàn)閆軸方向,根據(jù)密度矩陣?yán)碚揫17,18]和Racah代數(shù)方法[19],可以導(dǎo)出的光電子角分布的一般性計(jì)算式,

式中,σ是光電離總截面,和分別表示勒讓德多項(xiàng)式和締合勒讓德多項(xiàng)式,θ是相對于入射光方向的極角,是相應(yīng)的方位角.Bk和是含有光電離通道相位信息的動力學(xué)參數(shù),其具體形式如下：

其中,λ=±1為光子的螺旋度,表示電(磁)多極輻射場.

從(3)式和(4)式可以看出,Bk來自非極化光和圓極化光的貢獻(xiàn),來自線極化光的貢獻(xiàn).需要指出的是,計(jì)算(2)式中的做了歸一化處理,即在電偶極的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)的情況下,Bk和的數(shù)值相等.例如,對于k=2的純電偶極貢獻(xiàn),有

令β=-2B2(E1E1),從而可以得到電偶極近似下光電子角分布的表達(dá)式

類似地,當(dāng)k的值取到4時,可以得到二級非偶極近似下光電子角分布的參數(shù)化計(jì)算式[20,21]：

(6)式和(8)式中的θ是相對于入射光極化方向的極角;φ是相應(yīng)的方位角;P2(cosθ)和P4(cosθ)分別表示二階和四階勒讓德多項(xiàng)式,與光電離過程的幾何關(guān)系有關(guān);β,δ,γ,ξ,Δβ,η和μ是光電子角分布參數(shù),反映了光電離過程中的動力學(xué)信息,它們與Bk和的具體關(guān)系式已在文獻(xiàn)[16]中給出.

值得指出的是,光電子角分布的計(jì)算(2)式包括輻射場與電子相互作用展開中所有項(xiàng)的貢獻(xiàn),可以處理任意極化性質(zhì)的入射光,任意復(fù)雜原子或者高電荷態(tài)離子的任意殼層光電子角分布,具有較為廣泛的應(yīng)用前景.

3 光電子角分布的計(jì)算

3.1 Bk和參數(shù)的理論計(jì)算

從光電子角分布的計(jì)算表達(dá)式(2)可以看出,Bk和參數(shù)是光電子角分布的關(guān)鍵性參數(shù),它包含了光電子角分布的所有動力學(xué)信息.首先,利用我們課題組近期開發(fā)的用于計(jì)算光電子角分布的程序[16],具體計(jì)算了不同入射光子能量下類鈉離子3s和2p子殼層光電子的角分布的動力學(xué)參數(shù)Bk和據(jù)我們所知,目前僅有光電子能量為v/c=0.4時類鈉鋇的數(shù)據(jù)可以參考,表1中給出了類鈉鋇離子3s子殼層光電子角分布的Bk和參數(shù),第一行是本文計(jì)算的結(jié)果,第二行是文獻(xiàn)[22]的結(jié)果,第三行是兩者的絕對差.從表中可以看出,本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[22]的結(jié)果符合得很好,驗(yàn)證了本文計(jì)算方法和計(jì)算程序的可靠性.

表1 類鈉離子3s子殼層光電子角分布Bk和B參數(shù)Table 1.BkandBparameters of 3s photoelectron distribution of sodium-like Ba45+ions.

表1 類鈉離子3s子殼層光電子角分布Bk和B參數(shù)Table 1.BkandBparameters of 3s photoelectron distribution of sodium-like Ba45+ions.

B1B2Bφ2B3Bφ3B4Bφ4 Ours 0.672-0.725-0.940-0.607-0.653-0.260-0.265 Ref.[22] 0.673-0.707-0.947-0.584-0.662-0.247 —Diff.0.001 0.018 0.007 0.023 0.009 0.013 —

3.2 偶極和非偶極參數(shù)的理論計(jì)算

實(shí)驗(yàn)上,雖然不能直接測量光電子角分布的Bk和參數(shù),但(8)式中偶極和非偶極參數(shù)是可以測量的.利用文獻(xiàn)[16]中Bk和參數(shù)與(8)式中參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,可以進(jìn)一步得到類Na離子3s和2p子殼層光電子角分布的偶極和非偶極參數(shù).

