基于顆粒流理論的加載速率對煤巖損傷演化特性的影響分析

張 磊 劉 玥

(山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西省大同市，037003)

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基于顆粒流理論的加載速率對煤巖損傷演化特性的影響分析

張 磊 劉 玥

(山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西省大同市，037003)

基于顆粒離散元程序PFC，利用黏結(jié)顆粒模型BPM設(shè)計了不同位移加載速率的單軸壓縮試驗(yàn)，對加載過程中煤巖裂紋擴(kuò)展情況及破壞形態(tài)進(jìn)行了記錄，研究分析了加載速率對煤巖損傷演化規(guī)律及聲發(fā)射特性的影響。結(jié)果表明，隨著加載速率的增大，煤巖單軸抗壓強(qiáng)度及破壞程度增大；加載速率越大，煤巖破壞時的端面效應(yīng)越大，破壞形態(tài)由單一的剪切破壞向多面剪切破壞轉(zhuǎn)變；加載速率對煤巖聲發(fā)射活動的影響主要集中在應(yīng)力峰值附近，加載速率越大，煤巖峰值破壞時的聲發(fā)射活動越劇烈。試驗(yàn)結(jié)果可為煤礦及巖體工程的損傷劣化監(jiān)測提供一定的參考，并且對煤礦安全開采具有重要的指導(dǎo)意義。

加載速率 煤巖損傷 聲發(fā)射 顆粒流理論

地下煤礦開采過程中，由于巷道掘進(jìn)速度和工作面推進(jìn)速度的不同，使作為主要承載體的煤層和巖層處于不同的應(yīng)力或應(yīng)變影響下。理論和試驗(yàn)證明，煤巖體在不同加載速率下的力學(xué)特性和本構(gòu)關(guān)系有很大差異。因此，研究煤巖體在不同應(yīng)變速率下的力學(xué)特性對煤礦掘進(jìn)及開采速率的合理設(shè)計具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者就加載速率對煤體或巖體力學(xué)行為的影響做了大量研究。煤巖是由各種礦物顆粒黏聚而成的礦物集合體，從細(xì)觀角度對不同加載速率下煤巖力學(xué)特性及損傷演化規(guī)律進(jìn)行研究，并且建立細(xì)觀裂紋的萌生、擴(kuò)展、貫通過程和宏觀應(yīng)力—應(yīng)變、變形破壞特征之間的聯(lián)系，對從本質(zhì)上認(rèn)識加載速率影響下的煤巖破壞機(jī)制具有重要意義。然而，由于原巖試樣在物理力學(xué)性質(zhì)方面的離散性，并且可重復(fù)性差，需先進(jìn)行大量的物理試驗(yàn)，再對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計來減小試驗(yàn)誤差。同時，由于試驗(yàn)條件及設(shè)備的限制，在實(shí)驗(yàn)室及現(xiàn)場很難對材料內(nèi)部力學(xué)響應(yīng)的過程進(jìn)行有效的監(jiān)測。鑒于此，本文借助于顆粒離散元程序PFC(particle flow code)建立黏結(jié)顆粒模型BPM(bonded particle model)，并對其進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，研究分析不同加載速率下的煤巖強(qiáng)度特性及損傷演化規(guī)律。

1 顆粒流簡介

1.1 顆粒流簡介

顆粒流程序PFC是在細(xì)觀離散單元法的基礎(chǔ)上開發(fā)的一種通過球形顆粒運(yùn)動與相互作用模擬固體力學(xué)和顆粒介質(zhì)特性的有效工具。該理論將物理域內(nèi)真實(shí)的顆粒抽象為顆粒單元，通過顆粒單元構(gòu)造試樣幾何形狀、接觸本構(gòu)，形成相互作用及迭代分析，使得數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)特性逼近真實(shí)材料的力學(xué)特性。利用PFC數(shù)值模擬不僅能夠降低物理試驗(yàn)費(fèi)用，而且便于進(jìn)行深入分析，是進(jìn)行巖石力學(xué)特性研究的有效工具。PFC數(shù)值建模流程如圖1所示。

在顆粒建模時，PFC能夠提供多種接觸模型，如接觸黏結(jié)模型、平行黏結(jié)模型、滑動模型等。平行黏結(jié)是顆粒之間面的黏結(jié)，可以傳遞力矩，并且接觸剛度和粘結(jié)剛度共同組成宏觀剛度，粘結(jié)破壞后會立即導(dǎo)致宏觀剛度的下降，適合模擬巖石類材料。因此，本文采用平行黏結(jié)模型建立巖石單軸壓縮模型，研究加載速率對煤巖損傷演化特性的影響。

1.2 模型建立及細(xì)觀物理力學(xué)參數(shù)

