電學實驗的誤差分析

黃凱

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）06-0198-01

在高中物理的學習過程中，電學是屬于比較抽象而又賦予實踐性的知識，是全面考察學生的實驗素養(yǎng)能力、操作能力、理解能力、作圖能力、綜合性能力等方面的知識。而在學習電學實驗的分析中，誤差分析又是學習中的一個瓶頸。在新課的教學中我們一般側(cè)重分析：誤差是怎樣產(chǎn)生的？它的結(jié)果是偏大了還是偏小了？但是這樣的分析對于中等及偏下的學生來說，無異于是"一團亂麻"。記得華羅庚先生曾經(jīng)說過："如果能把一個比較復雜的問題，'退'成最簡單最原始的問題，把這最簡單最原始的問題想通了，想透了，然后再來一個質(zhì)的飛躍上升。"這是一個十分精辟的思維方法，用這種方法解決問題，第一可以培養(yǎng)學生良好的心理素質(zhì)，使之遇"新"不懼；第二可以使學生養(yǎng)成良好的解決問題的習慣。讓他們養(yǎng)成凡事追本溯源，明白造成誤差的原理，從而掌握以不變應萬變的解題能力。

因此，我在今年高三關(guān)于電學實驗的復習過程中，就借用了華老先生這條規(guī)律來解決學生常常出現(xiàn)的測量值和真實值比較的誤差分析問題，因為這一塊知識既是內(nèi)容相近、又是容易混淆的知識點學生比較難理解，所以接下來我將從對比分析的角度去加強學生的理解和記憶?？偨Y(jié)平時考題中出現(xiàn)的問題，可以歸納為以下幾個方面：

1.測外電阻時，電流表的內(nèi)外接法

1.1 電流表外接。如圖a，是因為電壓表的分流造成電流表的測量誤差。要減小誤差，就要讓電壓表分流作用變小，所以要讓電壓表內(nèi)阻RV>>待測電阻RX。

但有時RV、RX、RA相差不多，無法明顯地分辨Rv是否遠大于RX時，就要比較RV、RX、RA三者的比值關(guān)系，當RVRX>RXRA時，說明電壓表內(nèi)阻RV的分流作用的影響比電流表內(nèi)阻RA的分壓作用更小，既RX與RA的值更接近。于是，當RX為小電阻時，就應該選擇電流表相對于待測電阻外接。

1.2 電流表內(nèi)接。如圖b，因為電流表分壓造成電壓表的測量誤差。要減小誤差，就要讓電流表分壓作用變小，那就需要RX>>RA。

同樣，當RV、RX、RA相差不多，無法明顯地分辨RX是否遠大于RA時，也需要比較對應的比例關(guān)系，既RXRA>RVRX，才能讓RA的分壓作用減小。因此，當RX為大電阻時，就應該選擇電流表相對于待測電阻內(nèi)接。

總結(jié)上述的兩點，當RX為大電阻時，電流表相對RX內(nèi)接；當RX為小電阻時，電流表相對RX外接。由此也可以總結(jié)一條比較順口的規(guī)律：大內(nèi)小外（或者：大內(nèi)大，小外小）。在弄清原理的基礎(chǔ)上，總結(jié)順口的規(guī)律，是便于記憶和應用解題的很好的方法。

2.測電源電動勢和內(nèi)阻時電流表的內(nèi)、外接法

2.1 電流表外接。由于測的是電源內(nèi)阻，因此如圖c是電流表外接的接法。在分析電源外部的電流流向時，要遵循從高電勢向低電勢的流向。由圖可知，誤差來源是電壓表分流。所以，在分析誤差時，可以假設(shè)電壓表不分流，既沒電流流過電壓表（外電路短路時），既U=0時，電流真實值I真=電流表測量值I測=Im（短路電流），因此，我們畫出對應的U-I圖像，真實值和測量值的圖像將相交于I軸，如圖d所示。

在U≠0時，由于電壓表分流，I測E測，r真>r測。

2.2 電流表內(nèi)接。如圖e是電流表相對于電源內(nèi)接的接法，它的誤差來源于電流表分壓。分析誤差時，假設(shè)電流表不分壓，既I=0時，U測=U真=E（相當于外電路斷路）此時對應的U-I圖像中，兩線將交于U軸，如圖f所示。

當I≠0時，由于電流表分壓，使得U測

3.半偏法測電表內(nèi)阻

3.1 半偏法測電流表內(nèi)阻，如圖g。

測量方法：斷開開關(guān)S，讓電流表滿偏，示數(shù)為Ig；閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱，當阻值為R0時，電流表半偏，示數(shù)為Ig/2，則理論上R0=RA。

誤差分析：閉合開關(guān)后，并聯(lián)電阻阻值R并 < RA，干路電流增大；而電流表半偏時，電流值仍然為Ig/2；則流過R0的電流大于Ig/2，在并聯(lián)電壓U相同的情況下，R0 < RA，即RA的測量值小于真實值。

3.2 半偏法測電壓表內(nèi)阻，如圖h。測量方法：閉合開關(guān)S，讓電壓表滿偏，示數(shù)為Ug；斷開開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱，當阻值為R0時，電壓表半偏，示數(shù)為Ug/2，則理論上R0=Rv。

誤差分析：斷開開關(guān)后，電路電阻阻值R總 增大，所以外電路分到的電壓更大（U>Ug）；而電壓表半偏時，電壓值仍然為Ug/2；則加在R0兩端的電壓大于Ug/2，在串聯(lián)電流I相同的情況下，測量值R0 > 真實值Rv，即Rv的測量值大于真實值。

通過以上的對比分析既增強了學生的理解又幫助了學生的記憶。

因為高中階段涉及到的創(chuàng)新實驗比較多，而學生對自己親手做實驗也比較感興趣。只有在實踐中去認識事物，感受事物的宏觀變化，才能真正了解事物的發(fā)展規(guī)律，把握事物的發(fā)展方向，利用它更好地為人類服務。"總而言之，馬克思關(guān)于認識論的觀點就是理論聯(lián)系實際，從實踐中來到實踐中去。所以，讓學生在自己的興趣中進行實驗和分析，就是把理論聯(lián)系到實際；而在這個過程中進行數(shù)據(jù)處理和對比誤差分析，又是讓實際回歸理論；最后得出適合自己解題的規(guī)律和方法，并在理解應用后產(chǎn)生了一個"質(zhì)的飛躍"。