圖1—圖3分別給出了類Na離子3s和2p子殼層光電子角分布的電偶極參數(shù)、一級非偶極參數(shù)以及二級非偶極參數(shù)隨核電荷數(shù)的變化關(guān)系.

圖1給出了態(tài)-態(tài)光電離過程中3s和2p光電子角分布的β參數(shù)與靶離子核電荷數(shù)Z的變化關(guān)系,根據(jù)文獻(xiàn)[16]的(14)式可知,β參數(shù)來自純電偶極貢獻(xiàn),因此β也稱為電偶極參數(shù).從圖1可以看出,類鈉等電子系列離子體系(20≤Z≤92),s子殼層的β參數(shù)值在較低的光電子動能下(v/c=0.1)為1.9左右,在較高的光電子動能下(v/c=0.1)為1.75左右,且隨核電荷數(shù)的增加,基本保持不變;p子殼層隨核電荷數(shù)的增加而變大,低能時,從1逐漸增加到1.4—1.6,在高能時,從0增加到1.2,這說明p殼層的非偶極效應(yīng)比s子殼層明顯,且隨著核電荷數(shù)和入射光子能量的增加,p子殼層非偶極效應(yīng)變強(qiáng).s和p子殼層光電子角分布的β參數(shù)隨核電荷數(shù)變化規(guī)律的差異可能是由兩者的電子云分布不同導(dǎo)致的,s殼層呈球?qū)ΨQ性分布,而p殼層是紡錘形分布.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)類鈉離子3s和2p光電子角分布電偶極參數(shù) (上圖v/c=0.1,下圖v/c=0.4)Fig.1.(color online)Electric dipole parameters of the photo-electron angular distribution for Na-like ions.Upper panel with the photo-electron energy atv/c=0.1,bottom panel with the photo-electron energy atv/c=0.4.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)類鈉離子3s和2p光電子一級非偶極參數(shù) (上圖v/c=0.1,下圖v/c=0.4)Fig.2.(color online)Same as the Fig.1 expect for the if rst order non-dipole parameters.

圖2給出了態(tài)-態(tài)光電離過程產(chǎn)生的3s和2p光電子角分布的γ和δ參數(shù)與靶離子核電荷數(shù)Z的變化關(guān)系,根據(jù)文獻(xiàn)[16]的(16)和(17)式可知,δ參數(shù)來自磁偶極M1以及電四極E2與電偶極E1之間的干涉效應(yīng),γ參數(shù)來自電四極E2與電偶極E1之間的干涉效應(yīng),通常將δ和γ參數(shù)稱為一級非偶極參數(shù).從圖2中可以看出,γ參數(shù)比δ參數(shù)對靶離子核電荷數(shù)敏感性更強(qiáng),如隨核電荷數(shù)的增加,低能時s子殼層光電子角分布的γ參數(shù)先減小再增大,p子殼層先增大再減小,高能時s子殼層光電子角分布的γ參數(shù)隨核電荷數(shù)增大而減小,p子殼層光電子角分布的γ參數(shù)隨核電荷數(shù)增大而增大,這說明在低能時,電四極E2項(xiàng)對光電子角分布的影響與核電荷數(shù)之間的關(guān)系是非單調(diào)的,而高能時,是單調(diào)的,我們分析認(rèn)為這是由于在低能時光電子的動能較小,與靶態(tài)離子之間相互作用較強(qiáng),而高能時,光電子具有足夠的動能脫離靶離子的影響導(dǎo)致的;同時我們發(fā)現(xiàn)δ參數(shù)整體偏小,尤其對于s子殼層,其δ參數(shù)近似為零,但是,從光電子角分布的計(jì)算(8)式可以看出,δ與γcos2θ直接相加,因此,在具體計(jì)算時δ仍然是不可以忽略的.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)類鈉離子3s和2p光電子二級非偶極參數(shù) (上圖v/c=0.1,下圖v/c=0.4)Fig.3.(color online)Same as the Fig.1 expect for the second order non-dipole parameters.