顆粒流程序PFC利用內(nèi)嵌的FISH語言編寫程序，數(shù)值模型的細(xì)觀參數(shù)能夠顯著影響數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)特性。本研究在參考以往研究的基礎(chǔ)上，通過“試錯法”反復(fù)調(diào)整，使數(shù)值試樣的宏觀力學(xué)響應(yīng)及參數(shù)接近原巖試樣室內(nèi)試驗(yàn)的力學(xué)響應(yīng)及參數(shù)。二維數(shù)值試樣的尺寸(寬×高)為50 mm×100 mm，最小粒徑為0.3 mm，粒徑比為1.67，顆粒密度為1800 kg/m3，摩擦系數(shù)為0.46，顆粒間的接觸模量為1.0 GPa，顆粒間的平行黏結(jié)模量為12.0 GPa，該參數(shù)下的數(shù)值模型的單軸彈性模量E、泊松比μ等力學(xué)響應(yīng)參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)煤巖試件的室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果基本一致，具體模型如圖2所示。在數(shù)值試驗(yàn)中，模型建立并達(dá)到平衡狀態(tài)后，通過FISH語言刪除模型左右兩側(cè)的墻，保留上下方向的墻，通過調(diào)整上下墻的位移速率給模型施加軸向荷載，完成單軸壓縮試驗(yàn)。

圖1 建模及參數(shù)調(diào)節(jié)流程

圖2 數(shù)值模型

2 加載速率對煤巖強(qiáng)度及損傷演化的影響分析

在上述數(shù)值模型的基礎(chǔ)上設(shè)計了4種軸向位移加載方案，加載速率分別為0.02 mm/s，0.05 mm/s，0.10 mm/s，0.20 mm/s。

不同加載速率下數(shù)值試樣的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。由圖3可知，不同加載速率下應(yīng)力—應(yīng)變曲線的整體變化趨勢基本一致，但是其峰值強(qiáng)度及峰值應(yīng)變有些差異。具體表現(xiàn)為，加載速率為0.02 mm/s時，峰值應(yīng)力為28.38 MPa，峰值應(yīng)變?yōu)?.407%；加載速率為0.05 mm/s時，峰值應(yīng)力為28.46 MPa，峰值應(yīng)變?yōu)?.411%；加載速率為0.10 mm/s時，峰值應(yīng)力為28.58 MPa，峰值應(yīng)變?yōu)?.412%；加載速率為0.20 mm/s時，峰值應(yīng)力為30.09 MPa，峰值應(yīng)變?yōu)?.446%。隨著加載速率的增加，峰值強(qiáng)度及峰值應(yīng)變增大。這與李彥偉、李海濤等的研究結(jié)果基本一致，再此驗(yàn)證了該數(shù)值模型在模擬煤巖單軸壓縮試驗(yàn)時的可靠性。

圖3 不同加載速率下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

為了更深入的研究加載速率對試樣破壞機(jī)制的影響，對不同時步的裂紋擴(kuò)展情況進(jìn)行分析比較。不同加載速率下試樣在應(yīng)力峰值點(diǎn)時的破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 不同加載速率下試樣在應(yīng)力峰值點(diǎn)時的破壞形態(tài)

從應(yīng)力峰值時的破壞形態(tài)明顯看出，試樣破壞主要沿著對角線的宏觀破壞面呈現(xiàn)出明顯的剪切破壞形態(tài)，并且隨著加載速率的增大，破壞形態(tài)從單斜面的剪切破壞向多剪切面破壞轉(zhuǎn)變，整體破壞程度增大。

3 加載速率對煤巖聲發(fā)射特性的影響分析

材料裂紋在形成或擴(kuò)展時，造成應(yīng)力松馳，儲存的部分能量以應(yīng)力波的形式突然釋放出來，產(chǎn)生聲發(fā)射現(xiàn)象。巖石在載荷作用下的聲發(fā)射主要與巖石裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展及斷裂有關(guān)。因此，研究煤巖在變形破壞過程中的聲發(fā)射現(xiàn)象，對深入探討煤巖的損傷劣化機(jī)制具有重要意義。

不同加載速率下的煤巖聲發(fā)射特性如圖5所示。由圖5可知，煤巖試樣在不同加載速率下的聲發(fā)射變化規(guī)律基本一致。初始壓密階段及彈性變形階段前期如圖5(a)所示，此時幾乎沒有聲發(fā)射信號的產(chǎn)生；彈性變形階段的中期如圖5(b)所示，開始有微弱聲發(fā)射信號的產(chǎn)生，試件開始發(fā)生劣化損傷，并且隨著加載的繼續(xù)，信號越來越密集；非線性變形階段如圖5(c)所示，聲發(fā)射信號開始變強(qiáng)，直到應(yīng)力的峰值點(diǎn)附近，聲發(fā)射信號大量產(chǎn)生，宏觀斷裂面基本形成，試件整體發(fā)生損傷破壞；峰后應(yīng)變軟化階段如圖5(d)所示，由于試樣仍然具有一定的殘余承載能力，沿宏觀破壞面仍有裂紋的生成和擴(kuò)展，聲發(fā)射信號繼續(xù)生成。

