函數(shù)不等式f（x）>g（x）與f′（x）>g′（x）的聯(lián)系探究

潘神龍

近幾年的高考出現(xiàn)了與函數(shù)不等式有關(guān)的壓軸題.此類題往往由常見函數(shù)的單調(diào)性和常用不等式引伸出來，如果不了解試題的背景，將導(dǎo)致論證上的困難或證明復(fù)雜化.為理清解題思路、簡化解題過程，本文重點探究f（x）>g（x） 與f′（x）>g′（x）的聯(lián)系，以供參考.全文假設(shè)f（x）、g（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）上可導(dǎo)，令F（x）=f（x）-g（x）.endprint