圖3給出了態(tài)-態(tài)光電離過程產(chǎn)生的3s和2p光電子角分布的二級非偶極參數(shù)Δβ,η和μ及其與靶電子核電荷數(shù)Z的變化關(guān)系,根據(jù)文獻(xiàn)[16]的(19)式可知,ξ來自純的電四極項(xiàng)E2以及電偶極E1和電八極E3之間的干涉項(xiàng),Δβ比ξ多了純的磁偶極項(xiàng)M1以及電四極E2和磁偶極M1干涉項(xiàng)的貢獻(xiàn),而η和μ參數(shù)在Δβ的基礎(chǔ)上,又多了電偶極E1和磁四極M2干涉項(xiàng)的貢獻(xiàn),這些參數(shù)通常被稱為二級非偶極參數(shù).因?yàn)棣?-η-μ,因此圖3中并沒有給出ξ的結(jié)果.與圖2比較,可以看出二級非偶極參數(shù)普遍比一級非偶極參數(shù)小一個數(shù)量級,這是由于二級非偶極參數(shù)來自輻射場與電子相互作用展開式中更高階項(xiàng)的干涉貢獻(xiàn).s子殼層光電子角分布的二級非偶極參數(shù)隨著靶離子核電荷數(shù)的變化規(guī)律較為一致,低能時,s子殼層光電子的二級非偶極參數(shù)的數(shù)值隨著Z的增加而增大,高能時,s光電子的二級非偶極參數(shù)的值隨著Z的增加減小;p子殼層光電子角分布的各個二級非偶極參數(shù)隨著靶離子核電荷數(shù)的變化規(guī)律各不相同,低能光子入射時,隨著靶離子核電荷數(shù)的增加,p子殼層光電子的Δβ增大,η和μ減小,高能光子入射時,Δβ減小,η增大,μ基本保持不變.與電偶極參數(shù)β類似,s和p子殼層光電子角分布的二級非偶極參數(shù)隨核電荷數(shù)變化規(guī)律的差異性,可能來源于s子殼層電子云呈球?qū)ΨQ性分布,而p殼層是紡錘形分布.

3.3 類Na離子光電子的角分布

利用第2節(jié)中計(jì)算的光電子角分布偶極和非偶極參數(shù),我們進(jìn)一步給出類Na離子3s和2p光電子的角分布,為了展示光電離過程中輻射場與電子相互作用的非偶極項(xiàng)對光電子角分布的影響,分別給出了電偶極近似下的結(jié)果以及包括到二級非偶極項(xiàng)之后的結(jié)果.

圖4給出了類Na離子3s光電子的角分布情況,其中圖4(a)和圖4(b)表示光電子動能為v/c=0.1的情況,圖4(c)和圖4(d)表示光電子動能為v/c=0.4的情況,左列的兩幅圖是僅考慮電偶極近似下的光電子分布,右列的兩幅圖是包括到二級非偶極項(xiàng)之后的光電子分布.可以看出,在電偶極近似下,入射光子能量、靶離子核電荷數(shù)對光電子角分布輪廓的影響不大,而考慮非偶極項(xiàng)之后,不同核電荷數(shù)的靶離子光電子角分布輪廓出現(xiàn)分離,且隨著入射光子能量的增加差異變得更大;從光電子角分布強(qiáng)度來看,如果僅考慮電偶極近似,光電子角分布在90?方向出現(xiàn)極小值,在0?和180?方向出現(xiàn)極大值,即此時光電子沿著入射光的極化方向做對稱分布,且在極化方向光電子分布極大,入射光方向分布極小,而考慮非偶極項(xiàng)之后,在低能時,光電子角分布仍按照這個規(guī)律分布,但高能時光電子角分布在90?方向出現(xiàn)極小值,而極大值出現(xiàn)在45?和135?附近,即光電子不再沿著入射光極化方向做對稱分布,而是沿著入射光方向做前向不對稱分布,這種不對稱分布來源于非偶極效應(yīng),且隨著原子序數(shù)的增加而變?nèi)?這一點(diǎn)與圖1的分析結(jié)果一致.