分析比較不同加載速率下聲發(fā)射變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，加載速率對聲發(fā)射的影響較大。隨著加載速率的增大，應(yīng)力峰值附近聲發(fā)射信號越來越密集并且聲發(fā)射最大值呈遞增趨勢。這與加載速率對微小裂紋的擴(kuò)展作用相關(guān)。較低加載速率下，微小裂紋不斷生成，加載過程中能量集聚程度變小，在一定程度上降低了峰值破壞時的能量集聚程度。隨著加載速率的增加，試樣內(nèi)部微小裂紋沒有萌生和擴(kuò)展的充分時間，而是在應(yīng)力達(dá)到一定水平時，裂紋迅速貫通，從而在較短時間內(nèi)產(chǎn)生較強(qiáng)的聲發(fā)射信號。

實(shí)際礦山開采過程中，由于不能準(zhǔn)確把握工作面推進(jìn)或巷道掘進(jìn)速度，從而誘發(fā)了沖擊地壓、煤與瓦斯突出等煤巖動力災(zāi)害事故，不僅影響煤礦正常生產(chǎn)而且還會造成嚴(yán)重的人員傷亡。本文對不同加載速率下煤巖損傷過程的研究，對采礦及深部巖體工程的合理支護(hù)與施工具有一定的參考價值；通過記錄變形破壞過程中聲發(fā)射信息，對現(xiàn)場利用聲發(fā)射、微震等技術(shù)對工程圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行監(jiān)測具有重要的指導(dǎo)意義。

圖5 不同加載速率下的聲發(fā)射特性

4 結(jié)論

(1)在對煤巖物理力學(xué)特性進(jìn)行研究時，顆粒流程序PFC在一定程度上可代替部分室內(nèi)試驗(yàn)，是研究巖石力學(xué)研究的有效途徑之一。

(2)加載速率能夠影響巖石內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展過程及最終破壞形態(tài)。隨著加載速率的增大，巖石破壞時的端面效應(yīng)越大，巖石由單一的剪切破壞向多面剪切破壞轉(zhuǎn)變。

(3)加載速率能夠影響煤巖聲發(fā)射活動。加載速率越大，煤巖峰值破壞時的聲發(fā)射活動越劇烈，主要與煤巖內(nèi)部微小裂紋對加載速率的響應(yīng)有關(guān)，為煤礦現(xiàn)場及深部巖體工程通過聲發(fā)射活動對煤巖受力及損傷劣化情況進(jìn)行監(jiān)測分析提供一定的借鑒。

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(責(zé)任編輯 郭東芝)

Influence analysis of loading rate on damage evolution characteristics of coal-rock based on particle flow theory

Zhang Lei, Liu Yue

(College of Coal Engineering, Shanxi Datong University, Datong, Shanxi 037003, China)

Based on particle flow code (PFC), uniaxial compression tests with different displacement loading rates were designed by using bond particle model (BPM), which recorded the cracks propagation process and failure pattern during the loading process, and studied the influences of loading rate on coal-rock damage evolution law and acoustic emission characteristics.The results showed that with the increasing of loading rate, the uniaxial compressive strength of coal-rock and the degree of damage increased constantly; the end face effect of coal-rock damage increased with the increasing of loading rate, and failure pattern transformed from the single shear failure to polyhedral shear failure; the influence of loading rate on coal-rock acoustic emission activity was concentrated upon the peak stress, and the acoustic emission activities were more intense along with the increasing of loading rate.The test results could provide certain reference for damage degradation monitoring of coal and rock mass engineering and had significant guiding significance for coal mine safety mining.

loading rate, coal-rock damage, acoustic emission, particle flow theory

張磊，劉玥.基于顆粒流理論的加載速率對煤巖損傷演化特性的影響分析[J].中國煤炭，2017,43(7)：85-88，107.ZhangLei,LiuYue.Influenceanalysisofloadingrateondamageevolutioncharacteristicsofcoal-rockbasedonparticleflowtheory[J].ChinaCoal, 2017, 43(7):85-88，107.

TD

A

張磊(1984-)，男，山西大同人，講師，碩士學(xué)歷，從事巖石力學(xué)與采礦工程方面的研究。