類Na離子2p子殼層電子被電離之后,靶離子產(chǎn)生3P2,3P1,3P0和1P1四個末態(tài)離子態(tài),由于這四個態(tài)的角分布差別不大,因此在圖5中僅給出了3P2末態(tài)的光電子角分布情況.其中圖5(a)和圖5(c)是電偶極近似下的結(jié)果,圖4(b)和圖4(d)是考慮非偶極項(xiàng)之后的光電子角分布.從圖中可以看出,與3s子殼層光電子角分布不同,無論是否考慮非偶極項(xiàng),靶離子的核電荷數(shù)對p殼層光電子角分布的輪廓均有較大的影響,且這種差異隨著入射光子能量的增加而增大.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)與圖4類似的類Na離子2p(光電離末態(tài)為3P2)光電子角分布Fig.5.(color online)Same as the Fig.4.expect for 2p(3P2)in sodium-like ions.

在光電子動能為v/c=0.4時,如果僅考慮電偶極近似,低離化度的靶離子p子殼層光電子近似各向同性分布,尤其在Z=20時,光電子角分布呈現(xiàn)反常分布,即光電子在入射光子方向附近散射分布最大,在入射光子極化方向散射分布極小,考慮非偶極項(xiàng)之后,這種光電子的反常分布消失,仍然在入射光子方向散射分布極小.同時我們還發(fā)現(xiàn),非偶極項(xiàng)明顯地加強(qiáng)了光電子的各向異性分布.

4 總 結(jié)

本文在我們基于密度矩陣?yán)碚摵蚆CDF方法基礎(chǔ)上開發(fā)的計(jì)算光電子角分布的方法和計(jì)算程序的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)地開展了類鈉離子光電離過程中產(chǎn)生的光電子角分布的計(jì)算研究,具體計(jì)算了類鈉離子(20≤Z≤92)3s,2p1/2和2p3/2子殼層光電子的角分布的電偶極、一級非偶極和二級非偶極參數(shù),基于這些參數(shù)分別給出了電偶極近似下和包括非偶極項(xiàng)之后的角分布.重點(diǎn)討論了輻射場與電子相互作用過程中非偶極項(xiàng)對光電子角分布的影響與靶原子的核電荷數(shù)、電離殼層以及入射光子能量的關(guān)系.

結(jié)果表明,非偶極項(xiàng)對光電子角分布的影響與靶離子離化度、被電離電子的殼層以及入射光子能量等因素有關(guān).具體地,非偶極項(xiàng)對s殼層的影響比對p殼層影響小,較低能量的光子入射時,非偶極項(xiàng)對s和p子殼層光電子角分布的影響隨著靶離子核電荷數(shù)的增大而增大,而高能時,非偶極項(xiàng)對光電子角分布的影響隨著靶離子的原子序數(shù)的增大而增減小;另外,我們還發(fā)現(xiàn),光電子能量在v/c=0.4時,如果僅考慮電偶極近似,低Z離子p子殼層光電子幾乎是各向同性分布,隨著Z的增加,逐漸地過度到各向異性分布.在Z=20時,p子殼層的光電子出現(xiàn)了反常分布,即光電子角分布在入射光子方向分布最大,這與光電子分布的一般規(guī)律不相符,而考慮非偶極項(xiàng)之后,光電子角分布出現(xiàn)明顯的各向異性的特點(diǎn),且反常分布消失,光電子分布的極大值在45?和135?附近,即沿著入射光方向做前向散射分布.這些規(guī)律為進(jìn)一步深入研究原子光電子角分布的一般規(guī)律以及為解釋相關(guān)實(shí)驗(yàn)提供一定的理論參考.

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[22]Scofield J H 1989Phys.Rev.A40 3054

PACS:32.80.Fb,33.60.+q DOI:10.7498/aps.66.043201

Non-dipole effects in the angular distributions of photoelectrons on sodium-like ions?

Ma Kun1)?Xie Lu-You2)Zhang Deng-Hong2)Jiang Jun2)Dong Chen-Zhong2)?
1)(School of Information Engineering,Huangshan University,Huangshan 245041,China)
2)(Key Laboratory of Atomic and Molecular Physics and Functional Materials of Gansu Province,College of Physics and Electronic Engineering,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,China)

28 August 2016;revised manuscript

24 November 2016)

Photoionization processes widely exist in the astrophysical plasma and the high temperature laboratory plasma.Compared with the traditional photoelectron energy spectrum,the photoelectron angular distribution is not only related to the amplitude of the photoionization channels,but also sensitive to the phases of these channels.So the photoelectron angular distribution contains much more quantum information about the photoionization processes and is used to provide stringent tests of our understanding of basic physical processes underlying gas-and condensed-phase interaction with radiation,as well as a tool to probe physical and chemical structure in solids and surfaces.For a long time,the dipole approximation has been the basis in the study of the photoelectron angular distribution,but with the progress of light source,such as the fourth generation synchrotron facilities,more and more attention is paid to the non-dipole effect of the photoelectron angular distribution.In thispresent work,the photoionization processes of sodium-like ions(20≤Z≤92)are studied for the different incident photon energies based on the multiconfiguration Dirac-Fock method and the density matrix theory.The influences of the non-dipole terms on the photoelectron angular distributions,which arise from the multipole expansion of the electron-photon interaction,are discussed in detail.The relationship between the dipole and non-dipole parameters of the photoelectron angular distribution along with the atomic number is given.It is found that the influence of non-dipole terms on the photoelectron angular distribution is related to the incident photon energy and the atomic number of the target ion and the subshell of the ionized electron.In general,the influences of the non-dipole terms on the photoelectron angular distribution of p subshell are larger than those of the s subshell.In the electric dipole approximation,the s subshell photoelectron angular distribution is nearly independent of the photon energy and nuclear charge number,but this situation is not for the p subshell.With the increase of photon energy,an abnormal angular distribution is found for the p subshell photoelectron.However,if the non-dipole effects are included,the abnormal photoelectron angular distribution of p subshell disappears and the photoelectron distribution has maximum values respectively near 45?and 135?with respect to the polarization vector of incident light,that is,the photoelectron distribution has an obvious forward scattering characteristic.

sodium-like ion,the angular distribution of photoelectron,non-dipole effects

:32.80.Fb,33.60.+q

10.7498/aps.66.043201

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：11274254,U1332206,U1331122,11464042,11564036)、安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號：gxyqZD2016301)、安徽省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(批準(zhǔn)號：KJHS2015B01)和黃山學(xué)院自然科學(xué)研究項(xiàng)目(批準(zhǔn)號：2016xskq003)資助的課題.

?通信作者.E-mail：makun@hsu.edu.cn

?通信作者.E-mail：dongcz@nwnu.edu.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11274254,U1332206,U1331122,11464042,11564036),the Key Project for Young Talents in College of Anhui Province,China(Grant No.gxyqZD2016301),the Natural Science Research Project of Anhui Province,China(Grant No.KJHS2015B01),and the Natural Science Research Project of Huangshan University,China(Grant No.2016xskq003).

?Corresponding author.E-mail：makun@hsu.edu.cn

? Corresponding author.E-mail：dongcz@nwnu.edu.cn